切削模拟

铝合金A357切削加工有限元模拟

1铝合金A357切削加工有限元模型

金属切削加工有限元模拟，是一个非常复杂的过程。这是因为实际生产中，影响加工精度、表面质量的因素很多，诸如:刀具的儿何参数、装夹条件、切削参数、切削路径等。这些因素使模拟过程中相关技术的处理具有较高的难度。本文建立的金属正交切削加工热力耦合有限元模型是基于以下的假设条件:

（1）刀具是刚体且锋利，只考虑刀具的温度传导;

（2）忽略加工过程中，由于温度变化引起的金相组织及其它的化学变化; （3）被加工对象的材料是各向同性的； （4）不考虑刀具、工件的振动；

（5）由于刀具和工件的切削厚度方向上，切削工程中层厚不变，所以按平面应变来模拟；

1.1材料模型

1.1.1A357的Johnson-Cook本构模型

材料本构模型用来描述材料的力学性质，表征材料变形过程中的动态响应。在材料微观组织结构一定的情况下，流动应力受到变形程度、变形速度、及变形温度等因素的影响非常显著。这些因素的任何变化都会引起流动应力较大的变动。因此材料本构模型一般表示为流动应力与应变、应变率、温度等变形参数之间的数学函数关系。建立材料本构模型，无论是在制定合理的加工工艺方面，还是在金属塑性变形理论的研究方面都是极其重要的。在以塑性有限元为代表的现代塑性加工力学中，材料的流动应力作为输入时的重要参数，其精确度也是提高理论分析可靠度的关键。在本课题研究中，材料本构模型是切削加工数值模拟的必要前提，是预测零件铣削加工变形的重要基础，只有建立了大变形情况下随应变率和温度变化的应力应变关系，才能够准确描述材料在切削加工过程的塑性变形规律，继而才能在确定的边界条件和切削载荷下预测零件的变形大小及趋势。

在切削过程中，工件在高温、大应变下发生弹塑性变形，被切削材料在刀具的作用下变成切屑时的时间很短，而且被切削层中各处的应变、应变速率和温度并不均匀分布且梯度变化很大。因此能反映出应变、应变速率、温度对材料的流动应力影响的本构方程，在切削仿真中极其关键。当前常用的塑性材料本构模型主要有：Bodner-Paton、Follansbee-Kocks、Johnson-Coo、 Zerrilli-Armstrong等模型，而只有Johnson-Cook模型描述材料高应变速率下热粘塑性变形行为。Johnson—Cook模型认为材料在高应变速率下表现为应变硬化、应变速率硬化和热软化效应，Johnson—Cook模型如下所示：

????????T?T?m?n?r?????1???????A?B?1?cln?????????Tm?Tr???? ?0????式中第一项描述了材料的应变强化效应，第二项反映了流动应力随对数应变速率增加的关系，第三项反映了流动应力随温度升高指数降低的关系。?o、Tr分别表示参考应变速率和参考温度，Tm为材料熔点。式中A、B、n、C、m、D、k是7 个待定参数；A、B、n表征材

?料应变强化项系数；C表征材料应变速率强化项系数；m表征材料热软化系数；?t,?m分别为常温材料熔点。

1.1.2材料失效准则

实现切屑从工件分离本文采用的是剪切失效模型。剪切失效模型是基于等效塑性应变在积分点的值，当损伤参数达到1时，单元即失效，失效参数定义如下：

???pl?0?????f?pl?pl?pl

?pl式中：?为失效参数，?0为等效塑性应变初始值，??为等效塑性应变增量，?f为失效应变。失效应变?0设定以来于以下几个方面：依据塑性应变率，无量纲压应力与偏应力之比p/q(p为压应力，q为Mises应力),温度，预定义域变量。这里采用Johnson—Cook模型定义失效应变。

?pl????????????pl??p????f=?d1?d2exp?d3???1?d4ln?????1?d5???

???????q????o?????????pl??pl?pl式中：d1—d5为低于转变温度的条件下测得的实效常数。?o为参考应变率， 变率。?由下式确定：

???为塑性应

for???transition???(???transiton)/(?melt??transition)for?transition????melt?1for???melt?

