复合材料导论 - 图文

复 合 材 料 导 论

Introduction to Composite Materials

（讲 稿）

石南林

中国科学院金属研究所

2004年2月

目 录

第一章 前言

一、 材料的发展与人类社会的进步 二、 复合材料的提出

三、 复合材料的发展历史和意义 四、 课程的重点和要求

第二章 复合材料概述 一、复合材料的定义和特点

1、 复合材料的定义 2、 复合材料的特点

3、复合材料的基本结构模式 二、复合材料的分类 三、复合材料的发展历史 四、复合材料的基本性能 第三章

复合材料界面

一、 复合材料的界面 二、 复合材料的相容性 三、 复合材料的界面理论 四、 界面结合强度的测定

1、界面结合强度的测定 2、界面结合强度的表征 五、界面残余应力

第四章

复合材料的复合理论

一、复合材料的增强机制

1、颗粒增强复合材料的增强机制

2、纤维（包括晶须、短纤维）增强复合材料的增强机制 二、复合材料的复合法则 — 混合定律

1、 混合定律

2、 连续纤维单向增强复合材料（单向板） 3、 短纤维增强复合材料

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第五章 复合材料力学和结构设计基础

一、复合材料力学

1、 单层复合材料 2、 层合复合材料 二、复合材料设计

1、 单向层弹性常数预测公式 2、 正交层的工程弹性常数预测公式 3、 单向板强度预测公式 4、 复合材料的强度准则

5、 平面正交织物复合材料的强度 6、 应力的转换

7、 复合材料的其它性能 第六章

复合材料基体

一、 聚合物

1、 热固性树脂 2、 热塑性树脂 二、 金属

1、 用于450?C以下的轻金属基体（铝、镁及其合金） 2、 用于450~750?C复合材料的金属基体（钛及其合金） 3、 用于750?C以上高温复合材料的金属基体 三、 陶瓷

1、 氧化物陶瓷 2、 非氧化物陶瓷 3、 玻璃陶瓷 四、碳（石墨） 第七章 二、纤维

1、 无机纤维 2、 陶瓷纤维 3、 有机纤维

4、 各种纤维性能的比较

复合材料增强剂

一、复合材料增强剂的特点

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三、晶须 四、颗粒 第八章

聚合物基复合材料（PMC）

一、聚合物基复合材料的分类 二、聚合物基复合材料的性能 三、聚合物基复合材料的制备工艺 四、复合材料成型固化工艺

1、 工艺性

2、 复合材料的固化工艺过程 五、PMC的界面

1、PMC的界面特点 2、PMC的界面表征 3、PMC的界面作用机理 4、PMC的界面设计

六、纤维增强聚合物复合材料的力学性能

1、 静态力学性能 2、 疲劳性能 3、 冲击和韧性 七、铺层设计

1、层合板设计的一般原则 2、等代设计法 3、层合板排序设计法 4、层合板的层间问题 八、结构设计

1、 明确设计条件 2、 材料设计 3、 结构设计 第九章

金属基复合材料（MMC）

一、金属基复合材料概述

1、 金属基复合材料的分类 2、 金属基复合材料的研究特点 二、金属基复合材料的制备工艺

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1、 金属基复合材料的制备工艺概述 2、 先驱（预制）丝（带、板）的制备

3、 固态法（连续增强相金属基复合材料的制备工艺） 4、 液态法（非连续增强相金属基复合材料的制备工艺） 5、 粉末冶金法（非连续增强相金属基复合材料的制备工艺） 6、 原位（in situ）生长（复合法） 三、金属基复合材料的界面和界面设计

1、 金属基复合材料的界面 2、 金属基复合材料的界面结合 3、 金属基复合材料的界面残余应力 四、金属基复合材料的的性能

1、 金属基复合材料的的一般性能特点 2、 纤维增强金属基复合材料的的性能 3、 颗粒、晶须增强金属基复合材料的的性能 第十章

陶瓷基复合材料（CMC）

一、陶瓷基复合材料概述 二、陶瓷基复合材料的制备工艺

1、 粉末冶金法 2、 浆体法 3、 反应烧结法 4、 液态浸渍法 5、 直接氧化法

6、 胶-凝胶（Sol-Gel）法 7、 化学气相浸渍 8、 其它方法

三、陶瓷基复合材料的界面和界面设计

1、 界面的粘结形式 2、 界面的作用 3、 界面的改善

四、陶瓷基复合材料的的性能

1、 室温力学性能 2、 高温力学性能

五、陶瓷基复合材料的的增韧机制

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1、 颗粒增韧 2、 纤维、晶须增韧

第十一章 碳碳复合材料（C/C） 一、碳碳复合材料概述 二、碳碳复合材料的制备工艺

1、 碳碳复合材料的预成型和基体碳 2、 碳碳复合材料的制备工艺 三、碳碳复合材料的界面

1、 碳碳复合材料的界面和结构 2、 碳碳复合材料的显微组织 四、碳碳复合材料的抗氧化

1、 碳碳复合材料的氧化

2、 碳碳复合材料的氧化保护原理 3、 碳碳复合材料的抗氧化保护

第十二章 水泥复合材料 一、水泥

1、 水泥的定义和分类

2、 水泥的制造方法和主要成分 3、 水泥的强度和硬化 二、水泥复合材料

1、 混凝土

2、 纤维增强水泥复合材料 3、 聚合物改性混凝土 三、水泥复合材料的成型工艺

1、 混凝土的配合比设计及成型工艺控制 2、 钢筋混凝土的成型工艺

3、 纤维增强水泥复合材料的成型工艺 4、 聚合物改性混凝土的成型工艺 四、（钢筋混凝土）纤维/基体的界面

第十三章 混杂复合材料 一、 混杂复合材料概述

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二、 混杂复合材料混杂方式

1、单向混杂纤维复合材料 2、单向预浸料角度铺层混杂 3、混杂织物混杂 4、超级混杂复合材料 5、 三向编织物混浊 6、 复合夹层结构 三、 混杂复合材料的几个概念

