全国大学生数学建模历年试题分析

084773024 王志斌 08信计

1992-2010年全国大学生本科数学建模试题分析：

此分析主要针对相关问题的主要解法分类，首先我们来看历年试题的相关解法：

赛题 解法

92A题施肥效果分析 回归分析 数据拟合 92B题实验数据分解 离散模型、组合最优化 93A非线性交调的频率设计 拟合、规划

93B足球队排名 图论、层次分析、整数规划 94A逢山开路 图论、插值、动态规划 94B锁具装箱问题 图论、组合数学

95A飞行管理问题 非线性规划、线性规划 95B天车与冶炼炉的作业调度 动态规划、排队论、图论 96A最优捕鱼策略 微分方程、优化 96B节水洗衣机 非线性规划 97A零件的参数设计 非线性规划

97B截断切割的最优排列 随机模拟、图论

98A一类投资组合问题 多目标优化、非线性规划 98B灾情巡视的最佳路线 图论、组合优化

99A自动化车床管理 随机优化、计算机模拟 99B钻井布局 0-1规划、图论

00A DNA序列分类 模式识别、Fisher判别、人工神经网络 00B钢管订购和运输 组合优化、运输问题 01A血管三维重建 曲线拟合、曲面重建 01B 公交车调度问题 多目标规划 02A车灯线光源的优化 非线性规划 02B彩票问题 单目标决策

03A SARS的传播 微分方程、差分方程 03B 露天矿生产的车辆安排 整数规划、运输问题

04A奥运会临时超市网点设计 统计分析、数据处理、优化 04B电力市场的输电阻塞管理 数据拟合、优化 05A长江水质的评价和预测 预测评价、数据处理 05B DVD在线租赁 随机规划、整数规划

06A出版社书号问题 整数规划、数据处理、优化 06B Hiv病毒问题 线性规划、回归分析

07A 人口问题 微分方程、数据处理、优化

07B 乘公交，看奥运 多目标规划、动态规划、图论、0-1规划 08A 照相机问题 非线性方程组、优化

08B 大学学费问题 数据收集和处理、统计分析、回归分析 09A 制动器试验台的控制方法分析 微元分析法

09B 眼科病床的合理安排 层次分析法 整数规划 动态规划 10A 储油罐的变位识别与罐容表标定 非线性规划 多元拟合

10B 2010年上海世博会影响力的定量评估 数据收集和处理，层次分析法 时间序列分析

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解法 规划问题 图论 差微分方程 数据拟合模拟处理 优化 数据分析理论 其它（排队，运输，离散） 92B，94A，94B，95B，00A，00B 相关赛题 93A，93B，93B，94A，95A，94A，95B，96B，94B，97A，98A，95B，99B，01B，97B，02A，03B 98B，06A，06B，99B，07B 07B，09B，10A 17 8 96A，03A，07A，08A，09A 92A ，93A，97B，99A，01A，04A，04B，05A，06A，07A，08B，10A 10B 92B，96A，98A，98B，99A，00B，02B，04A，04B，06A，07A， 08A 93B，04A，04A，09A，09B，10B 合计 5 13 12 6 6

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从以上分析可以看出：历年试题主要以规划优化问题，数据的处理，计算机拟合模拟为主，再在其中穿插一些其他运筹知识，如：排队论，运输问题等，以及其他离散数学，组合数学等相关知识，但是我们知道，对于同样的问题，不同的人可能会采用完全不同的解法，我们以上的总结只是一些较主流的，对该问题使用最多的方法，并且以上的分类很明显他们之间并不是完全独立的，比如规划问题，运输问题等等都属于广义的优化，同样，数据拟合处理、计算机模拟、层次分析、时间序列分析等都是对数据的分析处理，也就是他们之间并没有完全的分明的界限，我们这边以一定的标准将其细分，只是为了更具体的，更详细的了解近年来数模试题的一种趋势，总的来说： 赛题发展的特点：

1. 对选手的计算机能力提出了更高的要求：赛题的解决依赖计算机，题目的数据较多，手工计算不能完成，如03B，某些问题需要使用计算机软件，01A。问题的数据读取需要计算机技术，如00A（大数据），01A（图象数据，图象处理的方法获得），04A（数据库数据，数据库方法，统计软件包）。计算机模拟和以算法形式给出最终结果。

2. 赛题的开放性增大解法的多样性，一道赛题可用多种解法。开放性还表现在对模型假设和对数据处理上。

3. 试题向大规模数据处理方向发展 4. 求解算法和各类现代算法的融合，

5.更关注于当年的实事问题eg：04A奥运会临时超市网点设计，07B 乘公交，看奥运，10B 2010年上海世博会影响力的定量评估等；

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