?是当前温度，?melt是熔点，?transition是室温。

下图描述了材料在遭受破坏时的应力应变的特征。各向同性强化弹塑性材料的破坏有两

种形式：屈服应力的软化和弹性的退化，图1.1中实线代表了材料已经破坏的应力应变的响应，而虚线是当破坏不存在的时候的应力应变响应。

图1.1累进损伤退化应力应变

图1.1中?yo和?0为材料开始损伤时的屈服应力和等效塑性应变。?f是材料失效时即图中D=1时的等效塑性应变。材料失效时的等效塑性应变?f依赖于单元的特征长度，不能作为描述材料损伤演化的准则。相反，材料损伤演化的准则又等效塑性位移u或者断裂耗散能量Gf决定。

当材料开始损伤破坏时，应力应变曲线已经不能准确的描述材料的行为。继续应用该应力应变曲线会导致应变集中，变化过于依赖建模时所画的网格，以致当网格变密后耗散能量反而降低。Hillerborg能量失效法被提出用应力位移响应曲线来表征破坏过程减少了分析对网格的依赖性。利用脆性断裂概念定义一个使单元破坏的能量Gf作为材料的参数。通过这种方法，损伤开始的软化效应是一种应力位移响应而不是应力应变响应。破坏能量有下式表示：

plplplplGf??plL?yd????ydu （2.12）

?0o?fplplufplpl表达式中的u为等效塑性位移，它描述了当损伤开始之后裂纹变化的屈服应力，在损伤开始之前u=0.在损伤开始之后u=L?，L为与积分点相关的单元特征长度，单元特征长度的定义基于单元的集合形状，平面单元长度为积分点区域面积的平方根，而立方体单元长

度为积分点区域体积的立方根。基于有效塑性位移定义损伤演化用Linear方法定义即如下图所示：

plplplpl

图错误！文档中没有指定样式的文字。.2线性损伤演化

?plu?plL?d?pl?plufuf?

该准则使有效塑性位移达到u=

plufpl时，材料的刚度完全丧失，模型的失效网格被自动删除，

错误！未找到引用源。

也就是材料此时发生断裂，切屑开始形成。

1.1.3 A357与刀具材料参数

A357铝合金，密度ρ=2680Kg/m3,弹性模量E=79GP，泊松比μ=0.33其他参数如下表

刀具使用的是硬质合金，密度ρ=15000Kg/m3,弹性模量E=210GP，泊松比μ=0.22其其它参

数如下表

表1.1 A357的化学成分

合金 AL 基体

Si 6.5~7.0

Mg 0.55~0.60

Ti 0.1~0.2

0.2

Mn 0.1~

Be 0.04~0.07

Fe ≤0.08

A357(%)

表1.2 A357热导率

?，K ?，W/(m.℃)

300 18

400 19

500 20

600 20.6

700 21.6

800 22.2

表1.3 A357比热容

?，K

C，J/（Kg K）

300 253.0

400 259.0

2

500 265.

600 271.6

700 278.1

800 285.4

表1.4 A357线膨胀系数

?，K

300 14.26

400 14.78

500 15.31

600 15.85

700 16.43

800

17.06

?，10-K

6

表1.5 A357 Johnson-Cook 模型材料参数

材料 A（Mpa） 370.4

B（Mpa） 1798.7

n 0.73315

c 0.0128

m 1.5282

A357

表1.5 刀具材料参数

杨氏模量

8E+11

泊松比（Mpa）

0.22

线膨胀系数（m/m.℃）

4.7E-6

比热(J/kg. ℃)

200

导热率(W/m.k)

4.6E1

1.2摩擦模型

金属切削过程中，刀具前刀面的摩擦状态非常复杂，通常把前刀面得摩擦区分为粘结区和滑动区，粘结区的摩擦状态与材料的临界剪应力有关，滑动区可近似认为摩擦系数为常值可以用下式来表示： 式中：

