古城中学2011年初中毕业会考及高中招生数学模拟试卷

古城中学2011年初中毕业会考及高中招生数学模拟试卷（二）

一、选择题（每小题3分，共30分，下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1、16的值等于（ ）

A、?4 B、4 C、?2 D、2 2、下列计算中，正确的是（ ） A、3?3?1 B、8?

2?4 C、2?3?23 D、82?2

3、1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（ ）

A、2.5×10米 B、2.5×10米 C、2.5×10米 D、2.5×10米 4、计算

x?2x2-8-9-109

2????1??，所得的正确结果是（ ）

x??A、x B、?1x C、

1x D、?12x?2x

5、在?ABC中，?A、?B都是锐角，且sinA?，tanB?3，则?ABC的形状是（ ）

A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定 6、已知菱形的边长为6，一个内角为60?，则菱形较短的对角线长是（ ） A、33 B、63 C、3 D、6

7、点?1,m?，?2,n?在函数y??x?1的图象上，则m、n的关系是（ ） A、m?n B、m?n C、m?n D、m?n

8、矩形面积为4，长y是宽x的函数，其函数图像大致是（ ）

9、在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（ ）

A、直线y??x上 B、抛物线y?x C、直线y?x上 D、双曲线y?1

21x

10、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋

纸筒所需纸片的面积是（ ）

A、66?cm B、30?cm C、28?cm D、15?cm 二、填空题（每小题4分，共32分）

11、某公司员，月工资由m元增长了10%后达到_________元。 12、分解因式x?9x=__________。

x?2x?33222213、在函数y?中，自变量x的取值范围是_________。

14、如图，在?O中，若半径OC与弦AB互相平分，且AB?6cm，则OC?_____cm。 15、要做两个形状为三角形的框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个

三角形框架的一边长为2，欲使这两个三角形相似，三角形框架的两边长可以是_________。

16、下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的是_______________。（填序号）

17、三角形纸片ABC中，?A?55?，?B?75?，将纸片的一角折叠，

使点C落在?ABC内（如图）， 则?1??2的度数为_______________。

18、小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优 惠酬宾活

动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为__________。 三、解下列各题（19—21每题5分，22题6分共21分） 19、计算：??2?

3?1?????3??2?1?3

?4?x?3x?20、解不等式组?3?x，并把解集在数轴上表示出来。

??x?1??5

21、如图，有一长方形的地，长为x米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙。

甲和乙为正方形。现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司。若已知丙地的面积为3200平方米，试求x的值。

22、在本学期某次考试中，某校初二⑴、初二⑵两班学生数学成绩统计如下表：

分数 二⑴班 人数 二⑵班 2 5 11 12 13 7 50 3 60 5 70 16 80 3 90 11 100 12 请根据表格提供的信息回答下列问题：

⑴二⑴班平均成绩为_________分，二⑵班平均成绩为________分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？

⑵二⑴班众数为________分，二⑵班众数为________分。从众数看两个班的成绩谁优谁次？____________________。

⑶已知二⑴班的方差大于二⑵班的方差，那么说明什么？

四、（本题8分）

23、如图，ABCD是正方形，点E在BC上，DF?AE于F，请你在AE上确定一点G，

使?ABG??DAF，并说明理由。

五、（本题12分）

24、小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人

同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两

人的路程y（米）分别与小明追赶时间x（秒）的函数关系如图所示。 ⑴小明让小亮先跑了多少米？

⑵分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式。 ⑶谁将赢得这场比赛？请说明理由。

六、（本题7分）

25、小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个

转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由。若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

七、（本题9分）

26、如图，A、B两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路

（即线段AB）。经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上，已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内。请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？

八、（本题10分）

27、如图，在矩形ABCD中，AB?20cm，BC?4cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D

以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t(s)。

⑴t为何值时，四边形APQD为矩形？

⑵如图10-20，如果?P和?Q的半径都是2cm，那么t为何值时，?P和?Q外切。

九、（本题10分）

28、旋转是一种常见的全等变换，图⑴中?ABC绕点O旋转后得到?A?B?C?，我们称点A和

点A?、点B和点B?、点C和点C?分别是对应点，把点O称为旋转中心。 ⑴观察图⑴，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点：

___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

⑵图⑵中，?ABC顺时针旋转后，线段AB的对应线段为线段DE，请你利用圆规、直尺等工具，①作出旋转中心O，②作出?ABC绕点O旋转后的?DEF。（要求保留作图痕迹，并说明作法）

十、（本题11分）

29、已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD?BC，AD?5，AB?DC?2。

⑴如图，P为AD上的一点，满足?BPC??A，求AP的长；

⑵如果点P在AD边上移动（点P与点A、D不重合），且满足?BPE??A，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q。

①当点Q在线段DC的延长线上时，设AP?x，CQ?y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

②写CE?1时，写出AP的长（不必写解答过程）

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