电工学(I)电子教案

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系 部： 自动化 课 程： 电工技术 班 级：机械自造及自动化 教 师： 刘超

哈尔滨应用职业技术学院

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章 授课题目 节 授课时数 2 1.1 电路与电路模型；1.2电压、电流及参考方向； 第一章 电路的基本概念和基本定律 授课时间 检查签字 讲授 授课方法 掌握： 1、理解电流产生及条件、电压的物理意义 2．掌握电流、电压、电位的参考方向及简单计算 教学目标 了解： 1、理解理想元件和电路模型的概念 2、了解电路组成、电路三种状态及特点 3、了解电路的实际功能和作用 1、电路及各部分的作用 2、电流形成条件、电流和电压以及功率的计算 3、电流、电压参考方向与实际方向的关系与判断 教学重点 教学难点 1、电流、电压的参考方向 2、电位的计算方法 3、功率的计算以及元件吸收与释放电能的判断 教学内容、方法及过程 附记 一、实际电路 1、电路 电路是电流流通的路径,由一些电气器件和设备按一定方式连接而成。复杂的电路是网状，又称网络。电路和网络两个术语是相通的。 2、电路的功能 （1）实现能量的传输与转换； （2）实现信号的处理与传递。 3、电路最基本的组成 （1）电源：是提供电能的设备，如：发电机、信号源等； （2）负载：是指用电设备，如：电灯、空调、冰箱等； （3）中间环节：作电源和负载的连接，如：开关、导线等。 参考教法： 作为新设课程应让学生对学生对学科有初步认识。 从生活、学习、国防及科技等方面加以说明。 教学内容、方法及过程 二、理想电路元件、电路模型 1、理想电路元件 理想电路元件是对实际电路器件的电磁属性进行科学抽象后得到。 附记 （1）电阻元件：是一种只表示消耗电能的理想元件，表示符号：R 单位：欧姆 ? （2）电容元件：是一种只表示储存电场能量的理想元件，表示符号：C 单位：法拉 F （3）电感元件：是一种只表示储存磁场能量的理想元件，表示符号：L 2、实际电路与电路模型 （1）实际电路 由实际电路器件构成的电路。 （2）电路模型 由理想电路器件近似模拟实际电路器件构成的电路 三、电流及电流的参考方向 1、电流：单位时间内通过某一截面的电荷量称为电流。即：i?3?3?6 dq dt 2、电流的单位：安培（A）1kA?10A，1mA?10A，1?A?10A 3、 电流的实际方向：规定为正电荷运动的方向 4、电流的参考方向：任选 (1)电流的参考方向与实际方向相同时，电流取正值。 (2)电流的参考方向与实际方向相反时，电流取负值。 简要说明电路中电流既表示电流现象又表示衡量电流强弱的物理量 二、电压、电位及电压的参考方向 1、电压：a,b两点间的电压为单位正电荷在电场力的作用下由a点移动到b点所做的功dA。即 uab?dA dq 2、电压的单位：伏（V） 1kV=103V 1mV=10-3V 3、电位：某点相对于参考点的电压称为该点的电位。 (1)参考点:任意选取,参考点电位为零. (2)工程上选择大地,设备外壳或接地点为参考点. 教学内容、方法及过程 4、电压与电位的关系: a,b两点间的电压等于两点间电位差。即 附记 Uab?Va?Vb 5、电压的实际方向规定为高电位指向低电位的方向。 6、电压的参考方向：任选 (1)计算结果u>0，说明电压实际方向与参考方向一致。 (2)计算结果u<0，说明电压实际方向与参考方向相反。 关于电流和电压参考方向，需注意下面几点： (1)电流、电压参考方向选择的任意性。 (2)分析计算电路，电路上所标注的均为参考方向。 (3)原则上电压的参考方向与电流的参考方向可以各自选 定，但为了分析方便，一般电路采用关联参考方向。即电流从电压的正极性端流入，从负极性端流出。 板书：电压、电位差 可根据需要说明关联参考方向及非关联参考方向所有物理定律的定义式形式， 小结： 1、 能对电能的运用和学习方法有个初步的认识 2、 正确理解电压、电流方向，并能结合参考方向判定实际方向 3、 要求能熟练进行运用电流、电压定义式的计算 后记：