?c?min（??n，?s）（2.14）

?c为接触面的滑动剪切应力；?为摩擦系数；?n为接触面上的压力；?s为材料的临

界屈服压力。

1.2.1质量放大

质量放大可以在不人为的提高加载速率的情况下缩短计算时间。对于含有率相关材料或

率相关阻尼的问题，由于材料的应变率与加载速率成正比，所以不能以提高加载速率的方法来减少计算成本，只能用质量放大的方法。稳定时间增量的表达式如下：

eLe?LeLe?t??? CdE/?E

式中，L为特征单元长度，Cd为材料的膨胀波速，E为材料的弹性模量，?为材料的泊松比。从式中可以看出将材料密度增加n倍，则材料波速就会下降n倍，从而将稳定时间增加量提高n倍。当全局的稳定极限增加时，进行同样的分许所需要的增量步就会减少，所需

的计算时间也会相应减少，这就是质量放大的目的。 本次模拟中E=79000000pa, ρ=2680kg/m3

2Le=0.00001m 所以增量步时间要取5.8E-8

s 只有按这个数值计算才是准确的，所以一个计算事例会话费很多时间。

但是人为的提高加载速率和放大质量对模型具有相同的影响，即会提高模型的惯性力，使动态效果增加。因此无论是人为的增加加载速率还是用质量放大都是有一定的限度的，过

大的质量放大系数和过度提高加载速率都有可能导致错误的结果。在实际的模拟过程中，如何确定一个合理的放大系数或者一个合理的加载速率是非常重要的问题，这在很大程度上依赖于分析者的经验。由于切削仿真是一个比较复杂，单元量较大且是三维六面体单元，同时计算时间比较长，所以计算量比较大。在这里我们通过大量的对比分析，采用适当的质量放大系数，保证计算结果精确度的同时尽可能的加快计算速度。

2 abaqus商用仿真软件中限元模型建立

2.1建立部件

（本文采用的统一单位：N, Pa, m, s, K, J 软件版本：6.8-1）（K是华氏温度 室温的20°C就是297K）

1.启动ABAQUS，选择主菜单中的Part选项，选择下拉菜单，单击Create,如图2-1-1 所示。

图2-1-1

2.创建未变形切屑模型。（就是切削下来的0.1mm的切削层）在弹出的对话框中，设定模型的名称为CHIP，在建模空间选项中选择2DPlanar．类型选择Deformable，基本特征选择Shell，近似尺寸选择：0.01。点击Continue进入绘制草图步骤。

图2-1-2

在随后出现的草图绘制模块中，按照图2-1-3所示的尺寸建立一个平面图；(图中100E-6m就是你要求的初始分析的切削厚度0.1mm) 去切削长度为2E-3m(如果建立15mm的模型就会很大对加工精度没有太大作用反而影响计算时间)

图2-1-3

点击Done完成上面的未变形切削模型的绘制。

3.创建分离线（就是刀具切削时未变形切屑和坯料连接的部分即割断部分尺寸非常小）。用同样的方法打开创建零部件对话框，给零件起一个名称为JOINT, 在建模空间选项中选择2DPlanar．类型选择Deformable，基本特征选择Shell，近似尺寸选择0.01。点击Continue进入绘制草图步骤。绘制一个矩形线框，长度为0.002，宽度为5E-6。为了以后的装配方便将矩形右下角的顶点设置在原点位置，点击Done完成上面的未变形切削模型的绘制。 4.创建工件的几何模型。（就是把坯料切下来以后剩下的毛坯）用同样的方法打开创建零部件对话框，给零件起一个名称为WORK_PIECE, 在建模空间选项中选择2DPlanar．类型选择Deformable，基本特征选择Shell，近似尺寸选择0.01。点击Continue进入绘制草图步骤。绘制一个矩形线框，长度为0.002，宽度为6E-4。为了以后的装配方便将矩形右下角的顶点设置在原点位置，点击Done完成上面的未变形切削模型的绘制。 （以上创建的未变形切屑模型、分离线和工件的几何模型通过一定的关系连接起来就是一个完整的毛坯定义，也可以用其他的定义方式，不过这样的定义比较详细，计算精度也高一些）

5.创建刀具模型。按照以上方法再次创建一个名为CULTER的2D平面可变模型，近似尺寸选择0.01。进入草绘绘制模板中，按照图2-1-4所示尺寸绘制，（刀具模型重要的就是前角后角大小和它与坯料作用的部分，所以模型中只体现出您设置的角度而并没有按照4x4x4画出，那样的话模型就会很大，浪费计算时间而且不会对计算精度有任何提高）绘制完后点击Done完成上面的未变形切削模型的绘制。

