云南省高中八次学业水平考试数学试卷考点、考题分类汇编

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1、集合的基本运算（并集、交集）

【2011.1】设集合M?{1},N?{1,2},P?{1,2,3}，则(M?N)?P?( )

A. {1}

B. {3}

C. {1,2}

D. {1,2,3}

【2011.7】已知集合M?{1,2,3,4}，集合N?{1,3,5}，则MN等于( )

A.{2} B.{2,3} C.{1,3} D.{1,2,3,4,5}

【2012.1】设集合A??3,5,6,8?,集合B?{5,7,8}，则A?B?( )

A. {5,8} B. {3,6,8} C. {5,7,8} D. {3,5,6,7,8}

【2012.7】已知集合A?{?1,0,1,2,}，集合B?{?2,1,2}，则AB为( )

A.{1} B.{2} C.{1,2} D.{-2,-1,0,1,2} 【2013.1】设集合A={0,1,2}，B={1,2,3,4}，则集合AA.{1，2} B.{0,1,2,3,4} C.{2,4} D.{0,3,4}

【2013.7】已知全集U?{1,2,3}，集合M?{1}，则全集U中M的补集为（） A.{1} B.{1,2} C.{1,3} D.{2,3}

【2014.1】已知集合M?{1,3,5}，N?{1}，则下列关系式正确的是( ) A.N?M B.N?M C.N?M D.N?M?B为等于( )

【2014.7】1. 已知全集U??1,2,3,4,5?，集合M??4,5?，则?UM

1,2,3? D. ?A. ?5? B. ?4,5? C. ?1,2,3,4,5?

2、已知几何体的三视图求表面积，体积

【2011.1】如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是相邻两边的长分别为1和2的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为( ) A. 4? B. ? C.

1? 2D.

1? 3【2011.7】如图所示，一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为( ) ．．

A.3? B.43? C.33? D.3? 2第 1 页共 22 页

正视图侧视图

俯视图

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【2012.1】如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 ( )

A. 2? B. 3? C.4? D.6? 【2012.7】如图所示是一个组合体的三视图，图中的四边形均为边长为2的正方形，圆的半径为1，那么这个组合体的体积为( ) A.

【2013.1】. 一个空间几何体的三视图如图所示， B.三棱锥则这个几何体是（） C.四棱柱 D.四棱锥 A.三棱柱

B.三棱锥

正视图侧视图俯视图 C.四棱柱

D.四棱锥

【2013.7】. 一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A.棱台 B.棱柱

C.圆台 D.圆柱

正视图侧视图俯视图【2014.1】2. 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是一个( )

A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.圆柱

4161040 C.p+8 B.p+8 2013.1p D.p 】. 一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） 3333A.三棱柱正视图侧视图俯视图

【2014.7】2. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是

A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.半球 3、向量运算（几何法则）

【2011.1】在△ABC中，D为BC的中点，则AB?AC?( )

A. BC

B. CB C. AD

D. 2AD

【2011.7】在平行四边形ABCD中，AB?AD等于( )

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A.AC B.BD C.DB D.AC

【2012.1】在四边形ABCD中，AB?BC?CD?( )

A. AC

B. BD

C. DB D.

【2012.7】已知四边形ABCD是菱形，(AB?AD)?(AB?AD)?__________ 【2013.1】.若四边形ABCD中，设AB=a,BC=b,AD=c,则CD等于（

A.c-(a+b) B. b-(a+c) C. a+b-c D. a-b+c 【2013.7】4.DABC中，M是BC边的中点，则向量AM等于（） A.AB-AC B.

11(AB-AC) C. AB+AC D. (AB+AC) 22【2014.1】7.在?ABC中，M时BC的重点，则

AB?AC等于( )

1A. AM B. AM C. 2AM D．MA

2【2014.7】3. 在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点M，则AB?CMA. MB B. BM C. DB D. BD

4、三角函数图像变换

1??【2011.1】为了得到函数y?cos?x??的图象，只需把函数y?cosx图象上所有的点( )

3??11 A. 向左平行移动?个单位 B. 向左平行移动个单位

33?????

