人教新课标版初中七下5.2平行线及其判定基础训练题

5.2 平行线及其判定基础训练题（人教新课标版）

1、判断：

（1）两条不相交的直线叫平行线。（ ） （2）在同一平面内的两条直线不平行就相交。（ ） （3）一条直线的平行线只有一条。（ ）

（4）在同一平面内的三条直线，其中只有两条直线平行，则这三条直线的交点有两个。（ ）

2、在同一平面内（ ） A. 不相交的两条线段平行 B. 不相交的两条射线平行 C. 线段与直线不平行就相交 D. 不相交的两条直线平行

3、已知同一平面内AB∥EF，CD∥EF，则直线AB与CD的关系为（ ） A. 相交 B. 平行 C. 不平行 D. 不能确定 4、如图1所示，在图中：

图1

（1）同位角共有____________对，内错角共有____________对；

（2）∠1与∠2是____________，它们是____________被____________所截形成的； （3）∠3与∠4是____________，它们是____________被____________所截形成的。 5、下列论述中表述正确的是（ ）

（1）内错角、同位角、同旁内角都有一条公共边；

（2）两条直线被第三条直线所截所得到的八个角中，位于第三条直线两旁的两个角就是同位角。

A. 都正确且 B. （1）正确 C. （2）正确 D. 都不正确 6、如图2所示，∠1与∠2是同位角的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

1

Www.chinaedu.com

图2

7、如图3所示，可以判定a∥b的条件是（ ）

图3

A. ∠1＝∠2 B. ∠4＝∠2 C. ∠1＝∠3 D. 以上都对

8、如图4所示，已知直线AB、CD被直线EF所截，∠1＋∠2＝180°。

图4

因为EF是直线（已知），

所以∠2＋∠3＝180°（ ）。 因为∠1＋∠2＝180°（ ）， 所以∠1＝∠3（ ）， 所以AB∥CD（ ）。

9、如图5所示，因为∠1＝∠3，所以__________∥__________（ ）； 因为∠2＝∠4，所以__________∥__________（ ）。

2

Www.chinaedu.com

图5

10、一学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）

A. 先向左拐30°，再向右拐30° B. 先向右拐50°，再向左拐30° C. 先向左拐50°，再向右拐130° D. 先向右拐30°，再向左拐130° 11如图6所示，

图6

（1）因为∠A＝∠___________，所以AC∥ED（ ）； （2）因为∠2＝∠___________，所以AC∥ED（ ）；

（3）因为∠A＋∠___________＝180°，所以AB∥FD（ ）； （4）因为∠2＋∠___________＝180°，所以AC∥DE（ ）。

12、如图7所示，∠1＝60°，∠3＝120°，直线AB、CD平行吗？为什么？

图7

13、如图8所示，

图8

（1）若∠1＝∠2，可判断哪两条直线平行？为什么？ （2）若∠1＝∠M，可判断哪两条直线平行？为什么？ （3）若∠1＝∠C，可判断哪两条直线平行？为什么？

3

Www.chinaedu.com

（4）若∠2＋∠3＝180°，可判断哪两条直线平行？为什么？ （5）若∠C＋∠A＝180°，可判断哪两条直线平行？为什么？

14、如图9所示，已知∠1＝∠2＝∠3，图中有哪些直线平行？根据是什么？

图9

15、如图10所示，∠1是它的补角的3倍，∠2等于它的余角，那么AB与CD平行吗？为什么？

图10

16、（综合题）如图11所示，∠B＝∠C，∠DAC＝∠B＋∠C，AE平分∠DAC，试说明AE∥BC。

图11

17、如图12所示，已知直线a∥c，且∠1＋∠2＝180°，试说明b∥c。

图12

18、如图13所示，已知b⊥a，c⊥a，试说明b∥c。

4

Www.chinaedu.com

图13

19、（综合题）如图14所示，若∠1＝47°，∠2＝133°，∠D＝47°，那么BC与DE是否平行？AB与CD是否平行？为什么？

图14

20、（综合题）如图15所示，已知EF⊥EG，MG⊥EG，∠1＝35°，∠2＝35°，EF与MG平行吗？AB与CD平行吗？为什么？

图15

21、如图16所示，已知∠1＝70°，∠BDN＝55°，CM平分∠DCF。判断CM与DN是否平行？并说明理由。

图16

22、（应用题）我们知道，光线从空气中射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象。如图17，这是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图。由于折射率相同，因此有∠1＝∠4，∠2＝∠3。请你用学过的知识判断光线c与d是否平行？并说明理由。

5

Www.chinaedu.com

图17

23、（应用题）如图18所示，要制作一个弯型管道ABCD，要求AB∥CD，测得∠ABC＝120°，∠BCD＝58°，这个管道符合要求吗？为什么？

图18

24、（应用题）如图19所示，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使DE∥BC，如果∠ABC＝30°，∠BDE应该是多少度？

图19

25、（应用题）如图20所示，巡逻在海上的缉私艇正在向北航行，在A处发现在它的北偏东32°51′的方向的B处有一艘走私船，缉私艇马上调转艇的方向直奔走私船并一举截获。这时从雷达上看出港口就在正南面，于是船长下令：将船头调转147°9′，直接返港，试问，下令返航的航向是否正确？

