《决策分析》作业

1、某公司帐户上有一笔闲置资金，公司在48小时内不用这笔资金，因此，可以进行投资。一种方案是存于银行两天，48小时可赚取利息3835元。另一种方案是由经纪人投资于债券市场，经纪人的费用为100元，据经纪人讲，本次操作的成功率为90%，若成功可获得利息4383元；若失败，资金将闲置24小时。但是第二天有同样的选择机会，就是说，可以存于银行24小时赚取利息为1917元，或者付经纪人另外的100元酬金，投资于债券市场24小时，操作的成功率仍为90%，若成功可获得利息为2191元。该公司应该如何决策？

2、东风电视机厂需要对B型电视机是否扩大生产（a1），还是维持原生产计划（a2），或停产（a3）进行决策。未来的市场状况有好?1、较好?2、较差?3和差?4四种可能。各种情况下的收益表见表1所示。由于对未来市场把握不定，故?=0.4。试分别用五种不确定型决策原则做决策。

表1 B型电视机收益表

? A ?1 ?2 ?3 ?4

a1 100 30 -20 -80 a2 50 25 10 -10 a3 0 0 0 0 3、某商场计划购进一批新服装。根据以往经验，新服装的销售量可能为 50,100,150 或 200 件。假定每件新服装的订购价为 40 元，销售价为 60 元，剩余服装的处理价为每件 20 元，要求：

（ a ）建立损益矩阵；

（ b ）分别用悲观法、乐观法及等可能法决定该商场应购进的新服装数。 （ c ）建立后悔矩阵，并用后悔值法决定该商场应购进的新服装数。

4、某施工队承担一段铁路的维修任务。由于施工地区夏季多雨，需停工三个月。在停工期间该工程队可将施工机械搬走或留在原处。如搬走，需搬运费 1800 元，如留原处，一种方案是花 500 元作防护措施，防止雨水浸泡机械。若不作防护措施，发生雨水浸泡时将损失 10000 元。如下暴雨发生洪水时，则不管是否有防护措施，施工机械留在原处都将受到 60000

1

元的损失。据历史资料，该地区夏季高水位的发生率是 25% ，洪水的发生率是 2% ，试用决策树法分析该施工队要不要把施工机械搬走及要不要作防护措施？

5、有一种抽奖活动分两阶段进行。第一阶段，参加者需先付 10 元，然后从含 45% 黑球和 55% 黄球的纸箱中任摸一球，并决定是否继续第二阶段。如继续需再付 10 元，根据第一阶段摸到的球的颜色在相同颜色纸箱中再摸一球。已知黑色纸箱中含 70% 蓝球和 30% 绿球，黄色纸箱中含 10% 的蓝球和 90% 的绿球。当第二阶段摸到蓝色球时，参加者可得奖 50 元，如摸到的是绿球或不参加第二阶段活动的均无所得。试用决策树法确定参加者的最优策略。

6、某厂家试制某新产品准备投产。有两种可行方案，大批量投产（a1）和不投产（a2）。根据统计资料，新产品的销售状态和收益如表2。由于滞销亏损较大，厂家考虑采取试销法，试销费用60万元。根据过去资料，试销对市场情况估计的可靠程度如表3。对此问题做出贝叶斯决策分析。 表2

收益 状态 方案 a1 a2 表3

P(Hi|?j) ?j Hi H1(畅销) H2(一般) H3(滞销)

7、某石油公司考虑在某地钻井，结果可能出现三种情况：无油（?1）、少油（?2）、多油（?3）。石油公司估计三种状态出现的可能性是：P(?1)=0.5, P(?2)=0.3,P(?3)=0.2.钻井费用7万元。如果出油少，可收入12万元；如果出油多，可收入72万元。为了进一步了解地质构

2

?1(畅销) P(?1)=0.25 15 0 ?2(一般) P(?2)=0.30 1 0 ?3(滞销) P(?3)=0.45 -6 0 ?1(畅销) 0.65 0.25 0.10 ?2(一般) 0.25 0.45 0.30 ?3(滞销) 0.10 0.15 0.75

造情况，可进行勘探，其结果有三种：构造较差，构造一般，构造良好。根据过去的经验，地质构造和油井出油如表4所示。勘探费需要1万元。试问： （1）应该怎样根据勘探结果决定是否钻井？ （2）应先行勘探还是不勘探直接钻井？ 表4

P(Hi|?j) ?j Hi H1(无油) H2(少油) H3(多油)

8、某化肥厂用煤做原料生产化肥，设煤质好的概率为0.3。有两种生产方案，不采用新技术（a1）：煤质好每生产周期盈利100万元，煤质差盈利50万元；采用新技术（a2）：煤质好盈利200万元，煤质差亏损10万元。如果对原煤进行预处理，可使煤质好的概率提高到0.8，处理费用为20万元。采用期望结果值评价准则进行决策,并画出决策树图。

9、某市A君准备购房，现有4所房子供A君选购。已知数据如表5，请用TOPSIS法为A君将4处房子按购买的优先顺序排序。

表5

指标值qij 指标 方案xi x1 x2 x3 x4 权重wij 0.

10、某总公司与下属A、B、C、D、E5个子公司的简化结构如图1所示：

1 售价 3 2.5 1.8 2.2 0.0682 2 使用面积 100 80 50 70 0.2113 3 到工作单位距离 10 8 20 12 0.1177 设备 7 3 5 5 0.2676 4 环境 7 5 11 9 0.3261 ?1(无油) 0.6 0.3 0.1 ?2(少油) 0.3 0.4 0.3 ?3(多油) 0.1 0.4 0.5 3

第一层

总公司目标

第二层

内部收益 社会收益

第三层

A B C D E

图1

设第二层对第一层的权重向量w2=(0.7, 0.3)T为已知。请专家打分后，得子公司的内部收益和社会效益的判断矩阵分别为：

22?1?1/212A1???1/21/21??1/41/31/44?3?? 4??1?

?11/7?A2???

71??请用AHP法对5个子公司的综合效益进行排序。

11、 某货主为了选择物流供应商,利用AHP进行分析,该货主企业要求的物流服务所涉及的是高价值的物品,对运输的安全性、货损率及赔付率的可得性要求较高。同时，该公司所需求的物流服务随着对客户的服务承诺变动而变动，客户购买的服务等级不同，分拨物流、配送支持，返向物流中对运输需求层次便不同。另外，公司对仓储、库存管理也有一定需求，要求控制合理的仓储费用，对物流信息的标准化、收集、传递、整理、保存和应用的需求也较高。基于以上特点，公司选择了四个主要的指标作为物流服务供应商评价的依据，这四个指标分别是：总体服务价格，赔付率及可得性、交货周期、服务水准及信息传递。

根据自身的物流需求，该公司在众多物流服务商中初选了四家物流企业作为备选，这里分别用公司A、公司B、公司C和公司D表示。该问题的结构如下

4

参数信息如下：

初始矩阵 评价指标—两两比较 总体服务价格 赔付率及可得性 交货周期 服务水准及信息传递

公司A 公司B 公司C 公司D

请用AHP法对4个公司进行排序。

总体服务价格 1 9 3 5 赔付率及可得性 交货周期 8 4 6 3 2 6 8 9 服务水准及信息传递 7 8 4 1 总体服务价格 1 1/7 1/7 1/7 赔付率及可得性 7 1 1/3 4 交货周期 服务水准及信息传递 7 3 1 4 7 1/4 1/4 1 5

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