《模拟电子技术基础》典型习题解答

半导体器件的基础知识

1.1 电路如图P1.1所示，已知ui＝5sinωt (V)，二极管导通电压UD＝0.7V。试画出ui与uO的波形，并标出幅值。

图P1.1 解图P1.1

解：波形如解图P1.1所示。

1.2 电路如图P1.2（a）所示，其输入电压uI1和uI2的波形如图（b）所示，二极管导通电压UD＝0.7V。试画出输出电压uO的波形，并标出幅值。

图P1.2

解：uO的波形如解图P1.2所示。

1

解图P1.2

1.3 已知稳压管的稳定电压UZ＝6V，稳定电流的最小值IZmin＝5mA，最大功耗PZM＝150mW。试求图P1.3所示电路中电阻R的取值范围。

图P1.3

解：稳压管的最大稳定电流 IZM＝PZM/UZ＝25mA

电阻R的电流为IZM～IZmin，所以其取值范围为

U?UZR?I?0.36～1.8k?IZ

1.4 已知图P1.4所示电路中稳压管的稳定电压UZ＝6V，最小稳定电流IZmin＝5mA，最大稳定电流IZmax＝25mA。

（1） 别计算UI为10V、15V、35V三种情况下输出电压UO的值； （2） 若UI＝35V时负载开路，则会出现什么现象?为什么？

图P1.4

解：（1）当UI＝10V时，若UO＝UZ＝6V，则稳压管的电流小于其最小稳定电流，所以稳压管未击穿。故

RLUO??UI?3.33VR?RL

当UI＝15V时，若UO＝UZ＝6V，则稳压管的电流小于其最小稳定电流，所以稳压管未击穿。故

RLUO??UI?5VR?RL

当UI＝35V时，稳压管中的电流大于最小稳定电流IZmin，所以UO＝UZ＝6V。

（2）IDZ?(UI?UZ)R?29mA＞I＝25mA，稳压管将因功耗过大而损坏。

ZM

1.5 电路如图P1.5（a）、（b）所示，稳压管的稳定电压UZ＝3V，R的取值合适，uI的波

2

形如图（c）所示。试分别画出uO1和uO2的波形。

图P1.5

解图P1.5

解：波形如解图P1.5所示

1.6测得放大电路中六只晶体管的直流电位如图P1.6所示。在圆圈中画出管子，并分别说明它们是硅管还是锗管。

图P1.6

3

解：晶体管三个极分别为上、中、下管脚，答案如解表P1.6所示。

解表P1.6 管号 T1 T2 T3 T4 T5 T6 上 e c e b c b 中 b b b e e e 下 c e c c b c 管型 PNP NPN NPN PNP PNP NPN 材料 Si Si Si Ge Ge Ge