1C. 向右平行移动?个单位

31D. 向右平行移动个单位

3【2011.7】为了得到函数y?cos1x，只需要把y?cosx图象上所有的点的( ) 31A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B.横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变

31C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D.纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变

311??????【2012.1】已知函数y?cos?x+?的图象为C，为了得到函数y?cos?x-?的图象只需把C上所有的点

33?7??7?

A. 向右平行移动C. 向右平行移动

?个单位长度 72?个单位长度 7B. 向左平行移动D. 向左平行移动

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?个单位长度 72?个单位长度 7 第 4 页共 22 页

pp)的图象，只需要把函数y=sin(x+)的图象上的所有点 44ppA.向右平行移动个单位 B.向右平行移动个单位

24ppC.向左平行移动个单位 D.向左平行移动个单位

241【2014.7】5. 为了得到函数y?sinx的图像，只需把函数y?sinx图像上所有的点的

31A. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变

31C. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D. 纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变

3【2012.7】为了得到函数y=sin(x- 5、流程图（看图判断输出值）

【2011.1】已知一个算法，其流程图如图1，则输出结果是( ) A. 121 B. 40 C. 13 D. 4 【2011.7】已知一个算法，其流程图如图2，则输出的结果是( )

A.3 B.9 C.27 D.81

【2012.1】已知一个算法，其流程图如图3，则输出结果是( ) A. 7 B. 9 C. 11 D. 13 【2012.7】一个算法的程序框图如图4，则输出结果是( ) A. 4 B.5 C.6 D.13 开始开始 a=1 a=3a+1

x=1 x=x+2 是否 a >3a+1? x?9? 否输出x 结束

是输出a 结束

图1 图2 图3 图4

【2013.1】已知一个算法的流程图如图5所示，则输出结果是（） A.10 B. 90 C.720 D.5040

【2013.7】6.已知一个算法，其流程图如图6所示，若输入a?3,b?4,则输出的结果是（）A.

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7 B.6 C.7 D.12 2 第 5 页共 22 页

【2014.1】6.已知一个算法，其流程图右图7，则输出的结果是( ) A.10 B.11 开始 C.8 D.9

x=0 x=x+1

否 x>9?

是

输出x

图5 图6 结束图7

【2014.7】6.已知一个算法的流程图如图8所示，则输出的结果是

A.2 B.5 C.25 D.26

6、三角函数求值（诱导公式）

【2011.1】计算：cos????16??3???( ) A. ?112 B. 2C . ?32 D. 32【2011.7】计算sin240?的值为( )A.?32 B.?12 C.12 【2012.1】计算：sin225?的值为( ).

22 B. ?22 C. ?312 D. ?2

【2012.7】计算cos330的值为( )A. -3112 B.-2 C.2 【2013.1】.已知P(12,32)在角a的终边上，则sina的值是（） A.

12 B.333 C.2 D.3 【2013.1】.已知sin2a=35，则cos2a的值为（） A.2425 B.77425 C.-25 D.-5 第 5 页共 22 页

开始 a=1 a=a2+1 否 a>20? 是输出a 结束图8 D.32

D.32

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【2013.7】5.在DABC中，已知cosA=1,则?A的大小为（） 2A.30° B.60° C. 120° D.150°

【2013.7】16.若tana=2，则cos2a等于（）A.-????3434 B. C.- D.

5555【2013.7】21.计算：sin45?sin15?cos45?cos15的值为 . 【2014.1】20.化简sin(??x)= . 【2014.7】13. 若tan??3，则cos2?? A. 7、直线、圆的方程求解

【2011.1】圆心(?3,?2),且过点(1,1)的圆的标准方程为( ) A. ?x?3???y?2??5 C. ?x?3???y?2??5

22224334 B. C. ? D. ?

5555B. ?x?3???y?2??25 D. ?x?3???y?2??25

2222【2011.7】若一个圆的圆心在直线y?2x上，在y轴上截得的弦的长度等于2，且与直线是( ) x?y?2?0相切，则这个圆的方程可能．．

A.x2?y2?x?2y?0 B.x2?y2?2x?4y?0 C.x2?y2?2?0 D.x2?y2?1?0

【2012.7】圆心为(1,-1)，半径为5的圆的标准方程为（） A.(x-1)+(y+1)=5 B.(x+1)+(y-1)=5 C.(x-1)+(y+1)=25 D.(x+1)+(y-1)=25 【2013.1】圆x2+y2+4x-6y+9=0的圆心坐标是（） A.（2,3） B.（-2，-3） C. （2，-3） D. （-2,3）【2013.1】已知圆C的圆心为（2,0），且圆C与直线x-222222222则圆C的方程为_________. 3y+2=0相切，

