数字逻辑电路测试与设计习题册（一）

项目一 加法器电路的设计与测试 主要知识点： 1. 模拟信号特点 2. 数字信号特点 3. 数制和码制

1) 十进制、二进制、八进制、十六进制 2) 进制之间互相转换 3) BCD码 4) 格雷码

4. 基本门电路逻辑功能及描述方法 5. 复合门电路逻辑功能及描述方法 6. TTL特殊门电路OC门和三态门

7. CMOS特殊门电路OD门、CMOS三态门及CMOS传输门* 8. TTL和CMOS电路的外部特性和使用方法

9. 逻辑代数的基本定律和规则（十条规律、三个规则及常用公式的证明） 10. 逻辑函数的表示方法（逻辑表达式、逻辑符号、真值表、波形图等）

11. 逻辑函数的变换和化简（公式法化简、卡诺图化简、具有无关项的卡诺图的化简、Multisim化简）

12. 逻辑函数表达式（一般表达式、最小项表达式、最大项表达式） 13.组合逻辑电路的分析和设计方法 一、判断题：

1. 通常电信号可以分为模拟信号和数字信号，如语音信号就是一种数字信号。 （×） 2. 模拟信号在幅值和时间上都是连续的，而数字信号则是离散的，因此他们之间不能

相互转换。（×） 3. 实际数字系统中，数字信号不可能立即上升或下降，通常将从低向高变化过渡的时间定义为上升时间tr，指波形从幅值的10%到100%所经历的时间。（×） 4. 在电信号可以分为模拟信号和数字信号，常见的数字信号包括锯齿波和方波信号。（×） 5. 和模拟信号相比，数字信号的缺点是在存储和传输时容易造成失真。（×） 6. 通常我们所说的正逻辑，举例来说就是将低电平定义为逻辑上的?0?而将高电平定

义为?1?。（√） 7. 数字系统常用的数制有二进制、十进制和十六进制等，他们之间的根本区别在于权不同。 （×） 8. 各进制之间都可以进行转换，如将十进制的整数部分转换为二进制时通常采用除基

取余的方法。（√） 9. 十进制可以转换为十六进制，如果要将十进制的小数部分进行转换时通常采用除基取余的方法。（×）

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10. 在任意进制数的求和公式

i??m?an?1i中R称为权。（×） ?Ri11. 为了方便使用，我们通常采用四位二进制数表示两位十进制数，这种编码方式被称

为BCD码。（×） 12. 我们常用的码制中按照每一位是否有固定的权值，分为有权码和无权码，2421码就属于有权码。（×） 13. 在码制中有一种较为特别的编码方式称为格雷码，其相邻码组之间只有两位不同，因此我们也把这种编码方式称为循环码。（×） 14. 8421BCD码中，编码的范围是从0000到1111。（×） 15. 在十六进制中，数码的范围是从0到E。（×）

16. 各种进制之间可以进行相互转换，数（16）D转换为十六进制数为（F）H。（×） 17. 各种进制之间可以进行相互转换，数（1.1）B转换为十六进制数为（1.1）H。（×） 18. 数（1000）B转换为8421BCD码为(1000)8421BCD，则数（1010）B可以转换为(1010)8421BCD。（×） 19. 格雷码的编码范围是从0000到1111。（√）

20. 在BCD码中，8421码和2421码的区别在于前者是有权码而后者是无权码。（×） 21. 在逻辑函数中，基本逻辑运算包括“与”、“或”和“非”三种。（×）

22. 基本逻辑运算中，“或”逻辑可以用表达式表示为F?A＋B，用口诀来记忆的话是“有1出1，全0出0”。（√） 23. 简单电路中，用两个并联的开关来控制电路中的发光二极管的亮灭，如果将其归纳为相应的逻辑关系，则这个二极管的状态等于这两个开关的“与”。（×） 24. 在“与非”逻辑中，如果有一个变量为?1?则输出为?0?。（×） 25. 在“或非”逻辑中，如果所有的变量为?0?则输出也为?0?。（×）