图2-1-4

6．未变形切削、分离线及工件基体模型网格画。进入PART模块在下拉菜单中选择CHIP将未变形切削模型调入试图，在Module下拉菜单中选择MESH进入网格化模块，具体操作如图2-1-5

图2-1-5

在菜单栏中选择Seed，会弹出如图2-1-6所示的一系列撒种方式以及删除撒种的选项，选择其中的均匀撒种工具Edge By Number。选择矩形的顶部长边，再点击提示栏中的Done。之后输入种子数125并回车，完成长边的撒种。接着用同样的方式给其他边撒上种子，在下部的长边种子数为125，两个短边的种子数为10，相当于划分了（0.016mmX0.01mm的单元因为这里是主要的变形区所以网格划分要细小）。

图2-1-6

撒种完成后定义工件模型的网格形状控制参数。如图2-1-7所示，在菜单栏中选择Mesh，在弹出的选项中选择网格控制选项Controls，出现选择区域窗口。框选整个零件后点击Done确认。弹出的网格控制对话框如图2-1-8。元素形状选项选择Quad，技术选项卡选择Structured。其余选项默认，点击OK按钮完成控制参数设置。

图2-1-7

图2-1-8

下一步的重要步骤是元素类型的设定。在菜单栏中选择Mesh，在图2-1-9所示的弹出菜单中选择Element Type，框选整个零件后点击Done确认。弹出图1-11所示的对话框，在 元素库中选择温度一位移藕合的元素族，几何次数选择线性。元素控制选项卡中，分析选择平面应变，勾选二次计算精度，Distortion control一项勾选Yes并输入Length ratio 0.8，沙漏控制选项勾选Relax stiffness，其余设置为默认，点击OK按钮完成元素类型设定。

图2-1-9

最后完成网格化操作。在菜单栏选择Mesh，在图2-1-10所示的弹出菜单中选择Part，单击yes完成网格化操作，网格化后的模型如图2-1-11所示。

图2-1-10

图2-1-11

使用以上相同的方法给分离线模型撒种。长度方向两条边种子数为250，宽度方向不撒， 使用相同的网格形状控制参数以及元素类型，并进行网格化操作。网格化之后的分离线另部放大如图2-1-12所示。

图2-1-12

使用以上相同的方法给工件基体模型撒种。长度方向两条边种子数为250，宽度方向两 条边数为10。使用相同的网格形状控制参数以及元素类型，并进行网格化操作。网格化之后的工件基体模型如图2-1-13所示。

图2-1-13

（毛坯中各个部分所画的网格大小不同是因为各处对我们所要观察的结果影响不同，影响大的部分所划分的网格就小，反之则大）

7.刀具模型网格化。在Mesh模块的Part下拉菜单中选择CULTER调入刀具零件，前刀 面(左侧倾斜边)和后刀面(底边)使用密度偏离方式撒种，其他边采用均匀撒种。在菜单栏中选择Seed，会弹出如图2-1-6所示的一系列撒种方式以及删除撒种的选项，选择其中的Edge Biased。在前刀面的下端点击，点击Done之后输入密度偏离系数10和种子数30，完成前刀面的撒种;继续在后刀面的左侧点击，点击Done之后输入密度偏离系数10和种子数30，完成后刀面的撒种。

在图2-1-6所示的弹出选项中选择均匀撒种工具Edge By Number，;在顶边上点击，点击 Done之后输入种子数6，完成顶边撒种;继续在右侧竖直边上点击，点击Done之后输入种 子数8，完成右侧边的撒种;点击Done完成撒种步骤。 撒种完成后定义刀具模型的网格形状控制参数。如图2-1-7所示，在菜单栏中选择Mesh，在弹出的选项中选择网格控制选项Controls，弹出的网格控制对话框如图2-1-8。元素形状选项选择Tri，技术选项卡选择free，点击区OK按钮完成控制参数设置。

形状控制参数设置完成后进行元素类型的设定。在菜单栏中选择Mesh，在图2-1-9所示的弹出菜单中选择Element Type，弹出图1-11所示的对话框。在显式元素库中选择温度一位移耦合的元素族，几何次数选择线性。元素控制选项卡中，分析类型选择平面应变，勾选二次计算精度，沙漏控制选项选择Relax stiffness，点击OK按钮完成元素类型设定。最后完成网格化操作。在菜单栏选择Mesh，在图1-10所示的弹出菜单中选择Part，单 击回按钮完成网格化操作，网格化后的刀具模型如图2-1-14所示。

