工程测量学试题库 - 图文

第一章 绪论

1.1试题

1.1.1名词解释题

(1)水准面 (2) 大地水准面 (3) 参考椭球面 (4) 绝对高程 (5)相对高程 1.1.2填空题

(1)地形图测绘工作程序，首先应作___________________________，然后才做

_________________________，这样做的好处是________________________ ____________________________和_________________________。

(2)确定地面点的空间位置必须有三个参量：(a)____________，(b)____________

(c)_______________。

(3)小区域独立测区坐标系可用______________________________坐标系; 大

区域测量坐标系应采用_______________________坐标系。

(4)测量工作的组织原则是______________________，_____________________

和____________________________。

(5)普通工程测绘工作中，大比例尺是指_______________________________，

中比例尺是指_______________________________________，小比例尺是指_________________________________________。

(6)测量工作内容的三要素是指:____________测量，____________测量以及

___________测量。

(7)测量工作中使用的坐标系，其X、Y坐标轴位置与数学上正相反，其原因是

__________________________________________________________。

(8)测量的任务包括测绘与放样两方面，测绘是___________________________

_____________________________; 放放样是__________________________ _________________________。

(9)测量工作的基准面是_____________________、____________________和

______________________；基准线是______________和______________线。

(10)假定的平面直角坐标系，纵坐标轴可以采用________________________，

______________________________或___________________________。

1.1.3是非判断题

(1)测量成果的处理，距离与角度以参考椭球面为基准面，高程以大地水准面

为基准面。 ( )

(2)在10km为半径的圆范围内，平面图测量工作可以用水平面代替水准面。

( )

(3)在小区域进行测量时，用水平面代替水准面对距离测量的影响较大，故应

考虑。 ( )

(4)在小地区进行测量时，用水平面代替水准面对高程影响很小，可以忽略。

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( )

(5)地面上AB两点间绝对高程之差与相对高程之差是相同的。 ( ) (6)在测量工作中采用的独立平面直角坐标系，规定南北方向为X轴，东西方

向为Y轴，象限按反时针方向编号。 ( )

(7)高斯投影中，偏离中央子午线愈远变形愈大。 ( ) (8)六度带的中央子午线和边缘子午线均是三度带的中央子午线。 ( )

(9)地形图的比例尺精度愈低，表示地物、地貌愈简略。 ( ) 1.1.4单项选择题 (1)大地水准面可定义为

(a)处处与重力方向相垂直的曲面; (b)通过静止的平均海水面的曲面; (c)把水准面延伸包围整个地球的曲面; (d)地球大地的水准面。 (2)如果A、B两点的高差hAB为正，则说明

(a)A点比B点高; (b)B点比A点高;

(c) hAB的符号不取决于A、B两点的高程，而取决首次假定。

(3)参考椭球面是

(a)就是总地球椭球体面，与大地水准面十分接近; (b)国际大地测量协会为各国处理测量数据而提出的统一的地球椭球面; (c)各国为处理本国测量数据而采用与本国大地水准面十分接近的椭球体 面。

(4)高斯投影，其平面直角坐标系:

(a)X轴是赤道的投影,Y轴是投影带的中央经线; (b)X轴是测区的中央经线,Y轴是垂直于X轴; (c)X轴是投影带中央经线,Y轴是赤道; (d)X轴是投影带中央经线,Y轴是赤道的投影

(5)大地体指的是

(a)由水准面所包围的形体； (b)地球椭球体；

(c)由大地水准面所包围的形体。

(6)所谓大比例尺，即:

(a)比例尺分母大，在图上表示地面图形会较大; (b)比例尺分母小，在图上表示地面图形会较小; (c)比例尺分毋小，在图上表示地面图形会较大。 1.1.5问答题

(1)假定平面直角坐标系和高斯平面直角坐标系有何不同？各适用于什么情

况？

(2)什么叫\１９５４年北京坐表系\？ 什么叫\１９８０年大地坐标系\？ 它

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们的主要区别是什么？

(3)何谓比例尺精度？它有什么实用价值？

(4)何谓铅垂线和大地水准面？它们在测量工作中的作用是什么？ (5)测量工作的实质是什么？

(6)什么叫绝对高程与相对高程？什么叫1956黄海高程系与1985国家高程基

准？ 1.1.6计算题

(1)在１：２０００比例尺的图上，某图形的面积为6.5平方厘米，求实地面积

为多少公顷？ 折合多少亩？又问该图形在１：５０００比例尺的图上应表

示为多少平方厘米？又问这两种比例尺的精度分别为多少？

(2) 1：1000与1：2000地形图的比例尺精度各为多少？要求图上表示0.5m大

小的物体，测图比例尺至少要选择多大？ 1.1.7附加题

(1)我国参考椭球体是如何定位的? 为什么要采用1980年国家大地坐标系代替

1954年北京坐标系?