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章 授课题目 节 授课时数 2 1.3 电路的功和功率；1.4 基尔霍夫定律 授课方法 检查签字 讲授 第一章 电路的基本概念和基本定律 授课时间 掌握： 1、功率的判断和计算 2、支路、节点与回路的定义 3、基尔霍夫电流和电压定律的应用 教学目标 了解： 基尔霍夫定律的本质含义 教学重点 1、 电功率的计算和吸收与释放电能的判断 2、 基尔霍夫定律的应用 教学难点 1、关联与非关联情况下，电路元件的功率计算与判断 2、应用基尔霍夫定律求解电路参量 教学内容、方法及过程 复习： [1]电流定义,计算公式 [2]电压定义、定义公式、表示及参考方向 [3]判断关联与非关联参考方向 附记 一、电功率和电能： 1、 电功率： （1）定义：单位时间内电场力所做的功称为电功率。公式： （2）单位：W、kW 、mW （3）电功率与电压和电流的关系

教学内容、方法及过程 2. 电路吸收或发出功率的判断 1）u, i 取关联参考方向 P＝ui 表示元件吸收的功率 P＞0 吸收正功率 (实际吸收) P＜0 吸收负功率 (实际发出) 关联参考方向显示正电荷从高电位到低电位失去能量 2）u, i 取非关联参考方向 p＝ui 表示元件发出的功率 P＞0 发出正功率 (实际发出) P＜0 发出负功率 (实际吸收) 需要指出的是：对一完整的电路，发出的功率＝消耗的功率，满足功率平衡。 附记 二、支路、节点与回路： 1、支路 (branch)——电路中通过同一电流的分支。 2、路径(path)——两节点间的一条通路。路径由支路构成。 3、节点(node)——三条或三条以上支路的公共连接点称为节点。 4、 回路(loop)——由支路组成的闭合路径。 5、 网孔(mesh)——对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。 说明：回路与网孔的区别 ：网孔一定是回路，但回路不一定是网孔 三、基尔霍夫定律（KCl、LVL）： 1、 基尔霍夫电流定律（KCL） 定义：对于集总参数电路中的任意结点，在任意时刻流出或流入该结点电流的代数和等于零。 用数学式子表示为： 图示为电路的一部分，对图中结点列KCL方程，设流出结点的电流为“+”，有：表示成：即： 或则KCL又可叙述为：对于集总参数电路中的任意结点，在任意时刻流出该结点的电流之和等于流入该结点的电流之和。 例1：如图所示电桥电路，已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 A，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。 解：在节点a上：I1 = I2 + I3，则I2 = I1? I3 = 25 ? 16 = 9 mA在节点d上： I1 = I4 + I5，则I5 = I1 ? I4 = 25 ? 12 = 13 mA在节点b上： I2 = I6 + I5，则I6 = I2 ? I5 = 9 ? 13 = ?4 mA 教学内容、方法及过程 2、 基尔霍夫电流定律（KVL）： 定义：对于集总参数电路，在任意时刻，沿任意闭合路径绕行，各段电路电压的代数和恒等于零。 用数学式子表示为： 图示为电路的一部分，首先： (1)标定各元件电压参考方向； (2)选定回路绕行方向，顺时针或逆时针。 对图中回路列KVL方程有： –U1–US1+U2+U3+U4+US4=0 或：U2+U3+U4+US4=U1＋US1 应用欧姆定律，上述KVL方程也可表示为： –R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4 例2：写出下图两网孔的电压方程 分析：强调环绕方向的选取，电压升、电压降的判定方法及“+/-”的确定 解题中采用分析与引导学生练习相结合， R1I1 -R2I2 = E1- E2 R2I2 + R3I3 = E2 附记 小结： 通过学习要能正确理解支路、节点、回路及网孔定义及熟悉判定 掌握KCL内容及不同表述形式，学会应用; 掌握KVL内容及不同表达形式，并学会求解开路间两点间电压. 后记： 教 案

