六年级预备班第一学期数学习题

2013年暑期数学补课资料

分数的计算（一）

1. 解方程x-

解方程

2. 计算（1）3÷ （5）

（6）（9）2 3. 比

..24. 将，0.666, 0.6656按从小到大的顺序排列：_______________________________

355223?? 解方程x-1? 3697149383x? 解方程 x? 58382571111 (2)?? （3）8? （4）? 368123641372371210?? （6）? （7）5÷ （8）?

5712541051126221212? （10）3÷ (11) 3?1? (12)2?3 3733635312大但比小的最简分数有____________个 43

56的_____________是 87226. 一个数的是，求这个数。

395.

7. 甲乙两人买相同品种的鱼，甲用20元买了3千克的鱼，乙用14元买了2千克的鱼，谁买

的鱼较便宜？

8. 小明做语文作业用了

了多少小时？

115小时，做数学作业用了小时，做英语作业用了小时，一共做3212 - 1 -

2013年暑期数学补课资料

分数的练习（二）

1． 三项连比：如果a：b=m：n，b：c=n：k，那么a：b：c=m：n：k 练习：已知a:b?3:4,b:c?3:5,求a:b:c.

2． 及格率=

及格人数×100% 练习：六年级（1）班共有学生40人，一次数学测验中有3

总人数位学生不及格，该班的及格率是 .

3． 三个橙子的平均分成四份，那么每一份是一个橙子的_________(用分数表示).

4． 六年级一班共有22名男生和24名女生，那么男生占全班人数的_______(用最简分数表示). 5． 12的6． 将

4是______________.. 3189化为最简分数是________；化为小数是 ; 2.35化为分数________. 24824____(填“>”或“<”). 357． 比较大小:8． 计算：

2341??________ ； ?5?________. 34939． 已知三个数为2,3,4,请你再写出一个数,使这四个数能组成一个比例,这个数可以是

___________(只要写出一个数).

10．求比值：75g∶0.5kg =____________；1.8分∶24秒=_________. 11．如图的方格是由相同的小正方形组成,那么阴影占整个图形的______%. 12． 如果x,y都不为零，且2x?3y，那么下列比例中正确的是???（ ）

（A）

x2x3x2xy?. （B）?． （C）?． （D）?． y32y3y3213．将6本相同厚度的书叠起来,它们的高度为14厘米, 再将15本这样相同厚度的书叠在上面,

那么这叠书的总高度是多少?

214．公园内有一个湖泊,其余为绿地、建筑物和道路, 已知公园面积为1平方千米, 绿地面积为

521公园的，建筑物和道路的占地总面积为公园面积的. 问湖泊的面积是多少平方米？

318

15．一套住房2003年底的价格是60万元,2004年底比2003年底上涨了30%,到2005年底比

2004年底下降了20%,问这套住房2004年底与2005年底的价格分别是多少?

- 2 -

2013年暑期数学补课资料

圆和扇形

一、圆的周长

1、圆的周长公式： C=πd=2πr ，其中π是一个无限不循环小数，通常取π=3.14 （C表示圆的周长，d表示圆的直径，r表示圆的半径） 2、练习：知识梳理：

用字母C表示圆的周长，d表示直径，那么C= 或C=

（1）圆的周长总是它的直径的 倍多一些。这个倍数是个固定的数，把它叫做 ，用字母 表示。

（2）一个圆的半径是2.5厘米，它的直径是 厘米，圆的周长是 厘米。

（3）一个圆的周长是50.24分米，它的直径是 分米，半径是 分米。

（4）一个圆的半径是2厘米，半径扩大3倍，直径扩大 倍，圆的周长就扩大 倍。

(5)两圆的半径之比为3∶2，则它们的周长之比为 ； (6)周长为6?的圆的半径为 。

二、弧的周长

1、弧的概念：

?右图，圆上A、B两点间的部分就是弧，记作AB 读作弧AB，∠AOB称为圆心角 On?2．n圆心角所对的弧长是圆周长的

360n?3．设圆的半径为r，n 圆心角所对的弧长是l，弧长公式：l=πr

1804.练习

1. 如图，圆上A、B两点之间的部分就是 ，记作： ，∠AOB称为 。 2. 设圆的半径为r ,n°圆心角所对的弧长是l,那么弧长l= . 3. 若圆的周长为C，在该圆中n°圆心角所对的弧长是l,则弧长l= . 4. 半径为4cm，圆心角为90°的弧的长为 ； 5. 圆心角为30°，半径为R的弧长为_______．（保留?） 6. 圆周长为6π，则60°圆心角所对应的弧长为_______．（保留?）