(2)试推导公式说明水平面代替水准面对距离与高差会产生什么影响？由此可

得出什么结论？

1.2试题解答

1.2.1名词解释题

(1) 处处与重力方向垂直的曲面。 (2)与静止的平均海水面相重合的水准面。

(3)各国为测绘本国领土的需要，选择一种椭球定位方法，使椭球面与本国的

大地水准面非常接近，该椭球面称为参考椭球面。

(4)地面上某点沿它的铅垂线至大地水准面的垂直距离。 (5)地面上某点沿它的铅垂线至假定水准面的垂直距离。 1.2.2填空题

(1)控制测量 碎部测量 避免误差积累、精度分布均匀和便于分组作业 (2)经度 纬度 高程（或答纵坐标X，横坐标Y，高程H） (3)假定平面直角坐标系 高斯平面直角坐标系 (4)从高级到低级、整体到局部、由控制测量到碎部测量

(5)1:500, 1:1000, 1:5000 1:10000,1:25000,1:50000 1:100000, 1:250000,

1:500000, 1:1000000

(6)角度 距离 高差

(7)测量学上用的方位角是从北端起算、而数学上角度从X轴起算，为了不改

变数学公式，则必须改变坐标轴的名称，数学上的X轴改为Y轴，Y轴改

为X轴，并且象限按顺时针排列。

(8)测量地面上的地物地貌绘制到图纸上 把图上的设计测设到地面上

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(9) 水准面、大地水准面和参考椭球面 垂线和法线

(10)磁子午线方向 真子午线方向 建筑物主轴线方向 1.2.3是非判断题

(1) √ (2)√ (3)3 (4)3 (5)√ (6)3 (7)√ (8)√ (9)√ 1.2.4单项选择题

(1) (b) (2) (b) (3) (c) (4) (d) (5) (c) (6) (c) 1.2.5问答题

(1)假定平面直角坐标系坐标原点可以是任意位置，其X轴可用真子午线方向

或磁子午方向或建筑物的主轴线方向。高斯平面直角坐标系是以投影带中央经线作为X轴，赤道的投影作为Y轴，坐标原点是在赤道上。前者适用于小区域独立测图，后者适用于大区域，国家正规测图。

(2)1954年北京坐标系是连测苏联普尔科伐大地原点到北京某三角点所求得的

大地坐标作为我国大地坐标的起算数据。1980年大地坐标系则是我国独立自主建立的，原点设在陕西泾阳县永乐店境内，1978年兴建，1980年完成。1954年北京坐标系是采用苏联克拉索夫斯基提出的地球椭球参数。1980年坐标系采用国际大地测量协会75年推荐的椭球参数，确定新的大地原点，通过重新定位、定向，进行整体平差后求得的。新系统比老系统精度高，因老系统的参考椭球面与大地水准面差异存在着自西向东系统倾斜，最大达到65米，平均差达29米。新系统这两个面平均差仅10米。

(3)即某种比例尺图上0.1mm所代表的实地距离称该比例尺的最大比例尺精

度。它的实用价值有 两点：一是概略决定量距应准确的程度，例如1:50000比例精度为5m，1:5000比例尺精度为0.5m ，后者量距精度约比前者高10倍，但考虑到其他因素，采用的量距精度还要高于比例尺精度。二是根据要求图面反映地物的详细程度，确定采用何种比例尺，要反映地面长0.5m的地物，测图比例尺不能小于1:5000，通常要1:2000才能满足要求。

(4)重力作用线称为铅垂线，它是测量工作的基准线。 与平均海水面重合的水

准面称为大地水准面，它是测量工作的一种基准面，即绝对高程的起算面。

(5)测量工作的实质就是测定或测设地面点的空间位置，测定选定的点或地面

特征点的位置，根据需要绘制成图；或把设计图上的点位测设到地面。

(6)绝对高程是指地面某点沿其铅垂线到大地水准面的距离。相对高程是指地

面点沿其铅垂线到假定水准面的距离。1956年黄海高程系是根据1949年至1956年共七年青岛验潮站的资料，以此推出青岛水准原点的高程为72.289m作为全国高程起算数据。1985国家高程基准是根据青岛验潮站1952年至1979年的资料，重新推算青岛水准原点的高程为72.2604m，以此来统一全

国的高程系统。后者的精度大大高于前者。 1.2.6计算题

(1)6.5cm2320002=26000000 cm2=2600m2=0.26公顷

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0.26公顷315=3.9亩

260000001.04 cm2/50002=1.0 cm24

1:2000与1`:5000比例尺精度分别为0.2m, 0.5m (2) 0.1m 0.2m 0.1mm/0.5m=1:5000 1.2.7附加题

(1)我国参考椭球体的定位要按照下列三个原则：?参考椭球的短轴与地球自

转轴重合或平行。?大地起始子午面与天文起始面相互平行。?大地水准面与参考椭球面之间的差距平方和为最小。按照上述三个条件来确定参考椭球在地球内部的位置，称为定位。因为1980年国家地坐标系采用1975年国际大地测量与地球物理联合会16届大会提出地球椭球体参数，此数据精度高。1954年北京坐标系是连测苏联1942年普尔科伐坐标系，地球椭球的参数量是克拉索夫斯基教授提出的，该系统所对应的参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东的系统倾斜，东部差异可达到+65m。全国平均达29m。 1980年坐标系还采用了我国大地网整体平差的数据，两个面平均