1.7 电路如图P1.7所示，试问β大于多少时晶体管饱和？

图P1.7

解：取UCES＝UBE，若管子饱和，则

V?UBEVCC?UBE??CC?RbRC

Rb?? RC

R??b?100RC所以，时，管子饱和。

1.8 分别判断图P1.8所示的各电路中晶体管是否有可能工作在放大状态。

4

图P1.8

解：（a）可能 （b）可能 （c）不能

（d）不能，T的发射结会因电流过大而损坏。 （e）可能

5

反馈，通过C2、Rg引入交流正反馈。 图（d）、（e）、（f）所示各电路中均引入了交、直流负反馈。

图（g）所示电路中通过R3和R7引入直流负反馈，通过R4引入交、直流负反馈。

3.3 分别判断图3.1（d）～（h）所示各电路中引入了哪种组态的交流负反馈，并计算它们的反馈系数。

解：各电路中引入交流负反馈的组态及反馈系数分别如下：

??? （d）电流并联负反馈 F?IfIo?1

??U?U??R1FfoR1?R3 （e）电压串联负反馈

??? （f）电压串联负反馈 F?UfUo?1

R1R1?R2 （g）电压串联负反馈

??U?U??R1FfoR1?R3 （h）电压串联负反馈

3.4分别判断图P3.2（a）（b）（e）（f）（g）所示各电路中引入了哪种组态的交流负反馈，并计算它们的反馈系数。

解：各电路中引入交流负反馈的组态及反馈系数分别如下：

??U?U??Ffo （a）电压并联负反馈 F?IfUo??1Rf ? （b）电压并联负反馈 F?IfUo??1R4

??I?I??R2FfoR1?R2 （e）电流并联负反馈 （f）电压串联负反馈

??U?U??Ffo（g）电流串联负反馈

3.5估算图3.1（d）～（h）所示各电路在深度负反馈条件下电压放大倍数。

解：各电路在深度负反馈条件下的电压放大倍数如下：

??U?FfR1R1?R4

R2R9???IoR2?R4?R9

21

??R?RUIIRooL?(d) Au f???oL?L??R?RR1UIIii1f1??UURo?(e) Au f??o?1?3??R1UUif??UUo?(f) Au f??o?1??UUif1if

3.6估算图3.2（e）（f）（g）所示各电路在深度负反馈条件下电压放大倍数。

解：各电路在深度负反馈条件下的电压放大倍数如下：

'??(R∥R)UIRRoo4L1L??(e) A??(1?)?usf??RRUIR??UURo?(g) Au f??o?1?2??R1UUif??UURo?(h) Au f??o?1?3??RUUifs2s??UURo?(f) Auf??o?1?4??R1UUif??(R∥R∥R)UIo8L?(g) Auf??o7??UUif ??

(R2?R4?R9)(R7∥R8∥RL)R2R9

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第四章 直接耦合放大电路

4.1图P4.1所示电路参数理想对称，β1＝β2＝β，rbe1＝rbe2＝rbe。 （1）写出RW的滑动端在中点时Ad的表达式；

（2）写出RW的滑动端在最右端时Ad的表达式，比较两个结果有什么不同。

图P4.1

解：（1）RW的滑动端在中点时Ad的表达式为

Ad??uO???uI?(Rc?rbeRW)2

（2）RW的滑动端在最右端时

? (Rc?RW)?uC1??2rbe

? Rc2rbe??uI??uI ?uC2 ??

所以Ad的表达式为

Ad??uO??uC1??uC2??? (Rc?rbeRW)2RW)2??uI

?uO???uI?(Rc?rbe

?uC2。 比较结果可知，两种情况下的Ad完全相等；但第二种情况下的?uC1 ＞

4.2 图P4.2所示电路参数理想对称，晶体管的β均为50，rbb'=100Ω，UBEQ≈0.7。试计算RW滑动端在中点时T1管和T2管的发射极静态电流IEQ，以及动态参数Ad和Ri。

图P4.2

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解：RW滑动端在中点时T1管和T2管的发射极静态电流分析如下：

RUBEQ?IEQ?W?2IEQRe?VEE2VEE?UBEQIEQ??0.517mARW＋2Re2

Ad和Ri分析如下：

26mVrbe?rbb'?(1??)?5.18k?IEQ??97RWrbe?(1??)2 Ri?2rbe?(1??)RW?20.5k?

4.3 电路如图P4.3所示，T1管和T2管的β均为40，rbe均为3kΩ。试问：若输入直流信号uI1=20mv，uI2=10mv，则电路的共模输入电压uIC=？差模输入电压uId=？输出动态电压△uO=?