1、混杂效应

2、混杂复合材料的界面和界面数 3、混杂比

4、分数度 5、铺层形式 6、临界含量

四、 混杂复合材料的力学性能

1、弹性模量 2、横向弹性模量

3、单向混杂复合材料沿纤维主向的强度 4、纤维的临界含量

第十四章 纳米及分子复合材料 一、纳米粉体的合成

1、 纳米粉体的物理制备方法 2、 纳米粉体的的化学制备方法 二、先进纳米增强剂的制备

1、 碳化硅纳米晶须 2、 碳纳米管 3、 纳米碳纤维

三、陶瓷基纳米复合材料的制备

1、 纳米-纳米复合材料 2、 纳米-微米复合材料

四、聚合物有机-无机纳米复合材料的制备方法

1、溶胶-凝胶（Sol-Gel）法 2、层间插入法

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3、共混法 4、原位聚合法

5、分子的自组装和组装 6、辐射合成法

五、聚合物有机-无机纳米复合材料的应用现状 六、应用前景展望

第十五章 复合材料的应用和发展一、复合材料的应用

1、聚合物基复合材料的应用 2、金属基复合材料的应用 3、 陶瓷基复合材料的应用 4、 碳碳复合材料

二、复合材料的发展 1、复合材料的性能对比 2、复合材料的发展趋势

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第一章 前 言

一、材料的发展与人类社会的进步

材料是人类社会进步的物质基础和先导，是人类进步的里程碑。综观人 类发展和材料发展的历史，可以清楚地看到，每一种重要材料的发现和利用 都会把人类支配和改造自然的能力提高到一个新的水平，给社会生产力和人 类生活带来巨大的变化。材料的发展与人类进步和发展息息相关。一万年 前，人类使用石头作为日常生活工具，人类进入了旧石器时代，人类战争也 进入了冷兵器时代。7000年前人类在烧制陶器的同时创造了炼铜技术，青铜 制品广泛地得到应用，同时又促进了人类社会发展，人类进入了青铜器时 代。同时火药的发明又使人类战争进入了杀伤力更强的热兵器时代。5000年 前人类开始使用铁，随着炼铁技术的发展，人类又发明了炼钢技术。十九世 纪中期转炉、平炉炼钢的发展使得世界钢产量迅猛增加，大大促进了机械、 铁路交通的发展。随着二十世纪中期合金钢的大量使用，人类又进入钢铁时 代，钢铁在人类活动中起着举足轻重的作用。核材料的发现，又将人类引入 了可以毁灭自己的核军备竞赛，同时核材料的和平利用，又给人类带来了光 明。二十世纪中后期以来，高分子、陶瓷材料崛起以及复合材料的发展，又 给人类带来了新的材料和技术革命，楼房可以越盖越高、飞机越飞越快，同 时人类进入太空的梦想成为了现实。

当前材料、能源、信息是现代科技的三大支柱，它会将人类物质文明推 向新的阶段。 二十一世纪将是一个新材料时代。

二、 复合材料的提出

现代高科技的发展更紧密地依赖于新材料的发展；同时也对材料提出 了更高、更苛刻的要求。在现代高技术迅猛发展的今天，特别是航空、航天和 海洋开发领域的发展，使材料的使用环境更加恶劣，因而对材料提出了越来越苛 刻的要求。例如，航天飞机等空间飞行器在飞行过程中要受到大气阻力、地球引 力、太阳辐射力、空间热环境、太阳风、宇宙射线、宇宙尘埃、流星、磁矩等的 作用。飞行器发动机还要受到其热环境、内流形成的气动力、结构振动、机件高 速转动、液体晃动、振荡燃烧和POGO振动等非正常破坏力的作用。同时由于飞 行范围（M数、飞行高度）的扩大、发动机的推力、比推力及推 / 重比大大提 高，导致了发动机压力比、涵道比、进口温度、燃烧室温度、TIT、转子转速等 也日益提高。由此构成的力、热、化学和物理等效应的作用，最终都要集中到构 成飞行器和发动机结构的材料上去，因此对材料的质轻、高强、高韧、耐热、抗

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疲劳、抗氧化及抗腐蚀等特性也日益提出了更加苛刻的要求。 又如现代武器系统的发展对新材料提出了如下要求： 1、高比强、高比模； 2、耐高温、抗氧化； 3、防热、隔热； 4、吸波、隐身； 5、全天候；

6、高抗破甲、抗穿甲性；

7、减振、降噪，稳定、隐蔽、高精度和命中率； 8、抗激光、抗定向武器； 9、多功能；

10、高可靠性和低成本。

很明显，传统的单一材料无法满足以上综合要求，当前作为单一的金 属、陶瓷、聚合物等材料虽然仍在不断日新月异地发展，但是以上这些材料由于其各自固有的局限性而不能满足现代科学技术发展的需要。例如，金属材料的强度、模量和高温性能等已几乎开发到了极限；陶瓷的脆性、有机高分子材料的低模量、低熔点等固有的缺点极大地限制了其应用。这些都促使人们研究开发并按预定性能设计新型材料。

复合材料，特别是先进复合材料就是为了满足以上高技术发展的需求而开发的高性能的先进材料。它由两种或两种以上性质不同的材料组合而成，各组分之间性能“取长补短”，起到“协同作用”，可以得到单一材料无法比拟的优秀的综合性能，极大地满足了人类发展对新材料的需求。因此，复合材料是应现代科学技术而发展出来的具有极大生命力的材料。现代科学技术不断进步的结果，是材料设计的一个突破。

三、复合材料的发展历史和意义：

实际上，在自然界就存在着许多天然的复合物。例如天然的许多植物竹子、树木等就是自生长长纤维增强复合材料；人类肌肉 / 骨骼结构也是复合材料结构原理。我们的祖先也早就创造和使用了复合材料。 6000年前人类就已经会用稻草加粘土作为建筑材料砌建房屋墙壁，迄今在某些贫穷农村仍然沿用着这种原始的非连续纤维增强复合材料。在现代，复合材料的应用更比目皆是，与日常生活和国民经济密不可分。如由沙石、钢筋和水泥构成的水泥复合材料已广泛地应用于高楼大厦和河堤大坝等的建筑，发挥着极为重要的作用；玻璃纤维增强塑料（玻璃钢）更是一种广泛应用的较现代化复合材料。

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现代高科技的发展更是离不开复合材料。例如就航天、航空飞行器减轻结 构重量这点而言，喷气发动机结构重量减1Kg ，飞机结构可减重4 Kg ，升限可提高10米；一枚小性洲际导弹第三级结构重量减轻1Kg ，整个运载火箭的起飞重量就可减轻50 Kg ，地面设备的结构重量就可减轻100 Kg ，在有效载荷不变的条件下，可增加射程15 ~ 20 Km ；而航天飞机的重量每减轻1Kg ，其发射成本费用就可以减少15000美元 (图1、图2)。因此，现代航空、航天领域对飞行器结构的减重要求已经不是“斤斤计较”，而是“克克计较”。

图1 火箭壳体材料对射程的影响

先进复合材料具有高比强度、高比模量的优点，可以显著减轻结构重量，是理想的现代飞行器结构材料。先进复合材料的使用，不仅极大地提高了现代飞行器的性能，使得人类飞天、登月的梦想变成现实，同时也创造了巨大的经济效益。先进复合材料结构在新型卫星结构中已占了85%以上，在现代高科技领域具有广泛的应用前景（图3）。

综上所述，复合材料对现代科学技术的发展有着十分重要的作用。复合材料的研究深度和应用广度及其生产发展的速度和规模已成为衡量一个国家科学技术先进水平的重要标志之一。复合材料是现代科学技术不断进步的结果，是材料设计的一个突破；复合材料的发展同时又进一步推动了现代科学技术的不断步。可以预料，随着高性能树脂先进复合材料的不断成熟和发展、金属基、特别是金属间化合物基复合材料和陶瓷基复合材料的实用化、以及微观尺度的纳米复合材料和分子复合材料的发展，复合材料在人类生活中的重要性将越来越显著。同时，随着科学技术的发展，现代复合材料也将赋予新的内容和使命。21世纪将是复合材料的新时代。

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图4

四、课程的重点和要求

本课程为先进复合材料专业研究生的专业基础课。该课程的学习重点是使学生能够较全面和系统地理解复合材料及其力学的重要基本概念和理论，各类复合材料的性能、成型工艺、界面特征和结构设计以及复合材料，特别是先进复合材料的发展趋势，同时具有初步的复合材料设计能力。为学生今后在复合材料领域的深造和专门研究奠定较坚实的基础。