差为10m左右,，因而该系统的精度大大高于1954年北京坐标系。

(2) 对距离的影响是

?D1D2?()D3R 距离20km时，用水平面代替水准面引起距离误差仅1/300000，故当测区

半径在10km时，可不考虑地球曲率对距离的影响。

对高差的影响是

D2?h?2R 当距离为1km时，高差误差为8cm，随距离增大，高差误差也会增大，

因此，在较短距离内，也需考虑地球曲率的影响。

第二章 距离测量

2.1试题

2.1.1名词解释题

(1)直线定线 (2)距离较差的相对误差 (3)定角测距 (4)定基线测距 2.1.2填空题

(1)钢尺丈量距离须做尺长改正，这是由于钢尺的____________与钢尺的

___________不相等而引起的距离改正。当钢尺的实际长度变长时，丈量距离的结果要比实际距离_____。

(2)丈量距离的精度，一般是采用___________________________来衡量，这是

因为 _______________________________________________________。 (3)钢尺丈量时的距离的温度改正数的符号与_________________________有关,

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而倾斜改正数的符号与两点间高差的正负__________________。

(4)相位法测距是将__________________的关系改化为 ___________________

的关系，通过测定________________来求得距离。

(5)光电测距是通过光波或电波在待测距离上往返一次所需的时间，因准确测

定时间很困难，实际上是测定调制光波_______________________________ __________________________________________________________。

(6)电磁波测距的三种基本方法是：(a)__________________________________；

(b)________________________________；(c)__________________________。

(7)光电测距仪按测程可分为：(a)短程测距仪，测程为________公里以内；(b)

中程测距仪，测程为_______至_________公里；(c)远程测距仪，测程为

________公里以上。 2.1.3是非判断题

(1)地形图的比例尺精度其数值愈小，表示地物、地貌愈简略。 ( ) (2)某钢尺经检定，其实际长度比名义长度长0.01m，现用此钢尺丈量10个尺

段距离， 如不考虑其他因素，丈量结果将必比实际距离长了0.1m。 ( )

(3)脉冲式光电测距仪与相位式光电测距仪的主要区别在于，前者是通过直接

测定光脉冲在测线上往返传播的时间来求得距离，而后者是通过测量调制

光在测线上往返传播所产生的相位移来求出距离，前者精度要低于后者( )

(4)视距测量作业要求检验视距常数K，如果K不等于100，其较差超过1/1000，

则需对测量成果加改正或按捡定后的实际K值进行计算。 ( ) 2.1.4单项选择题

(1)斜坡上丈量距离要加倾斜改正，其改正数符号

(a)恒为负; (b)恒为正;

(c)上坡为正，下坡为负; (d)根据高差符号来决定。

(2)由于直线定线不准确，造成丈量偏离直线方向，其结果使距离

(a)偏大; (b)偏小;

(c)无一定的规律; (d)忽大忽小相互抵消结果无影响。

(3)相位式光电测距仪的测距公式中的所谓“光尺”是指

(a) f； (b) f/2； (c)λ； (d)λ/2。

(4)某钢尺名义长30m，经检定实际长度为29.995m，用此钢尺丈量10段，其结

果是

(a)使距离长了0.05m (b)使距离短了0.05m (c)使距离长了0.5m (d)使距离短了0.5m

2.1.5问答题 (1)试绘图说明跨山头的定线的步骤。

(2)试比较串尺法丈量距离和整尺法丈量距离的优缺点。 (3)钢尺刻划零端与皮尺刻划零端有何不同？如何正确使用钢尺与皮尺？

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(4)简述钢尺精密量距的方法？ (5)写出钢尺尺长方程式的一般形式，并说明每个符号的含义。

(6)钢尺的名义长度和实际长度为何不相等？钢尺检定的目的是什么？尺长改

正数的正负号说明什么问题？

(7)简述钢尺一般量距和精密量距的主要不同之处？

(8)视距测量的精度主要受哪些因素的影响？观测中应特别注意哪些问题？ (9)简述视距常数K的测定方法。测定时钢尺丈量地面距离要达到什么精度？ (10)简述相位法光电测距的原理。 2.1.6计算题

(1)检定30M钢尺的实际长度为30.0025m，检定时的温度t。为20℃，用该钢

尺丈量某段距离为 120.016M，丈量时的温度t为28℃，已知钢尺的膨胀系

数α为1.25310-5，求该纲尺的尺长方程式和该段的实际距离为多少？

(2)用30M钢尺丈量A、B两点间的距离，由A量至B，后测手处有7根测钎，

量最后一段后地上插一根测钎，它与B点的距离为20.37m，求A、B两点间的距离为多少？若A、B间往返丈量距离允许相对误差为 1:2000，问往返丈量时允许距离校差为多少？

(3)某比尺长的基准直线长度为119.965m，欲检定的纲尺名义长为30m， 用这

根纲尺丈量基准直线，其平均值为120.001，丈量时的平均温度15.5℃，钢尺膨胀系数 α=1.25310-5，求该纲尺的尺长方程式。

(4) 将一根名义长为30m的钢尺与标准钢尺进行比长，发现该钢尺比标准尺长

14.2mm， 已知标准钢尺长方程式为 Lt=30m+0.0052m+1.25310-53303(t-20℃)m ；在比长时的温度11℃ ，拉力为10kg，求检定温度取20℃时的该钢尺的尺长方程式。

(5)已知钢尺的尺长方程式 l t =30-0.009+1.25310 -53(t-20℃)330米，丈量倾

斜面上A、B两点间的距离为75.813米，丈量时温度为 -5℃，测得hAB=-3.960米，求AB的实际水平距离。 2.1.7附加题

(1)已知标准钢尺尺长方程式为 Lt=30m+0.009m+0.00001253303(t-20℃)m.

设温度t=25℃，在标准拉力下，用该尺沿30°斜坡的地面量得A、B两点

间的名义距离为 75.813m，求实际水平距离为多少?