章 授课题目 节 授课时数 2 1.5 无源电路元件 授课方法 检查签字 讲授 第一章 电路的基本概念和基本定律 授课时间 掌握： 1、电阻元件及电阻元件的欧姆定律 2、电容和电感元件的电压电流特性 3、电容和电感元件的功率特点 教学目标 了解： 1、非线性电阻 2、电容和电感元件的能量公式推导 教学重点 1、欧姆定律的电路分析 2、电容元件的电压电流微分关系 3、电感元件的电压电流微分关系 教学难点 1、非线性电阻元件的理解 2、电容元件的储能 3、电感元件中磁链与磁感应强度的概念 教学内容、方法及过程 附记 介绍汽车水箱的温度表 一、电阻元件 1、线性电阻定义 （1）正温度系数电阻 2、非线性电阻： （2）负温度系数电阻 3、欧姆定律：U?IR 4、电导G： （1）定义; （2）单位：西门子（S） （3）欧姆定律：G?1I,U? RG教学内容、方法及过程 一、电容元件 1、 线性电容 (1)线性电容两端电压为u，正极板积累电荷量为q，则电容元件的容量c为： c＝q /u 附记 线性电容元件 线性电容元件的库伏特性 （2）电容元件的单位 法拉（F） －－ 1μF＝106F 1pF=1012F 2、 电容元件的电压与电流关系 dqdu?c（1）当电容元件模板间电压变化时，其电流变为 ： i?dtdt （2）当电容元件模板间电流变化时，其电压变化为： 3、 电容元件储存的能量 （1）电压、电流取关联参考方向电容元件吸收的瞬时功率为： p=ui=ucdu/dt （2）电容元件吸收的能量为 ： 1tu??idtc0dw=Pdt=cudu Wc=?P?dt=c?0tu(t)0 1udu=cu2(t) 2 a、p>0表明电容元件在吸收电场能量 b、p<0表明电容元件在释放电场能量 二、电感元件 三、电感元件 1、 线性电感 （1）磁通Ф与磁链Ψ （2）线性电感的电感L L=?i － （3）电感元件的单位，亨利 H 1Mh=103H （4）影响电感参数的因素： a、线圈的几何尺寸 b、磁介质 c、线圈的匝数 教学内容、方法及过程 2、 电感元件的电压电流关系 （1）线性电感元件电流i，电动势e和电压u关系： 附记 电感元件及各电量的参考方向 （2）电感元件的电压u与电动势e 的关系 ：u??e （3）电感元件的电压u与电流i的关系：u?Ldi dt（4）电感元件的电流i与电压u的关系。 3、电感元件储存的能量 （1）电感元件吸收的瞬时功率为（电压与电流取关联参考方向）： di p?ui?Lidt （2）电感元件吸收的能量为： dw?pdt?Lidi a、p>0表明电感元件在吸收磁场能量； b、p<0表明电感元件在释放磁场能量； 小结： 1、线性电阻元件及欧姆定律 2、电容元件的电压电流关系及电场能量公式； 3、电感元件的电压和电流关系及磁场能量公式 后记：

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章 授课题目 节 授课时数 2 1.6 有源电路元件 授课方法 检查签字 讲授 第一章 电路的基本概念和基本定律 授课时间 掌握： 1、电源元件的分类及特点 2、实际电源的等效变换 教学目标 了解： 理想电流源与实际电源的关系 教学重点 1、理想电压源和理想电流源的特点 2、实际电源的等效变换 教学难点 1、理想电源元件与实际电源元件的关系 教学内容、方法及过程 复习：（1）闭合电路的欧姆定律 （2）电容元件和电感元件的电压电流关系 （3）电容和电感元件的储能公式 一、电源元件： 1.理想电压源 (1)理想电压源是一种理想二端元件，即电压源输出电压的大小和主向与流经它的电流无关。 (2)理想电压源的电路符号及伏安特性曲线 (3)电压源作电源或负载的判定 ①电压源功率p>0,电压源实际吸收功率可作为负载； ②电压源功率p<0,电压源对外发出功作为电源； 附记 教学内容、方法及过程 附记 2、实际电压源模型 (1)实际电压源的伏安特性 U=Us-RsI (2)实际电压源的电路模型和伏安特性曲线 3、理想电流源 （1）、理想电流源:是另一种理想二端元件，即电流源输出 电流的大小和方向与其端电压无关。 （2）、理想电流源的电路模型及伏安特性曲线 二、实际电源的等效变换 1、实际电源模型 （a）实际电压源模型：可看作一理想电压源与一个电阻串联的模型。 （b）实际电流源模型：可看作一理想电流源与一个电阻并联的模型。 教学内容、方法及过程 附记 （1）实际电压源等效变换成实际电流源GS?u1，IS?S RSRSu1，IS?S RSRS（2）实际电流源等效变换成实际电压源GS?注意： 1、理想电压源与理想电流源不能等效； 2、电源等效变换只是对外部作用等效，电源内部不等效； 3、变换前后保持端口对应，即Is的参考方向应由Us的负极指向正极。 小结： 1、理想的电压元件和电流元件。 2、实际电源的模型以及二者等效变换条件 后记： 教 案