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第二章 复合材料概述

一、复合材料的定义和特点： 1、复合材料的定义：

国际标准化组织（ISO）将复合材料定义为是：两种或两种以上物理和化学 性质不同的物质组合而成的一种多相固体材料。

F.L.Matthews 和 R.D.Rawlings 认为复合材料是两个或两个以上组元或相组 成的混合物，并应满足下面三个条件： （1）组元含量大于 5 %；

（2）复合材料的性能显著不同于各组元的性能； （3）通过各种方法混合而成。

在“材料科学技术百科全书”和“材料大辞典”中将复合材料定义如下：

复合材料是由有机高分子、无机非金属或金属等几类不同材料通过复合工 艺组合而成的新型材料。它与一般材料的简单混合有本质区别，既保留原组成材料的重要特色，又通过复合效应获得原组分所不具备的性能。可以通过材料设计使原组分的性能相互补充并彼此关联，从而获得更优越的性能。

复合材料将由宏观复合形式向微观（细观）复合形式发展，包括原位生长复 合材料、纳米复合材料和分子复合材料等。

综上所述，复合材料定义所阐述的主要有两点，即组成规律和性能特征。

2、复合材料的特点：

1）由两种或多种不同性能的组分通过宏观或微观复合在一起的新型材料， 组分之间存在着明显的界面。

2）各组分保持各自固有特性的同时可最大限度地发挥各种组分的优点，赋 予单一材料所不具备的优良特殊性能。 3）复合材料具有可设计性。

3、复合材料的基本结构模式

复合材料由基体和增强剂两个组分构成：

复合材料结构通常一个相为连续相，称为基体；而另一相是一以独立的形态分布在整个基体中的分散相，这种分散相的性能优越，会使材料的性能显著改善和和增强，称为增强剂（增强相、增强体）。

增强剂（相）一般较基体硬，强度、模量较基体大，或具有其它特性。 增强剂（相）可以是纤维状、颗粒状或弥散状。

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增强剂（相）与基体之间存在着明显界面。

二、复合材料的分类

——普通复合材料

—按性能分类 ： —— 先进复合材料 — 热固性 —聚合物复合材料—— 热塑性 —金属基复合材料 —按基体分类 —— —陶瓷基复合材料 —碳碳复合材料 —水泥基复合材料

— 结构复合材料 —按用途分类 ——— 功能复合材料 — 智能复合材料 —按增强剂分类 —— — 颗粒增强复合材料 — 晶须增强复合材料 — 短纤维增强复合材料

— 连续纤维增强复合材料 — 混杂纤维增强复合材料 — 三向编织复合材料

普通复合材料：普通玻璃、合成或天然纤维增强普通聚合物复合材料，如玻璃钢、钢筋混凝土等。

先进复合材料（Advanced Composite，High Performance Composite）： 高性能增强剂（碳、硼、Kevlar、氧化铝、SiC纤维及晶须等）增强高温聚 合物、金属、陶瓷和碳（石墨）等复合材料。

一般来讲，先进复合材料的比强度和比刚度应分别达到400MPa / (g / cm3) 和 40GPa / (g / cm3) 以上。

结构复合材料：用作承力和次承力结构。要求具有质量轻、高强度、高刚 度、耐高温以及其它性能。

功能复合材料：电、热、声、摩擦、阻尼等。包括机敏和智能复合材料。 混杂复合材料：两种或两种以上增强体构成的复合材料。通过产生混杂效应 改善性能和降低成本。

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结构 / 功能一体化复合材料：在保持材料基本力学性能的前提下，具有特定 功能特性，如光、电、磁、摩擦、阻尼等。

四、 复合材料的基本性能（优点）：

1、高比强度、高比模量（刚度）：

图2-1 典型金属基体复合材料与基体材料合金性能的比较

与传统的单一材料相比，复合材料具有很高的比强度和比模量（刚度）： 比强度、比模量：材料的强度或模量与其密度之比。 比强度 = 强度/密度 MPa /（g/cm3）, 比模量 = 模量/密度 GPa /（g/cm3）。

材料的比强度愈高，制作同一零件则自重愈小；材料的比模量愈高，零件的刚度愈大。

2、良好的高温性能：

图 2 – 2 不同SiC纤维复合材料的使用温度范围

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复合材料可以在广泛的温度范围内使用，同时其使用温度均高于复合材料基 体。目前聚合物基复合材料的最高耐温上限为350 ?C；金属基复合材料按不同的 基体性能，其使用温度在350 ? 1100 ?C范围内变动；陶瓷基复合材料的使用温 度可达1400?C；而碳碳复合材料的使用温度最高，可高达2800?C。

3、良好的尺寸稳定性：

加入增强体到基体材料中不仅可以提高材料的强度和刚度，而且可以使其热 膨胀系数明显下降。通过改变复合材料中增强体的含量，可以调整复合材料的热 膨胀系数。例如在石墨纤维增强镁基复合材料中，当石墨纤维的含量达到48% 时，复合材料的热膨胀系数为零，即在温度变化时其制品不发生热变形。这对人 造卫星构件非常重要。

图2-3 不同材料的尺寸稳定性和比模量

4、良好的化学稳定性：

聚合物基复合材料和陶瓷基复合材料具有良好的抗腐蚀性。

5、良好的抗疲劳、蠕变、 冲击和断裂韧性：

由于增强体的加入，复合材料的抗疲劳、蠕变、 冲击和断裂韧性等性能得到 提高，特别是陶瓷基复合材料的脆性得到明显改善

6、良好的功能性能：包括 光、电、磁、热、烧蚀、摩擦及润滑等性能。

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第三章 复合材料界面

一、复合材料界面（Interface or Interphase）

复合材料的界面是指基体与增强相之间化学成分有显著变化的、构成彼此结 合的、能起载荷传递作用的微小区域。

复合材料的界面是一个多层结构的过渡区域，约几个纳米到几个微米（图3- 1、图3-2）。此区域的结构与性质都不同于两相中的任何一相。这一界面区由五 个亚层组成，每一亚层的性能都与基体和增强相的性质、复合材料成型方法有 关。

1、外力场

2、基体

3、基体表面区 4、相互渗透区

5、增强剂表面区 6、增强剂 图3 – 1 复合材料的界面示意图

图3 – 2 SCS6/25Al-10Nb-3V-1Mo复合材料界面透射电镜照片及示意图

界面是复合材料的特征，可将界面的机能归纳为以下几种效应： （1）传递效应：界面可将复合材料体系中基体承受的外力传递给增强相，起到基体和增强相之间的桥梁作用。

（2）阻断效应：基体和增强相之间结合力适当的界面有阻止裂纹扩展、减缓应力集中的作用。

（3）不连续效应：在界面上产生物理性能的不连续性和界面摩擦出现的现象，如抗电性、电感应性、磁性、耐热性和磁场尺寸稳定性等。

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（4）散射和吸收效应：光波、声波、热弹性波、冲击波等在界面产生散射和吸收，如透光性、隔热性、隔音性、耐机械冲击性等。

（5）诱导效应：一种物质（通常是增强剂）的表面结构使另一种（通常是聚合物基体）与之接触的物质的结构由于诱导作用而发生改变，由此产生一些现象，如强弹性、低膨胀性、耐热性和冲击性等。

界面效应是任何一种单一材料所没有的特性，它对复合材料具有重要的作用。界面效应既与界面结合状态、形态和物理-化学性质有关，也与复合材料各组分的浸润性、相容性、扩散性等密切相关。

界面的结合状态和强度对复合材料的性能有重要影响。对于每一种复合材料都要求有合适的界面结合强度。许多因素影响着界面结合强度，如表面几何形状、分布状况、纹理结构、表面杂质、吸附气体程度、吸水情况、表面形态、在界面的溶解、扩散和化学反应、表面层的力学特性、润湿速度等。