(2)写出光电测距仪的标称精度公式。分析光电测距仪测距误差来源有哪些?

2.2试题解答

2.2.1名词解释题

(1)在已知两点之间或在它们延长线上定出若干点，以便丈量距离。 (2)往返丈量距离之差与其距离平均值的比值。 (3)定角测距也称定角视距，上下丝之间距固定，其对应角度也固定，通过观

测标尺上下丝的间距而测定距离。

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(4)通过观测目标点上竖立标尺的固定长度或横置的横基线尺，前者测定垂直

方向视差角，后者观测水平方向视差角，通过计算而求得距离。 2.2.2填空题

(1)名义长度 实际长度 短

(2)相对误差 误差与距离长短有关，对较长距离产生某一误差与较短距离产

生同样大小误差，其精度是不同的，前者高，后者低。

(3)测量时温度 无关

(4)距离和时间 距离和相位 相位 (5)往返待测距离所产生的相位差

(6)(a)脉冲测距法；(b)相位测距法；(c)多载波测距法。 (7)3 km 3-15km 15km 2.2.3是非判断题

(1)3 (2)3 (3)√ (4)√ 2.2.4单项选择题

(1)(a) (2)(a) (3)(d) (4)(a) 2.2.5问答题

(1)跨山头定线步骤如下：如图2-1，在山

头两侧互不通视A、B两点插标杆，甲目估AB线上的1'点立标杆（1'点要靠

甲乙近A点并能看到B点）,甲指挥乙将另ABAB一标杆立在B1'线上的2'点（2'点要靠

近B点并能看到A点）。然后，乙指挥甲将1'点的标杆移到2'A线上的1\点。如此交替指挥对方移动，直到甲看到

1、2、B成一直线，乙看到2、1、A成 图2-1 一直线，则1、2两点在AB直线上。

(2)串尺法丈量距离精度高于整尺法，一 般 需先打木桩后测量，一般要串动

测量3次。而整尺法可以不打木桩，采用插测钎的办法，因此从效率来看，

整尺法又高于串尺法。

(3)钢尺零端通常在钢尺带上，而皮尺零端通常就是铁环的边。钢尺皮尺使用

时，不应在地上拖着走，应抬起走。

丈量时两人同时用力。丈量后，尺面应擦净。收卷时避免扭曲，尤其是皮尺极易扭曲卷入，所以在收卷时，最好是左手拿盘盒同时用食指与中指夹皮尺，右手转动柄手。 (4)

(a)定线：在AB之间用经纬仪定线，使相邻两点距离小于一尺段,并打下木桩，桩钉上刻（画）十字。

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(b)量距：用弹簧称给一定的拉力，用串尺法量三次取平均值，并读取温度。

(c)测定桩顶高程，用水准仪往返观测取平均。 (d)尺段长度计算： d=l+Δld+Δlt+Δlh

全长计算：D往=∑d往， D返=∑d返， D=

D往?D返2

精度计算：ΔD=D往-D返 K=

?D D (5) lt=l0+Δl+α3(t-t0℃)3l0

式中： lt- 钢尺经尺长改正后在温度t℃时的实际长度

l0- 钢尺名义长度 Δl - 钢尺在20℃时尺长改正数，即

Δl= 温度20℃时的实际长度 -名义长度

α- 钢尺线膨涨系数，温度升降1度1米钢尺伸缩的长度，其数值为

α=1.20310-5~1.25310-5 (6)钢尺由于制造误差，以及使用中温度不同于检定时的温度，使得实际长度

与名义长度不相等。 检定目的是求出钢尺的尺长方程式，以便对丈量结果进行改正。尺长改正数为正时，表示实际长度大于名义长度 ，尺长改正数

为负时，表示实际长度小于名义长度 。

(7)(a).定线不同：一般量距目测定线；精密量距用经纬仪定线 。

(b)量距方法不同：一般量距，直接平量或斜量，手控拉力，每尺段测一次，插测钎表示；精密量距用串尺法，每尺段串动尺子量三次，用弹簧称控制拉力，并读丈量时的温度。

(c).测定高差方法不同：前者目测水平拉钢尺，不必测高差；后者用水准测定高差，以便作倾斜改正。

(d)计算方法不同：精密量距要作三项改正，即尺长改正、温度改正和斜改正；一般量距不需要。

(8)影响视距测量精度主要因素有：

(a)标尺刻划不准确误差，目前工厂生产标尺刻划误差不大，但是使用塔尺时，两截尺子接头部分误差较大。

(b)标尺读数误差，距离愈远，误差愈大，实验结果表明，当距离150m，读数误差可达到3mm。 (c)标尺倾斜引起的误差，标尺前倾后倾都造成尺间隔的变化，从而使测距产生误差。

(d)竖角测量的误差，该项误差对测距影响不大，但对高差影响较大。

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(e)大气折光的影响。观测时应注意：读数准确；标尺要扶直，最好要装圆水

