六年级下册《圆柱的体积》教学设计

六年级下册《圆柱的体积》教学设计

中站区跃进路小学 焦武生

教学目标：

1、运用迁移规律，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 教学重点：

圆柱体体积的计算公式的推导过程及其应用。 教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程。 教学准备：圆柱体积公式推导演示学具、多媒体课件。 教学过程： 一、 复习导入

师：同学们，俗话说：“温故而知新”，我们先来回顾一下以前的知识。

（出示课件）我们以前都学习过哪些立体图形？ 对，长方体和正方体，还有前几节刚学习的圆柱体。

师：长方体和正方体的体积公式分别是什么？它们的通用公式是什么呢？ 下面，我们小结一下（课件演示）

看来大家对以前的知识掌握的非常牢固，我相信大家在今天新知识的学习中会掌握的更好，我们来看几张图片，这几张图片画的都是什么立体图形？你会求出这些圆柱形城堡的体积吗？今天这节课我们就来探究学习圆柱的体积。（板书）

二、自主探究，验证猜想。

（一）猜想。

1、以前战争中有攻克城堡，就让我们一起来攻克学习上的城堡吧！ 让我们进入攻克学习城堡第一关，“猜想大比拼”。

请同学们拿出自己准备的圆柱体模型，仔细观察，大胆猜想，圆柱的体积与哪些条件有关系？有怎样的关系？

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教师点名回答，师：这个同学说与圆柱的高可能有关系，这个同学说可能与圆柱的底面半径有关系。是不是这样呢？我们看课件演示。

2、出示图1

点名回答后，教师点评：圆柱体的大小与底面积有关！ 当高相等时，底面积越大，体积越大。

3、出示图2，将一个圆柱平行于底面截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？ 点名回答后，教师点评：圆柱体的大小还与高有关！ 当底面积相等时，高越长，体积越大。 4、教师小结：

师：经过同学们的大胆猜想，观察思考，演示验证，我们知道了圆柱的体积与圆柱的底面积和高都有关系。看来数学的攻关学习，不仅要勇于猜想，更要想方设法验证自己的猜想。

（二）操作验证。 1、探究转化方法

刚才经过猜想验证，我们知道了圆柱的体积与圆柱的底面积和高都有关系，但是怎么计算圆柱的体积，圆柱的体积公式又是什么？让我们进入攻克学习城堡第二关“任务大挑战”！

在数学学习中，我们要善于举一反三，触类旁通，以前，在推导圆面积计算公式时，我们是把圆转化成哪种图形来推导的？是如何转化的？（课件演示后点名回答）

师：（出示课件），这个同学对我们学过的知识掌握的很扎实，首先把一个圆平均分成若干偶数个小扇形，拼成一个近似长方形，分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）【根据学生叙述，演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。】

2、引发思考（出示课件）：圆的面积公式是通过转化成已经学过的长方形来推导，那么我们能不能用相同的方法，把圆柱体也转化成学过的立体图形来推导它的体积公式呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？

3、演示验证

四人一小组合作交流。汇报后，教师课件演示，把圆柱的底面平均分成若干偶数个小扇形，沿直径把圆柱垂直切开，这样拼成一个什么样的立体图形？

为什么拼成的是近似的长方体？（点名回答）

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这个同学观察很仔细，理解很到位，解释非常透彻，抓住了长方体的各个面是平面，而圆柱的侧面是曲面，拼接后的前后面并不是平面，请大家将你最热烈的掌声送给他。

课件演示分成更多等份，师;你还发现了什么？ 小结：（课件出示）平均分成的份数越多，越接近长方体

师：经过大家大胆猜想，积极思考，勇于探索，我们已经把圆柱通过切拼转化成近似的长方体，那么两者之间存在什么关系哪？（课件出示）

1、 拼成的长方体的体积与原来圆柱体 体积是否相等？ 2、 它的底面积变了吗？ 3、 它的高变了吗？

2、根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高 V=Sh

三、练习巩固，灵活应用

同学们，经过我们的共同努力，我们拿下第一关“猜想大比拼”，攻下第二关“任务大挑战”，我们圆满推导出了圆柱的体积公式，俗话说：“学以致用”，就让我们用刚学到的知识解决实际问题吧！我们一起来到第三关“学以致用大展身手”

1、一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？ 2、一个圆柱，底面半径是2cm，高是5cm。求它的体积？ 3、一个圆柱，底面周长是94.2m，高是100m。求它的体积？ 四、课堂小结

同学们，经过大家的猜想验证，探究学习，巩固练习，拓展延伸，我们胜利闯过了三道关卡，攻下了关于圆柱体积的学习城堡，我们来谈一谈，学习本节课你有哪些收获？

这节课就上到这里，愿大家攻克更多的学习难关。

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