界面结合较差的复合材料大多呈剪切破坏，且在材料的断面可观察到脱粘、纤维拔出、纤维应力松弛等现象。界面结合过强的复合材料则呈脆性断裂，也降低了复合材料的整体性能。界面最佳态的衡量是当受力发生开裂时，裂纹能转化为区域化而不进一步界面脱粘；即这时的复合材料具有最大断裂能和一定的韧性。因此，在研究和设计界面时，不应只追求界面结合而应考虑到最优化和最佳综合性能。

二、复合材料组分的相容性 物理相容性：

是指基体应具有足够的韧性和强度，能够将外部载荷均匀地传递到增强剂 上，而不会有明显的不连续现象。另外，由于裂纹或位错移动，在基体上产生的局部应力不应在增强剂上形成高的局部应力。另一个重要的物理关系是热膨胀系数。基体与增强相热膨胀系数的差异对复合材料的界面结合产生重要的影响，从而影响材料的各类性能。例如对于韧性基体材料，最好具有较高的热膨胀系数。这是因为热膨胀系数较高的相从较高的加工温度冷却是将受到张应力；对于脆性材料的增强相，一般都是抗压强度大于抗拉强度，处于压缩状态比较有利。而对于像钛这类高屈服强度的基体，一般却要求避免高的残余热应力，因此热膨胀系数不应相差太大。

化学相容性：

化学相容性是一个复杂的问题。对原生复合材料，在制造过程是热力学平衡的，其两相化学势相等，比表面能效应也最小。对非平衡态复合材料，化学相容

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性要严重得多。纤维和基体间的直接反应则是更重要的相容性问题。但对高温复合材料来说， 以下因素与复合材料化学相容性有关的问题则十分重要：

1） 相反应的自由能 ? F：代表该反应的驱动力。设计复合材料时，应确定 所选体系可能发生反应的自由能的变化。

2）化学势U：各组分的化学势不等，常会导致界面的不稳定。 3）表面能T：各组分的表面能可能很高，导致界面的不稳定。

4）晶界扩散系数D：由晶界或表面扩散系数控制的二次扩散效应常使复合体系中组分相的关系发生很大变化。

三、复合材料的界面理论 1、 界面润湿理论

界面润湿理论是基于液态树脂对纤维表面的浸润亲和，即物理和化学吸附作用。液态树脂对纤维表面的良好浸润是十分重要的。浸润不良会在界面上产生空隙，导致界面缺陷和应力集中，使界面强度下降。良好的或完全浸润将使界面强度大大提高，甚至优于基体本身的内聚强度。

从热力学观点来考虑两个结合面与其表面能的关系，一般用表面张力来表征。表面张力即为温度和体积不变的情况下，自由能随表面积增加的增量。

? = （?F / ?A）TV

此处 ? 为表面张力；F为自由能； A为面积；T和V分别为温度和体积。 当两个结合面结合了，则体系中由于减少了两个表面和增加了一个界面使自由能降低了。体系由于两个表面结合而导致自由能的下降定义为粘合功。 WA = ?S + ?L - ? SL

式中S 、L 和 SL 下标分别代表固体、液体和固液体。如图2-3所示，? 角为接触

角。接触角表示了液体润湿固体的情况。

图 3 – 3 液滴在固体表面的不同润湿情况

当 ? > 90°， 液体不润湿固体； ?=180°, 固体表面完全不能被液体润湿；

当?< 90° ，液体润湿固体； ? = 0°，液体完全平铺在固体表面。接触角随温度、保持时间、吸附气体等而变化。

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根据力的合成 ?L cos ? = ?S - ? SL ，

粘合功可表示为： WA = ?S + ?L - ? SL= ?L（1+ cos ? ）。

粘合功WA最大时， cos ? =1，即? = 0，液体完全平铺在固体表面。同时 ? = ?S L , ?S = ?L 。

热力学说明两个表面结合的内在因素，表示结合的可能性；动力学反映实际产生界面结合的外界条件，如温度、压力等的影响，表示结合过程的速度问题。产生良好结合的条件如下：

1) 液体粘度尽量低；

2）?S 略大于?L ， 即 ` ? tL =`? 2` ? ， 0.8 ? ? ? 1 , ? ：效率因子，液体在固 体上扩展的条件，它与温度等活化过程有关。

浸润性仅仅表示了液体与固体发生接触时的情况，而并不能表示界面的粘结 性能。一种体系的两个组元可能有极好的浸润性，但它们之间的结合可能很弱， 如范德华物理键合。因此润湿是组分良好粘结的必要条件，并非充分条件。

2、机械作用理论：

当两个表面相互接触后，由于表面粗糙不平将发生机械互锁（图 3 – 4）。

图 3 – 4 表面机械互锁结合示意图

另一方面，尽管表面积随着粗糙度增大而增大，但其中有相当多的孔穴，

粘稠的液体是无法流入的。如经验公式：Z2 =K ? cos ? tδ/η， 表明流入量Z是 与液体表面张力、接触角、时间和孔径成正比，与粘度成反比。无法流入液体的 孔不仅造成界面脱粘的缺陷，而且也形成了应力集中点。

3、静电理论：

当复合材料不同组分表面带有异性电荷时，将发生静电吸引。仅在原子尺度 量级内静电作用力才有效（图 3 – 5）。

图 3 – 5 表面静电吸引结合示意图

4、化学键理论：

在复合材料组分之间发生化学作用，在界面上形成共价键结合（图3 – 6）。

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在理论上可获得最强的界面粘结能（210 - 220 J / mol）。

图3 – 6 表面结合化学键示意图

5、界面反应或界面扩散理论 在复合材料组分之间发生原子或 分子间的扩散或反应，从而形成反应 结合或扩散结合（图3 – 7）。 D = D0 exp （- Q/RT） D：扩散系数；Q：扩散激活能。

X = k t 1/2 图3 – 7 界面反应结合或扩散结合示意图 X：反应层厚度；k：反应速度常数。

四、界面的表征

界面性能较差--- 呈剪切破坏、可观察到界面脱粘、纤维拔出纤维应力松弛等现象。

界面结合过强--- 材料呈脆性断裂。

界面结合最佳状态--- 当受力发生开裂时，裂纹能转化为区域而不产生进一步界面脱粘，即这时的复合材料具有最大的断裂能和一定的韧性。

1、界面结合强度的测定

1- 1 宏观测试法： 1）三点弯曲法：

图 3 – 8 三点弯曲试验示意

图3 – 9 测定界面拉伸强度时纤维的排布

? = 3（PS）/ 2（BD2） ? = (3 / 4) (P / BD)

图3 – 10 测定界面剪切强度时纤维的排布

? / ? = D / 2S, ?I /? cu< D / 2S

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2) Iosipescu剪切试验试验

图3 – 11 Iosipescu剪切试验示意图

1- 2 单纤维试验法

图 3 – 12 纤维拔出试验示意图

图 3 – 13 纤维拔出试验应力应变曲线示意图

图3-14 压缩试验测试界面剪切强度（b）和

压缩试验测试界面拉伸强度(c)

由此试验的应力 - 应变关系图可以求出界面剪切强度以及纤维拔出（pull – out）和脱粘debonding）的能量。

采用纤维拔出试验，可通过图3-13所示的应力 - 应变关系图可以求出界面剪 切强度以及纤维拔出（pull -out）和脱粘（debonding）的能量。

压缩试验测试界面剪切强度（图3-14 b） ?I ~ 2 . 5 ? c ， 压缩试验测试界面拉伸强度（图 3-14 c） ? I u = c ? c

1 - 3 微压入试验法（图3-15） 界面剪切强度： ?I = P 2 4?u R3 E f 若采用标准金刚石压头： u = （b - a）cot 74?

