湘潭大学大学物理练习题答案（上-下合集-仅供期末复习之用）

这个答案仅供复习之用,平时一定要自己动脑筋做作业…..

练习一 运动的描述 （一）

1．（D） 3．5ms,4．10m, 2.（D）

17ms2

5?m

5．（1）V??x?t??0.5ms （2）v?dxdt?9t?6t2, （3）

v?2???6ms

S???1.5????1????2????1.5??2.25mt?1.5s时，v?0,质点反向运动6．答：矢径是从坐标原点至质点所在位置的有向线段。

位移是由前一时刻质点所在位置引向后一时刻质点所在位置的有向线段，

它们的一般关系为

????r?r?r0??

若把坐标原点选在质点的初始位置，则r0?0，任意时刻质点对此位置的

?位移为?r?r，即此时r既是矢径也是位移。

?

练习二 运动的描述 （一）

12t2?6t?ms?

1． 4t3?3t2?rads?,

2．（c）

3．三 ， 三至六 4．17.3ms?103ms,20ms

5．

a?dvdt?4t,?dv??4tdt00vt?v?2t2?

x10dx??2tdt,0t

2x?2t3?1036．根据已知条件确定常量K

k??t2?vRt2?4rads2,??4t,2v?R??4Rt2

t?1s时，v?4Rt2?8msa??dvdt?8Rt?16ms2an?vR?32ms222a?a?2?an?35.8ms2

练习三 运动定律与力学中的守恒定律（一）

1．（D） 3．

2. （C）

NcA

PAfBAPANBA 4．1cos2?

5．因绳子质量不计，所以环受到的摩擦力在数值上等于张力T，设m2对地

/加速度为a2，取向上为正；m1对地加速度为a1（亦即绳子的加速度）向下

a1?牵连?为正， f?TT

?m1g?T?m1a1?/?T?m2g?m2a2 ?a/?a?a12?2

a2?相对?解得：a1?T??m1?m2?g?m2a2m1?m2m1?m2

m1g m2g

?2g?a2?m1m2?m1?m2?g?m1a2m1?m2/a2?

6．(1)子弹进入沙土后受力为－kv,由牛顿定律有

dv?kv?m,dttkvdv??dt??,0mv0vkdv??dt?mv?v?v0e?ktm

（2）求最大深度

?v?dxdt,

?x??mk?v01?e??dx?v0e?ktmdt?ktm?,xmax?mv0k

练习四 运动定律与力学中的守恒定律（二）

1．（C）

2.（B）

3．140N?S,

t124ms

0t2?2?I??Fdt???30?40t?dt?140N?sI?mv2?mv1,

?v2??I?mv1?m?24ms

4．

F?t1,m1?m2F?t1F?t2?

m1?m2m2mv0?mv?Mv/

5．（1）系统在水平方向动量守恒。令子弹穿出时物体的水平速度为v/

v/?m(v0?v)M?4715?3.13ms T?Mg?Mv2l?26.5N

?? （2）f?t?mv?mv0??4.7N?s?设v0方向正方向

负号表示冲量方向与v0方向相反

?6．人到达最高点时，只有水平方向速度v?v0cos?，设人抛出m时，

人的速度为V1，取人和物为一系统，水平方向动量守恒，即

?M?m?v?Mv1?m?v1?u??v?v1?v?mu?M?m?

,?v1??v?mu?M?m?

由于抛出物体而引起人在水平方向的速度的增量为

因为人从最高点落到地面的时间为

t?v0sin?g

故跳的水平距离增加量为

?x??vt?muv0sin?

?M?m?g

练习五 运动定律与力学中的守恒定律（三）

21．（C） 3． 290J

2.（B）

4．kx0或(mgx0),

2?1kx0,21221kx0或(mgx0?2kx0)

25．（1）以小车、滑块、弹簧为一系统，忽略一切摩擦，在弱簧恢复原长的过

程中，系统的机械能守恒，水平方向动量守恒。设滑块与弹簧刚分离时，车与

滑块对地的速度分别为V和v，则

1112k??l??mv2?MV2222mv?MVV?v??1??2? 解出:

k?l?0.05ms，向左2M?Mmk?l?0.5ms，向右2M?mM

（2）滑块相对于小车的速度为

v/?v?V?0.55ms?t?Lv?2s/向右

6．（1）木块下滑过程中，以木块、弹簧、地球为一系统，机械能守恒。选

弹簧原长处为弹性势能和重力势能的零点，以v1表示木块下滑x距离时的速度，则

121kx?Mv12?Mgxsin??022解得：kx23v1?2gxsin???0.83ms或M2

方向沿斜面向下。

（2）以子弹和木块为一系统，在子弹射入木块过程中外力沿斜面方向的

分力可略去不计，故沿斜面方向动量守恒，

以v2表示子弹射入木块后的共同速度，则有

Mv1?mvcos???M?m?v2

解得：

Mv1?mvcos?v2???0.89msM?m

负号表示此速度的方向沿斜面向上

练习六 运动定律与力学中的守恒定律（四）

1．（C） 3． ?