2【2013.7】17.已知直线l过点P（4,3），圆C：x+y=25，则直线l与圆的位置关系是（）

A.相交 B.相切 C.相交或相切 D.相离

【2014.1】17.已知直线l过点P(31)，，圆C:x?y?4，则直线l与圆C的位置关系是( ) A.相交 B. 相切 C.相交和相切 D.相离

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【2014.1】9.直线x?y?1?0的纵截距是 . 【2014.7】7. 直线l过点?3,2?且斜率为?4，则直线l的方程为

A. x?4y?11?0 B. 4x?y?14?0 C. x?4y?5?0 D． 4x?y?10?0 12. 直线x?y?0被圆x2?y2?1截得的弦长为: A.

2 B. 1 C. 4 D. 2

8、概率（几何概型）

【2011.1】正方形ABCD中，点P在边AD上，现有质地均匀的粒子散落在正方形ABCD内，则粒子落在△PBC内的概率等于( )A.

1324 B. C. D. 2435【2011.7】若AD为?ABC的中线，现有质地均匀的粒子散落在?ABC内，则粒子在?ABD内的概率等于( )A.4312 B. C. D. 54233【2012.1】一个长、宽分别为3和1的长方形内接于圆（如下图），质地均匀的粒子落入图中（不计边界），

则落在长方形内的概率等于( )A.

? B.

?3 C.

34? D. ?

【2012.7】如图是一个边长为1的正方形，M为所在边上的中点，若随机掷一粒绿豆，则这粒绿豆落到阴影部分的概率为( ) A.

1112 B. C. D.

3423【2013.1】.在[-1,2]上随机取一个实数，则取到的实数是负数的概率为（） A.

112 B. C. D．1 3231112 B. C. D. 6323【2013.7】8.在如图以O为中心的正六边形上随机投一粒黄豆，则这粒黄豆 2012.7 落到阴影部分的概率为（）A.

【2014.1】8.如图，在边长为2的正方形内有一内切圆，现从正方形内取一点P，则点P在圆内的概率为( ) A.

4??4? B. C. D. ? 4?4 2014.1 【2014.7】8. 已知两同心圆的半径之比为1:2，若在大圆内任取一点P,则点P在小圆内的概率为 A.

1111 B. C. D.

38249、函数的零点（判断零点所在区间）

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?1?【2011.1】函数f?x??log2x?2x?6的零点所在的大致区间是( )A. ?,1? B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)

?2?【2011.7】函数f(x)?x3?2的零点所在的区间是( )A.(?2,0) B.(0,1)C.(1,2) D.(2,3 )【2012.1】函数f?x??3x?x2的零点所在的区间是( )A. ?0,1? B. (-1,0) C. (1，2) D. (-2,-1) 【2012.7】已知函数f(x)的图像是连续且单调的，有如下对应值表：

x f(x) 1 -3 2 -1 3 1 4 2 5 5 则函数f(x)的零点所在区间是( ) A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5)

【2013.1】函数f(x)=2x-3的零点所在区间是（）A.(-1,0) B.（0,1) C.(1,2) D.(2,3) 【2013.7】13.函数f(x)=x-1的零点是（）A.0 B.1 C.(0，0) D. (1，0)

(?1,0) 【2014.1】5.函数y?x?1的零点时( ) A.0 B.?1 C. (0,0) D．

【2014.7】5. 函数f(x)?2x?3x?6的零点所在的区间是 A.(0,1) B. (1,2) C. (2,3) D．(?1,0)

10、正弦定理，余弦定理及推论的应用

【2011.1】一个三角形的三边长依次是4、6、27，这个三角形的面积等于( ) A. 33 B. 63 C. 32 D. 62 【2011.7】在?ABC中，?A、?B、?C所对的边长分别是2、3、4，则cos?B的值为（）

A.71111 B. C. D.? 8164415 30【2012.1】在△ABC中，?A、?B、?C所对的边长分别是3、5、7，则cos?C的值为( ) A.