26. 在复合逻辑运算中，“异或”逻辑指当两个变量不同时输出为?0?，反之为?1?。（×） 27. 在复合逻辑运算中，“同或”逻辑用基本逻辑运算可表示为F?AB?AB。（×） 28. 在没有“同或”门电路的时候，可以用一个“异或”门和一个“与非”门构成。（√） 29. 逻辑函数基本定律中有0-1律，可表示为A?1?1和A?1?1。（×） 30. 逻辑函数基本定律中的自等律可以表示为A?A?A和A＋A?A。（×） 31. 逻辑函数基本定律中的吸收律可以表示为A(A?B)?B。（×） 32. 反演规则中需将原变量变为反变量，而反变量则变为原变量。（√）

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33. 函数F?A?BC的反函数为F?AB?AC。（×） 34. 函数F?AB?CD的反函数为F?A?BC?D。（×） 35. 函数F?A?B?1?C的对偶函数为F'?A?B?C。（×） 36. 函数F?AB?C的对偶式为F'?A?B?C。（×） 37. 由代入规则可知A1?A2?????An?A1?A2?????An。（×）

38. 函数的逻辑表达式并不唯一，函数AB?AC?BC又可以表示为AB?AC。（×） 39. 在逻辑函数的表示方法中，只有真值表在表示逻辑函数时是唯一的。（√） 40. 逻辑运算与数值运算的唯一区别在于，逻辑运算中没有减运算。（×） 41. 所谓最简表达式既是指只用“与”和“或”运算表示的表达式。（×） 42. 如果将函数F?ABC?ABC?BC化简的结果为0。（×）

43. 逻辑函数的表达式可以分为标准表达式和非标准表达式两类，其中“与或”表达式即

为标准表达式。（×） 44. 最小项表达式中的最小项指的是任意一个包含所有变量的或项。（×） 45. 在一个4变量的函数中最小项的个数是八个。（×）

46. 如果将一个3变量的函数的所有最小项相加的话，结果为0。（×） 47. 四变量函数中的最小项ABCD和ABCD相与的结果是1。（×） 48. 任何函数的任意两个最小项相与的结果是0。（√）

49. 所谓逻辑相邻最小项即是指最小项的编号相邻，如m2和m3。（×）

50. 两个具有相邻性的最小项相加有可能消去一个或一个以上的变量，具体根据函数的变量数决定。（×） 51. 常见的数字信号，有正弦信号、余弦信号和语音信号等。 （×） 52. 数字电路具有易于集成、便于存储和抗干扰能力强等优点。 （×） 53. 模拟信号也可以用0和1来表示，因此其和数字信号没有本质的区别。（×） 54. 现代计算机通常为了方便使用者，都采用十进制进行运算。 （×）

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55. 在十进制转化为二进制时，整数部分通常采用乘基取整的方法（×） 56. 二进制和十进制运算规则中，只有加法是相同的。 （×） 57. 在编码中，BCD编码都是有权码。 （×）

58. 任何十进制数转化为二进制数，就是其所对应的BCD码。 （×） 59. BCD码即是指用二进制数表示任何十进制数。 （×）

60. 十进制数?5?用8421BCD码表示时，既可以表示为“0101”也可以简单表示为“101”。

（×） 61. 8421BCD码进行加法运算时，应遵循二进制数加法规则。 （×） 62. 8421码与2421码虽有所不同，但其有效码范围是一样的。（×） 63. 8421码与2421码对十进制数?5~9?的编码是相同的。（×） 64. 余3码和格雷码都属于循环码。 （×）

65. 8421BCD码的有效码范围是0000 ~ 1001，不可能出现1010 ~ 1111之间的编码。

（√） 66. 格雷码相邻码组之间只有1位数相同，因此被称为循环码。 （×） 67. 逻辑代数主要讨论输入变量和输出变量的逻辑关系。 （√）

68. 基本逻辑运算中，“与”逻辑可以用口诀表示为“全0出0 ，有1出1”。（×）

69. 异或门由于可以由同“或”门与“与”门组合而成，因此通常只生产同或门。

（×） 70. 异或门逻辑关系可以理解为当输入都为?0?时，输出为?1?。（×） 71. 在逻辑代数中，F?AB?C?AB?AC。 （×） 72. 任何变量和?1?取或运算其结果都为其变量本身。 （×） 73. 原变量和反变量的“与”的结果为1。 （×）

74. 反演规则和对偶规则的唯一区别在于，对偶规则无需将“0”变“1”，“1”变“0”。

（×）

75. 反演变换和对偶变换都应将原变量变为反变量，反变量变为原变量。

（×） 76. 在表示一个逻辑问题时，函数表达式是唯一的。 （×） 77. 真值表具有唯一性。 （×） 78. A条件和B条件同时具备时，结果才成立，则结果和条件A、B的逻辑关系是“与”