Ad??? Rc

图P4.3

解：电路的共模输入电压uIC、差模输入电压uId、差模放大倍数Ad和动态电压△uO分别为

u?uI2uIC?I1?15mV2uId?uI1?uI2?10mVAd??? Rc2rbe??67 ?uO?AduId??0.67V

由于电路的共模放大倍数为零，故△uO仅由差模输入电压和差模放大倍数决定。

4.4 电路如图P4.4所示，晶体管的β=50，rbb'=100Ω。 （1）计算静态时T1管和T2管的集电极电流和集电极电位；

（2）用直流表测得uO=2V，uI=？若uI=10mv，则uO=？

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图P4.4

解：（1）用戴维宁定理计算出左边电路的等效电阻和电源为

RL''RL?Rc∥RL?6.67k? , VCC??VCC?5VRc?RL

静态时T1管和T2管的集电极电流和集电极电位分别为

VEE?UBEQICQ1?ICQ2?ICQ?IEQ??0.265mA2Re''UCQ1?VCC?ICQRL?3.23V UCQ2?VCC?15V

（2）先求出输出电压变化量，再求解差模放大倍数，最后求出输入电压，如下： △uO＝uO－UCQ1≈－1.23V

26mArbe?rbb'?(1??)?5.1k?IEQAd??uI?'? RL2(Rb?rbe)??32.7 若uI=10mv，则

?uO?AduI??0.327V?uO?37.6mVAd

uO?UCQ1??uO?2.9V

4.5 电路如图P4.5所示，T1～T5的电流放大系数分别为β1～β5，b-e间动态电阻分别为rbe1～rbe5，写出Au、Ri和Ro的表达式。

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图P4.5

解: Au、Ri和Ro的表达式分析如下：

?uO1?1?R2∥[rbe4?(1??4)R5]?Au1???uI2rbe1Au2?Au3?Au??uO2??R∥[rbe5?(1??5)R7]???46?uI2rbe4?(1??4)R5?uO3(1??5)R7??uI3rbe5?(1??5)R7?uO?Au1?Au2?Au3?uIrbe5?R61??5Ri?rbe1?rbe2

Ro?R7∥

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第五章 集成运算放大器及应用

5.1 电路如图P5.1所示。试问：若以稳压管的稳定电压UZ作为输入电压，则当R2的滑动端位置变化时，输出电压UO的调节范围为多少？

图P5.1

解：UO的调节范围约为

R1?R2?R3R?R2?R3R?R2?R3R?R2?R3?UZ~1?UZ ， 即1?6V~1?6VR?RRR?RR121121

5.2 电路如图P5.2所示，试求：（1）输入电阻；（2）比例系数。

图P5.2

解：由图可知Ri＝50kΩ，uM＝－2uI。

iR2?iR4?iR3

u?uOuu?M?M?MR4R3 即 R2

输出电压 uO?52uM??104uI

5.3 试求图P5.3所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式。

图P5.3

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解：在图示各电路中，集成运放的同相输入端和反相输入端所接总电阻均相等。各电路的运算关系式分析如下：

RRRuO??f?uI1?f?uI2?f?uI3??2uI1?2uI2?5u13R1R2R3（a）

（b）

（c） （d）

uO??uO?RfRR?uI1?f?uI2?f?uI3??10uI1?10uI2?u13R1R2R3

Rf(uI2?uI1)?8 (uI2?uI1)R1

RfRRR?uI1?f?uI2?f?uI3?f?uI4R1R2R3R4

uO??

5.4 电路如图P5.4所示。

（1）写出uO与uI1、uI2的运算关系式；

（2）当RW的滑动端在最上端时，若uI1＝10mV，uI2＝20mV，则uO＝？ （3）若uO的最大幅值为±14V，输入电压最大值 uI1max＝10mV，uI2max

＝20mV，最小值均为0V，则为了保证集成运放工作在线性区，R2的最大值为多少？

??20uI1?20uI2?40u13?u14

图P5.4

解：（1）A2同相输入端电位

Rf(uI2?uI1)?10 (uI2?uI1)R RRuO?(1?2)?uP2?10(1?2)(uI2?uI1)R1R1输出电压 RuO?10?W?(uI2?uI1)R1或

uP2?uN2?（2）将uI1＝10mV，uI2＝20mV 代入上式，得uO＝100mV

（3）根据题目所给参数，(uI2?uI1)的最大值为20mV。若R1为最小值，则为保证集

成运放工作在线性区， (uI2?uI1)＝20mV时集成运放的输出电压应为＋14V，写成表达 式为

R10uO?10?W?(uI2?uI1)?10??20?14R1minR1min

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故 R1min≈143Ω

R2max＝RW－R1min≈（10－0.143）kΩ≈9.86 kΩ

5.5 分别求解图P5.5所示各电路的运算关系。

图P5.5

解：图（a）所示为反相求和运算电路；图（b）所示的A1组成同相比例运算电路，A2组成加减运算电路；图（c）所示的A1、A2、A3均组成为电压跟随器电路，A4组成反相求和运算电路。

（a）设R3、R4、R5的节点为M，则

uu uM??R3(I1?I2)R1R2 iR4?iR3?iR5?uI1uI2uM??R1R2R5R3R4uI1uI2)(?)R5R1R2

uO?uM?iR4R4??(R3?R4?