准器；选择合适的观测时间，下丝离地面1m以上。

(9)在平坦地面上选一条直线，打四个木桩丈量三段距离，例如50m、100m、

150m三段，实际长度用钢尺精确丈量，精度要求1:5000。再用视距法去测定求出尺间隔l，则 K=D/l。三段分别求三个K值取平均作为该仪器的K值。

(10)相位法光电测距原理：如果在砷化镓发光二极管注入按一定频率变化的交

变电流，则砷化镓二极管发出的光强也将随该频率发生变化。这种光称为调制光。相位法测距仪发出的测距光就是连续的调制光。设测距仪在A点发出的调制光，被B点反光镜反射后，又回到A点所经过的时间为t。设AB距离为D，调制光来回经过2D的路程，调制光的周期为2π，它的波长为λ，接收时的相位比发射时的相位延迟了Φ角，则 Φ=2πf t t=

? 2?f ∵ D=

1CCt， λ= 2f ∴ D=

λ?? （1） 22? Φ=N22π+⊿Φ （2） （2）代入（1）得 D=

λ?Φλ?(N?）=?(N??N） （3） 22?2 （3）式中N为整周期数，⊿N为不足一周的小数。

2.2.6计算题

(1) 尺长方程式为： l t =30+0.0025+1.25310 -5330 3(t-20)

D=120.016+(0.0025/30)3120.016+1.25310 -53(28-20)3120.016

=120.038m

(2) 7330+20.37=230.37m 允许距离校差为±0.115

(3) △l=(119.965-120.001)330/119.965=-0.009

t=15.5°C时的尺长方程式：

l=30-0.009+0.00001253(t-15.5)330

t=20°C时的尺长：

l=30-0.009+0.00001253(20-15.5)330=30-0.007 20°C时的尺长方程：

l=30-0.007+0.00001253(t-20)330 (4)首先求温度11°C时，标准钢尺尺长：

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lt=30+0.0052+1.25310-53303(11°-20℃)=30.0018m。

根据已知条件知温度11℃时检定钢尺长为30.0018+0.0142=30.016m。

其次，温度从11℃增加到20℃，尺长增加为 25310-53303(20°-11°)=0.00337m。

因此，温度20℃时，被检定钢尺实际长为30.016+0.003=30.019 则尺长方程为:

lt =30+0.019+1.25310-53303(t-20℃) m

?lh2 (5) D= D′+?D'+ɑ(t-20℃) 3D′-

l2D2?0.009(?3.96)?75.813+1.25310-5 (-5-20℃) 375.813- =75.813-+

302?75.813=75.813-0.0227-0.0237-0.1034=75.663m

2.2.7附加题

(1)先求温度25℃时的尺长：

-5

lt=30+0.009+1.253103303(25-20℃ )= 30.0109m

每量一尺 段应加改正数为30.0109-30=0.0109m，由丈量结果75.813m可知该段距离量了两尺段半，故 应加改正数为2.530.0109=0.027m，因此A、 B两点实际斜距为75.813+0.027=75.840m

A、B两点水平距=75.8403cos30°=65.679m

(4) 光电测距仪的标称精度公式是：mD=±(A+B2D) A为固定误差，B为比

例误差。例如：±5mm+5ppm。

光电测距误差主要有三种：固定误差，比例误差及周期误差。

(a) 固定误差：它与被测距离无关，主要包括仪器对中误差、仪器加常数测定误差及测相误差。测相误差主要有数字测相系统误差，照准误差和幅相误差。

(b) 比例误差：它与被测距离成正比，主要包括：

①大气折射率的误差，在测线一端或两端测定的气象因素不能完全代表整

个测线上平均气象因素。

②调制光频率测定误差，调制光频率决定测尺的长度。

(c)周期误差：由于送到仪器内部数字检相器不仅有测距信号，还有仪器内部

的窜扰信号，而测距信号的相位随距离值在0°～360°内变化。因而合成信号的相位误差大小也以测尺为周期而变化，故称周期误差。

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第三章 直线定向

3.1试题

3.1.1名词解释题

(1)方位角 (2)象限角 (3)真子午线 (4)磁子午线 (5)直线定向 3.1.2填空题

(1)辨别罗盘仪磁针南北端的方法是 ___________________________________

______________________________________________________________，

采用此法的理由是_______________________________________________。

(2)磁针充磁的方法有两种，一种方法是 ________________________________

______________________________________________，另一种方法是_____

________________________________________________。

(3)直线定向所用的标准方向，主要有_________________，_________________，

________________。

(4)方位罗盘刻度盘的注记是按______________方向增加，度数由____到

_____，0°刻划在望远镜的____端下。象限罗盘的刻度盘注记是由________到_______，N字注在望远镜的____端下，E、W两字注记与______________相反。

(5)地球上任意两点的真北方向在_______________处是互相平行的，其他各处

的真北方向会聚于_________________。 3.1.3是非判断题

(1)一条直线的正反坐标方位角永远相差180°， 这是因为作为坐标方位角的

标准方向线是始终平行的。 ( )

(2)如果考虑到磁偏角的影响，正反方位角之差不等于180°。 ( )

(3)磁方位角等于真方位角加磁偏角。 ( ) 3.1.4单项选择题

(1)在检验罗盘仪磁针灵敏度时，用小刀吸引磁针使其摆动，每次摆动后很快

静止下来，但停留在不同的位置，则可判断为

(a)磁针磁性衰弱; (b)轴尖磨损;

(c)玛瑙磨损; (d)兼有b、c两项或仅有其中一项。

(2)罗盘仪磁针南北端读数差在任何位置均为常数，这说明

(a)磁针有偏心; (b)磁针无偏心，但磁针弯曲; (c)刻度盘刻划有系统误差; (d)磁针既有偏心又有弯曲。

(3)所谓罗盘仪罗差是

(a)望远镜视准轴铅垂面与刻度盘零直径相交; (b)望远镜视准面与零直径不重合而相互平行; (c)磁针轴线与刻度盘零直径相交;