2.（3）

k?0,9J1ma2,22J k?01ma2 24．ma2,5．（1）

R ?mg?T?ma???TR?I? ?a?R??T a

???mgRmR2?I mgR??81.7rads2mR2?12MRmg?? 方向垂直纸面向外

（2）由机械能守恒，有

1?12?mv0?I?2?mgh ?22?v0?R?0?

解得物体上升的高度为h?6.12m

2???10.0rads方向垂直纸面向外 （3）??

?

?TA－mAg?mAaA?mg?T?maBBBB???TBrB?TArA?J?6， ?aA?rA???aB?rB??

联立以上5式，得

2AArArBTBTA

Ja?mr?g?aA?mB?A 2rArBg?rBaA

BAmAgmBg练习七 运动定律与力学的守恒定律 （五）

1．（C）

12．?mgl

2?dM?r?dmgl

dm?(ml)dr?r

M??dM????gml?rdr?0 1?mgl23．6?rads,

237J?24?2J

2Mgxsin??kx2 2Jr?M

4．守恒，

5．（1）选杆与地球为系统，机械能守恒，有

111J?2?mgl?1?sin??,J?ml2

223

???3?1?sin?gl?

M?J?11mgcos??l?ml2 233g???cos?2l

由转动定律

??2???10.0rads方向垂直纸面向外

6，

（1）转台＋人＋哑铃＋地球系统的机械能不守恒。

因人收回二臂时要作功，即非保写力的功不为零，不满足守恒条件。

（2）转台＋人＋哑铃＋地球系统的角动量守恒。

因为系统受到的对竖直轴的外力距为零。

（3）哑铃的动量不守恒，因有外力作用。

练习八

练习八 相对论（一）

哑铃的动能不守恒，因有外力对它作功。

相对论（一）

1、B 2、

11?uc22 3、 12m 4、（3）

3u25、因为Lx?Lcos30?L，所以Lx'?1?2Lx?3m

2c? 依题意知Ly'?Ly?Lsin30??2m

tg??Ly'Lx'?22 ??arctg

33u(x2?x1) c26、因为

't1'?t2??(t1?t2)?? 又因为 所以

tA?tB

u?6(x?x)?5.57?10?0 BA2c''tA?tB?? 则知: B事件先发生 且 得：

u?5.0123?106m/s

''xB?xA??(xB?xA)??u(tA?tB)??(xB?xA)???1.0?105?1.00014?105m

练习九 ⒈ A ； ⒉ C ； ⒊ m0 相对论（二）

?u2u2221-2， m0u/1-2， mc?moc， mc2; cc⒋ 75 m3, 208.3 kg （625/3）, 2 .8 （25/9）kg/m3

?11?5解(1) A??E?m2c?m1c???21-0.62?1-0.822?22-14?mc?0.417mc?3.42?10J 0?o?(2) 动能增量 又

?Ek?eU?1.0?106eV?1.60?10-19?1.0?106?1.60?10-13J

Ek?mc2?m0c2??Ek

Ek1.60?10-13-31-30?m?2?m0??9.1?10?2.69?10kg?2.95m0 82c(3?10) 由

m???m01V21-2c 解出 V?1-(12)c?0.94c 2.95 动量 P?mV?2.950m?0.94?c2.770cm. ⒍ 解:

mV?2???m0V1V21-2c2?2, 解出 V?3c. 2 由 Ek?mc?m0c?m0c?22m3?2??, 同样得 V?c. m02练习十 静电场与稳恒电场（一）

1、B 2、B 3、水平向左、E?mgtg? 4、x?2a q5、 E?2E1sin??2qr4??0(a?r)2232?qr2??0(a?r)2232 方向沿r背离o点

dEq13r2qa2?r2?3r2?[?]???0 E dr2??0(a2?r2)32(a2?r2)522??0(a2?r2)52

r α o ?r??2a时E最大 2 2a 6、取ox轴如图，则 dE?L?dx4??0(L?d?x)2 沿i方向

?E??4??0?dx0(L?d?x)2??1qL []0?4??0L?d?x4??0d(L?d) 0 q P x

?L d E?

练习十一

?qi

4??0d(L?d) 静电场与稳恒电场（二）

?? 沿r方向 2??0r1、D 2、D 3、D 5、 R1?r?R2 E?4、 r?R1 E?0

r?R2 E?0

（a） （b）

rr26、（1）r?R

4?r?D????4?r?dr??00?kr2?0e?krr2r4?rdr?4??0?e?kr?dr

02 D??0kr2(1?e) ，

E??0?kr(1?e) 2?r?0kr（2）同理 r?R时

?E??0?0kr2(1?e?kR)

?0(1?e?kR) ?U??E?dr??0kr0

练习十二 静电场与稳恒电场（三）

q1?q2q1q2??R3d1、A 2、（2） 3、 U? ，W?? 4、Up?