的关系。 （×） 79. 74LS00是与非门集成电路，包含有四个二输入的与非门。 （×） 80. 对逻辑表达式进行化简，最简表达式必然是与或式。 （×）

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81. 标准表达式中，最小项表达式也可以被看成“或与”表达式。 （×） 82. 全部最大项相与，其结果为0。 （√） 83. 最小项表达式应该包含全部最小项。 （×） 84. 对于任何一个最小项，只有一组变量的取值使其为1，同样也只有一组变量的取值

使其为0。 （×） 85. 任意两个最小项取或运算，其结果必为“0”。 （×）

86. 具有相邻性的两个最小项可以合并成一项，并且可以消去一对变量，四个最小项可

以消去两个变量，八个则消去三个变量。 （×）

87. 卡诺图的特点是：将具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上也相邻地排列。

（×） 88. 任何逻辑函数用表达式表示都不是唯一的，同样用最小项表达式表示也不是唯一

的。 （×） 89. 标

准

的

或

与

表

达

式

又

称

为

最

大

项

表

达

式

。

F(A,B,C)?(A?B?C)(A?B?C)(A?B?C) 是最大项表达式。 （×）

90. 一个逻辑函数表达式。既可以用最小项表达式表示，又可以用最大项表达式表示。

（×） 91. 卡诺图是真值表的另外一种表示方式。 （√） 92. 卡诺图化简的依据是最小项的相邻性。 （√）

93. 在对卡诺图化简时，相邻最小项构成的矩形越少，则化简后的与项个数越少。

（√）

94. 在对卡诺图化简时，相邻最小项构成的矩形越大，则化简后的与项中变量数越少。

（√） 95. 卡诺图化简时，每个矩形中至少要有一个1是每被选择过的。 （√） 96. 如果函数只有3个变量，则其对应的卡诺图包含8个方格。 （√） 97. F?AB?BC是标准与或表达式，又称最小项表达式。 （×） 98. 通常将约束项和任意项统称为逻辑函数的无关项。 （√） 99. 对含有无关项的卡诺图进行化简，通常可以将无关项看作逻辑0。（×）

100. 对含有无关项的卡诺图进行化简，既可以将无关项看作逻辑0，也可以看作1。

（√） 101.若已知AB?C?AB?D，所以：C?D。 （×） 102.若已知ABC?ABD，所以：C?D。 （×） 103.若已知A+B=A+C同时AB=AC，所以：B?C。 （√）

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104.共有n个1相异或，F?1?1?..........?1 ，当n为奇数时F?1。 （√） 105.共有n个1相同或，F?1?1?..........?1 ，当n为偶数数时F?1。 （√） 106.欲将异或门做非门使用，则另一个输入端应该接低电平。 （×） 将异或门的一个输入端接低电平，则F与另一个输入端的关系为F?A（√） 107.A?B?C?A?C?B。 （√）

108.将二输入与非门做非门使用，则另一个输入端可以接高电平或将两个输入端并接使

用。 （√） 109.将二输入或非门做非门使用，则另一个输入端可以接高电平或将两个输入端并接使

用。 （×） 110.在数字电路中，所谓“门”电路，就是实现一些基本逻辑功能的电路。（√）

111.相对分立元件门电路而言，集成电路具有体积小、耗电省、可靠性高等优点。

（√）

112.集成电路一般分为数字集成电路、模拟集成电路及数模混合集成电路三大类。

（√） 113.数字集成电路从制造工艺角度可分为双极型集体管集成电路和单极型晶体管集成

电路两大类。 （√） 114.在用三极管构成非门时，通常使用的是三极管的截止区和放大区。（×） 115.分立元件相对集成电路而言可靠性更高。 （√） 116.所谓的TTL门电路因为其输入和输出都采用晶体管而得名。 （√） 117.在数字电路中，通常所说的高、低电平指的都是某个具体值。 （×） 118.数字电路中的为了区分高电平通常用某个值规定最小高电平电压。 （√） 119.TTL门电路中输入高电压是一个电压范围，而输出则为一个具体值。（√） 120.TTL门电路抗干扰能力较强，因此输入端夹杂的噪声信号大小没有限制。（×） 121.所谓TTL门电路输入端噪声容限即是指输入电平的允许波动范围。（√） 122.通常，讨论TTL门电路输入端噪声容限时，都是指输入高电平时的电压允许范围。