图 3 – 15 纤维微压入试验示意图

21

4）声发射（Acoustic Emissin ，AE）法：

声发射是当固体材料在外部条件（如载荷、温度、磁场、环境介质等）发生 变化时，由于其内部原因而产生的瞬时弹性应力波发射。声发射信号包括有材料 内部缺陷或微观结构变化动态信息，借助灵敏的电子仪器可以检测到声发射信 号。

用仪器检测分析声发射信号，推断声发射源的技术称为声发射技术。 复合材料的损伤断裂过程十分复杂，包括纤维、基体和界面的破坏和断裂。 各组元断裂时释放的声能与其弹性模量和断裂时各组元的范性形变量有关。由于 各组元断裂时释放的声能不同，即声发射信号的强弱不同，那么利用声发射技术 就可以区分和识别复合材料界面的破坏和断裂，从而可以分析界面的结合状况， 同时计算出界面强度。

图 3 – 16 富碳处理的SiCF/Al拉伸过程中的AE行为

图 3 – 17 富SiO2处理的SiCF/Al拉伸过程中的AE行为

图3-16和图3-17分别表示了不同纤维表面处理的SiCF/Al复合材料拉 伸过程中的AE行为。图中样品AE过程出现的信号大小几及次数的不同、对应于样品中不同部位的断裂破坏、次数及其强度，同时E-A相关图包络的斜率不同的切线数目的不同也对应于不同的断裂机制。可以看出，富碳和富SiO2处理的SiCF/Al拉伸过程中具有不同的AE行为，定性地反映了两

22

种纤维复合材料具有不同的界面以及不同的断裂行为和机制。同时根据相关公式可以定量地求出复合材料的界面强度。

2、界面结构的表征

界面的微观结构、形貌和厚度可通过先进仪器观察分析。包括俄歇电子谱仪 （AES）、电子探针（EP）、 X光电子能谱仪（XPS）、扫描二次离子质谱仪 （SSIMS）、电子能量损失仪（EELS）、 X射线反射谱仪（GAXP）、透射电子 显微镜（ TEM）、扫描电镜（ SEM）和拉曼光谱（ Raman）等。

图3-18 TiB2纤维表面涂层SiCF / Ti复合 图3-19 SCS6/25Al-10Nb-3V-1Mo复合材料

材料界面SEM分析照片 界面透射电镜照片

五、界面残余应力

复合材料成型后，由于基体的固化或凝固发生体积收缩或膨胀（通常为收缩），而增强体则体积相对稳定使界面产生内应力，同时又因增强体与基体之间存在热膨胀系数的差异，在不同环境温度下界面产生热应力。这两种应力的加和总称为界面残余应力。前一种情况下，如果基体发生收缩，则复合材料基体受拉应力，增强体受压应力，界面受剪切应力。后一种情况下，通常是基体膨胀系数大于增强体，在成型温度较高的情况下，复合材料基体受拉应力，增强体受压应力，界面受剪切应力。但随着使用温度的增高，热应力向反方向变化。

界面内应力的大小可用下式表示： ζ

I i

= EmεmVm / 3（1-γm）

式中 Em 为基体弹性模量，γm为基体泊松比，εm为基体发生的应变，Vm为基体的体积比。

界面内应力的大小与界面的结合情况有关。如界面结合发生松弛滑移现象，则内应力相应减少。

界面热应力的大小可用下式表示：

23

ζ

I i

= Em（Tc –t）△α

式中 Em 为基体弹性模量，Tc 为成型温度，t为使用温度，△α为基体与增强体的热膨胀系数差。

界面残余应力可以通过对复合材料进行热处理，使界面松弛而降低，但受界面结合强度的控制，在界面结合很强的情况下效果不明显。

界面残余应力的存在对复合材料的力学性能有影响，其利弊与加载方向和复合材料残余应力的状态有关。已经发现，由于复合材料界面存在残余应力使之拉伸与压缩性能有明显差异。

测量界面残余应力的主要方法有X射线衍射法和中子衍射法。中子的穿透能力较X射线强，可用来测量界面内应力；其结果是很大区域的应力平均值。X射线衍射法只能测定样品表面的残余应力。同步辐射连续X射线能量色散法和会聚束电子衍射法也可用来测定复合材料界面附近的应力和应变变化。特别是同步辐射连续X射线能量色散法兼有较好的穿透能力和对残余应变梯度的高空间分辨率，可测量界面附近急剧变化的残余应力。此外，激光Raman光谱法可测量界面层相邻纤维的振动频率，根据纤维标定确定界面层的残余应力。目前，应用最广泛的仍是传统的X射线衍射法。

24

第四章 复合材料的复合理论

一、复合材料 增强机制 1、 颗粒增强复合材料增强机制 1）颗粒阻碍基体位错运动强化：

基体是承受外来载荷相；颗粒起着阻碍基体位错运动的作用，从而降低了 位错的流动性（图4-1、图4-2）。

图 4 – 1 颗粒起着阻碍基体位错运动作用示意图

颗粒增强复合材料的强度直接与颗粒的硬度成正比，因为颗粒必须抵抗位错堆集而产生的应力，另外，颗粒相与基体的结合力同样影响着材料的强度。

图4-2 位错在晶面上滑移（a）和在TiC颗粒前位错的塞积（b）

颗粒相与基体的界面处于低能量状态是有益的，因为这对颗粒阻碍基体位错 运动是必须的。高的界面能相当一个空洞环绕着颗粒，这样不仅降低了颗粒阻碍 基体位错运动的能力，而且在材料结构中起到了一个微裂纹的作用。 2）不均匀变形引起位错增殖强化

颗粒复合材料的变形属于两相不均匀变形。较硬的颗粒不变形或变形较小，因此在界面上形成较高的形变不匹配，产生较高的变形应力。当该应力集中在颗粒的某个部位时，在界面的某个柱面的分切应力作用下，在交界的柱面上萌生位错环并沿柱面移动。该应力的

释放靠放出位错环实现，从而增加了基 图4-3 两相不均匀变形在界面形成的位错环

25

体位错的密度（图4-3）。大量的位错之间产生摩擦、缠绕，在应力的作用下形成细小的胞状组织，即亚晶。根据Kuhlman-Wilsdorf关系，位错胞越小，强化效果越大。

3）弥散和Orowan强化

小的刚性颗粒对复合材料的强化机制有三种；

（1）小粒子由于其对晶界的拖曳作用，细化了复合材料基体的晶粒。由于这一拖曳作用，不仅可使基体中的细晶和亚晶稳定化，也能使加工拉长的晶粒形状特征稳定化，这对复合材料高温蠕变性能十分有利。

晶粒细化增强的幅度可以利用以下公式计算：

? = ? f + kd -1/2 式中d 为晶粒尺寸。

（2）位错与细小粒子相互作用而产生的强度增量。它由Orowan关系表示：

?0 =[0.83??b Ln(2 r / r 0)]/[2?(1-?)1/2(?S - 2rS)]

式中 ?：Taylor因子，?：切变模量，b：柏矢模量，?：泊松比，r：粒子半径，r 0：位错芯半径，(?S - 2rS)：粒子间距。

显然当增强体粒子体积分数一定时，粒子尺寸越大，粒子间距就越大，Orowan强化项就愈弱。由于小粒子是不可穿透的硬粒子，在变形过程中位错只能被迫绕过粒子并留下一位错环围绕粒子，表明小粒子通过影响维持位错源以及作为位错运动的钉扎中心改变基体的滑移行为。当粒度在1?m以下时，Orowan强化机制起较大作用。