2??0R4??0R3?0(d?r)rr?L5、 r P Q （1） Up??r?dxqL?r ?ln4??0x4??0Lr3r?L L 3r 同理 UQ?3r??dxqL?3r ?ln4??0x4??0L3rA?q0(Up?UQ)（2）

??q0q4??0L[lnqqL?3rL?rL?3r ?ln] ， ?W??A?0lnr3r4??03(L?r)q0q3(L?r)ln4??0LL?3r6、面密度为-?的圆盘在离o为x 的p点产生电场

????x11E2?(?)i

222?0xR?x??????x?x1?x1?E?E1?E2?[?(?)]i?i

2?0x2?0xR2?x22?0R2?x20U???xdx??(R?R2?x2)

2?0R2?x22?0x

练习十三 静电场与稳恒电场（四）

1、F????34F0 、F??F0 2、?1?0??0E0 ，E1?E0?0 8922?0q4??0rq4??0R2q4??0R1q4??0R2q?Q

4??0R2q?Qq?Q ?4??0R24??0R23、 [2 ] 4、[1 ]

5、（1）球电势 UA?U1?U2?U3?????U2??U3?? 球壳电势 UB?U1q?? ?UAB?UA?UB?11(?) 4??0rR1（2） UAB?11(?) ， （3） UAB?UA?UB?0 4??0rR1q6、令A板左侧面电荷密度为?1 ，右侧面电荷密度为?2

C A B ?UAC?UAB EACdAC?EABdAB ??1dAB4???2 ?2dAC2

?1?2 且 ?1??2?qA S 解得 （1）qc??2qA??2?10?7c （2） 313UA?EACdAC??1dAC?0

?2.3?103(V)?7 qB??qA??1?10c

练习十四

静电场与稳恒电场（五）

UU 、(d?t) dd1、D 2、C 3、相等，不相等，不相等 4、

5、（1）

?0?r1?r2Sd1d2?d??r1d2111?????r21 ，?C? CC1C2?r1?0S?r2?0S?r1?r2?0S?r2d1??r1d2U1C2?r2d1?r2d1U?? ?U1? U2C1?r1d2?r2d1??r1d2W1?r2d1U1111?r1?0S??C1U12????()2 Sd1Sd12Sd12d1?r2d1??r1d2（2） ? w1? ??r2U?r1U11?r1?0()2 ， 同理 w2??r2?0()2 2?r2d1??r1d22?r2d1??r1d2??D??dS??q0

6、（1）?? ?D?? E??QQ? （R?r?R?d） ?R?r?? （） ，rE?r4?r24??r?0r2Q4??0r2Q4??0r?? （r?R?d）， E?0 （r?R） r （2） U? （r?R?d），

U?QQ11?(?) （R?r?R?d）

4??0(R?d)4??r?0rR?dQQ11?(?) （r?R）

4??0(R?d)4??r?0RR?d U?

练习十五

–6

稳恒磁场和电磁场的相对性（一）

??I??0I3?I??0x? 1、D 2、2.2×10 Wb 3、(3) 4、B??0Z?y4?R4?R8R???? 5、（1） ??B?S??2Wb， （2） ??B?S?0 ，

（3）??BScos45??1.41Wb，或 ??BScos135???1.41Wb 6、圆线圈 Pm1?I1?R2，方线圈 Pm2?I2a2

?I1?R22? ， ?1I2a2I2??R2I12a2，

正方形一边在中心点产生磁场 B???0I2/2?a ， ∵ 各边产生的B?相同

22?0I2 ∴ B02?4B????a B02?

练习十六

?0I12RB02?0R2I1B?I?， , 0132R?0a2?0R222R3B0。 I1?33aa稳恒磁场和电磁场的相对性（二）

L2?????I1、C 2、D 3、?H?dl??3I2 ，?H?dl?2I1 4、0L12d

5、Bo??0I2?0I2?0I1?(1??)(R?d)I2?RI1???0 2?R2R2?(R?d)2?R(R?d)SS1S2??????6、?m??B?dS??B1?dS??B2?dS ，

0?r?R时 B1?R?0Ir?0IR?r?2RB? ，时 ，取dS?1?dr 222?R2?r2R?0Ir?0I?0I?0I则 ?m??dr?dr??ln2 2?2?r4?2?02?RR

练习十七 稳恒磁场和电磁场的相对性（三）

??1、 C 2、（4） 3、2RIB，y轴正向 4、2.5i?1.5k(N)

5、取xy如图 ?dF方向沿半径 ， dF?I2Rd??y r dF ??0I1?0I1I2Rd? ?2?r2?Rsin??0I1I2d?

2??0I1I2d(sin?)