章 授课题目 节 授课时数 2 掌握： 支路电流法的基本过程 教学目标 了解： 无 授课方法 2.1支路电流法 检查签字 讲授 第二章 电路的分析方法 授课时间 教学重点 支路电流法的分析过程的方法 教学难点 无 教学内容、方法及过程 附记 前提：在电路的计算过程中，求解电路中电压和电流等基本的物理参量是电路分 析的第一步骤，也往往是电路分析过程中最重要的一步。 一、独立节点、独立回路： 结合右图：说明独立节点、独立回路概念： {1}独立节点：对电路中每一节点均可写出对应电流须遵循的KCL方程形式，其中必有一个可由其他方程推导出，而不能由其他节点KCL方程导出的KCL方程，称独立节点方程，对应节点为独立节点。 独立节点数：为n - 1 {2}独立回路：对电路中每一回路均可写出对应电压须遵循的KVL方程形式，其中必有一部分可由其他回路方程推导出，而不能由其他回路KVL方程导出的KVL方程，称独立回路方程，对应回路为独立回路。 教学内容、方法及过程 独立回路数等于网孔数：m = b – n + 1 结合上图，在理解概念要领基础上提问独立节点及独立回路 二、支路分析法： [1]定义：以各支路电流为未知量，在已知电路结构及元件参数前提下，应用基尔霍夫定律列出独立节点电流方程和独立回路电压方程，联列方程组求解出各支路电流，进而可确定各支路(或各元件)的电压及功率，这种解决电路问题的方法叫做支路电流法。 说明： 对于具有b条支路、n个节点的电路，可列出(n ? 1)个独立的电流方程和m = b ? (n ? 1)个独立的电压方程。 独立节点的确定可根据：在电路分析中选取一参考点，余下的则为独立节点，数目n – 1。 求解n条支路电流，须补充m个独立网孔电压方程。 三、方法及步骤： [1]选定各支路参考电流方向及回路环绕方向（一般多电源选取大电动势方向为环绕方向，电流方向亦参照）。 [2]伏先列写n ? 1个独立节点电流方程，解b 个电流缺b ? (n ? 1)个方程，不足补KVL独立方程。 [3]列写m个网孔的KVL方程 [4]联列方程组求电流 [5]结合所求电流确定所需电压或功率。 例1：已知E1 = 40 V，E2 = 5 V，E2 = 25 V， R1 = 5 ?，R2 = R3 = 10 ?，试求：各支路电流I1、I2、I3 附记 分析：该电路支路数b = 3、节点数n = 2，所以应列出1 个节点电流方程和2个网孔电压方程，并按照 ?RI = ?E 列回路电压方程的方法： 解 (1) I1 = I2 + I3 (任一节点) (2) R1I1 + R2I2 = E1 + E2 (网孔1) (3) R3I3 ?R2I2 = ?E2 (网孔2) 代入已知数据，解得：I1 = 4 A，I2 = 5 A，I3 = ?1 A。 电流I1与I2均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，I3为负数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相反。

教学内容、方法及过程 例2：电路中，已知E1 = 40 V，E2 = 5 V，E2 = 25 V， R1 = 5 ?，R2 = R3 = 10 ?，试求：各支路电流I1、I2、I3 附记 画图分析：首先确定各支路电流参考方向 分析独立节点及独立回路，确定节点方程及网孔方程 I1 + I2 = I3 (任一节点) R1I1 - R2I2 = E1 - E2 (网孔1) R3I3 +R2I2 = E2 ?E3 解方程组，求解结果。 小结： 1、学会判定独立节点、网孔 2、掌握支路分析法解题思路及方法，并能熟练应用 后记： 教 案