（b）先求解uO1，再求解uO。

RuO1?(1?3)uI1R1uO?? ??R5RuO1?(1?5)uI2 R4R4R5RR(1?3)uI1?(1?5)uI2 R4R1R4R5)(uI2?uI1)R429

?(1?

（c）A1、A2、A3的输出电压分别为uI1、uI2、uI3。由于在A4组成的反相求和运算电路中反相输入端和同相输入端外接电阻阻值相等，所以

RuO?4(uI1?uI2?uI3)?10 (uI1?uI2?uI3)R1

5.6 在图P5.6（a）所示电路中，已知输入电压uI的波形如图（b）所示，当t＝0时uO＝0。试画出输出电压uO的波形。

图P5.6

1 t2uO??udt?uO(t1)? t1IRC 解：输出电压的表达式为

当uI为常量时

1uO??uI(t2?t1)?uO(t1)RC1 ??5u(t?t1)?uO(t1)?7I210?10 ?－100uI(t2?t1)?uO(t1)

若t＝0时uO＝0，则t＝5ms时 uO＝－100×5×5×10－3V＝－2.5V。 当t＝15mS时

uO＝[－100×(－5)×10×10－3＋（－2.5）]V＝2.5V。

因此输出波形如解图P5.6所示。

解图P5.6

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5.7 试分别求解图P5.7所示各电路的运算关系。

图P5.7

解：利用节点电流法，可解出各电路的运算关系分别为：

R1uO??2uI?uIdt??uI?1000?uIdt?RRC11 （a） （b） （c）

uO??RC1uO?duIC1du?uI??10?3I?2uIdtC2dt

13udt?10uIdtI??RC

（d）

uO??1uI1uI2(?)dt??100?(uI1?0.5uI2)dtC?R1R2

5.8 试求出图P5.8所示电路的运算关系。

图P5.8

解：设A2的输出为uO2。因为R1的电流等于C的电流，又因为A2组成以uO为输入的同相比例运算电路，所以

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uO2??1uIdt??2?uIdt ?R1CR2)uO?2uOR3uO2?(1?

