统计学原理计算复习题

统计学原理计算复习题

1、以下为10位工人2005年11月11日的产量资料：（单位：件）：100 120 120 180 120 192 120 136 429 120。试据以计算其中位数、均值及众数。

2、某厂2005年第四季度各月的生产工人人数和产量资料见下表：

时 间 10月 11月 12月 月初人数（人） 2000 2080 2200 产量（万件） 260 280 369 又知2005年12月31日的生产工人数为2020人，试计算第四季度的劳动生产率。 3、从一火柴厂随机抽取了100盒进行调查，经检查平均每盒装有火柴98支。标准差10支，试以95％的概率（置信水平）推断该仓库中平均每盒火柴支数的可能范围。

4、某商店2005年的营业额为12890万元，上年的营业额为9600万元，零售价格比上年上升了11.5％，试对该商店营业额的变动进行因素分析。

5.某国对外贸易总额2003年比上年增长7.9％，2004年比上年增长4.5％，2005年比上年增长10％，试写出2002～2005年每年平均增长速度的计算公式（不要求算出结果，只要求写出计算公式即可）。 6.某地区2002～2006年粮食产量资料如下表： 年 份 2002 2003 2004 2005 2006 产量（万吨） 240 300 320 340 380 试用最小二乘法配合直线趋势方程，并预测2007年的粮食产量。 7.某商店有三种商品的有关资料如下表所示：

销售额（万元） 价格上升或下降商品 20052006的％ 年 年 D 360 400 15 E 500 600 －12 G 40 45 10 合计 900 1045 － 试计算三种商品的价格总指数，以及由于价格变动对商品销售额的影响额。 8、某灯泡的质量标准是平均使用寿命不得低于1200小时。已知该灯泡的使用寿命服从标准差为100小时的正态分布。一商场打算从该厂进货，随机抽取121件进行检验，测得其平均寿命为1100小时，问商场是否应决定购进这批灯泡？（已知Z0.05??1.645）

9、某班40名学生统计学考试成绩分别为:

68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92

64 57 83 81 78 77 72 61 70 81

学校规定:60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中, 80─90

分为良,90─100分为优。要求:(1)将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组, 编制一 张次数分配表。

(2)指出分组标志及类型;分组方法的类型;分析本班学生考试情况。

10、某厂甲、乙两个工人班组，每班组有8名工人，每个班组每个工人的月生产量记录如下：

甲班组：20、40、60、70、80、100、120、70 乙班组：67、68、69、70、71、72、73、70 计算甲、乙两组工人平均每人产量；

计算全距，平均差、标准差，标准差系数；比较甲、乙两组的平均每人产量的代表性。

11．某单位40名职工业务考核成绩分别为:

68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92

64 57 83 81 78 77 72 61 70 81

单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90 分为良,90─100分为优。 要求：

(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并 编制一张考核成绩次数分配表；

（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法； （3）计算本单位职工业务考核平均成绩 （4）分析本单位职工业务考核情况。

12．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下：

品种 价格（元/斤） 甲 乙 丙 合计 1.2 1.4 1.5 — 甲市场成交额（万元） 1.2 2.8 1.5 5.5 乙市场成交量（万斤） 2 1 1 4 试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。

13．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：

日产量（件） 15 25 35 45 工人数（人） 15 38 34 13 要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；

⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？

14．某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，得每人平均产量560件，标准差32.45

要求：（1）计算抽样平均误差（重复与不重复）；

（2）以95%的概率（z=1.96）估计该厂工人的月平均产量的区间；

（3）以同样的概率估计该厂工人总产量的区间。

15．采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件.

要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差

（2）以95.45%的概率保证程度（z=2）对合格品率和合格品数量进

行区间估计。

（3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？

16． 某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：

月 产量（千件） 单位成本（元） 份 1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68

要求：（１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。

（２）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？

（３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？

17．根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据:

n=7 ?x=1890 ?y=31.1 ?x2=535500 ?y2=174.15 ?xy=9318

要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程. (2)解释式中回归系数的经济含义.