章 授课题目 节 授课时数 2 授课方法 2.2 叠加定理 检查签字 讲授 第二章 电路的分析方法 授课时间 掌握： 1、线性电路的概念 2、叠加定理的表示及应用 教学目标 了解： 替代定理的表述 教学重点 1、叠加定理的表述 2、应用叠加定理解决实际电路 教学难点 利用叠加定理分析和计算电路 教学内容、方法及过程 复习：支路电流法的解题过程 导入：多电源电路和梯形电路的处理解决方法 附记 一、叠加定理 1、叠加定理：在线性电路中，当有两个或两个以上的独立源作用时，则任意支路的电流或电压响应，等于各个独立源单独作用时在该电路产生的电流或电压响应的代数和。 独立源单独作用意味着： （1）不作用的电压源的电动势为零，相当于短路。 （2）不作用的电流源的电流为零，相当与开路。 2、运用叠加定理求解的步骤 （1）在电路中标明代求支路电流和电压的参考方向。 （2）分别作出每一电源单独作用时的电路，用分析简单电路的方法求解各支路电流或电压。 （3）将各电源单独作用于电路使计算出的电流或电压分量进行叠加，求出原 教学内容、方法及过程 电路中待求的电流和电压。 例1：如图所示电路，试用叠加定理求4V电压源发出的功率。 解：功率不可叠加，可先求出元件上的电流，再由UI求出功率。用叠加定理，将原图分解为b、c两个图 （1）对图b 3 I?x?A2 2I?x3?Iy??A 22 I???(I?x?I?y)??3A （2）对图a 42I??x?4????Ix????2AIy???4A 22 I????(I??x?I??y)?6A 由叠加定理可得两电源共同作用时： I?I?I????3?6?3A4V电压源发出的功率： P?4?3?12W3、叠加定理应用需注意以下几点： （1）叠加定理只适用于线性电路。 （2）叠加定理实质上包含“叠加性”和“齐次性”双重含义。所谓“齐次性”是指某一独立电源扩大或缩小K陪时，该独立源单独作用所产生的响应分量亦扩大或缩小K陪。 （3）注意各电源单独作用时所得各支路电流和电压分量的参考方向与原电路各支路电流和电压的参考方向相同取正，相反取负叠加。 （4）叠加定理只对独立电源产生的响应叠加，受控源只相当于电阻。 附记 叠加原理同样具有局限性，电源不能太多，否则复杂 教学内容、方法及过程 例2：如图所示电路，已知E1 = 17 V，E2 = 17 V，R1 = 2 ?，R2 = 1 ?，R3 = 5 ?，试应用叠加定理求各支路电流I1、I2、I3 。 解：(1) 当电源E1单独作用时，将E2视为短路，设 R23 = R2∥R3 = 0.83 ? E117I1'???6AR1?R232.83R3I2'?I1'?5AR2?R3R2I3'?I1'?1AR?R23则 (2) 当电源E2单独作用时，将E1视为短路，设 R13 =R1∥R3 = 1.43 ? 则 附记 该题亦可用支路电流法求解，要求学生列支路法方程组，比较两种方法简易 (3) 当电源E1、E2共同作用时(叠加)，若各电流分量与原电路电流参考方向相同时，在电流分量前面选取“+”号，反之，则选取“?”号： I1 = I1′? I1″ = 1 A， I2 = ? I2′ + I2″ = 1 A， I3 = I3′ + I3″ = 3 A 小结： 叠加定理本质上是线性电路的叠加，非线性电路并不适用，在应用叠加定理处理电路时应注意电路中电源和负载元件的电压参考方向。 后记： 教 案