5.9 为了使图P5.9所示电路实现除法运算，

（1）标出集成运放的同相输入端和反相输入端； （2）求出uO和uI1、uI2的运算关系式。

uO???uIdt

图P5.9

解：（1）为了保证电路引入负反馈，A的上端为“－”，下端为“＋”。

（2）根据模拟乘法器输出电压和输入电压的关系和节点电流关系，可得

'uO?kuOuI2uI1? ?R'uOR?RfR?(?0.1uOuI2)R?Rf

所以

5.10试分别求解图P5.10所示各电路的电压传输特性。

uO??10(R?Rf)uI1?RuI2

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图P5.10

解：图（a）所示电路为单限比较器，uO＝±UZ＝±8V，UT＝－3V，其电压传输特性如解图P5.10（a）所示。

图（b）所示电路为过零比较器，UOL＝－UD＝－0.2V，UOL＝＋UZ＝＋6V，UT＝0V。其电压传输特性如解图P5.10（b）所示。

图（c）所示电路为反相输入的滞回比较器，uO＝±UZ＝±6V。令

R1R2uP??uO??UREF?uN?uIR?RR?R1212

求出阈值电压 UT1＝0 V UT2＝4 V

其电压传输特性如解图P5.10（c）所示。

图（d）所示电路为同相输入的滞回比较器，uO＝±UZ＝±6V。令

R2R1uP??uI??uO1?uN?3VR?RR?R1212

得出阈值电压

UT1?1.5V UT2?7.5V

其电压传输特性如解图P5.10（d）所示。

图（e）所示电路为窗口比较器，uO＝±UZ＝±5V，±UT＝±3V，其电压传输特如解图P5.10（e）所示。

33

解图P5.10

5.11 已知三个电压比较器的电压传输特性分别如图P5.11（a）、（b）、（c）所示，它们的输入电压波形均如图（d）所示，试画出uO1、uO2和uO3的波形。

图P5.11

解：根据三个电压比较器的电压传输特性画出在输入电压作用下它们的输出电压波形，如解图P5.11所示。

34

解图P5.11

5.12设计三个电压比较器，它们的电压传输特性分别如图P5.11（a）、（b）、（c）所示。要求合理选择电路中各电阻的阻值，限定最大值为50kΩ。

解：具有图P5.11（a）所示电压传输特性的电压比较器为同相输入的单限比较器。输出电压uO＝±UZ＝±6V，阈值电压UT＝2V，电路如解图P5.12（a）所示。

具有图P5.11（b）所示电压传输特性的电压比较器为反相输入的滞回比较器。输出电压uO＝±UZ＝±6V；阈值电压UT1＝0V，UT2＝2V，说明电路输入有UREF作用，根据

R1R2uP??uO??UREF?uN?uIR?RR?R1212

列方程，令R2＝50 kΩ，可解出R1＝10 kΩ，UREF＝1.2V。电路如解图P5.12（b）所示。

具有图P5.11（c）所示电压传输特性的电压比较器为窗口单限比较器。输出电压UOL＝0V，UOH＝6V，阈值电压UT1＝0V，UT1＝2V。电路如解图P5.12（c）所示。

解图P5.12

35

5.13 电路如图P5.13所示，试求解：（1）RW的下限值；（2）振荡频率的调节范围。

图P5.13

解：（1）根据起振条件

''R?R＞2R，R＞2kΩ。 fWW

故RW的下限值为2kΩ。

（2）振荡频率的最大值和最小值分别为

1f0max??1.6kHz2 πR1C1f0min??145Hz2 π(R?R)C12

5.14 在图P5.14所示电路中，已知R1＝10 kΩ，R2＝20 kΩ，C＝0.01μF，集成运放的最大输出电压幅值为±12V，二极管的动态电阻可忽略不计。 （1）求出电路的振荡周期；

（2）画出uO和uC的波形。

图P5.14 解图P5.14

解：（1）振荡周期

T≈（R1＋R2）C ln3≈3.3mS

（2）脉冲宽度

T1≈R1C ln3≈1.1mS uO和uC的波形如解图5.14所示。

36

5.15 波形发生电路如图P5.15所示，设振荡周期为T，在一个周期内uO1＝UZ的时间为T1，则占空比为T1 / T；在电路某一参数变化时，其余参数不变。选择①增大、②不变或③减小填入空内：

图P5.15

当R1增大时，uO1的占空比将 ，振荡频率将 ，uO2的幅值将 ；若RW1的滑动端向上移动，则uO1的占空比将 ，振荡频率将 ，uO2的幅值将 ；若RW2的滑动端向上移动，则uO1的占空比将 ，振荡频率将 ，uO2的幅值将 。

解：设RW1、RW2在未调整前滑动端均处于中点，则应填入②，①，③；②，①，②；③，②；②。

5.16 在图P5.15所示电路中，已知RW1的滑动端在最上端，试分别定性画出RW2的滑动端在最上端和在最下端时uO1和 uO2的波形。

解：uO1和 uO2的波形如解图5.16所示。

（a）RW2滑动端在最上端 （b）RW2滑动端在最下端

解图5.16

37

第六章 正弦波振荡电路

6.1 试用相位平衡条件判别图6.1电路中，哪个有可能振荡，哪个不能振荡，并简述理由。

图6.1

解：此类题分析的要点是首先确定振荡器类型(1)，一般从选频网络来看是RC，还是LC振荡器(2)。若为RC振荡器，是RC串并联网络还是用单级的RC移相网络级联组成，并要清楚这二种选频网络的频率特性(3)。若为LC振荡器，要判别是变压器耦合型的还是三点式型的。特别要注意的是瞬时极性总是按同一方向的，故抽头与非参考接地的那端子必为相同极性(4)。管子各级间电压极性的关系，由管子的组态决定。