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(d)磁针轴线与零直径不重合而相互平行。

(4)两台罗盘仪测量同一条直线的方位角相差较大，且为常数，这说明

(a)其中一台磁针偏心很大; (b)其中一台磁针弯曲了; (c)其中一台或两台视准轴误差大; (d)两台罗盘仪的罗差不同。 (5)子午线收敛角的定义为

(a)过地面点真子午线方向与磁子午线方向之夹角； (b)过地面点磁子午线方向与坐标纵轴方向之夹角； (c))过地面点真子午线方向与坐标纵轴方向之夹角。 3.1.5问答题

(1)罗盘仪磁针转动不灵敏的主要原因有哪些？磁针摆动后停留在不同位置，

可判断为哪些原因？如何进一步区别它们？

(2)用几台不同罗盘仪测量同一地区？如果罗盘仪的罗差未经校正？问用什么

方法可以统一磁方位角测量的成果？

(3)方位罗盘仪的刻度盘度数注记为什么要采用反时针方向增加？而东西两字

的注记方位为什么要与实际相反？

(4)罗盘仪导线闭合差产生的原因是什么？(要注意归纳说明) (5)罗盘仪闭合导线测量中，如果用按正反方位角计算各边的平均方位角后计

算内角？用此内角计算内角和。问能否出现角度闭合差？为什么？

(6)罗盘仪测量时，在同一坡面上测上坡地面坡度角的绝对值总比测下坡大，

例如上坡测得地面坡度角为12°，而下坡测得为-10°，这说明仪器存在什么问题？如何进行校正？

(7)何谓直线定向和直线的坐标方位角？同一直线的正、反坐标方位角有何关

系？ 3.1.6计算题

(1)测得三角形ABC中AC边的坐标方位角为30°，AB边的象限角为南70°

东，BC边的坐标方位角 为320°，求三角形的三内角。

(2)用罗盘仪测得某直线的磁方位角为2°30′，该地区的磁偏角为西偏3°，

试求该直线的真方位角，并换算为象限角。 (3)已知四边形内角为β1=94°，β2=89°，β3=91°，β4=86°，现已知

α12=31°， 试求其它各边的方位角，并化算为象限角。 3.1.7附加题

(1)什么叫子午线收敛角? 试推导公式说明子午线收敛角与纬度的关系。 (2)已知地面上A点纬度为30°，子午线收敛角为-1′；B点纬度为40°，子

午线收敛角为+2′，AB线的真方位角为70°，求A、B两之间的距离（计算至0.1公里）。

3.2试题解答

3.2.1名词解释题

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(1)从标准方向线北端顺时针计算到某直线所夹的水平角。 (2)从标准方向线北端或南端，顺时针或反时针计算到某直线所夹的水平角。 (3)地面上某点与地轴所组成平面与椭球面的交线。

(4)地面上某点与磁南北极所组成平面与椭球面的交线。

(5)确定直线与标准方向线之间所夹的角度。 3.2.2填空题

(1)缠有铜丝的一端为南端 我国地处北半球磁针北端下倾 (2)利用马蹄型磁铁充磁 利用充磁器产生磁场充磁 (3)真子午线方向，磁子午线方向，纵坐标轴方向

(4)反时针 0°到360° 物镜 0°到90° 物镜 实地

(5)赤道 北极 3.2.3是非判断题

(1)√ (2)√ (3) 3 3.2.4单项选择题

(1)(d) (2)(b) (3)(a) (4)(d) (5)(c) 3.2.5问答题

(1)主要原因是 ：(a)磁针磁性衰弱；(b)顶尖磨损；(c)玛瑙磨损。磁针摆动后停

留在不同位置， 可判断为原因(b)与(c)。把磁针取出，放到完好罗盘仪的顶尖上，用小刀吸引它试验几次，磁针转动后，仍停留在不同位置，则可断定该磁针的玛瑙磨损。如果转动后停留在同一位置，则说明原罗盘仪的顶

尖磨损。

(2)可加改正数的方法。用下面的方法求罗盘仪的改正数。首先用这几台罗盘

仪测量同一条直线，各台罗盘仪测得磁方位角不同，证明它们存在有罗差。现以某台罗盘仪的测得磁方位为标准，例如，假定第一台罗盘仪测得该直线方位为α1为标准，第二台测得方位角为α2，则第二台罗盘仪所测得方位角应加改正数为（α1 -α2），其余类推。

(3)这必须从刻度盘、磁针及望远镜三者关系去理解。刻度盘与望远镜是固连

的，望远镜水平方向顺时针旋转时，刻度盘也跟着顺时针旋转，而磁针放松后始终指向磁子午线方向，为了能直接读出磁方位角，刻度盘的刻划注记就必须反时针方向增加。由于上述三者结构的关系，望远镜向东转时磁针指向刻度盘的注记也应为东，盘面上东西南北注字的位置，就应为上北

下南，左东右西。

(4)测量边长，测量方位角及绘制导线图均存在误差。

(5)这种计算方法不会出现角度闭合差，因该法计算的内角互不独立，例如某

条边方位角测错了10°，该边两端的内角，必然是一个大10°，另一个小10°，所以对内角和没有影响。从几何上来看，任意互不平行四条的直线，必然构成四边形，内角总和总为360°。