（×）

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123.TTL门电路输入端噪声容限通常包括了输入高电平和低电平时的噪声容限。（√） 124.当两级TTL门电路级连时，前一级的输出高电平电压的最小值必须比后一级的输

入高电平最小值的电压高，才能保证逻辑状态稳定。（√） 125.对于TTL门电路来说，如果输入端悬空即代表输入低电平。 （×） 126.对于TTL门电路来说，输入端不能悬空，若悬空则输入状态不定。（×） 127.某二输入TTL与非门，其两个输入端并接后通过电阻接地，则输出一定为0。（ ×） 128.TTL异或门，其两个输入端并接后经由同一电阻接地，则输出一定为0。（√） 129.TTL门电路的输入端如果通过一个10千欧的电阻接地的话，此输入端可看作输入高电平。（√） 130.在讨论TTL门电路的输出特性时，主要指输入电压和输出电压之间的关系。（×） 131.TTL门电路输出特性曲线指输出电压与负载电流之间的关系。（√） 132.TTL门电路的特性曲线根据输出状态不同可以分为两种情况来讨论。（√） 133.所谓TTL门电路带灌电流负载时，输出端输出状态为高电平。 （×） 134.TTL门电路输出低电平时，所带负载我们通常称其为拉电流负载。（×） 135.当TTL门电路带拉电流负载时，负载电流从输出端流向负载。 （√）

136.当TTL门电路输出为高电平时，负载电流从负载流向输出端，这种负载我们称谓拉电流负载。 （×） 137.TTL门电路输出电压与所带负载的数量无关。 （×） 138.TTL门电路输出电压通常随所带负载数量的增加而变大。（×）

139.TTL门电路只有当输出为低电平时，输出电压才会随负载电流的增加而增加。

（√） 140.所谓扇出系数就是指TTL门电路带同类型门电路的个数。（√）

141.TTL门电路的扇出系数通常包括了拉电流扇出系数和灌电流扇出系数。（√） 142.当灌电流扇出系数大于拉电流扇出系数的时候，通常取灌电流扇出系数来确定带负

载的个数。（×）

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143.在灌电流扇出系数和拉电流扇出系数中，通常我们取较小的那个来确定带负载的个

数。（√） 144.灌电流扇出系数通常指低电平输出电流与低电平输入电流的比值。（√） 145.OC门即所谓的集电极开路门，是一种特别的CMOS门电路。 （×） 146.OC门为了能够正常的工作，需要将输出端接电阻并接地。（×） 147.TTL与非门电路可以将输出端并接，从而实现“线与”的功能。（×） 148.当普通TTL门电路的输出端并接在一起，可能造成器件损坏。 （√）

149.如果OC门输出端不接上拉电阻，则无法输出逻辑上的1，却能输出逻辑0。 （√） 150.所谓三态门，即是指输出高、低电平之外，还有高阻输出。 （√）

151.三态门由于除了高、低电平两个状态之外还有高阻状态，因此可以用于总线结构。 （√）

152.三态门为高阻状态时，输出电压为0，因此高阻状态和逻辑0完全一样。

（×） 153.CMOS逻辑电路是以金属氧化物半导体效应管为基础的集成电路。（√）

154.由于场效应晶体管中只有一种载流子的运动，所以CMOS逻辑电路属单极型电路。

（√） 155.TTL门及CMOS门带同类门的能力较强，TTL可以带几百个TTL负载，而CMOS

则至少可以带8个以上的CMOS负载。（×） 156.除OC门、三态门外的普通门电路输出端不能并联使用。 （√） 157.TTL门电路通常分为54和74系列，54系列工作温度范围为0~70℃，而74系列则为-55~125℃。 （×）

158.TTL、ECL和CMOS三种系列门电路中，门静态功耗最小的是ECL门电路。 （×） 159.CMOS传输门导通电阻很低，而截止电阻很高，应此传输门电路近似于一种理想

的开关。 （√）

二、填空题

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1. 模拟信号在时间和幅值上都是（连续的），数字信号在时间和幅值上都是（离