B. ?15 30 C.

521 42 D.

935 70【2012.7】△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，若A=75，B=45，c=23，则b等于( )A.2 B.2 C. 22 D.4

【2013.1】.在?ABC中，角A,B,C所对的边长分别是a,b,c，若a?3，A?60,B?45，则b等于( )A.23 B. 22 C.3 D.2

??【2013.7】10.在DABC中，?A?45,?B?30,?A所对的边为2，则?B所对的边为（）

ooA.1 B. 2 C. 3 D.2

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??【2014.1】10. 在?ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若A?135,B?30,a?则b等于( ) A.1 B.2 C.

3 D.2

??C?60,【2014.7】10. 在?ABC中， ?A、b、c，其中a=4，b=3，?B、?C所对的边长分别为a、

则?ABC的面积为 A.3 B.33 C. 6 D. 63 【2014.7】15. 在?ABC中，b?a?c?3ac，则?B的大小 A. 30 B. 60 C. 120 D. 150

11、向量运算（数量积）

?【2011.1】在△ABC中，C?45,BC?5，AC?22,则CA?BC?( )

222???? A. ?103 B. 103

C. ?10

D. 10

【2011.7】已知向量a,b， A.10 B.

a?4，b?(3,4)，a与b的夹角等于30?，则a?b? ( )

103 C.102 D.103 3【2012.1】已知向量a,b，a?4，b?3，a与b的夹角等于60?，则(a?2b)?(a?b)等于( )

D. 2

A. - 4 B. 4 C. - 2

【2011.7】已知向量a??2,1)，b?(1,m)，且a∥b，则m等于( )A.2 B.【2013.1】已知向量a??3,4)，b?(x,3)，若a?b，则x的值是( ) A.-4 B.-11 C.-2 D.-

2299 C. D.4

44【2013.7】3.设向量OA?(1,0),OB?(1,1),则向量OA ，OB的夹角为（）

A.30° B.45° C. 60° D.90°

【2014.1】3. 已知向量OA?(1,0),OB?(1,1)，则AB等于( )A.1 B.2 C.2 D.5 12、概率（古典概型）

【2011.1】同时掷两个骰子，各掷一次，向上的点数之和是6的概率是( )A. 【2011.7】同时掷两个骰子，则向上的点数之积是3的概率是( )A.1511 B. C. D. 1236961121 D. B.C.36212118【2012.1-11】甲、乙等5名同学按任意次序排成一排，甲站中间且乙不站两边的概率是( ) A.

1 20B.

1 1024C. D. 55第 9 页共 22 页

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【2012.7】将50张卡片分别编号为1至50 ，从中任取一张，则所得卡片上的数字个位数为3的概率是________________ .

【2013.1】.将一个骰子掷一次，则向上的点数是3的倍数的概率是（）A.

1111 B. C. D． 6342【2013.7】11.先后抛掷一枚质地均匀的硬币，则两次均正面向上的概率为（）

113 B. C. D.1 424【2014.1】11.同时抛投两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币均正面向上的概率为( ) A.

113 B. C. D. 1 424【2014.7】21. 一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是 .

13、线性规划（求函数最值）

【2011.1】两个非负实数x、y满足x?4y?4,则z?x?y的最大值等于（）

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

?x≥0?【2011.7】已知实数x、y满足?y≥0，则z?x?y的最小值等于（）

?x?4y≥4?A.0 B.1 C.4 D.5

?x?0,?y?0,【2012.1】已知实数x、y满足?则z?x?y的最小值等于（） ?3x?y?3,?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

?x?y?1?0?【2012.7】已知x,y满足约束条件?x?y?1?0，则目标函数z=2x+y的最小值为___

?y?1?【2012.7】若x>0，则x+

的最小值为_____________. x

?x?y?1?0?【2013.1】已知x,y满足约束条件?x?y?1?0 ，则z=x+y的最小值为________.

