实验六 RC一阶电路的响应及其应用

实验六 RC一阶电路的响应及其应用

一、实验目的

1. 学习用示波器和信号发生器研究一阶电路暂态相应的方法。 2. 学习从不同的RC一阶电路响应波形上读取时间常数 。 3. 正确区分响应波形中的零输入响应和零状态响应。 4. 研究RC微分电路和积分电路。 二．预习要求

1. 复习一阶RC电路阶跃响应的基本概念。

2. 叙述本次实验中实验常数 RC对响应波形的影响。 3. 复习示波器和信号发生器的基本使用方法。

4. 列出双踪示波器测量电信号任意两点间时间间隔的操作步骤及注意事项。 三、实验原理

为了能用示波器观察阶跃信号作用与一阶电路的过渡过程，就要求电路周期性的重复过渡过程。为此，采用给RC电路加周期方波信号激励的方法实现。一般认为过渡过程在4 ~5 时间内结束。因此方波信号周期T应大于10倍的电路时间常数 ，即T 10 。

1、如图6.1电路。 (R0 R1)C，当脉冲宽度T1 T/2 5 时，电容上的电压响应为

Vc(t) Vs(1 eVc(t) Vs e

t/

)(V)(0 t T/2))

(V)(T/2 t T)

(6.1)(6.2)

(t t/2)/

图6-1 RC一阶电路 图6-2 T 10

波形如图6-2（b）。 电阻上的电压响应为

Vr(t) Vs R1/(R0 R1)e

t/

(V)(0 t T/2)(V)

(T/2 t T)

(6.3)(6.4)

Vr(t) Vs R1/(R0 R1)e

(t t/2)/

由式（6.1）可知，当t 时，Vc 0.633Vs；

由式（6.2）可知，当t T/2 时,Vc 0.367Vs；

由式（6.3）可知，当t 时，V 0.367Vs R1/(R0 R1)。即

（1） 电容充电经过一个 的时间，电容上所充的电压为电源电压的63.3%。 （2） 电容放电经过一个 的时间，电容上所剩电压为最大电压的36.7%。

（3） 在电容分别充电和放电时，经过一个 的时间，电阻上的电压为其自身最大峰值电压的

36.7%。

由此结论，便可在示波器显示的波形图上读出一阶RC电路满足T1 5 的时间常数 值：取电压波形从0到纵向最大高度的63.3%（充电时）或36.7%（放电时）在横轴（时间轴）上的投影，该段投影长度即为时间常数 值。

2、将图6-1电路中的电容改为1uF，则 560 s, T1。电路在方波信号激励下电容充放电波形和电阻上的电压波形分别如图6-3（b）、（c）所示。需指出的是：图中坐标原点t 0，而是t 5 后的波形图。因为当0 t T/2时，信号源以电压Vs加在电路上，t=0时电容开始充电并趋向于稳态值Vs。由于τ较大，当t T/2时充电尚未结束，但信号源的输出电压跃变为零，电容开始放电并趋于零。t=T时放电亦为结束，输入又跃变为Vs，电容又开始放电并趋于零。到2T时电容电压高于T时的电容电压。

这段时间内电容充电多，放电少，且随着每次充电的初始值不断提高，充电量逐次减小，随着放电的初始值不

断提高，放电量逐次增大。若干周期（t 5 ）后，电容放电量相等进入周期性稳定状态，即如图6-3（b）所示。

根据三要素法，电容充电电压为

t/

(V) Vc(t) Vs (V1 Vs)e

图6-3 T

t/

(V) 则 V2 Vc(T1) Vs (V1 Vs)e

由此可得到 T1/In[(V1 Vs)/(V2 Vs)]

同理，在电容充电期间电阻上电压波形为 Vr(t) V2e 则 V1 Vr(T1) V2e 可得

T1/In(V2/V1)

T1/

(6.5)

t/

(V)

(V)

(6.6)

从示波器上读到V1,V,Vs值分别代入（6.5）或（6.6）均可求得电路时间常数τ值。 四、实验内容

1、信号发生器输出送示波器，调节信号发生器，输出f 1kHz，周期T 1ms，脉宽T1 500 s，电压峰-峰值Vs 2V的方波信号。将“DC OFFSET”按钮点亮并调节到适当位置，使方波信号幅度在0V到2V之间跃变（无负脉冲）。并使显示波形适当大些，便于后面读数。

2、按图6-1连接电路，按表6-1中元件数据接入电路，电源内阻R0忽略不计，用示波器观察各元件上充放电波形【参考图见表格标注】并读测 值记与表6-1中。

表6-1

五、实验报告要求

1、各波形与输入方波信号在时间上的对应关系。 2、各波形相对于横坐标的位置。

3、描绘步骤3、4、5、6所观察到的波形。

4、将测量值与理论计算值作比较。若有较大误差，试说明其原因。

六、思考题

1、什么样的电信号可作为RC一阶电路零输入响应、零状态响应和完全响应的激励信号？

2、已知RC一阶电路中R=30k，C=0.01uF，试计算时间常数τ，并根据τ值的物理意义，拟定测量的方案。

3、何谓积分电路和微分电路？它们具备什么条件？它们在方波脉冲信号的激励下，输出信号的波形的变化规律如何？这两种电路有何功用？

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