2?sin? θ dFx?dFsin??R x II 1 2 dFy?dFcos?????0I1I2d??0I1I2 ?Fx?? ， Fy??dFy?0 ?2?2006、半径为r的圆环 2?rdr中电荷dq??2?rdr，以?旋转时电流 dI?dq?23???rdr，磁矩 dPm?dI??r????rdr 2?34 受到磁力矩 dM?dPm?B?B???rdr?Bk??rdr

RR3 力矩 M?B???rdr?Bk??rdr?00??4?k?BR55? ，方向垂直B向上。

练习十八

7

稳恒磁场和电磁场的相对性（四）

feC21、10 m/s 2、 3、（2） 4、（1） ?fmv2??I??5、fm?q(v?B)方向向左，fm?qvB?qv?0

2?r?? fe?qE方向向右，fe?q??，当fm?fe时即可

2??0r??0qIvq??? ， v? 。 2?r2??0r?0?0Ie?e? T2?6、电子以?绕核作半径为r的轨道运动时，等效电流 i??e?er22??r?磁矩 Pm?iS?i??r?。 2?22 练习十九 稳恒磁场和电磁场的相对性（五）

1、 oa表示铁磁质、ob表示顺磁质、oc表示抗磁质

2、 ob表示剩余磁感应强度、oc表示矫顽力 3、 （1）垂直纸面向里、（2）垂直op向下 4、 （4）（2） 5、（1）Id?i?Ic??dqd??c??c?0?cos?t ，j?d?0cos?t dtdtSS （2）j?Idc?0??cos?t ，Id?jS?c?0?cos?t S2?rldDdE??0 dtdt???? （2）??H?dl??j?dS

6、（1）j?LS2 2?rH??r??0dE dt?0?0rdErdEr?RB? ?H??0 （） ， （r?R）

2dt2dt

练习二十 电磁感应（一）

1、Ua?Uc??BL24?BL2?BL2、Ub?Uc?、Ub?Ua?； 186182、

?0Ivln3 ，N端电势高 3、（2） 4、（3） 2?l0.2?，?0.15?r0.1l?0.3?2r

5、如图，dS?ldl ? d???0I?Ildr?0(0.3?2r)dr 2?r2?r0.15?0I0.150.3?I0.5 ??[?dr??2dr]?0[0.3ln3?2?0.1]

2?0.05r2?0.05l 1.5 ??d??0?2?[0.3ln3?0.2]?5.18?10?8(V) dt2? r ?dI?0 ， ? ?沿逆时针方向。 dt6、???DA??CB?Nvl1B1?Nvl1B2?Nvl1?

?0I11(?)?3?10?3(V) 2?aa?l2 练习二十一

1、 ??0nS?Imcos?t 2、a1?l2?a 电磁感应 （二）

e?0nRK， a2?0 3、（1） 4、（2） 4m5、???a?0I?Ill?a l1dr?01ln22?r2?a????N?0?(10?100?cos100?t)?0.2d???ln2??2??10?2cos?ln2?8.71?10?2(V)dt2?V 顺时针方向。 6、动生电动势

?1?BRV 方向从b到a ，

b???c?3R2dB?R2dB 感生电动势 ?2??E1?dl??E2?dl? a R b R c ?4dt12dtabR2?dB(3?)?BRV 方向从a到c ， ????2??1?43dt

练习二十二 电磁感应（三）

1、M??0a?aIln3， ???00?co?st(ln3) 2、1.5?108(V/m) 2?2?b3、（1） 4、（1）

?0NI?0NIhbN??0N2hb?ln 。 5、???Bhdr??hdr?ln ，L?I2?a2?r2?aa6、设圆柱截面半径为R，则

?0Ir1B2?0I2r2r?R时 B? w??()

2?024?2R42?R2?0I2r3dr?0I2单位长度上 W??w2?rdr?? 。 ?416?4?R00

RR

练习二十三 气体动理论基础（一）

１、 （Ｂ）； （ 10‘） ２、 （Ｄ）； （10‘）

５

３、 １.３３×１０Ｐa （15‘）

２０５

４、３.４４×１０ （ 8‘）； １.６×１０-Kg／m3 （ 8‘）； ２Ｊ。（9’） ５、解：（20‘）（１）Ｍ／Ｍmolmol＝Ｎ／Ｎ0 ∴N＝ＭＮ０／Ｍmol

w?EkMmolEk＝8.27×10-21 J8. 8.81E-21 ?NMN02w?400K 425.60K 3K1V??RTPV??RT2 ６、解：（20‘） P1122（２）T?

T2?2T1P2/P1

v1`TP1 ?1?v2T22P2练习二十四 气体动力学基础（二）

1、（Ｃ）

2、（Ｃ） 3、6.23×103 ； 6.21×10-21 1.035×10-20 4、氩；氦

5、解：飞机在高为h的空气密度 ?? 地面的空气密度 ?0?p? RTp0? RT?p??0.5 ?0p0 由 h?p?p0e??ghRT

RTp08.31?2731ln?ln?5.53?103m ?3?gp29?10?9.80.5６、解:（１）设分子数为Ｎ.