图2-1-14

8.创建网格零件。保持网格化之后的刀具零件视图，在菜单栏选择Mesh，在图2-1-10所示的弹出菜单中选择Create Mesh Part，给网格刀具取一个名称CULTLER- MESH，回车后在主窗口就生成了一个绿色的网格工件。将Part下拉菜单点开并选择CHIP, 以同样的方法创建一个名称为CHIP- MESH的未变形切屑网格零件;以同样的方法创建名称为JOINT- MESH的分离线网格零件和名称为WORKPIECE- MESH的工件基体网格零件。在图2-1-5所示名称为Module的下拉菜单中选择Part，在名称为Part的下拉菜单中可以看到多了四个刚刚创建的网格零件，选择其中一个之后在窗口中就出现了对应的网格零件。在下拉菜单中选择CULTLER- MESH，并从主菜单中选择Tools. . Reference Point，在刀具零件的右上角顶点上点击，为刀具零件创建了一个参考点，此参考点方便于后续步骤中载荷的施加以及刀具切削力的输出。以下的建模过程都是基于这四个网格零件而进行的。点击工具栏的保存按钮给文件取一个名称并保存。

2.2创建材料

1.定义各零部件的材料参数。进入Property模块，在主菜单中选择Material…..Create来 一个新的材料。新材料取名为A357，在General…Density选项中，输入Mass Density（密度） 2680(kg/m3)。选择Mechanical….Elasticity….Elastic，在Data选项卡中，分别设置Young' s Mod（杨氏模量）和Poisson's Ratio（泊松比）的值为7.9E10和0. 33。

选择Mechanical….Plastic，在Hardening选项中选择Johnson Cook，本选项选择了代表 金属材料塑性行为的本构方程，对于仿真结果的准确性有根本的影响，因此应根据实际工习 合理选择本构形式。按照图2-2-1所示的数据行输入各项参数;点击图2-2-1中的Suboptior 按钮，在弹出的下拉菜单中选择Rate Dependent，同样在Hardening选项中选择Johnso

Cook,输入C的值0. 0157 , Epsilon dot zero的值1，这些参数设定了应变率对材料性能自 影响。

图2-2-1

再选择Mechanical. . Expansion(线膨胀系数)，选中Use temperature-dependent data复选框，按照图2-2-2所示的数据行。选择Thermal. . Conductivity，选中Use temperature-dependent data复选框，在相应的Conductivity（热传导率）数据栏中输入如图2-2-3所示的数据行，选择Thermal…Inelastic Heat Fraction，在相应的Fraction数据栏中输入0. 9，选择Thermal. .即specific-Heat（比热容），在相应的数据栏中输入如图2-2-4

图2-2-2

图2-2-3

图2-2-4

点击OK，完成材料A357的参数设定，这个材料在下面的步骤中将会被赋给未变形切屑和工件基体的网格零件。

利用已经定义的材料A357来复制一个新的材料。在主菜单中选择Material…Copy….. A357，在弹出的Copy Material对话框中输入新的名称A357-FAIL，并点击OK确认操作。在材料管理器中选中A357-FAIL并点击Edit按钮进入编辑材料界面，选择Mechanical…Damage for Ductile Metals…Shear Damage（破坏机制的选择就是当网格变形到什么程度就认为开裂），在Fracture Strain一栏中输入2，其它两个不填。再点击Suboptions按钮打开Damage Evolution选项，在Displacement at Failure一栏中输入4E-6，其它选项默认并点击OK确定。点击OK退出A357-FAIL材料性质的设定，并点击Dismiss退出材料管理器。

定义即将用于赋给刀具的材料参数：在主菜单中选择Material…Create来创建一个新的材料。新材料取名为CULTLER _ M，在General..Density选项中，输入Mass Density值为15000.选择Mechanical…Elasticity…Elastic，在Data选项卡中，分别设置Young's Modulus, Poisson's Ratio的值为8E-f-11和0. 2;选择Mechanical中Expansion，在Expansion Coeff alpha中输入4. 7E-6;选择Thermal …. Conductivity，在Conductivity中输入46;选择Thermal-Specific Heat，在Specific Heat中输入20000，点击OK确认操作。

