2018年北华大学运筹学(同等学力加试)考研复试核心题库

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2018年北华大学运筹学（同等学力加试）考研复试核心题库（一） (2)

2018年北华大学运筹学（同等学力加试）考研复试核心题库（二） (13)

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第 2 页，共 52 页 2018年北华大学运筹学（同等学力加试）考研复试核心题库（一）

特别说明：

1-本资料为学员内部使用，整理汇编了2018考研复试重点题及历年复试常考题型。

2-资料仅供复试复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权、请联系我们立即处理。 ————————————————————————————————————————

一、简答题

1． 简述割平面法的基本思想。

【答案】这个方法的基础仍然是用解线性规划的方法去解整数规划问题，首先不考虑变量xi 是整数这一条件， 但增加线性约束条件（用几何术语，称为割平面）使得由原可行域中切割掉一部分，这部分只包含非整数解，但没有切割掉任何整数可行解。这个方法就是指出怎样找到适当的割平面（不见得一次就找到），使切割后最终得 到这样的可行域，它的一个有整数坐标的极点恰好是问题的最优解。

2． 简述影子价格的经济含义。

【答案】影子价格的经济意义是在其他条件不变的情况下，单位资源变化所引起的目标函数的最优值的变化。影 子价格对市场具有调节作用，在完全市场经济的条件下，当某种资源的市场价低于影子价格时，企业应买进该资 源用于扩大生产;而当某种资源的市场价高于企业影子价格时，则企业的决策者应把己有资源卖掉。

二、计算题

3． 一辆货车的有效载重量是20吨，载货有效空间是7×2.5×2m 。现有六件货物可供选择运输，每件货物 的重量、体积及收入如表所示。

表

另外，在货物4和5中优先运货物4，货物2和3不能混装，怎样安排货物运输使收入最大，建立数学模型， 说明是什么模型，可用什么方法求解（注:不要求求解）。

【答案】由题意建立数字模型如下:

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该模型为0一1规划模型，可采用隐枚举法求解。

4． 以下为目标规划问题，试求以下问题。

（l ）用单纯形法求这问题的满意解;

（2）若目标函数变为而

，问原满

意解有什么变化?

（3）若第一个目标约束的右端项改为120，这时原满意解又有什么变化?

【答案】（l ）建立初始单纯形表，在表中将检验数列按优先因子个数排成三行，并采用单纯形法进行进一步迭代， 求解过程如表1所示。

表1

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由表可知，

为该目标规划的满意解。 （2）将变化的优先等级直接反代入上表的最终单纯形表中，再计算各变量的检验数，如下表

所示。 表

目标函数变化后，各检验数均为非负，所以满意解不变，仍为。

（3）首先计算：

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第 5 页，共 52 页 将△b’的值代入表1中最终单纯形表的b 列中，并进一步迭代，如下表所示。

表

该目标规划的满意解变为

。

5． 已知线性整数规划:

其相应伴随规划的最优解为:x l =0，x 2=7及单纯形表为

表

（1）对x 2进行分枝，写出相应的分枝规划（不要求求解）:

（2）由最优单纯形表的第二个方程推导出割平面方程。

【答案】（l ）对x 2进行分枝，则得问题B 1和B 2。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/yrrq.html