（3）小的刚性粒子对颗粒强化金属基复合材料强度的另一种作用是使基体加工硬化率提高。受位错周围的应力场的限制，位错穿过晶格的运动受到其它位错的影响，这会导致金属基体的硬化。基于位错的硬化理论可以用下列公式表达：

? ? ?f + kGb?1/2 ?：每单位体积位错密度。

当复合材料从制备温度冷却到室温时，由于基体和增强体的热不匹配性，在复合材料中产生了大量位错。这也是颗粒/金属基复合材料的一个重要增强机制。

另外，复合材料中的裂纹的扩展在颗粒前受阻，发生应力钝化或扩展路径发生偏转，同样可以消耗较多的断裂能，提高材料的强度。

2、纤维（包括晶须、短纤维）复合材料增强机制

26

基体：通过界面将载荷有效地传递到增强相（晶须、纤维等），不是主承力 相。

纤维：承受由基体传递来的有效载荷，主承力相。

假定纤维、基体理想结合，且松泊比相同；在外力作用下，由于组分模量 的不同产生了不同形变（位移），在基体上产生了剪切应变，通过界面将外力传递到纤维上（图4-2、4-3）。

图 4 – 4 短纤维周围的应变

图 4 – 5 纤维上和界面上的应力分布

在纤维上的拉力为: ? fu (? d2/4), 在界面上的剪切力为: ? ? d l c /2 。 当 ? fu (? d2/4) = ? ? d l c / 2 时， （l /d ）c = ? fu // 2?y ， （l /d ）c 为纤维临界长径比, l c 为纤维临界长度。 当（l /d ）c ? 10 时，复合材料可获得理想的增强效果。

27

二、复合材料的复合法则—混合定律 1、混合定律（Rule of Mixtures）：

当复合材料满足以下条件：（1）复合材料宏观上是均质的，不存在内应 力；（2）各组分材料是均质的各向同性(或正交异性)及线弹性材料；（3）各组 分之间粘结牢靠，无空隙，不产生相对滑移。

复合材料力学性能同组分之间的关系可用以下通式表示： Xc = Xm Vm + XfVf 或 Xc = XfVf + Xm（1 - Vf）

式中： X：材料的性能，如强度、弹性模量、密度等；V：材料的体积百分比； 下脚标 c、m、f 分别代表复合材料、基体和纤维。

2、连续纤维单向增强复合材料（单向层板） 2-1 应力 - 应变关系和弹性模量

在复合材料承受静张应力过程中，应力—应变经历以下阶段（图4- 6）：

1） 基体、纤维共同弹性变形；2）基体塑性屈服、纤维弹性变形；3）基体 塑性变形、纤维弹性变形或基体、纤维共同塑性变形；4）复合材料断裂。

对于复合材料的弹性模量： 阶段1：E = ?E fVf + E m （1-Vf） 阶段2：E = ?E fVf + ( d? m/d? m)(1-Vf)

d? m/ d? m为复合体的应变为 ? 时基体应力 –应变曲线的斜率。

图 4 – 6 纤维复合材料应力应变过程示意图

28

2- 2 、复合材料的抗张强度 当复合材料中纤维与基体在受力过程中 处于线弹性变形且基体的断裂延伸大于纤维 的断裂延伸时，单向纤维复合材料的抗张强 度（图4-5）用下式表示： ?cu= ?fVf + ?mVm

或 ?cu= ?fVf + ?m （1 -Vf ）

?f ：纤维的抗张强度；

?m：对应纤维断裂应变? f时基体的抗 张强度。

考虑到基体与纤维的结合情况： 图 4 – 5 纤维复合材料中纤维体积比

?cu=K ?fVf + ?mVm K < 1。 与强度关系示意图

在纤维量非常小的情况： ?cu = ?mu（1 -Vf ）

纤维的最小体积比： Vfmin = (?mu - ( ?m) ? ) / (?fu+ ?mu - ( ?m) ? ) 纤维的临界体积比: Vfcrit =( ?mu - ( ?m) ? ) / ( ?fu - ( ?m) ? )

2-3、泊松比

当材料拉伸或压缩时，在弹性范围内，纵、横向应变之比为泊松比。 假定复合材料纵向拉伸或压缩时，纤维与基体的纵向应变相等，且等于复合 材料的纵向应变，即 ? f =? m=? c，

则纵向泊松比为： ?LT= ?fVf + ?mVm 或 ?LT= ?fVf + ?m（1- Vf ） 若考虑纤维与界面的结合情况 ?LT = ?fVf（1 - K）+ ?KVf + ?m(K- Vf )(1 - K ) 其中K为纤维与基体未结合的百分比；?是与受力状态、脱粘区状态等有关的 常数。

泊松比与弹性模量之间的关系： ?TL = ?LT （EcT / EcL）

2-4、剪切强度： ?LT = ?fVf + ?m（1 - Vf）

复合材料的层间剪切强度：在沿纤维方向受剪切时，剪切力发生在沿纤维方 向的纤维层内，它决定于基体或界面的剪切强度。

复合材料的面内剪切强度：在垂直纤维方向承受剪切时，剪切力发生在垂直 纤维的截面内，剪切力由基体和纤维共同承担。

3、短纤维增强复合材料

3-1、短纤维增强复合材料的弹性模量： E = ??0 ?LE fVf + E m （1-Vf）

29

式中：?L为长度有效系数：

?L=1- [tanh(1/2) ?l]/(1/2) ?l]， ? = [8Gm / Efdloge(2 ? /d)]?0为取向有效因子：

2

1/2

Ef ：纤维弹性模量； 2 ? ：纤维间距； Gm：基体剪切模量。

3-2、短纤维增强复合材料的抗张强度

若 l < l c， ?cu= （? l / d）Vf + ?m （1 -Vf ） 当 l > l c时： ?cu= ?fu [ 1-（l c/ 2 l）]Vf + ?m （1 -Vf ）

或 ?cu= 2 ? l c / d [ 1 -(l c / 2 l )]Vf + ?m (1 -Vf )

l > 10 l c时，短纤维增强复合材料性能趋近于连续纤维性能； l < 5 l c时， 短纤维增强复合材料性能远不如连续纤维性能。

图 4 – 6 短纤维复合材料的强度与纤维长度的关系示意图

30

第五章 复合材料力学和结构设计基础

一、复合材料力学：

研究对象：单层板和层合板两个结构层次。

研究内容：微观力学：纤维、基体组分性能与单层板性能的关系。 宏观力学：层合板的刚度与强度分析、温湿环境的影响等。

1、 单层复合材料

1-1“微观力学”方法：

承认材料的多相性，研究各相材料的相互作用。运用非均质力学的手段描述各相中的真实应力场和应变场，在某些假定的基础上建立起分析模式，以模拟、分析和预测复合材料的宏观力学性能。其结果必须用宏观试验来验证。在解释机理、发现材料本质，提出改进和正确使用复合材料的方案时是十分重要的。

1-2“宏观力学”方法：

假定材料是均匀的，将各相材料的影响作为复合材料的平均表现性能来 考虑。材料的各类参数（如应力、应变等）定义在宏观尺度上，是在宏观尺 度上的某种平均值，称之为 “表观参数”。