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(6)说明罗盘仪竖盘存在指标差x，x=（α上+α下）/2=（12°-10°）/2=+1°，x

值为正值，说明该仪器竖盘0°刻划线偏向物镜端。校正时，转动望远镜，使指标线对准竖盘的x值，此时望远镜的视线必为水平。然后，松开竖盘两

端的固定螺丝，使竖盘0°刻划线对准指标线，最后再固紧固定螺丝。

(7)确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。从纵坐标轴北端顺时

针方向至该直线所夹的水平角称为坐标方位角。同一直线正、反坐标方位角相差180°。 3.2.6计算题

(1) ∠A=180°-30°-70°=80°

∠B=70°-(360°-320°)=30°

∠C=180°-80°-30°=70° (2) A=2°30′-3°= -30′ 即359°30′ 象限角为 NW 0°30′ (3)α23=122°(SE58°) α34=211°(SW31°)

α41=305°(NW55°) 3.2.7附加题

(1)地面某点真子午线方向与坐标纵轴方向 的夹角，或两个地面 点真子午线方向所夹

的角度，称为子午线收敛角，以γ表示。A 点子午线方 向AT与B点子午线方向BT， 它们的夹角γ，即为子午线收敛角。 A、B两点间弧长为l，从图3-2可看出：Υ=(l/AT)3ρ'。在直角三角形AOT中，AT=R/tgΦ。把此公式代

l?tg??ρ‘入上式得 ： ??R

当φ=0时，δ=0， 即赤道处子午线收敛角Υ 为0。子午线收敛角随纬度的增加而增加。

(2)解 ：?l?tg??ρ'A?R 第 15 页 共 123 页

30SE70°320° 图3-1 Φ 图3-2 BA 图3-3

R 263 27 40 -6 32 20 -6 32 34 -14

(2)δ=BB＇3ρ″/ AB=0.0133438＇/17.09=2.01＇ (3) δ=CC'33438′/BC =±1′43″ 盘右盘左(4)

90270(a)见图5-7

1800(b)αL=90-L αR =R-270 180 0

(c) α=

1(?L??R) 9021 x= (?L??R) x

2270x

图5-7 (5)见下表

水平角 测站 目标 A B O B A R 180 00 36 盘位 L 91 56 06 271 56 54 91°56′18″ 水平度盘读数 半测回值 91°55′42″ 测回值 91°56′00″ 0° 00′ 24″ (6)见下表

竖角值 测站 目标 盘位 L A B R L A C 竖盘读数 近似竖角值 8°41′18″ 8 41 12 -3 43 42 测回值 8 41 15 指标差 +3″ 98° 41′ 18″ 261 18 48 86 16 18 第 36 页 共 123 页

R 273 44 00 -3 44 00 -3 43 51 +9″ (7)解：

ε″=εА″+εB″=ρ″3(0.012sin32°)/80+ρ″30.012sin(88°51′16″

-32°)/100 =16.4″+20.7″=37.1″

(8)见下表 水平度盘读数 测站 目标 A O B C D A 95 48 15 157 33 05 218 07 30 0 01 20 275 48 30 337 33 10 38 07 20 180 01 36 -15 -5 +10 -16 0°01′10″ 180°01′40″ -30″ (0° 01′26″) 0° 01′25″ 95 48 22 157 33 08 218 07 25 0 01 28 盘左 盘右 2C 平均读数 一 测 回 归 零 方 向 值 0°00′00″ 95 47 56 157 31 42 218 05 59 各 测 回 归 零 方 向 平 均 值

5.2.7附加题

(1)视准轴误差C=(0°2′20″-180°02′36″+180°)/2=-8″ 它对水平度盘

读数的影响为 X1=C/Cosα2=-9.2″

瞄准目标2横轴误差对水平度盘的影响为Xi:

Xi=(L2-R2±180°)/2-X1=(62°23′23″-62°23′53″)/2-(-9.2″)=-15″+9.2″=-5.8″。

因为 i=Xi/tgα 所以横轴误差 i=-5.8\°=-10\ (2)

①对中误差，它是系统性的误差，可使角度测大或测小，采用带有光学对中器的仪器观测，此项误差可大为减弱。

②目标倾斜误差也是系统性的误差，它使测角变大或变小，影响很大。应把目标竖直。

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③瞄准误差属偶然误差,观测时应特别注意消除视差。 ④读数误差也属偶然误差。

⑤仪器未完全整平对测角的影响是系统性的，不能用观测方法或计算加以减弱。

⑥照准部水准管轴的误差影响是系统性的。解决办法是检校仪器，或采用等偏整平法。

⑦视准轴的误差在半测回观测中是系统性的，但前后两半测回的影响符号相反，所以可通过正倒镜观测加以消除。

⑧横轴误差对观测水平方向的目标没有影响，但是，当目标竖角愈大，其影响也愈大。在正倒镜观测时，其误差的符号相反，所以也可用正倒镜观测消除。

⑨照准部偏心差，其影响是系统性，可通过读数盘对径的双指标读数取平均加以消除。

⑩度盘刻划误差的影响，其影响是系统性，使角度变大或变小，用不同测回

变换度盘位置法可减弱此项误差的影响。

第六章 测量误差理论基本知识

6.1试题

6.1.1 名词解释题

(1)真误差 (2)中误差 (3)相对误差 (4)容许误差 (5)偶然误差

(6)系统误差 6.1.2 填空题

(1)测量误差按其性质可分为：(a)___________________(b)________________。 (2)测量误差主要来自三个方面：(a)____________________________________，