2?7. 在半径为1cm的圆中，弧长为cm的弧所对应的圆心角为_______．

38. 已知圆中一条弧所对的圆心角度数为60?，弧长为2?，则该圆的半径

为 。

9. 弧长为4?，半径为6的圆心角为 ；

10. 圆心角为150°，弧长为10?的半径为 。

11. 在周长为40cm的圆中，45?圆心角所对的弧长为 cm。

12. 分别以边长为1cm的正三角形ABC的顶点为圆心，1cm为半径的三段圆弧的

长之和是多少？

AB - 3 -

2013年暑期数学补课资料

三、圆的面积

1、圆的面积公式：S=πr 2、练习：

(1)圆的半径扩大到原来的3倍，圆的周长扩大到原来的 倍，圆的面积扩大到原来的 倍。

（2）根据下列条件，分别求圆的面积。

2 r=2厘米 d=0.6分米 C=31.4厘米

（3）一张圆形铁片的直径是18厘米，这张铁片的面积是多少平方厘米?

（4）公园绿地的自动喷灌器，最远能喷5米，一个喷灌器旋转一周能浇灌多少平方米绿地?

四、扇形面积

n121、扇形的面积公式：S扇=πr =lr

36022、练习：

(1)由组成圆心角的两条 和圆心角所对的 围成的图形是扇形

（2）若圆的面积为S，则在该圆中n°圆心角所对的扇形面积S扇形= . （3）设组成扇形的半径为r ,圆心角为n°,那么扇形面积S扇形= . （4）设组成扇形的半径为r ,弧长为l，那么扇形面积S扇形= .

（5）某扇形的半径不变，圆心角缩小到原来的1/2，则该圆心角所对的弧长缩小

为原来的______，它的面积缩小到原来的_____；

（6）扇形的圆心角不变，半径缩小到原来的1/3，则该圆心角所对的弧长缩小为

原来的_____，它的面积缩小到原来的________；

（7）扇形的圆心角扩大一倍，，半径扩大到原来的4倍，则该圆心角所对的弧长

扩大为原来的_____，它的面积扩大到原来的________；

归纳总结：扇形的弧长和面积的大小是由＿＿＿＿的大小和＿＿＿＿的大小来决定的，当半径不变时，圆心角扩大为原来的m倍，则该圆心角所对的弧长扩大为原来的______，该扇形面积扩大为原来的______；当圆心角不变时，半径扩大为原来的n倍，则该圆心角所对的弧长扩大为原来的______，该扇形面积扩大为原来的______；

- 4 -

2013年暑期数学补课资料

扇形面积练习

（1）扇形的半径是2厘米，圆心角是60度，那么这个扇形的面积是 。 （2）扇形的直径是6厘米，圆心角是90度，那么这个扇形的面积是 。 （3）扇形的半径是2厘米，弧长是3.14厘米，那么这个扇形的面积是 。 （4）扇形的直径是6厘米，弧长是6.28厘米，那么这个扇形的面积是 。 （5）扇形的面积是25.12平方厘米，半径是3厘米，那么这个扇形的圆心角是 。

（6）扇形的面积是31.4平方厘米，半径是10厘米，那么这个扇形的弧长是 。

（7）扇形的面积是75.36平方厘米，圆心角是60度，那么这个扇形的半径是 。

（8）弧长为2?，面积为4?的扇形的半径为 ，圆心角为 ；

(9) 若一个扇形的半径等于一个圆的半径的3倍，且它们的面积相等，则这个扇形的圆心角为 度。

(10) 圆的两条半径把圆分成两个扇形，它们的面积比为7:2，则较大的扇形的圆心角为 。

五、综合练习

1．已知圆的半径为5cm，则圆的周长为＿＿＿＿＿＿，面积为＿＿＿＿＿； 2、已知圆的周长为25.12 cm，则该圆的直径为＿＿＿＿＿，半径为＿＿＿。 3、 扇形半径3m，圆心角120°，则弧长________ , 周长_________；

4、已知圆的半径为6cm，一个圆心角所对的弧长为9.42 cm，则这个圆心角的度数为＿＿＿＿＿；

5、 一个半圆形的直径为10m，则周长________ ， 面积_______； 6、 扇形半径20米，周长64米，则这个扇形的面积是_________；

7、 扇形圆心角为72°，周长为40.7cm，那么它的半径为_________.，面积是_________。 8、如图，等腰直角三角形中，求阴影部分的面积和周长；