?y?1??x?1?2的最大值等于 . 【2014.1】21. 若实数x,y满足约束条件：，则z=x+y?y?2?2x?y?2?0?第 10 页共 22 页

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【2013.7】9.若x<0,则 x+1的最大值为（）A.-4 B. -3 C.-2 D.-1 x【2014.7】20.两个非负实数满足x?3y?3，则z?x?y的最小值为 . 14、茎叶图与样本数据特征

【2011.1】某交警部门对城区上下班交通情况作抽样调查，上下班时间各抽取12辆机动车的行驶速度（单位：km/h）作为样本进行研究，做出样本的茎叶图如右，则上班、下班时间行驶速度的中位数分别是（）

【2011.7】如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为 . 【2013.7】20.如图是运动员在某个赛季得分的茎叶图，则该运动员的平均分为 .

【2012.1】甲、乙两位射击选手射击10次所得成绩，经计

算得各自成绩的标准差分别为s甲?1.29和s乙=1.92，则_________成绩稳定。

【2012.7】 7名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15,17,10,13,17,17,16，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b

【2012.7】为了解某校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生，根据他们的体重数据画出样本的频率分布直方图如图所示.请根据此图，估计该校2000名高中男生中体重在64公斤至66公斤的人数为( )A.16 B.32 C.160 D.320

【2013.1】高二年级某班有50人，某次数学测验的分数在[50,100]内，现将这次数学测验的分数分成如下5个组：[50,60),[60,70), 1 2 5 A. 28 27.5

C. 29 27.5

B. 28 28.5 D. 29 28.5

2 2 3 5 6 3 1 ,[,90,100]绘制成如图所示的频率分布直方图，则分数在

1 6 7 9 2 2 5 7 8 3 0 0 2 6 4 0 [50,60)内的人数是____________.

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16. 已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是 A.27.5 B. 28.5 C. 27 D. 28 15、等差数列、等比数列基本量

【2011．7】已知等差数列{an}中，a2?2，a4?6，则前4项的和S4等于（）

A.8 B.10 C.12 D.14

【2012.1】已知等比数列?an?中，a1??16,a4?2,则前4项的和S4等于( )A. 20 B. -20 C. 10 D. -10 【2012.7】已知三个实数a,b,c依次成等差数列，则b一定等于( ) A.

a+c B.a+c C.ac D.ac 2【2013.1】已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1,a4=8,则S5等于（） A.2 B. 15 C. 31 D.63

【2014.1】16. 已知数列?an?是公比为实数的等比数列，且a1?1，a5?9，则a3等于( ) A2 B. 3 C. 4 D. 5

16、算法语言（判断输出值）

【2011.1】当输入的x 值为?5时，图1的程序运行的结果等于_______________。

【2011.7】当输入a的值为2，图2程序运行的结果是A.?2 B.?1 C.1D.2 b的值为?3时，【2012.1】当输入的x 值为3时，图3的程序运行的结果等于_______。

【2012.7】计算机执行图4的程序后，输出的结果是( )A.2,6 B.6,2 C.-2,6 D.6,-2

INPUT x IF x >=0 THEN PRINT x ELSE PRINT -x END IF END INPUT x IF x?1 THEN y?1?x ELSE PRINT y?x?1 PRINT y

END

图1 图2 图3 图4

【2013.1】.若a的输入值为2，则右边程序运行结果是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17.抽样方法（分层抽样）

【2011.1】某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女生中抽取的人数为80，则n=_____。【2011.7】某校有老师200名，男生1200，女生1000名，现用分层抽样的方法从

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所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为 .

【2012.1】某单位有甲、乙、丙三个部门，分别有职员27人、63人和81人，现按

分层抽样的方法从各部门中抽取组建一个代表队参加上级部门组织的某项活动；其中乙部门抽取7人，则该单位共抽取__________人。

【2013.1】某校高一、高二、高三年级各有学生400人、400人、300人，现按年级分层抽样的方法从这个年级学生中一共抽取了n名学生了解该校学生的视力情况。已知从高三年级抽取了30名学生，则n等于___________.

【2014.1】18.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数列之比一次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，其中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n= . 【2014.7】18. 某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从男生中抽取的人数为 . 18、函数的定义域（二次根式）单调性、奇偶性、周期性

【2011.1】函数f?x??27?32x?1的定义域是__________(用区间表示）。【2011.7】已知函数f(x)?lg1?x 1?x⑴求函数f(x)的定义域；⑵证明f(x)是奇函数. 【2012.1】函数f(x)?x?1?x?3的定义域是（） A. [?1,??) 【2012.7】函数y=B.(??,?1] C. [3,??) D. [?1,3]

x-1+lg(2-x)的定义域是( )

A.[1,??) B.(??,2) C.(1,2) D.[1,2) 【2013.1】下列函数中，是偶函数的为（）

1?1?2A.y= B. y=x+1 C. y??? D. y?log2x

x?2?【2014.7】17. 函数f(x)?xlog0.5(x?3)的定义域是

A.?4,??? B. ???,4? C.?3,??? D. ?3,4?