38

图(a)所示电路，选频网络为RC串并联电路，其特征是：在f0?1/RC时，其反馈

电压最大，即Fu?1/3，而相移φF=0。则T1，T2必须构成同相型放大器才行，T1，T2为单端输入单端输出的差分放大器，判别其相位关系，可以从T1的基极断开加一瞬时极性为“＋”(相对于交流“地”)的信号，T2集电极C2输出电压的极性与T1基极输入电压极性相同，也为＋，反馈到T1基极的极性也为? (∵φF=0)，引入的是正反馈，满足产生正弦振荡的相位平衡条件，故有可能产生振荡，瞬时极性见图(a)。

图(b)电路，选频网络为三节滞后RC移相网络组成，其相移0<φF<270°，而在270°时反馈是F?0，但在180°相移时可提供足够反馈量，只要满足起振条件(幅度平衡条件)，T1，T2必须构成一个反相放大器才行，可以发现T1－T2为CC－CE级联，b1与C2反相，φA为180°，从相位平衡条件看，有可能产生振荡，瞬时极性见图(b)。

图(c)电路，其选频网络L1C接在集电极，由变压器耦合在L2产生反馈电压，接发射极，T为CB组态，断开e极，在T，发射极加“＋”的信号，二极与之同相。根据同名端，L2二端得到的反馈电压为?，形成正反馈，电路有可能振荡。瞬时极性见图(c)。

图(d)电路：L2C选频网络接在基极；为了减少放大器Ri，Ci对LC回路的影响，取抽头按如图(d)接法。L2左端为交流“地”，在基极加一瞬时＋的信号。C极反相为－，由于L1的右端与L2的左端为异名端，而抽头与L2右端对应交流“地”相位同，所以抽头处为?，形成正反馈，可能振荡。 瞬时极性见图(d)

图(e)电路，显然是一种三点式电路，基极断开，加一瞬时“＋”的信号，集电极对交流接“地”（即VCC对交流接“地”）为一，L1、L2分压，反馈电压取自L2两端，亦应为“－”，引到基极，则为负反馈，故不可能产生正弦振荡。若以三点式代禯陆判别准则，交流时应满足“射同基反”，本电路接了相同性质的电抗组件L1、L2而e极却接了C，L1性质不同的电抗组件，故不能起振。

图(f)画出其交流通路，明显满足“射同基反”这个构成三点式LC振荡器的原则，故可能振荡，实质上引回反馈取自C1二端的电压。

6.2 文氏电桥正弦振荡器如例图6.2所示，已知R=10KΩ，RW=50KΩ，C=0.01μF。A为性能理想的集成运放，求(1)标出运放A的同相、反相端符号；(2)计算振荡频率fo；(3)分析二极管D1、D2作用。

39

图6.2

解：（1）RC串并联选频网络在反馈是最大时，相移为0，所以A必须是同相放大器，故接RC并联支路一端应为?，接RW为。

(2) f0?1/2?RC?1592Hz

(3) D1、D2为稳幅且易于起振。 在刚起振时，Uo幅度小，流过二极管(不管Uo是正还是负，总有一个二极管会导通)的电流小，相应的动态电阻rd就大，与R1并联后等效电阻也较大，引入的负反馈弱，使A组成的发达起的闭环增益Auf>3，相当于增幅箴石个；随着Uo↑使二极管流过的Id↑，rd↓。负反馈变强，使Auf=3，产生稳幅振荡。

例6.3 由集成运放A组成的文氏桥式振荡器如例6.3(a)所示，已知R=10KΩ，R1=2KΩ，C=0.01μF，热敏电阻R2的特性如例图6.3(b)所示，试求振荡电路的输出电压幅度Uom。

图6.3(a) 图6.3(b)

解：在满足稳幅振荡是应满足Au?3?1?R2/R1，即R2=4K在图(b)中查得相应功耗

(有效值)

40

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ys87.html