(b)______________________________，(c)___________________________。

研究测量误差的目的是____________________________________________ ______________________________________________________________ 。

(3)测量工作中所谓误差不可避免，主要是指______________误差，而______

_____________误差可以通过计算改正或采用合理的观测方法加以消除或

减弱，因此，测量误差理论主要是讨论______________误差。

(4)真差是_______________减_________________；而改正数是____________

减_____________。

(5)同精度观测是指_________________________________________________

不同精度观测是指_______________________________________________。

(6)某经纬仪，观测者每读一次的中误差为±10\，则读两次取平均值，其中误

差为_______； 两次读数之差的中误差为______________；两次读数之和的中误差为____________。

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(7)相对误差不能用于评定角度的精度，因为_______________与___________

大小无关。

(8)测量规范中要求测量误差不能超过某一限值，常以________倍中误差作为

偶然误差的__________，称为___________。 6.1.3 是非判断题

(1)设有一组不等精度观测值L1、L2、L3，L1中误差m1=±3mm，L2中误差m2=

±4mm，L3中误差m3=±5mm。据此可求出三组权值∶(a)p1=1，p2=9/16，p3=9/25；(b)p1=16/9，p2=1，p3=16/25；(c)p1=25/9，p2=25/16，p3=1。在求加权平均值时，这三组的权都可以使用。 ( )

(2)设两个变量X与Y，其中误差分别为mx=±30\、my=±20\，则X+Y的中

误差为±36\，X-Y的中误差为±22\。 ( )

(3) 对于一组观测列L1、L2、L3....Ln，计算观测值的中误差m有两个公式。欲

知观测列内部的符合程度，应选用的公式是（Δ表示真误差）：

m=±

??? ( )

n (4)在测量过程中，存在偶然误差，此种误差可以采用一定的观测方法或计算

改正数的方法加以消除。 ( )

(5)用同一钢尺在相同条件下丈量两条直线，丈量结果：一条长100米，一条

长200米，其相对误差均为1/3000，这说明该两条直线丈量精度相同。( )

6.1.4 单项选择题

(1)观测值的中误差，其概念是： (a)每个观测值平均水平的误差； (b)代表一组观测值的平均误差； (c)代表一组观测值中各观测值的误差；(d)代表一组观测值取平均后的误差。

(2)算术平均值中误差比单位观测值中误差缩小n倍，由此得出结论 ：

(a)观测次数越多，精度提高越多；

(b)观测次数增加可以提高精度，但无限增加效益不高； (c)精度提高与观测次数成正比；

(d)无限增加次数来提高精度，会带来好处。

(3)误差传播定律是用数学的方法建立 (a)各种误差之间关系的定律；

(b)观测值中误差与它函数值中误差关系的定律； (c)观测值中误差与最或是值中误差关系的定律；

(d)各种误差相互传递的定律。

(4)所谓等精度观测，一般是指 (a)相同技术水平的人，使用同精度的仪器，采用相同的方法，在大致相同外

界条件下的观测；

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(b)相同技术水平的人，使用同一种仪器、采用相同的方法，在大致相同外

界条件下所作的观测；

(c)根据观测数据，计算观测结果的精度是相同时。

(5)计算中误差时，一般多采用最或是误差（似真误差）ｖ来计算，其原因是

(a)观测值的真值一般是不知道的； (b)为了使中误差计算得更正确；

(c)最或是误差的总和等于零，可作校核计算。 (6)观测值的权是根据下列确定的：

(a)根据未知量的观测次数来确定的；

(b)根据观测值的中误差大小来确定；

(c)根据观测所采用的仪器精度来确定，仪器精度高，权给得大。 (7)某正方形, 丈量了四边, 每边中误差均为m, 其周长之中误差m∑, 正确的计

算公式是 (a)m∑=4m； (b)m∑=2m； (c)m∑=23m； (d)m∑=3.14m

(8)在水准测量中, 高差h=a-b, 若ma、mb、mh 分别表示a、b、h之中误差, 正

确的计算公式是

(a)mh=ma-mb； (b) mh=ma?mb (c) mh=ma?mb

2222 (9)设用某台经纬仪观测一个水平角度3个测回，用观测值的似真误差v计算

其算术平均值的中误差M，其计算公式是

(a)M??v52 (b) M??v62 (c) M??v72

(10)设用某台经纬仪观测6个三角形三内角,其角度闭合差为ωi (i=1,2,3,4,5,6),

测角中误差m计算公式是 (a) m??w162 (b) m?2w?17 (c) m??w182

6.1.5 问答题

(1)一组同精度观测的结果，为什么说算术平均值最接近真值？单位观测值的

中误差与算术平均值的中误差有什么区别？它们之间有什么关系？

(2)为什么衡量精度的标准要用中误差，而不能用平均误差？单位(权)观测值的

中误差与每个观测值的真差有何不同？

(3)中误差和相对误差分别在什么情况下使用？为什么容许误差规定为中误差

的二倍或三倍？

(4)何谓有效数字？何谓数字的精度？是否有效数字越多，数字精度就越高？

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