散的）。 2. 上升时间是指波形从幅值的（ 10 ）%上升到（ 90 ）%所经历的时间，下降时间是指波形从幅值的（ 90 ）%下降到（ 10 ）%所经历的时间。 3. 正弦波信号属于（模拟）（模拟/数字）信号，三角波信号属于（模拟）（模拟/数

字）信号。 4. 方波信号在时间和幅值上是（离散）（离散/连续）的，语音信号在时间和幅值上

是（连续）（离散/连续）的。 5. （ 模拟 ）信号在传输和存储时容易失真，无法用计算机直接计算。

6. 在数字电路中，常用的计数制除十进制外，还有（二进制 ）、（ 八进制 ）、（ 十六进制 ）。 7. 计算机在实现运算和数据处理时采用的进制是（ 二进制 ）。

8. 数字101.1B是（二进制 ）进制数，101.1D是（十进制 ）进制数，101.1H是（十六进制 ）进制数。 9. 数字1011B中数码0的权是（ 22或4 ），数字345.2H中数码2的权是（16-1

或0.0625 ）。 10. 数字2345D是（十进制 ）进制数，它的基数是（10 ）。 11. （101.01）2＝（ 5.25 ）10 12. （23）10 =（ 10111 ）2

13. （0100 1101.1001 1100）2＝（4D.9C）16 14. （6E.3A5）H＝（1101110.001110100101）B 15. 56.7D = （ 38.B333 ）H

16. （43.5）H =（67.3125）D =（1000011.0101）B 17. （AA.B）H =（170.6875）D =（ 10101010.1011）B 18. （F.C）H =（15.75）D =（1111.1100）B 19. （5.F）H =（5.9375）D =（101.1111）B 20. （1C.C）H =（28.75）D =（11100.1100）B 21. （3.5）D =（3.8）H =（11.1）B 22. （101）D =（65 ）H =（1100101）B 23. （25.2）D =（19.3333）H =（11001.0011）B 24. （10.5）D =（A.8）H =（1010.1）B 25. （56.25）D =（38.4）H =（111000.01）B

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26. （1111.11）B =（15.75）D =（F.C）H 27. （1010.01） B =（10.25）D =（A.4）H 28. （0.101）B =（0.625）D =（0.A）H 29. （1.001）B =（1.125）D =（1.2）H 30. （110.11）B =（6.75）D =（6.C）H

31. 常用的BCD码有（8421BCD）、（5421BCD）、（余3码）等。

32. 格雷码属于（无权码）（有权码/无权码），我们通常有把格雷码称为（循环码）码

或是（ ）码。 33. 格雷码的特点是任意两个相邻的码组之间有（1）（1/2）位数不同，因此其被称为

（循环码）码。 34. 常用的有权码有（8421BCD码）码和（5421BCD码）码。 35. 常用的无权码有（余3码）码和（格雷码）码。

36. 8421BCD码是最常用的BCD码，它是采用（4）位二进制数来表示（1）位十进

制数，符合通常人们的习惯。 37. （12）D =（C）H =（0001 0010）8421BCD

38. （32.5）D =（20.8）H =（0011 0010.0101）8421BCD

39. （92.01）D =（5C.028F）H =（0101 0010.0000 0001）8421BCD 40. （17.8）D =（11.CCCC）H =（0001 0111.1000）8421BCD 41. （24.25）D =（18.4）H =（0010 0100.0010 0101）8421BCD 42. （1001）B =（9）D =（1001）8421BCD

43. （11.01）B =（3.25）D =（0011.0010 0101）8421BCD 44. （110.11）B =（6.75）D =（0110.0111 0101）8421BCD 45. （10001.1）B =（17.5）D =（0001 0111.0101）8421BCD

46. （1010.0001）B =（10.0625）D =（0001 0000.0000 0110 0010 0101）8421BCD 47. （1001 0101）8421BCD =（1011111）B =（95）D 48. （0001.1000）8421BCD =（1.1100）B =（1.8）D

49. （0011 1001.1000）8421BCD =（100111.1100）B =（39.8）D 50. （0111.0111）8421BCD =（111.1011）B =（7.7）D

51. （0011 0101）8421BCD +（1000 0001）8421BCD =（0001 0001 0110）8421BCD 52. （0011.1001）8421BCD +（1000.0001）8421BCD =（0001 0010.0000）8421BCD 53. （0000.0001）8421BCD +（1000.1001）8421BCD =（1001）8421BCD

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