【2013.1】若f(x)?x?2(a?1)x?3在（[3,??）上是增函数，则实数a的取值范围是_________. 【2013.7】15.已知函数f(x)=x，则下列说法正确的是（）

2A.f(x)是奇函数，且在(0,+ )上是增函数 B. f(x)是奇函数，且在(0,+ )上是减函数 C. f(x)是偶函数，且在(0,+ )上是增函数 D. f(x)是偶函数，且在(0,+ )上是减函数

【2014.7】15. 已知函数f(x)??x，则下列说话正确的是( )

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A. f(x)为奇函数，且在?0,???上是增函数 B. f(x)为奇函数，且在?0,???上是减函数 C. f(x)为偶函数，且在?0,???上是增函数 D. f(x)为偶函数，且在?0,???上是偶函数【2014.1】9.下列函数中，以A. y?sin?2为最小正周期的是( )

x B. y?sinx C. y?sin2x D．y?sin4x 2【2014.7】14. 偶函数f(x)在区间??2,?1?上单调递减，则函数f(x)在区间?1,2?上 A. 单调递增，且有最小值f(1) B. 单调递增，且有最大值f(1) C. 单调递减，且有最小值f(2) D. 单调递减，且有最大值f(2)

19、二次关系

【2011.1】已知关于x的方程x2??m?2?x?m?1?0有两个不等实根，则m的取值范围是_____(用区间表示）。

【2011.7】已知f(x)?x2?(m?1)x?(m?1)的图象与x轴没有．．公共点，则m的取值范围是_____ （用区间表示）

1【2012.1】关于x的二次函数f(x)?mx2?2?m?1?x?m的图像与x没有公共点，则m的取值范围是

4__________(用区间表示）。

【2013.1】不等式(x+2)(x-3)>0的解集是（） A.{x-23} C.

{x-32}

【2013.7】13.不等式x(x?3)?0的解集是( )

A.xx?0? B. ?xx?3? C.?x0?x?3? D. ?xx?0? 【2014.1】14.不等式x?2x的解集是（） A.{x0

2?2} C.{x0

ba?的最小值为 abA.1 B.2 C.2 D. 22

20、求函数的解析式、参数值

【2012.1】若函数f?x??(2m?1)x3是幂函数，则m?_________。

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【2013.7】22.函数f(x)=logax(a>0,且a11)在区间[2,8]上的最大值为6，则a = . 【2014.1】22.函数y?2x?log2x在区间?1,4?上的最大值是 . 21、算法、面积、体积

【2013.7】19.化二进制数为十进制：101(2)= . 【2014.1】14.已知函数f(x)?x5?x4?x3?x2?x?1，用秦九昭算法计算f(3)的值时，首先计算的最内层括号内一次多项式v1的值是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【2014.7】22. 已知扇形的圆心角为?6，弧长为

2?3，则该扇形的面积为 . 22.直线方程，倾斜角，斜率

【2011.1】经过直线2x?y?0与直线x?y?6?0的交点，且与直线2x?y?1?0垂直的直线方程是( A. x?2y?6?0 B. x?2y?6?0 C. x?2y?10?0 D. x?2y?8?0 【2011.7】两条直线x?2y?1?0与2x?y?1?0的位置关系是( )

A.平行 B.垂直 C.相交且不垂直 D. 重合

【2012.1】过点P（-1,3），且平行于直线2x?4y+1?0的直线方程为( ) A. 2x+y-5?0

B. 2x+y?1?0 C. x-2y+7?0

D. x-2y?5?0

【2011.7】已知直线的点斜式方程是y?2??3(x?1)，那么此直线的倾斜角为（）

A.?6 B.?3 C.2?3 D.5?6

【2012.1】.已知直线的点斜式方程是y?1?x?2，那么此直线的斜率为（）

14 B.

13 C.12 D. 1

【2013.1】已知两点A(2,1),B(3,3),则直线AB的斜率是（）A.2 B. 45 C. 12 D．?2 【2013.7】7.直线x+y+1=0的倾斜角是（）A.-1 B. ??3?4 C. ?4 D.4