2.设置截面属性。从主菜单中选择Section…Create，在Create Section对话框中定义这个区域为Section_CHIP&WORK，在Category选项中接受Solid，在Type选项中接受Homogeneous，点击Continue。在Edit Section选项中选择金属材料A357 ,平面应力位变厚度为0.0002，(这个就是设置刀具和工件的接触长度)点击OK完成此截面的设置。用以上同样的方法创建一个新的截面名称为Section_ JOINT，唯一不同的设置是在Edit Section选项中选择金属材料A357-FAIL。点击OK完成此截面的设置。再次用同样的方法创建一个新的

（3）切削切削接触长度为0.30mm时，如图3-25，3-26

如图3-25

如图3-26

（4）切削切削接触长度为0.35mm时，如图3-27，3-28

如图3-27

如图3-28

结论三：通过比较不同接触长度下刀具切削力的变化曲线可以看出，刀具在垂直方向即

（Y轴）的受力几乎是零，波动很小；而在X轴上同样出现切削力在开始附近时刻的很大速度波动，这个和速度曲线的定义有关，在第一个结论中已经说明原因在这里不再赘述，（以下的讨论受力都是在去除开始和结尾的时间后的中间时间中讨论，这样和实际比较接近）通过曲线图可以看出随着接触长度加大，切削力在加大，具体如下：

（1）在接触长度为0.15mm时，X轴受力在80N左右，具体范围在70N~90N之间，曲线波动较平缓，切除后的表面质量较好；

（2）在接触长度为0.2mm时，X轴受力在120N左右，具体范围在115N~130N之间，曲线波动平缓，切除后的表面质量较好；

（3）在接触长度为0.25mm时，X轴受力在200N左右，具体范围在175N~225N之间，曲线波动平缓，切除后的表面质量较差；

（4）在接触长度为0.30mm时，X轴受力在230N左右，具体范围在200N~275N之间，曲线波动平缓，切除后的表面质量较差；

（5）在接触长度为0.35mm时，X轴受力在275N左右，具体范围在225N~325N之间，曲线波动平缓，切除后的表面质量很差。

文件夹中附带的视频文件为在切削速度8901mm/s、接触长度0.2mm、切削深度为0.1mm下的AVI文件

图3-16

（3）切削深度为0.14mm时，如图3-17，3-18

图3-17

图3-18

（4）切削深度为0.16mm时，如图3-19，3-20

图3-19

图3-20

结论二：通过比较不同切削深度下刀具切削力的变化曲线可以看出，刀具在垂直方向即

（Y轴）的受力几乎是零，波动很小；而在X轴上同样出现切削力在开始附近时刻的很大速度波动，这个和速度曲线的定义有关，在前一个结论中已经说明原因在这里不再赘述，（以下的讨论受力都是在去除开始和结尾的时间后的中间时间中讨论，这样和实际比较接近）通过曲线图可以看出随着切削层的加深，切削力在加大，具体如下

（1）在深度为0.08mm时，X轴受力在150N左右，曲线波动较大，切除后的表面质量不是很好；

（2）在切削深度为0.1mm时，X轴受力在125N左右，曲线波动平缓，切除后的表面质量较好； （3）在切削深度在0.12mm时，X轴受力在140N左右，曲线波动平缓，表面质量较好； （4）在切削深度在0.14mm时，X轴受力在160N左右，曲线波动较大，表面质量较差； （5）在切削深度在0.14mm时，X轴受力在200N左右，曲线波动较大，表面质量较差； 所以整体比较一下可以看出切削深度在0.1mm时情况是比较理想的。

3.3 相同切削速度和切削深度下不同接触长度模拟结果

在8901mm/s的切削速度下，切削深度在0.1mm时,不同切削接触长度模拟的切削过程抓图和切削力随时间的变化曲线图

（1）切削切削接触长度为0.15mm时，如图3-21，3-22

如图3-21

如图3-22

（2）切削切削接触长度为0.25mm时，如图3-23，3-24

如图3-23

如图3-24

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/yt4v.html