COMSOL

COMSOL Multiphysics中2D非线性磁场有限元仿真

COMSOL Multiphysics仿真步骤

1 算例介绍

一电磁铁模型截面及几何尺寸如图1所示，铁芯为软铁，磁化曲线(B-H)曲线如图2

2

所示，励磁电流密度J=250 A/cm。现需分析磁铁内的磁场分布。

图1 电磁铁模型截面图(单位cm)

图2 铁芯磁化曲线

2 COMSOL Multiphysics仿真步骤

根据磁场计算原理，结合算例特点，在COMSOL Multiphysics中实现仿真。 (1) 设定物理场

COMSOL Multiphysics 4.0以上的版本中，在AC/DC模块下自定义有8种应用模式，分别为：静电场(es)、电流(es)、电流-壳(ecs)、磁场(mf)、磁场和电场(mef)、带电粒子追踪(cpt)、电路(cir)、磁场-无电流(mfnc)。其中，“磁场(mef)”是以磁矢势A作为因变量，可应用于：

① 已知电流分布的DC线圈； ② 电流趋于表面的高频AC线圈； ③ 任意时变电流下的电场和磁场分布；

根据所要解决的问题的特点——分析磁铁在线圈通电情况下的电磁场分布，选择2维“磁场(mf)”应用模式，稳态求解类型。 (2) 建立几何模型

根据图1，在COMSOL Multiphysics中建立等比例的几何模型，如图3所示。

图3 几何模型

有限元仿真是针对封闭区域，因此在磁铁外添加空气域，包围磁铁。

由于磁铁的磁导率 ，因此空气域的外轮廓线可以理想地认为与磁场线迹线重合，并设为磁位的参考点，即

(21)

式中，L为空气外边界。 (3) 设置分析条件

①材料属性

本算例中涉及到的材料有空气和磁铁，在软件自带的材料库中选取Air和Soft Iron。 对于磁铁的B-H曲线，在该节点下将已定义的离散B-H曲线表单导入其中即可。

②边界条件

由于磁铁的磁导率 ，因此空气域的外轮廓线可以理想地认为与磁场线迹线重合，并设为磁位的参考点，即

(21)

式中，L为空气外边界。

为引入磁铁的B-H曲线，除在材料属性节点下导入B-H表单之外，还需在“磁场(mef)”节点下选择“安培定律”，域为“2”，即磁铁区域，在“磁场 > 本构关系”处将本构关系选择为“H-B曲线”。此时，即表示将材料性质表达为磁通密度B的函数，也符合以磁矢势A作为因变量时的表达，从而避免在本构关系中定义循环变量。设置窗口如下图所示。

图4 磁铁本构关系设置

该模型中，线圈中励磁电流密度为J=250 A/cm，因此，在“磁场(mef)”节点下，选择两个“外部电流密度”节点，分别用于设置两个线圈的电流密度。根据式(2)，该电流密度因为z轴方向的电流密度，且两个线圈的电流密度方向应相反。事先在模型树下定义参数J，表达式为“250e4[A/cm^2]”。设置窗口如下图所示。

2

(a) 线圈1

(b) 线圈1

图 5 线圈电流设置

(4) 网格划分

网格节点下直接创建三角形网格，结果如下图所示。

图6 网格划分结果

(5) 求解

选择“稳态”求解模式，直接进行计算。该模型结构比较简单，求解时间为2 s。

4 后处理

磁通密度如图7所示。

图7 面磁通密度分布

由图6可以看出，磁通密度主要集中分布在磁铁上，在转角处磁通密度较大(图中红色区域)；在空气域磁通密度很小。

磁通密度等值分布图如下所示：

图8 磁通密度等值线分布

磁通密度方向如下图所示，图中箭头表示磁通密度方向。

图9 磁通密度等值线分布

磁力线分布如下图所示：

图10 磁势分布

由图10可看出，磁矢势A围绕线圈，在磁铁中形成闭合曲线，图中线的密度形象表示了磁场的强弱，在转角处的线较稠密。

2 结论

本文在COMSOL Multiphysics中实现了对一简单电磁铁模型磁场分析，并有以下结论： (1) COMSOL Multiphysics中，引入B-H曲线数据时，需指定本构关系中的设置，避免在本构关系中出现循环变量；同时，需另在该域上定义安培定律；

(2) COMSOL Multiphysics中，等值线所表示的和流线所表示的意义不同；等值线是将值相等的点连接而成，而流线只是表示方向，即线上某点切线表示该点的实际方向；图10中用等值线表示磁矢势A z，即是磁力线；

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ys1r.html