4 4 6 9、下列说法中错误的是???????????????????（ ）

（A）π的值等于3.14． （B）π的值是圆周长与直径的比值． （C）π的值与圆的大小无关． （D）π是一个无限小数．

- 5 -

2013年暑期数学补课资料

10、已知正方形边长为4，求阴影部分的周长和面积；

11、如图所示，较大的半圆r大=5，较小的半圆半径r小=3，求阴影部分的周长 C阴影和面积S阴影。

12、如图所示，正方形的边长为4求阴影部分的周长C阴影和面积S阴影。

13、如图，大正方形的边长为8，求阴影部分的周长和面积．（结果保留π）

- 6 -

2013年暑期数学补课资料

六年级上数学期末练习卷（一）

填空（每题2分，共30分）

1、421里有 个。 5523、66.700、是 。 352、能同时被2、5、3整除的最小正整数是 。

3、12和36的最小公倍数是它们最大公因数的 倍。 4、用“<”连接5、

36=（ ）∶8= 00。 2436、求比值：0.5∶= ； 1.5米∶40厘米= 。

51277、小时的是 小时。

2458、把12克盐放入60克水中制成盐水，盐占盐水的 （填分数）。 9、化为最简整数比：

11∶4∶1= 。 3210、原价2500元的手机打八五折销售，现在的售价为 元。

11、6（2）班有学生35人，在一次数学测验中有8000的学生及格，那么不及格有 人。 12、一种商品原价50元，连续两次降价

1后的价格是 元。 513、袋子里有3个红球、4个蓝球和2个白球，取到蓝球的可能性大小是 。 14、圆的周长是15.7cm，则圆的半径是 （л取3.14）。

15、一段圆弧的弧长是28.26分米，半径是15分米，圆心角为 度。（л取3.14）

选择题（每题2分，共10分）

16、已知甲数=2?2?3?5，乙数=2?3?3?5，那么甲数和乙数的最小公倍数是

（ ） A、60 B、90 C、120 D、180 17、下列计算错误的是 ( )

A、400=0.04 B、7比5大4000 C、2cm ∶4cm=0.05=500 D、六成=6000

12818、下列各数中，不能与、、组成比例的是 （ ）

23932432A、 B、 C、 D、

8392719、下列说法正确的是 （ ）

25nA、1的倒数是 B、计算弧长的公式是L=?2?r

32180C、1是最小的自然数 D、1的因数只有1

20、两个连在一起的皮带轮，其中一个轮子的直径是6分米，当另一个轮子转一周

时，它要转3周，另一个轮子的直径是 （ ） A、2分米 B、3分米 C、6分米 D、18分米

- 7 -

2013年暑期数学补课资料

三、简答题（每题5分，共25分）

21、计算：4

23、计算：2

1175341－＋0.125 22、计算：2 ??

612891813113?6－2?１ 24：已知：4∶x＝2∶１ 求：x 34334

25：计算下图中扇形AOB的面积（保留?）

A60°4cmO4cmB

9.

解答题（每题6分，共30分）

26、一只桶装了半桶油后，倒出

克？

5油后，还剩下12千克，这只桶能装油多少千827、小杰把2000元钱存入银行两年，年利率是2.2500,到期需支付2000的利息税,

问到期后他可以拿到税后利息多少元?

28、经销商将一台电脑以4800元卖出，盈利率为2000，求这台电脑的进价是多

少？

- 8 -

2013年暑期数学补课资料

29、某校对1500名在校学生进行每周上网的情况调查，A为每天上网的学生，B

为从不上网的学生，C为偶尔上网的学生，如扇形统计图所示。请根据图上信息，解答以下问题： （1）、B类学生占全校学生的百分之几？ （2）、偶尔上网的学生有多少人？

AC126°B

30、一根长314厘米的铁丝，问： （1）、如果将其围成一个正方形，它的面积是多少？ （2）、如果将其围成一个长方形，长∶宽=3∶2，它的面积是多少？ （3）、如果将其围成一个圆形，它的面积是多少？

五、阅读理解（本题5分）

31、一个分数，如果分子加上4，结果是

这个分数。 解：设这个分数为

12；如果分子加上9，结果是。求原来23bb?41b?92，则=，=。 aa2a32194-=- 32aa15= 6a11= a30b141411=-=-= a2a23030根据上面的计算方法解下题：

一个分数，如果分子加上2，结果是这个分数。

31；如果分子减去3，结果是。求原来43 - 9 -

2013年暑期数学补课资料

六 年 级（预备年级）数 学 试 卷

说明：本卷中，如没有特别说明，涉及圆周率时，π取3.14． 一、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分） 1．最小的自然数是 ．

