已知双曲线的离心率为

1、已知双曲线的离心率为，焦点是，，则双曲线方程为（ ）

A． B

． C

． D

．

2

、下面给出的四个点中，到直线内的点是（ ） A．

B

．

C

．

的焦点为，垂足为

的距离为，且位于

的直线与抛物线在

表示的平面区域

D

．且斜率为

3、抛物线交于点A．

，

，准线为，经过，则

轴上方的部分相

的面积是（ ） D

．

B

． C．

5、设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使且

，则双曲线的离心率为（ ）

A．6、设

B

．为抛物线

C

．的焦点，

D．为该抛物线上三点，若

，则

（ ）

A．9 B． 6 C．4 D．3

7、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（ ）

Ａ．

Ｂ． Ｃ．

Ｄ．或

8、设变量满足约束条件则目标函数Ａ．4 Ｂ．11 Ｃ．12 Ｄ．14

的最大值为（ ）

9、已知满足则函数的最大值是______．

10、已知实数满足则的取值范围是________．

11以双曲线A．

的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ） B

．

C． D．

12．设的中垂线过点

分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段

，则椭圆离心率的取值范围是（ ）

A． B

． C

． D

．

13．双曲线的左准线为，左焦点和右焦点分别为和；抛物线

的准线为，焦点为与的一个交点为，则等于（ ）

A． B

． C

． D

．

14．设变量15、直线Ａ．Ｃ．

满足约束条件

关于直线

Ｂ．

Ｄ．

则目标函数的最小值为

对称的直线方程是（ ）

16．已知变量满足约束条件则的取值范围是（ ）

A．C．

B．

D

．

17．设椭圆上一点到左准线的距离为10，是该椭圆的左焦点，若点

满足

，则= ．

18．设椭圆两个实根分别为Ａ．必在圆Ｃ．必在圆

和

，则点

的离心率为

（ ）

，右焦点为，方程的

内 Ｂ．必在圆上

外 Ｄ．以上三种情形都有可能

19．如果点在平面区域值为（ ）

上，点在曲线上，那么的最小

A． B

． C

． D

．

20．如图，的两个焦点，

和和

分别是双曲线是以

为圆心，以

为半径的圆与

该双曲线左支的两个交点，且曲线的离心率为（ ） A．

B．

是等边三角形，则双

C． D．

21、如果双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是2，那么点P到y轴的距离是

（A） （B

） （C

） （D

）

（8）已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点A、B，则|AB|等于

（D

）

（A）3 （B）4 （C

）

22、.已知双曲线C：A.

B.