据 Ｅ＝N (i／2) kT 及P＝（Ｎ／Ｖ）ｋＴ 得 P＝2 Ｅ／（ｉＶ）＝1.35×105Ｐａ．

3KTw（２）由 ?25EN2KT得 w ＝３Ｅ／（５Ｎ）＝7.5×10-21 J． 又 E?N5 2KT得 Ｔ＝2Ｅ／(5Ｎｋ)＝362 Ｋ．

练习二十五 热力学基础（一）

1、（C）

2、（C）

3、－︱A1︱ ；－︱A2︱ 4、

a(11?) ；降低 V1V25、解：（１）ｐ－Ｖ图如图．

P （２）Ｔ1＝273＋27＝300Ｋ

据 Ｖ1／Ｔ1＝Ｖ2／Ｔ2，

得 Ｔ2＝ＶＴ1／Ｖ1＝600Ｋ Ｑ＝?Ｃp（Ｔ2－Ｔ1）＝1.25×104Ｊ （３） ?Ｅ＝０ （４） 据Ｑ＝?Ｅ＋Ａ o 4

∴ Ａ＝Ｑ＝1.25×10Ｊ

6、解： 氦气为单原子分子理想气体，ｉ＝３

（１） 定容过程，Ｖ＝常量，Ａ＝０ 据 Ｑ＝?Ｅ＋Ａ 可知

Q??E?V1 V2 V

MCV(T2?T1)?62J3 Mmol（２）定压过程，ｐ＝常量，

Q?MCP(T2?T1)?1.04?104J MmolＥ与（１）相同．

Ａ＝Ｑ－?Ｅ＝417Ｊ （３）Ｑ＝０，?Ｅ与（１）同

Ａ＝－?Ｅ＝－623Ｊ （负号表示外界作功）

练习二十六 热力学基础（二）

1、（D） 2、（D）

3、29.1 J／（K·mol） ；20.8 J／（K·mol）

4、BM、CM ；CM

5、解：由图，PA＝300Ｐａ，PB＝Pc＝100Ｐａ； ＶA＝ＶC＝１ｍ3，ＶB＝３ｍ3．

（１）Ｃ→Ａ为等容过程，据方程 PA／TA＝PC／TC得 TC＝TAPC／PA ＝ 100Ｋ．

Ｂ→Ｃ为等压过程，据方程 ＶB／TB＝ＶC／TC得

TB＝TCVB／VC＝300Ｋ．

（２）各过程中气体所作的功分别为 Ａ→Ｂ：Ａ1＝

1(PA＋PC)（ＶB－ＶC）＝400Ｊ 2Ｂ→Ｃ：Ａ2＝PB（ＶC－ＶB）＝－200Ｊ．

Ｃ→Ａ：Ａ3＝０．

（３）整个循环过程中气体所作总功为

Ａ＝Ａ1＋Ａ2＋Ａ3＝200Ｊ．

因为循环过程气体内能增量为 ?Ｅ＝０，因此一循环中气体总

吸热 Ｑ＝Ａ＋?Ｅ＝200Ｊ．

6、解：（１） Ｔa ＝PaＶ2／Ｒ＝400Ｋ

Ｔb ＝PbＶ1／Ｒ＝636Ｋ

Ｔc ＝PcＶ1／Ｒ＝800Ｋ

Ｔd ＝PdＶ2／Ｒ＝504Ｋ

（２）ＥC ＝（ｉ／2）ＲＴC ＝9.97×1O3 Ｊ （３）ｂ－ｃ等容吸热

Ｑ1＝ＣV （ＴC －Ｔb）＝2.044×103Ｊ ｄ－ａ等容放热

Ｑ2＝ＣV（Ｔd －Ｔa）＝1.296×103Ｊ Ａ＝Ｑ1－Ｑ2＝0.748×103Ｊ

练习二十七 热力学基础（三）

1、（D） 2、( c) 3、(B)

4、S1＋S2 ；－S1

5、 解：由于两种不同温度的液体混合为不可逆过程，故可用两个可逆过程的

熵变求系统熵变。混合后的平衡态有：

mCp（T1－T）＝mCp（T－T2）

T?T1?T2 2 液体等压准静态过程T1→T ?S1?液体等压准静态过程T2→T

?dQTmCpT??dT?mCpln T1TTT1?S2??mCpTdQT??dT?mCpln T2TTT2TT?ln) T1T2总熵变： ?S??S1??S2?mCp(ln(T1?T2)2T2 ?S?mCpln?mCplnT1T24T1T2因为： (T1?T2)2?0T1?2T1T2?T2?0