章 授课题目 节 授课时数 2 授课方法 2.3 网络的化简 检查签字 讲授 第二章 电路的分析方法 授课时间 掌握： 1、二端线性电阻网络的等效化简 2、电源互换原理化简二端线性电路 教学目标 了解： 电路化简的基本思想方法 教学重点 1、电阻网络的化简 2、电源等效变换化简 教学难点 1、混联电路的分析方法 2、电源互换原则的应用 教学内容、方法及过程 一、二端线性电阻网络的等效化简 1、二端网络的端口电阻定义 串联电路： 附记 R?并联电路： U?R1?R2?R3???Rn??Rk IR?U?I1?Rk?1n k例题1： 已知R1 = R2 = 8 ?，R3 = R4 = 6 ?，R5 = R6 = 4 ?，R7 = R8 = 24 ?，R9 = 16 ?；电压U = 224 V。试求： （1）电路总的等效电阻RAB与总电流I?； (2) 电阻R9两端的电压U9与通过它的电流I9。

教学内容、方法及过程 解：(1) R5、R6、R9三者串联后，再与R8并联，E、F两端等效电阻为： REF = (R5 ? R6 ? R9)∥R8 = 24 ?∥24 ? = 12 ? REF、R3、R4三者电阻串联后，再与R7并联，C、D两端等效电阻为： RCD= (R3 ? REF ? R4)∥R7 = 24 ?∥24 ? = 12 ? 总的等效电阻 ： RAB =R1 ? RCD ? R2 = 28 ? 总电流 ：I? = U/RAB =224/28 = 8 A 利用分压关系求各部分电压： UCD =RCD I? = 96V， 附记 UEF?I9?REF12UCD??96?48VR3?REF?R424UEF?2A， U9?R9I9?32VR5?R6?R9 例2：已知R = 10 ?，电源电动势E = 6 V，内阻r = 0.5 ?，试求电路中的总电流I。 等效节点 二、利用“电源互换原理”化简有源二端线性网络 1、等效原理： 实际电源可用一个理想电压源E和一个电阻r0串联的电路模型表示，其输出电压U与输出电流I之间关系为 U = E ? r0I 实际电源也可用一个理想电流源IS和一个电阻rS并联的电路模型表示，其输出电压U与输出电流I之间关系为 U = rSIS ? rSI 对外电路来说，实际电压源和实际电流源是相互等效的 教学内容、方法及过程 例题3：如图所示的电路，已知：E1 = 12 V，E2 = 6 V，R1 = 3 ?，R2 = 6 ?，R3 = 10 ?，试应用电源等效变换法求电阻R3中的电流。 解：(1) 先将两个电压源等效变换成两个电流源，如图2所示，两个电流源的电流分别为： IS1 = E1/R1 = 4 A，IS2 = E2/R2 = 1 A (2) 将两个电流源合并为一个电流源，得到最简等效电路，如图3所示。等效电流源的电流： IS = IS1 ? IS2 = 3 A 附记 其等效内阻为： R = R1∥R2 = 2 ? (3) 求出R3中的电流为 I3?RIS?0.5A R3?R小结： 1、电阻电路的分析和化简 2、有源二端线性网络的化简和计算 后记： 教 案