【2013.7】12.斜率为?2，在y轴的截距为3的直线方程是（）

A.2x?y?3=0 B.2x?y?3=0 C.2x?y?3=0 D.2x?y?3=0

【2014.1】12.直线2x?y?1?0与直线y?1?2(x?1)的位置关系式( ) A.平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D.重合 23.距离公式

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)

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【2012.7】已知，圆

C：（(x?2)2?(y?1)2?4，直线l:y=-x+1，则l被圆C所截得的弦

长为( )A.22 B.2 C.3 D.1

【2012.7】点(2,0)到直线x-y=0的距离为( )A.

21 B.1 C. D.2 22【2014.7】19. 直线l：x?1与圆x2?y2?2y?0的位置关系是 .

24、向量的数量积、三角函数性质化简求最值，周期、单调区间

????2【2011.1-23】已知a?(2sinx,2)，b?(cosx,1?cosx)，f(x)?a?b（(x?R)。

（1）求函数f?x?的最小正周期、最大值和最小值；（2）求函数f?x?的单调递增区间。【2011.7-23】已知函数y?(sinx?cosx)

⑴求它的最小正周期和最大值； ⑵求它的递增区间.

31【2012.1-23】已知函数y??(sinx?cosx)2.

22 （1）求它的最小正周期和最大值；（2）求它的递增区间。

2【2012.7-23】已知f(x)?23sinxcosx?1,x?R.

⑴求f(x)的最小正周期和最大值； ⑵求f(x)的递增区间. 【2013.1】（本小题满分8分）已知f(x)=sinx+3cosx.

⑴求f(x)的最小正周期;⑵求f(x)的单调递增减区间.

【2013.7】23.（本小题满分8分）已知函数f(x)=2sinxcosx-1. (1)求f()的值及f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的最大值和最小值. 【2014.1】23. （本小题满分8分）已知f(x)=cosx-sinx. （1）求f()的值及f(x)的最大值；（2）求f(x)的递减区间

【2014.7】23. （本小题满分8分）已知a?(1,1)，b?(sinx,cosx)，x?(0,（1）若a//b，求x的值；

（2）求f(x)=a?b，当x为何值时，f(x)取得最大值，并求出这个最大值.

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25、函数解析式求解及函数应用问题

【2012.7】已知函数f(x)=ax(a>0,a 1)，f(2)=4，则函数f(x)的解析式是f(x)=_______________. 【2011.1-24】为了保护水资源，提倡节约用水，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不超过6吨时每吨3元，当用水超过6吨但不超过15吨时，超过部分每吨5元，当用水超过15吨时，超过部分每吨10元。

（1）求水费y（元）关于用水量x（吨）之间的函数关系式；

（2）若某户居民某月所交水费为93元，试求此用户该月的用水量。

【2012.1-25】一个圆柱形容器的底部直径是6cm,高是10cm,现以每秒2cm的速度向容器内注入某种溶液。（1）求容器内溶液的高度x关于注入溶液的时间t s的函数关系；（2）求此函数的定义域和值域。

【2012.7-26】某体育用品商场经营一批每件进价为40元的运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：

销售单价x（元）销售量y（件）根据表中数据，解答下列问题：

⑴ 建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式y=f(x)；

⑵ 试求销售利润z（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（销售利润＝总销售收入－总进价成本）；

⑶ 在⑴、⑵条件下，当销售单价为多少元时，能获得最大利润？并求出此最大利润. 【2013.1】（本小题满分10分）如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，P是AB 边上的点，AB=3，AD=2.

(1) 设AP=x,DDPE的周长为y,求函数y=f(x)的解析式； (2) 当?DPE取得最大值时，求AP的值。

E A P

60 62 64 66 68 … 3600 580 560 540 520 … C

【2013.7】25.（本小题满分8分）某城市有一条长49km的地铁新干线，市政府通过多次价格听证，规定地铁运营公司按以下函数关系收费，