在宏观力学中，材料的各类参数只能靠宏观试验来获得。宏观力学始终 以试验结果作为根据，具有很强的实用性和可靠性。

2、 层合复合材料：

承认材料在板厚方向的非均质性，即层合板是由若干单层板所构成，由 此发展起来的理论称为“层合理论”。该理论以单层复合材料的宏观性能为 依据，以非均质力学的手段来研究层合复合材料的性能，属于宏观力学的范 围。

二、复合材料的单层设计

复合材料的设计包括“单层设计”、“铺层设计”和“结构设计”三个 层次。

单层设计：包括增强材料、基体材料及配比的选择。

独立的弹性参数：纵向弹性模量 EL、横向弹性模量 ET、纵横向泊松 比、纵横向剪切模量 GLT 。

交叉效应：在材料的非主方向坐标系中，正应力会引起剪应变，剪应力

31

会引起线应变。这是各向同性材料所没有的现象。

基本强度：纵向拉伸强度（FLt）、纵向压缩强度（FLc ）、横向拉伸强 度（FTt）、横向压缩强度（FTc）、纵横向剪切强度（FLT）。 单层板的各类参数都是方向的参数。

1、单向层弹性常数预测公式

纵向弹性模量： EL = Ef Vf + Em（1-Vf） 纵向泊松比： ?L = ?f Vf + ?m（1- Vf）

横向弹性模量： ET = Ef Em / [ Em Vf + Ef（ 1-Vf）] 修正公式： 1/ ET = Vf / Ef + Vm / Em

Vf = Vf /（ Vf+ ?f Vm）, Vm= ?T Vm /（ Vf+ ?TVm） 横向泊松比： ?T = ?L ET / EL

面内剪切弹性模量： GLT = Gm Gf / [ Gm Vf + Gf（ 1-Vf）] 修正公式： 1/ GTL = Vf / Gf + Vm / Gm

Vf = Vf /（ Vf+ ?LT Vm）, Vm=?LT Vm /（ Vf+ ?LT Vm）

? 值由试验确定，对玻璃 / 环氧 可取 0. 5。 Halphin - Tsai 半经验公式：

M = Mm ( 1+? ? Vf ) / ( 1- ? Vf ) M 和 Mm 为复合材料和基体的有关性能； ? = ( Mm / M f - 1) / (1+ ? Mm / M f) ? : 增强作用的量度

? 取 2 时，估算ET ；? 取1 时，估算GLT ；? 取 ? 时，估算Em 。

2、 正交层的工程弹性常数预测公式

纵向弹性模量： EL = k [EL1 nL / (nL+ nT) + ET2 nT / (nL+ nT) ] 横向弹性模量： ET = k [EL2 nL / (nL+ nT) + ET1 nT / (nL+ nT) ] 纵向泊松比： ?L = ?L1 ET1 (nL+ nT) / ( nL ET1 + nT EL2) 横向泊松比： ?T = ?L ET / EL； 面内剪切弹性模量： GLT = k GL1 T1

nL、nT ：单位宽度的正交层中经向、纬向的纤维量。 EL1、 EL2：经线和纬线作为单向层时纤维方向的弹性模量。 ET1、 ET2：经线和纬线作为单向层时垂直纤维方向的弹性模量。 ?L1：由经线和纬线作为单向层时的纵向泊松比。

GL1 T1：由经线和纬线作为单向层时的面内剪切弹性模量。

32

K：波纹影响系数，取 0. 90 - 0. 95 。

3、 单层板强度预测公式 1) 纵向拉伸强度预测公式：

?T = ?f Vf + ?m（1 - Vf ）； Vf ? Vfmin ?T = ?mu（1 - Vf ）； Vf ? Vfmin ?f ：纤维的抗张强度；?m：对应纤维断裂应变? f时基体的抗张强度。 Rosen纤维统计强度模型：

纤维复合材料常用的纤维一般多是高强脆性纤维，纤维强度有较大的离散性，因此Rosen考虑统计强度分布模型，得到纵向拉伸强度： ?T max = ? ref Vf [（1 - Vf

1/2

）/ Vf

1/2

]

1/2?

? ref为参考应力，是纤维和基体性能的函数；

? 是纤维强度韦泊分布的统计参数。

单向纤维复合材料纵向拉伸破坏机理

破坏过程的 3 个阶段：第一阶段是低应力下少数纤维的早期断裂阶 段；第二阶段是损伤的扩展阶段；第三阶段是最终破坏阶段。

3 个阶段的发展都与纤维、基体及界面的性能密切相关。

复合材料采用的高强纤维的脆性、其强度的离散性决定了在较低应力下就有少量纤维首先断裂。纤维一旦断裂，在断口附近界面上有较大的剪应力（η

m）集中和在断口裂纹尖端的基体中有较大的正应力（ζm）集中（图

5

– 1）；并将断裂纤维卸下的应力传递到相邻纤维，使断口附近的纤维有“过应力”— 比远处平均应力更高的应力（图5 – 2）。

图5 – 1 纤维断口处界面和基体应力 图5–2 纤维断口处断裂纤维和相邻纤维

的应力

33

可以设想复合材料有4 种损伤扩展形式： 1）纤维和基体在界面上脱粘（图5 – 3a）； 2）基体屈服（图5 – 3b）；

3）纤维断口裂纹直接向基体内扩展（图5 – 3c）； 4）相邻纤维相继发生断裂。

根据不同的损伤扩展形式，最终导致 3 种典型的破坏形式： 1）纤维束型的破坏。没有发挥纤维的最高强度（图 5 – 4a）。 2）断裂型破坏。纤维强度发挥最低（图 5 – 4b）。

3）积累损伤型破坏。可发挥纤维的最高强度（图 5 – 4c）。

图5 – 3 纤维断口处的损伤扩展 图5 – 4 纤维复合材料的三种典型破坏形式

2） 纵向压缩强度预测公式：

单向复合材料的纵向压缩，由于纤维刚度远大于基体刚度，而纤维能承受压缩应力是由于得到了基体的横向支撑。因此单向复合材料的纵向压 缩强度问题实质上就是基体弹性支撑下纤维的临界失稳应力问题。

图5 – 5 纤维复合材料的拉压和剪切模型

Dowr和Rosen将纤维简化为片状，根据纤维屈曲失稳时可能为同向屈曲或反向屈曲，建立了横向拉压模型（纤维反向屈曲）和剪切模型（纤维同

34

向屈曲）（如图 5 – 5 所示），推导出单向复合材料的纵向压缩强度理论预测公式：

拉压模型：?c= 2 Vf [Vf Ef Em / 3( 1 - Vf) ]