2．分解素因数：36? ． 3．写出数轴上的点表示的数：

0 A 1 2 B 3

点A表示的数是： ；点Ｂ表示的数是： ． 4．化简比：20分钟∶

2小时＝ ． 3135．已知一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是2，那么另一个内项是 ． 6．王强工作3天得到540元报酬，照这样计算，他工作20天可以得到报酬 元． 7．爸爸和妈妈的月收入之比是5:4，如果他们两人每月的总收入是18000元，那么妈妈的月收入为 元．

8．一件商品，提价20%后又降价30%，这件商品的现价是原价的 （用百分数表示）．

9．按有关规定，进口某种货物需交纳货物价值12%的税。某公司进口了一批这种货物，交税6万元，这批货物价值 万元．

10．一个不透明的袋子里装有4个红球，5个黄球，1个白球．小杰第一次摸出一个黄球后又

放回袋子中，接着摸第二次．他第二次摸中黄球的可能性的大小是 （用分数表示）．

11．周长为20厘米的圆的周长与半径的比值 周长为10厘米的圆的周长与半径的比

值．（填“大于”、“等于”或“小于”） 12．已知小圆半径是大圆直径的

?1，那么大圆面积是小圆面积的 倍． 413．圆心角为30，半径为12厘米的扇形面积是 平方厘米． 14．如图，如果输出的结果是1，那么输入的数字

输 入 是 ．

大于

输 出

- 10 -

4？ 5否 是 减去4 5加上4 5第14题图

2013年暑期数学补课资料

二、选择题（本大题共4题，每小题3分，满分12分）（每题只有一个选项正确） 15．王师傅用

23小时做了50个零件，李师傅用小时做了60个零件，王师傅的速度比李师35傅的速度????????????????????????????（ ）

（A）快 （B）慢 （C）一样 （D）无法比较

16．已知a?7b，那么a、b两数的最大公因数是??????????????（ ） （A）a （B）b （C）7 （D）a?b 17．如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径长缩小为原来的

1，那么所得扇形的面积2与原来扇形的面积的比值是????????????????????（ ） （A）1 （B）2 （C）

1 （D）4 218．如图是某校六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下

说法错误的是??????????????（ ） ．．（A）参加武术小组的学生比参加摄影小组的多15%

1（B）参加象棋小组的学生占六年级学生的

4（C）参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等 （D）参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为5∶6

三、简答题（本大题共4题，每小题6分，满分24分）

象棋 摄影 15% 十字绣 武术 30% 19．计算：36?(?)?40%． 20．计算：20?(?

21．求x的值：3:x?56795255?)． 3613412:1． 22．已知a:b?4:5，b:c?0.5:， 933求a:b:c．

四、解答题（本大题共3题，每小题6分，满分18分）

23．预备（1）班在校田径运动会中得到42分，预备（2）班的得分是预备（1）班的

6，预备7（3）班的得分比预备（2）班多

5．预备（3）班得到了多少分？ 12- 11 -

2013年暑期数学补课资料

24．在比例尺为1:3000000的地图上，量得A、B两地的距离是4.5厘米．一辆汽车上午10

点从A地出发，以每小时60千米的速度开往B地，它能否在中午12点前到达？说明理由．

25．甲、乙、丙、丁四人参加班长竞选，得票最多者当选．他们的得票数如图所示，请问： （1）当选者的得票率是多少？（百分号前保留一位小数）

（2）当选者的得票数比三位落选者的总得票数多百分之几？（百分号前保留一位小数）

302520151050甲乙丙丁6210得票数 24

五、（本大题共2小题，26题7分，27题11分，满分18分） 26．如图，在边长为4厘米的正方形内，有四个半径都为1厘米的

圆，每相邻的两个圆仅有一个公共点，求阴影部分的面积和周长．

- 12 -

2013年暑期数学补课资料

27．2008年11月27日，中国人民银行对人民币存款基准利率进行了调整，详见下表．

人民币现行利率表

项 目 金融机构人民币存款基准利率 一 年 定 期 三 年 五 年 4.77% 5.13% 3.60% 二 年 年 利 率 调整前 3.60% 4.14% 调整后 2.52% 3.06% （1）调整后，五年期的年利率比三年期的年利率高0.27个百分点，那么五年期的年利率

是 ．

（2）如果将10000元存入银行，定期三年，按照调整后的利率所得的利息比按照原来的利率

所得的利息少了多少元？（本题不考虑利息税）

（3）2008年12月，李明家打算将5000元存入银行，两年后取出．妈妈提出直接将5000元

存两年定期；爸爸提出将5000元先存一年定期，到期后将本金和利息一起再存一年定期．你认为谁的方案获得的利息比较多？多多少元？（本题不考虑利息税，最后结果保留一位小数）

- 13 -

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ytsh.html