图20

26、（应用题）如图21所示，要将四边形的耕地中间的一条拆路MPN改直，但不能影响道路两边的耕地面积，应如何画线？

6

Www.chinaedu.com

图21

27、（2007·义乌）如图22所示，AB∥CD，∠1＝110°，∠ECD＝70°，∠E的大小是（ ）

图22

A. 33° B. 40° C. 50° D. 60° 28、（2007·浙江）如图23所示，AB∥CD，若∠1＝45°，则∠2的度数是（ ）

图23 A. 45° B. 90° C. 30° D. 135° 29、（2007·郑州）下列结论中，正确的个数是（ ）

①直线a、b、c，若a∥b，b∥c，则a∥c； ②两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④不相交的两条射线平行。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7

Www.chinaedu.com

参考答案

1、（1）× （2）√ （3）× （4）√ 2、D

解析：平行特指两条直线的位置关系，有时说“两条线段平行”指的是这两条线段所在的直线平行。 3、B

解析：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 4、（1）2 3

（2）内错角 AD、BC AC （3）内错角 AB、CD AC 5、B 6、B

解析：图①、图②中的∠1与∠2是同位角。 7、A

解析：同位角相等，两直线平行。 8、直线定义 已知 等量代换 同位角相等，两直线平行 9、AB CD 内错角相等，两直线平行 AD BC 内错角相等，两直线平行 10、A

解析：先画出图形，再分析角之间的关系。 11、（1）BED 同位角相等，两直线平行 （2）DFC 内错角相等，两直线平行 （3）AFD 同旁内角互补，两直线平行 （4）AFD 同旁内角互补，两直线平行 12、解：AB∥CD。理由如下： 因为∠1＝60°，∠3＝120°， 所以∠4＝180°－∠1＝120°， ∠2＝180°－∠3＝60°。 所以∠2＋∠4＝180°。

所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）。 13、解：（1）若∠1＝∠2，则BF∥CE。理由：内错角相等，两直线平行。 （2）若∠1＝∠M，则AM∥CE。理由：内错角相等，两直线平行。 （3）若∠1＝∠C，则AC∥MD。理由：同位角相等，两直线平行。

（4）若∠2＋∠3＝180°，则AC∥MD。理由：同旁内角互补，两直线平行。 （5）若∠C＋∠A＝180°，则AM∥CE。理由：同旁内角互补，两直线平行。 14、解：因为∠1＝∠2，所以EF∥BD（同位角相等，两直线平行）。因为∠1＝∠3，所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。

15、解：AB∥CD。因为∠1是它的补角的3倍，所以∠1＝135°。又因为∠2等于它的余角，所以∠2＝45°。所以∠1＋∠2＝135°＋45°＝180°。所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）。

16、解：因为AE平分∠DAC，所以∠1＝∠2。因为∠1＋∠2＋∠BAC＝180°，∠B＋∠C＋∠BAC＝180°。又因为∠B＝∠C，所以∠1＝∠B。所以AE∥BC。

17、解：因为∠1＋∠2＝180°，又因为∠1＋∠3＝180°，所以∠2＝∠3。所以a∥b（同

8

Www.chinaedu.com

位角相等，两直线平行）。又因为a∥c，所以b∥c（平行于同一条直线的两条直线互相平行）。 18、解：因为b⊥a，c⊥a，所以∠1＝90°，∠2＝90°，所以∠1＋∠2＝180°，所以b∥c（同旁内角互补，两直线平行）。

19、解：BC∥DE，AB∥CD。理由如下：

因为∠1＝47°，所以∠ABC＝∠1＝47°（对顶角相等）。又因为∠2＝133°，所以∠ABC＋∠2＝180°。所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）。∠BCD＝180°－∠2＝47°，又因为∠D＝47°，所以∠D＝∠BCD。所以BC∥DE（内错角相等，两直线平行）。 20、解：EF∥MG，AB∥CD。理由如下：

因为EF⊥EG，MG⊥EG，所以∠FEG＝∠MGH＝90°。所以EF∥MG（同位角相等，两直线平行）。

因为∠1＝35°，∠2＝35°，所以∠AEL＝∠CGF＝55°，所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）。

21、解：CM∥DN。理由如下： 因为∠1＝70°，所以∠BCF＝180°－∠1＝110°。又因为CM平分∠DCF，所以∠BCM＝∠FCM＝55°。又因为∠BDN＝55°，所以∠BDN＝∠BCM。所以CM∥DN（同位角相等，两直线平行）。

22、解：c∥d，理由如下：

因为∠1＝∠4，所以∠5＝∠6（等角的补角相等）。 又因为∠2＝∠3，所以∠2＋∠5＝∠3＋∠6。 所以c∥d（内错角相等，两直线平行）。 23、解：这个管道不符合要求。理由如下：

因为∠ABC＋∠BCD＝178°≠180°，所以AB与CD不平行。 所以不符合要求。

24、解：∠BDE＝150°时，就符合要求了。 25、解：下令返航的航向正确。因为AM∥BC，∠ABD＝∠MAB＝32°51′，所以∠CBD＝180°－∠ABD＝180°－32°51′＝147°9′。

26、解：连接MN，过P作PQ∥MN交BC于Q，连接MQ，则MQ就是改直的小路的位置，如图所示。

27、B

解析：∠EBA＝180°－∠1＝70°。又因为AB∥CD，所以∠EDC＝∠EBA＝70°。所以∠E＝180°－∠ECD－∠EDC＝180°－70°－70°＝40°。 28、A

解析：两直线平行，同位角相等。 29、B

解析：①②两个结论正确，另外两个结论不正确。

9

Www.chinaedu.com

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/yrqo.html