章 授课题目 节 授课时数 2 2.4戴维宁及诺顿等效网络定理 授课方法 检查签字 讲授 第三章 电路分析方法 授课时间 掌握： 1、二端口网络的定义 2、戴维宁定理的表述 教学目标 了解： 诺顿定理的应用以及诺顿定理与戴维宁定理之间的关系 教学重点 1、戴维宁定理的表述和应用 教学难点 1、端口电压和等效电阻的求解 2、端口电流和等效电阻的求解 教学内容、方法及过程 复习：（1）无源网络的化简方法 （2）有源二端网络的化简方法 一、二端口网络理论简介（单口网络） 1.单口网络：是指一个网络对外引出两个端钮，构成一个端口，此网络及其引出的一个端口共同称为单口网络 2.单口网络的等级 （1）不含独立电源的单口网络电阻R0 （2）含有独立电源的单口网络，这就是戴维宁定理和诺顿定理要解决的问题。 二、戴维宁定理： 1.戴维宁定理内容 任一线性含独立电源的单口网络对外而言，总可以等效为一理想电压源与电阻串联构成的实际电源的电压源模型。 附记 教学内容、方法及过程 （1）电压源的电压uoc等于该网络的端口开路电压。 （2）串联电阻R0等于去掉内部独立源（几个个独立电源置零，电压源短路，电流源开路），从端口看进去的等效电阻。 2.戴维宁定理的图形描述。 附记 (1)将外电路去掉，端口ab处开路，由N网络计算开路电压uoc (2)试验测得，将ab端口开路，用电压表测得开路处的电压uoc 3.等效电阻R0的求解方法 （1）等效法:去掉N网络的独立电源，用串、并联简化和Y-△变换等方法计算出a、b端口看去的等效电阻R0 （2）短路电流法：在计算出a、b端口开路电压uoc后，将ab端口短接，求短接处的短路电流Isc,从而得R0?uoc Isc (3)外加电压法：去掉N网络内部的独立电源，在ab端口处家电压源u，求端口处的电流I，则R0?u I(4)外加电流法：去掉N网络内部的独立电源，在ab端口出加电流源I，求出端口电压u，则R0?u I三、诺顿定理 1.诺顿定理的内容 任一线性含源单口网络，对外而言，总可以等效为一电流源与一电导并联的实际电源的电流源模型。 （1）电流源的电流Isc等于该网络的端口端路电流 （2）等效并联电导G0为该网络去掉内部独立电源后，从端口处得到的等效电导。 2.诺顿定理的图形描述 教学内容、方法及过程 附记 例如图所示电路，求图示电路的戴维宁等效电路。 解：UOC??0.267VR0?U??0.53? I小结： 1、二端口网络的概念 2、戴维宁定理和诺顿定理的表述和应用 后记：

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章 授课题目 节 授课时数 2 3.1 正弦量的基本概念 授课方法 检查签字 讲授 第三章 正弦交流电路 授课时间 掌握： 1、正弦信号的波形 2、正弦量的三要素 3、相位差的定义 教学目标 了解： 相位差的特点 教学重点 1、正弦量的三要素 2、相位差的计算和判断 教学难点 1、正弦信号的波形及三要素 2、相位差的概念及计算 教学内容、方法及过程 一、正弦量 1、时变电流和时变电压 随时间变化的电流或电压，称为时变电流或电压。常见的时变信号： 附记 2、周期电流和周期电压： 随时间做周期变化的电流或电压称为周期电流或电压。以周期电流为例，可表示为： i(t)?i(t?kT)，T→表示周期。 教学内容、方法及过程 3正弦量 （1）正弦交流电压或电流 随时间按正弦规律变化的交流电流或电压称为正弦电流或电压。 （2）正弦量 正弦电压、电流统称为正弦量或正弦交流电 二、正弦量的三要素 1.正弦电流i?Imcos(?t??i) 附记 Im ，? 和 ? i 分别称为振幅，角频率和初相位。此三个量称为正弦量的三要素。波形如图所示。 2. 振幅 正弦量在一个周期内的最大值称为振幅。用 Am 表示 （１） Im 为电流i的振幅 （２）Ｕｍ为电压u的振幅 3.周期，频率和角频率 （1）周期 正弦量变化一次所用的时间称为周期，用T表示单位为秒（s）。 （2）频率 正弦量单位时间内变化的周期数称为频率。用f表示，单位为赫兹（Hz）. 1kHZ?103HZ1 ①周期与频率的关系： f ? ②频率的单位： 61MHZ?10HZT 1GHZ?109HZ③我国工频为： 50 HZ（3）角频率 单位时间内相位的变化，称为角频率，用? 表示，单位为弧度／秒。 ①T、f、?的含义 三者均用来表示正弦量变化的快慢。 1?T??f?2?? ② T、f、?三者的关系：??? T????2?f??4、相位和初相 （1）相位 教学内容、方法及过程 正弦电流表示式中??t??i?称为正弦电流的相位，相位表示正弦量变化的进程，表示正弦量某时刻的状态 （2）初相 正弦量在t=0时的相位，称为初相。 如?i???t??i?t?0，?i的取值范围为?i?? ①?i?0 ，正弦量离原点最近的最大值出现在原点之前。 ②?i?0 ，正弦量离原点最近的最大值出现在原点之后 三、 正弦量的相位差 设任意两个同频率的正弦量，附记 讨论?的值的u?Umcos(?t???)i?Imcos(?t??i)，u和i的频率相同而振幅、初相具体含义 不同，二者的步调不一致，我们用相位差表示“步调”的不一致。 1. 相位差 两正弦量相位之差称为相位差，即u与i的相位差为? ， ????t???????t??i??????i 规定?的取值范围是???。 强调：同频率正弦量的相位差与计时起点的选择无关。计时的起点不同，各同频率正弦量的初相不同，但它们之间的相位差是不变的。 小结： 后记： 教 案