22(T1?T2)2?4T1T2

?S?0

6、解：（1）熵的变化

T1＝t1＋273＝293 K ；T2＝t2＋273＝373 K

?S??TdQT2mCp??dT?mCpln2 T1TTT1373?1.009?103J 293?S?1?4.18?103?ln （2）由玻尔兹曼关系

S?klnw

w2?e w1

?Sk?e7.31?10

21练习二十八 机械振动（一）

1、1s 、

4、（2）

5、（1）x?0.4sin(5t? v? 3、（3）（4）

2?14?、 、 5s 2、 33T=0.1s x ?2)??0.4cos5t T=0.25s T=0.5s dx?2sin5t dtdv?10cos5t ， t?0时 x0??0.4m a?,v0?0 dt4?2020s时 x??0.4cos??0.2m ，v?2sin??3m/s， （2）t?33320a?10cos???5m/s2

3（3） 0.4cos5t??0.2 cos5t??1 25t?0 sin5t?0 2sin ?v?2sin5t?3m/s， a?10cos5t??5m/s2 ，f?ma??0.2N

6、

(1) 从图中知 x0?2cm,v0?0,A?0.04m；

?cos??1?2 ，???

3sin??0 且T?1s,???2??2? ?x?4cos(2?t?)cm

3TA?1??(?t?)? (2?t?)? (2) b点： xb? cos223233?1 vb?0 sin(2?t?)?0 t?s

33?1? 同理 a 点 (2?t?)?0 、t?s ； c点 (2?t?)?? 、

363t?2s 3

练习二十九 机械振动（二）

cm

1、Ta:Tb?2:1；Ea:Eb?1:4； 2 2、A?1cm,????3,T?12s, 0.5 t (s)

-1 合振动曲线 3、（2）；4、（1） 5、 k?mg?2N/m ， ???l2?k?0.56s ?11.2 ，T??m2

t?0x0??2?10?2?Acos?0v0?5?10?2??A?sin?0?2A?2.05?10?2m?0?180?12.6?192.6?3.36rad?2???

x?2.05?10cos(11.2t?3.36)?2.05?10cos(11.2t?2.92)(SI)

6、（1）E?Ek?Ep?12kA，A?22E?0.08m k

（2）

12112kx?mv2?kA2，x??A??0.057m 2242 （3）E?Ek?Ep?

12mv, v??0.8m/s 2练习三十 机械波（一）

1、（1）（3） 2、（4） 3、A 4、y2?Acos[2?(?t?L1?L2?)??] ， x??L1?k? （k??1.?2,?）

5、（1）?2??1??2?(x2?x1)? ,当 x2?x1?0.12m时 ?2??1??0.3?

（2）同一点x，时间差t2?t1，相应位相差

当 t2?t1?10?3s时，

6、（1）

???1??2?(t2?t1)/T?2??(t2?t1) ?2???1??? ?2y0?Aco?s0?0v0??A?sin?0?0 ??0??2 波动方程为y?Acos(?t??xu??2)

（2） x??483??(t?) x?的振动方程为 y?Acos?842?x?dy???Asin(?t??) （3） v?dt?2 t?0时 x?

(t?的振动方程为 y?Acos??)，

?8处 v?3??2A?，x?处 v?822A? 。 2练习三十一 机械波（二）

1、 表示以波速c向x轴正向传播的平面简谐波，固定x时y?f(t)表示位于x处质点的简谐振动，固定t时y?f(x)表示各质点t时刻的位移，即波形；

2、能流密度 I?3、（1）；4、（3）；

1?cA2?2?1.58?107(W/m2)， W?IS?t?3.79?105(J)； 25、（1）T?0.5s,?? v?22??4?,t?0时y?Acos??A,???0， 0.5c??v?20(m/s) x)(m)20(x?0)，

2

）

?y?0.1cos4?(t? （

t??xT0.50.5?x???,y?0.1cos(4???)?0.1cos(x?)?0.1sin(m)， 4445525T?时与波源相距处质点位移 0 5 10 x（m） 42 y （3）t? y?0 波形曲线 v?dyx??0.4?sin4?(t?)； dt20T0.55?t?,x?5v??0.4?sin4?(?)??0.4?sin(??)?0.4?(m/s)44202；

6、（1）A点振动 y?3cos4?t(cm)，

以A为坐标原点、c?20m/s沿x轴正向传播的波的波动方程为 y?0.03cos4?(t? （2）在A点左边5cm处B点的振动 yB?0.03cos4?(t?x)(m)， 20?0.051)?0.03cos4?(t?)(m) 20400 所以，以B点为坐标原点的波动方程为

x1x??)?0.03cos[4?(t?)?](m) 2040020100x)(m), （3）沿x轴负向传播， 以 A为原点 y?0.03cos4?(t?20x?)?](m) 。 以 B为原点 y?0.03cos[4?(t? 20100 y?0.03cos4?(t?