(a＞0,b＞0),以C的右焦点为圆心且与C的浙近线相切的圆的半径是

C.a D.b

23．在平面直角坐标系中，已知的顶点和，

顶点在椭圆

上，则24、设的夹角为

是坐标原点，

，则

_____． 是抛物线为 ．

的焦点，

是抛物线上的一点，

与

轴正向

25、设是不等式组的最大值是 ． 26、与直线是 ． 27．在平面直角坐标系

和曲线

表示的平面区域，则中的点到直线距离

都相切的半径最小的圆的标准方程

，若线段

的垂直平分线过抛物线

中，有一定点

的焦点，则该抛物线的准线方程是．

28．已知抛物线上，且Ａ．

的焦点为

， 则有（ ）

Ｂ．

，点

，

在抛物线

Ｃ．

Ｄ．

29．以双曲线的中心为焦点，且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是

1、已知椭圆线交椭圆于

的左、右焦点分别为

两点，且

，垂足为

，

．过的直线交椭圆于

点的坐标为

两点，过，证明：

的直

．（Ⅰ）设

；（Ⅱ）求四边形

2、在直角坐标系（1）求圆数列，求3、矩形

在

（II

）求矩形求动圆

中，以

的面积的最小值．

为圆心的圆与直线与

轴相交于

相切．

两点，圆内的动点

使

成等比

的方程；（2）圆

的取值范围． 的两条对角线相交于点边所在直线上．（I

）求

，

边所在直线的方程为

，点

边所在直线的方程；

过点

，且与矩形

的外接圆外切，

外接圆的方程；（III

）若动圆

的圆心的轨迹方程

4、设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点，，

原点到直线的距离为；

．

（Ⅰ）证明（Ⅱ）设求点

为椭圆上的两个动点，，过原点作直线的垂线，垂足为，

的轨迹方程．

的椭圆的右焦点为

，右准线的方程为：

．

5、如题（22）图，中心在原点

（1）求椭圆的方程；

（Ⅱ）在椭圆上任取三个不同点

，，，使，

证明：为定值，并求此定值．

，

6、20．（本小题满分12分）如图，已知点直线

，

为平面上的动点，过

作直线

的垂线，垂足为点（Ⅰ）求动点（Ⅱ）过点求

，且

的方程；

于

．

的轨迹

的直线交轨迹两点，交直线于点

，已知，，

的值；

的左、右焦点分别为

满足

，使

·

，

，过点

的动直线与双曲线相交于

两

7、已知双曲线点．（I）若动点在

（其中为坐标原点），求点的轨迹方程；（II）

轴上是否存在定点为常数？若存在，求出点

作直线与抛物线

的对称点，求

的坐标；若不存在，请说明理由．

（

）相交于

两

8、在平面直角坐标系点．（I

）若点

是点

中，过定点关于坐标原点

面积的最小值；

（II）

是否存在垂直于轴的直线，使得被以方程；若不存在，说明理由．

为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的

9、（本题14分）如图，直线．（I

）求在（II

）当

10、已知正三角形点，设圆（I

）求圆

是

，，

与椭圆

的条件下，时，求直线

的最大值；

交于

两点，记

的面积为

的方程．

的三个顶点都在抛物线的内接圆（点

为圆心）

上，其中为坐标原

的方程；

（II）

设圆两条切线11、设动点

的方程为

，切点为到点，使得

和

，求

，过圆

的最大值和最小值．

和

，

上任意一点分别作圆的

的距离分别为．

，且存在常数

（1）证明：动点（2）过点

的轨迹为双曲线，并求出的右支于

的方程； 两点，试确定

的范

作直线双曲线

12、如图，曲线的方程为

与点与点

．直线

与

．以原点为圆心．以轴相交于点

．

为半径的圆分别与曲线和

轴的正半轴相交于点（Ⅰ）求点的关系式 （Ⅱ）设曲线

上点

的横坐标的横坐标

，

的横坐标为

求证：直线的斜率为定值．

13、设（Ⅰ）若

、分别是椭圆的左、右焦点. ·

的最大值和最小值;

、

，且∠

为锐角（其中

为坐标原

是该椭圆上的一个动点，求

（Ⅱ）设过定点点），求直线的斜率已知函数

的直线与椭圆交于不同的两点的取值范围. ,设曲线

在点()处的切线与x轴线发点()()其中xn为实数

14、已知椭圆C:（a＞b＞0）的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.(Ⅰ)

求椭圆C的方程; (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为面积的最大值.

15、如图，在平面直角坐标系交于（1）若（2）若

为线段

两点．一条垂直于

，求

中，过

轴正方向上一点

和直线

，求△AOB

相

任作一直线，与抛物线

交于点

．

轴的直线，分别与线段

的值；（5分）

为此抛物线的切线；（5分）

的中点，求证：

（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由．（4分） 16、已知椭圆（Ⅰ）求椭圆（Ⅱ）若直线的圆过椭圆

的中心在坐标原点，焦点在的标准方程；

与椭圆

相交于

，

两点（

不是左右顶点），且以

为直径

轴上，椭圆

上的点到焦点距离的最大值为

，最小值为．

的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

，已知圆心在第二象限、半径为

的圆

与直线

相切于坐标原点

17、在平面直角坐标系

．椭圆（1）求圆

的方程；

与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．

（2）试探究圆请求出点

上是否存在异于原点的点，

使到椭圆右焦点的距离等于线段的长，若存在，

的坐标；若不存在，请说明理由．

18、在平面直角坐标系交点

和

． 的取值范围；

轴正半轴、

中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的

（I

）求

（II）设椭圆与轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与

共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

19、我们把由半椭圆

其中如图，点（1）若

，

，，

，

与半椭圆

．

，

和

，

合成的曲线称作“果圆”，

是相应椭圆的焦点，分别是“果圆”与，轴的交点．

是边长为1的等边三角形，求

“果圆”的方程；

（2

）当时，求的取值范围；

（3）连接“果圆”上任意两点的线段称为“果圆” 的弦．试研究：是否存在实数

，使斜率为

的“果圆”

值；若不存在，说明理由．

平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上？若存在，求出所有可能的

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