1/2

剪切模型：?c=Gm / ( 1 - Vf) Ef：纤维弹性模量；Em：基体弹性模量；

Gm：基体剪切弹性模量； Vf ：纤维体积含量。

纵向压缩强度取以上两式计算值的小值。

3）单向复合材料的横向拉伸和压缩强度 （1）等应变假设（图5–6 a）：

图 5 – 6 正方形纤维截面模型

区域 III 基体承受最大应力。 ?T = ? m 或 ?T = S T

?T 、?m 和ST分别为复合材料的横向拉伸强度、基体和界面拉伸强度。

横向拉伸强度取? m 和 S T中较小者。 横向压缩强度： ?T = ? m

?T 、? m分别为复合材料和基体的横向压缩强度。

（2）等应力假设（图5 - 6b）

区域II基体承受应变最大，可以用区域II基体的破坏来判定横向强 度。

横向拉伸强度： ?T = [ 1 - ( 1 - Em / Ef ) Vf ] ET ? m / Em

或 ?T = S T

1/2

复合材料横向拉伸强度取以上两式中最小值。

1/2

横向压缩强度： ?T = [ 1 - ( 1 - Em / Ef ) Vf ] ET ? m / Em

当复合材料界面结合较强时，单向复合材料的横向强度主要由基体强度

确定，等于基体强度乘以一个小于 1 的因子。

35

4） 单向纤维复合材料的纵横剪切强度

图5 – 7 正方形纤维截面模型

（1）等应变假设（图5-7a） ? LT = ? m 或 ? LT = Ss

?LT 、? m 和 Ss分别为复合材料的纵横剪切强度、基体以及界面剪切强度。

复合材料的纵横剪切强度取以上两式中最小值。 （2）等应力假设（图5-7b）

? LT = [ 1 - ( 1 - Gm / Gf ) Vf

1/2

] G LT / Gm 或 ? LT = Ss

复合材料的纵横剪切强度取以上两式中最小值。

当复合材料界面结合较强时，单向复合材料的纵横剪切强度主要基体强 度确定，等于基体强度乘以一个小于 1 的因子。

4、 复合材料的强度准则

强度准则： 材料在多向应力状态作用下，其失效应力的判断依据。为 推导出强度准则，人们对材料破坏提出的解释称为强度理论。

一般所说的复合材料的强度准则是指复合材料单层板的强度准则。复合材料层合板的强度准则可根据单层板的强度准则和层合板的具体铺设方式进行计算预测。 宏观强度准则：

直接由常规均质各向同性材料强度准则推广得到，寻求一个以单向应力 强度为参数的准则方程，以拟合材料在任意应力状态下的强度。它不涉及材 料的具体破坏形式和机理，故又称为唯象强度准则。 细观强度准则：

试图以材料细观层次（即基体、纤维和界面）的破坏形式和机理为基 础，建立一个以细观组分性能为参数的强度准则方程。

36

1） 复合材料的宏观强度准则

在平面应力状态下，有如下表达形式： （1）最大应力准则

X t、X c 分别为纵向拉伸和压缩强度； Y t 、Yc 分别为横向拉伸和压缩强度；

S为纵横剪切强度。

以上只要1个方程成立，单层板就发生破坏，对应的应力为单层板性能。

（2）最大应变准则

????????? ?? Lt 、? Lc分别为纵向拉伸和压缩破坏应变； ????????? ?? T t 、? T c分别为横向拉伸和压缩破坏应变 ?????????? ?S 为纵向剪切破坏应变。

以上只要 1 个方程成立，单层板就生破坏，对应的应力为单层板性能。

（3）应力二次方程型强度准则 （3）-1 仅含有应力的二次项形式

a 11 ? 12 + a 22? 22 + 2 a12 ? 1? 2+ a66 ? 212 = 1

Tsai-Hill 准则：? 1/ X+ ? 2/ Y+ ? 1? 2/ XY + ?

（3）-2 含有应力一、二次项形式

a1 ?1+ a2 ?2+ a11 ?1+ a22 ?2+ 2 a12 ?1?2+ a66 ? Tsai - Wu 准则

2

2

212

2

2

2

2

212

/ S =1

2

= 1

37

a 12 的取值：

对于Tsai - Wu 准则，一般 -1 < a* 12 < 1 ， a* 12 = a 12 ? a 11 a 22 ， ( 设 a* 12 = - 0. 5 )

（3）-3 含有应力一次项和二次项平方根的形式

a1 ?1+ a2? 2+( a 11 ? 1+ a 22? 2+ 2 a12 ? 1? 2+ a66 ? 12)

（4）强度比方程 （4）-1 强度比的定义

在作用应力下，极限应力的某 一分量与其对应的作用应力分量之 比称为强度比R，即 R = ??（a）/??

式中：???为作用的应力分量；

2

2

2

1/2

= 1

??（a）为对应于???的极限应力分量。

对于一般的平面应力状态，

R = ?1（a）/? 1

= ?2（a）/? 2

= ?6（a）/? 6 图5 – 8 三维应力空间中的应力矢量

又由于是线弹性材料，应变和应力成一一对应的线性关系，

故 R = ??（a）/?? = ??（a）/??

式中：??为作用的应变分量；??（a）为对应于??的极限应变分量。

强度比R取值的含义是：

Ⅰ、当作用的应力或应变为零时，即?? = ??????? (i = 1,2,6), R =∞。 Ⅱ、当作用的应力或应变为安全值时，即 R >1。R的具体数值表明，作用应力或应变达到失效时尚可增加的应力或应变的倍数为R–1。若 R = 2，则尚可增加一倍的载荷；R越大，可增加载荷的倍数也越多，故R是安全程度的一种量度。

Ⅲ、当作用的应力或应变达到极限值时，R = 1。 Ⅳ、R不能小于1，小于1没有实际意义。

（4）-2 各种失效判据的强度比方程

Tsai-Wu 准则：（R??j???? j）R+ （F????）R = 1

2

38

Tsai-Hill准则：（? 1/ X + ? 2/ Y+ ?1?2/ XY + ?

2） 复合材料的细观强度准则

222 2 212

/S）R= 1

22

纤维复合材料由纤维和基体两种材料组成，本质上是结构物它的破坏形式是以细观不均匀结构特征，在纤维、基体和界面三者中最薄弱环节发生破坏的形式。因此，细观力学的方法首先是从复合材料承受的表观应力条件、组分材料性能和含量出发，根据一定的力学模型，求出材料所承受的应力。再用组分材料所服从的破坏准则，判断组分材料是否已达到破坏状态，并以组分材料的破坏作为复合材料的破坏判据。

Skuda细观强度准则：

（1）基体拉伸破坏： (1 - Vm)(? r ? 2/ ? m)+ (? 12/ ? m) = 1 （2）界面破坏：拉-剪应力下：?r (? b)? 2+ ?

u

2

u

2

2r z2r z2

2

u

2

? b? 12=(? b)? b

?b ?12= (? b)? b

2

1/2 u

2

u

2

u

u2 u2 u

压-剪应力下：-? r (? b)?2+ ? （3）剪切控制基体破坏：

2

2

2

? 2 + 2(1+ Vm) ? 12 + ? 2(? 2 + 4 ? 12 )（4）压缩剪切控制基体破坏：

? 2 + 2(1+ Vm) ? 12 + ? 2(? 2 + 4 ? 12 )

u

u

u

2

2

2

2

= 2 (? m)

2

1/2

= 2 (? T)

2

式中：? m、 ? m 、? b、 ? b和 ? T分别为基体拉伸、剪切、界面拉 伸强度和单向复合材料的横向压缩强度。 ? r 和 ? r z 是反映基体应力不均 匀的无量纲增大系数。

5、 平面正交织物复合材料的强度

1）平面正交织物复合材料的拉伸强度：

径向拉伸强度：?L = ?f Vf h L + ?m（1 - Vf h L）

纬向拉伸强度：?T = ?f Vf h T + ?m（1 - Vf h T） 式中hL 、 hT分别为径向和纬向所占纤维量百分比。

2）平面正交织物复合材料的压缩强度：

径向压缩强度：?L = ?CT EfVf h L + ?mCT（1 - Vf h L）

纬向压缩强度：?T = ?CTEfVf h T + ?mCT（1 - Vf h T）

式中 ?CT 、?mCT分别为纤维压缩失稳破坏时的临界应变和对应的基体应变。

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