练习三十二 机械波（三）

1、 相干波源是指两个频率相同、振动方向相同、周相相同或周相差恒定的波源。

出现空间某些点振动始终加强，而另一些点振动始终减弱或完全抵消的现象。 2、0.7cm 3、（1） 4、 y u

0

x

5、设S1和S2的振动初位相分别为 ?1和?2，两波的波动方程为

xxy?Acos?[(t?)??]?Acos?(t?2???1) 1 1u?y2?Acos[?(t?x?dx?d)??2]?Acos(?t?2???2) ， u???4?2?x2?d?(2k?3)? x2处两波引起的振动位相差 ?2??1???解得 4?x1处两波引起的振动位相差 ?2??1?4?x1?2?d?(2k?1)?

x2?x1??2?，??6m

?2??1?(2k?5)?，当k??2,?3时位相差最小?2??1???

x 6、（1）与标准波动方程 y?Acos2?(?t? 波速u????6m/s

?)比较可得 ??4Hz，??1.5m

4??31x??(k??)，x??(k?)(m) （k?0,1,2,?） 32424?3x??k?，x??k(m) （k?0,1,2,?） （3）波腹位置 。 34 （2）节点位置

练习三十三 1、（1），2、（2），3、C ；4、1130A； 5、解：（1）?x?о

光的干涉（一）

20D??0.11m； a (2）覆盖玻璃后，零级明纹应满足：(n-1)e?r1?r2

设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有

r2?r1?k??(n-1)e?k??k?(n-1)e??6.97?7

故零级明纹应移到原第7级明纹处。 6、解：

?d?0.6mm ,D?2.5m ,?x?2.25mm D?d?x??x?????5400AdD 第四级明纹至中心距离满足： ??dx4?D?4?? x??9.00mm Dd

练习三十四

1、（1）；2、（1）；3、

光的干涉（二）

???； 4、, N；

4n2n42??? 5、解：空气劈尖时，间距 l1?

2nsin?2???? 液体劈尖时，间距 l2?

2nsin?2n?,

?11?l?l1?l2??(1-)/2?????(1-)/2?l?1.7?10-4rad

nn6、解：设所用的单色光波长为λ，则该单色光在液体中的波长为λ/n ，根据牛顿环明环

半径公式

r?(2k-1)R?/2，

??19R?/2 N?n?r10/r10??1.3 6 有 r10?19R?/2， 充液体后， r10222

练习三十五 光的衍射（一）

1、（4）； 2、 2 .5λ， 5 ； 3、 6，第一级明纹；

??1???90? ???0.1???5?44? （2）a?10?, sin??10?4、 解：（1）a??, sin?? （3）a?100?, sin??0.01???34?

?变小时，所求的衍射角变小，中央明纹变窄（其他明纹也相应地靠a?近中心点），衍射效应越来越不明显。 0的极限情形即几何光学中光线沿直线传播，

a这说明，比值

无衍射现象。

5、解：由asin??k?，第三级暗纹的位置x3?ftg??fsin??f ?f?3?, aax3?0.25m 3? 6、解：中央明纹宽度 l0?2ftg?1?2fsin?1?2f浸入水中： ???

练习三十六 1、（3）； 2、（1）； 3、5000A，K=2 ； 4、5 ；

o

?a?5.5?10 - 3m

?n??1?sin?1??na,有n?，?1?.

光的衍射（二）

k?1?6328?10 -8??1.0 3?10 -4cm 5、解：（1） a?b??sin?sin38（2） 1cm的条纹数 N?13?1?9.71?10

1.03?10-4-4（3） 单色光波长是：1.03?10对

单

色

光

，

?sin27??1????4680A?

多

能

看

到

的

明

纹

数

为

最

1.03?10-4?sin90??k??k?2.2

能见到第二级明条纹

6、解：（1） 由光栅公式得

a?b?k??2.4?10-4cm sin???3? ?n 若第三级不缺级，则有 (a?b)si (2) 由于第三级缺级，对应最小可能的 a ,??方向应是单缝衍射第一级暗纹，

asin?????a?1(a?b)?0.8?10-4cm 3 (3) (a?b)sin??k?

ka?b??3?k?3k? ( k??1, 2, 3,???, ?k?3, 6, 9,???缺级k?a)

asin??k??

kmax?a?b??4所以实际呈现 k?0, ?1, ?2级明纹

（k??4 时，??

?2处看不到）。

练习三十七

光的偏振

1141?34?； 4、I1?I2 ，I1；

221 5、解 ： （1）透过P1的光强 I1?I0

2 设P1与P2的偏振化方向的夹角为?，则透过P2后的光强为

122 I2?I1cos??I0cos?

2 1、（3）； 2、B； 3、4826?,? 透过P3

后的光强

1121222I3?I2cos(???)?I0cos?sin??I0sin2?