(3)当销售额为500万元时,利润率为多少?

18． 某商店两种商品的销售资料如下： 销售量 单价（元） 商品 单位 基期 计算期 基期 计算期 甲 件 50 60 8 10 乙 公斤 150 160 12 14 要求：（1）计算两种商品销售额指数及销售额变动的绝对额；

（2）计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动影响销售额的绝对额；

（3）计算两种商品销售价格总指数及由于价格变动影响销售额的绝对额。 19．某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下： 销售额（万元） 1996年比1995年 商品 单位 1995年 1996年 销售价格提高（%）甲 米 120 130 10 乙 件 40 36 12 要求：(1)计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。 (2)计算销售量总指数,计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支

出金额。

20．某地区1984年平均人口数为150万人，1995年人口变动情况如下： 月份 1 3 6 9 次年1月 月初人数 102 185 190 192 184 计算：（1）1995年平均人口数; （2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度. 21．某地区1995—1999年粮食产量资料如下： 年份 1995年 1996年 1997年 1998年 粮食产量（万斤） 434 472 516 584 1999年 618 要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；

（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量 的年平均发展速度；

（3）如果从1999年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展， 2005年该地区的粮食产量将达到什么水平？

22．某地区粮食产量１９８５—１９８７年平均发展速度是１.０３，１９８８—１９８９年平均发展速度是１.０５，１９９０年比１９８９年增长６％，试求１９８５—１９９０年的平均发展速度。

23.根据以下资料，试编制产品物量总指数

产品 工业总产值（万元） 个体物量指数（%） 名称 基期 报告期 甲 1800 2000 110 乙 1500 1800 105 丙 800 1000 100 24．某公司三种商品销售额及价格变动资料如下： 商品 商品销售额（万元） 价格变动率（%） 名称 基期 报告期 甲 500 650 2 乙 200 200 -5 丙 1000 1200 10 计算三种商品价格总指数和销售量总指数。 25．某市1998年社会商品零售额12000万元，1999年增加为15600万元。物价指数提高了4%，试计算零售量指数，并分析零售量和物价因素变动对零售

总额变动的影响绝对值。 26、（1）已知同样多的人民币,报告期比基期少购买7%的商品,问物价指数是多少? （2）已知某企业产值报告期比基期增长了24%,职工人数增长了17%,问劳动生产率如何变化?

27、某厂生产的三种产品的有关资料如下: 单位成本(元) 产产量 品名计量单位 基期 报告计量单位 基期 报告称 期 期 甲 万件 100 120 元/件 15 10 乙 500 500 元/只 45 55 万只 丙 150 200 元/个 9 7 万个 要求: (1)计算三种产品的单位成本指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额;

(2)计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额;

(3)利用指数体系分析说明总成本(相对程度和绝对额)变动的情况. 28、我国人口自然增长情况如下: 年份 1986 1987 1988 1989 1990 比上年增加人口 1656 1793 1726 1678 1629 试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。 29、某工业企业资料如下: 指标 一月 二月 三月 四月 工业总产值180 160 200 190 (万元) 月初工人数600 580 620 600 (人) 试计算: (1)一季度月平均劳动生产率; (2)一季度平均劳动生产率。（10分）

30、某工厂的工业总产值1988年比1987年增长7%,1989年比1988年增长10.5%,1990年比1989年增长7.8%,1991年比1990年增长14.6%;要求以1987年为基期计算1988年至1991年该厂工业总产值增长速度和平均增长速度。

参考答案

1、解：将100 120 120 180 120 192 120 136 429 120按大小排序 产量 100 120 136 180 192 429 人数 1 5 1 1 1 1 中位数：120；平均数：163.7；众数：120

2、解：劳动生产率（元/人）=报告期工业总产值（万元）÷报告期全部职工平均人数（人）

或：报告期工业增加值÷报告期全部职工平均人数

（260/（2000+2080）/2+280/ (2080+2200)/2)+369/ (2200+2020)/2））/3=0.1445

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