2281? 当 I3?I0时，??45；

81?I0， （2）转动P2 ，使I3?则P1与P2的偏振化方向的夹角为??22.5，16?P2转过的角度为22.5。

1 6、解： 设自然光的强度为I0 ，则通过第一偏振片的光强为I0 ，再通过第二个

2偏振片的光强为

I1?I0Icos260??0， ∴ I0?8I1， 28 今在两偏振片中间再插入一偏振片后，透过各振片的光强为

?? I1I0339cos230??cos230??4I1???I1 2444

练习三十八

量子物理基础 （一）

4?1014 .

⒈ 8300k ， 短波方向 ； ⒉ D ； ⒊ D ； ⒋ 2 . 5v , ⒌ 解: 功率P?nh??nhc/?,

单位面积上 n0?n/s?n/4?d2?P?/4?d2hc

光子质量

m?h?h-36??3.33?10kg. c2c????0(1?20?/?)?1.?20

⒍ 解: h?0?0.60MeV, 散射波长 由能量守恒 h?0?(m-m0)c?2hc?

子

动

能

反冲电

Ek?(m-m0)c2?h?0?hc??1h?0?0.10MeV?1.50?10-14J. 6

练习三十九

量子物理基础 （二）

-34

⒈C ； ⒉ D ； ⒊ 9r1 = 4.77×10-10m , 3 h = 3.16×10J.S , 6条; ⒋ 13.6, 3.4 ; ⒌ (1) ?E?Rhc(1-(2) 可以发出

11)?13.6(1-)?12.75eV故 n?4 n2n2?41,?42,?43,?31,?21,?32 6条谱线.如图所示 3 2 e2v26、解：（1） ?m ①

r4??0r2 mvr?nh ② 1 2? ?n?光子的频率为 ①

②

③

v ③ （2）电子从n态跃迁到（n?1）态所发出r联立解出

?n?me41?n??23?3 2?2?0hn???c112n?1?cR[?]?cR?(n?1)2n2n2(n?1)2me42n?1?23?28?0hn(n?1)2

?nme41 ?n??23?3 （3）当n很大时，上式变为

2?4?0hn

2?1nme4me41???23??22?3??n 28?0hn(n?1)4?0hn

练习四十 量子物理基础 （三）

⒈ 1.66?10-35m, 12.2A? ; ⒉ 1.67?10-27kg, 1.5?104m/s;

?24?24?24⒊ C ; ⒋ 1:1, 4:1; ⒌ D ; ⒍ 1.06?10?24或6.63?10（还可能为0.53?10或3.32?10）

参考解：

根据?y?Py?? ，?y?a

则 ?Py??/a?1.06?10?24N?s

若根据?y?Py?h ，?y?a；则?Py?h/a?6.63?10?24N?s

1? ，?y?a；则?Py?0.53?10?24N?s 21 若根据?y?Py?h ，?y?a；则?Py?3.32?10?24N?s

2 若根据?y?Py?⒎ (1) ??2?10-10m, ??c?1.5?1018HZ.

?E?h??9.95?10-16J?6200eV, P?h?3.32?10-24kg.m.s-1

? (2)

P?h??3.32?10-24kg.m.s-1,

12P2E?mv??6.03?10-18J?37.8eV

22m

练习四十一 ⒈ A ; ⒉ (3) ; ⒊

量子物理基础 （四）

aa5a，和; 626⒋ 解：所谓归一化就是让找到粒子的概率在可能找到的所有区域内进行积分，并使之等于

100%，即

?

????*(x)?(x)dx?1

a 对我们的问题是 A2sin2(n?/a)dx?1 ，即

?0 [aA/(n?)]? ∴ A?21n?a/a?1 22/a

于是得到归一化的波函数 ?n(x)?l2/asin(n?/a)x， （n?1,2,3?）

⒌ 解：由波函数的性质得 ?(x)dx?1

0l?2 即 c2x2(l?x)2dx?1

?0 由此解得 c?30/l ，c?2530/l/l2

设在0?l/3区间内发现该粒子的几率为P，则

l/3 P??0?(x)dx?2l/3?030x2(l?x)2/l5dx?17 81⒍ (D).

练习四十二

量子物理基础 （五）

1、 (1) , (2) , (3), (4) ; 2、 0,?,??,2?,?2? ； 3、 0,2?,6? ； 4、4 5、 1,0,0,?111 ；2,0,0,或2,0,0? 2222262672 6、 7个，参考解：钴的电子态为 1S2S2P3S3P3d4S

练习四十三

新技术的物理基础

⒈ B ; ⒉ C ; ⒊ n , P ; ⒋ 变小, 变小 ; ⒌ 粒子数反转分布 ; 方向性好, 单色性好因而相干性好, 光强大. ⒍ 解：按量子力学中的线性谐振子能级公式可得 (n? n?1)h??kT 2kT12?kT1????3.92?10?32(J) h?2hk/m2 相邻能级间隔 h??1.055?10?32(J) 此能量间隔与振子能量kT比较，

h?11?? 11kTn3.92?10 实在太小了，因此可以看作是连续改变的。

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