章 授课题目 节 授课时数 2 3.2 正弦量的相量表示法 授课方法 检查签字 讲授 第三章 正弦交流电路 授课时间 掌握： 1、相量的基本运算法则 2、正弦量的相量表示方法 教学目标 了解： 正弦量与相量之间的关系 教学重点 正弦量的相量表示法 教学难点 1、正弦量的相量表示 2、正弦量与相量之间的区别 教学内容、方法及过程 一、复数及其运算 1、复数及其表示 复数A=a+jb, a称为复数A的实部,为： a=Re[A]=Re[a+jb] b称为复数A的虚部,表示为： b=Im[A]=Im[a+jb] 表示附记 j??1虚部单位 (1)复数的代数形式(直角坐标形式) a?|A|cos?b?|A|sin? 教学内容、方法及过程 附记 b?|A|sin?|A|?a2?b2? ??btan???a?(2)复数的三角形式：A?|A|cos??j|A|sin?； (3)复数的指数形式：由欧拉公式ej??cos??jsin?故A?|A|ej? (4)复数的极坐标形式：A?|A|?? 2、复数运算 (1)复数相等 两个复数相等,则实部和虚部分别相等. 例如：A，A2?a2?jb2 1?a1?jb1 若A1?b2 1?A2则有：a1?a2，b注：若两复数为极坐标形式，二者相等时，则意味着模相等、辅角相等。 (2)加减运算 ①直角坐标式法. ②几何作图法----平行四边形法或三角形法 (3)乘法运算：辐角相加。 设A1?|A1|??1,A2?|A2|??2A1?A2?|A1|??1?|A2|??2?|A1||A2|??1??2即复数相乘时,其模相成,设A1?|A1|??1，A2?|A2|??2(4)除法运算：A1A2?，即复数相除时,其模相除,辐角相减. |A1|??1|A1|???1??2|A2|??2|A2|旋转因子ej?ej??1??,表示一个模为1，辐角为?的复数。任何一个复数A乘以ej?等于把复数A逆时针旋转?角度，而模不变。?j与?1e ?j ?2??j,e?j???1故?j和?1也可视为旋转因子，一个复数乘以j，等于把这个复

教学内容、方法及过程 附记 数向量在复平面内逆时针旋转，一个复数除以j或乘以?j， 2等于把这个复数在复平面内顺时针旋转。2二.相量 ??1、由欧拉公式可知：Imej(wt??i)?Imcos(wt??i)?jImsin(wt??i)而正弦电流为：i?Im(coswt??i)?Re[Ime即Im?Imej?i?Im??i结论：任何一个正弦量都可以用一个对应的复数来表示。2、正弦向量：Imej?iIm中包含了正弦量三要素的两个要素??振幅和初相。3、正弦量的有效值相量I?Iej4i?I??i有效值相量与最大值相量的关系：I?。。。j(wt??i)]?Re[Imee]?Re[Imejwt] jwtj?i.. Im。2正弦相量的几何意义是：旋转相量在实轴上的投影就是正弦量，正弦量与相量是对应关系而不是相等关系。 小结： 1、正弦量的相量表示方法。 2、正弦相量的几何意义及正弦量和相量的区别 后记： 教 案

章 授课题目 节 授课时数 2 3.3 元件约束相量形式 授课方法 检查签字 讲授 第三章 正弦交流电路 授课时间 教学目标 掌握： 1、电阻、电感和电容元件的欧姆定律向相量形式 2、电阻、电感和电容元件的电压与电流相位关系 3、容抗与感抗的表达式 了解： 感纳与容纳的定义及表达式 教学重点 1、电路元件的电压和电流关系的相量形式 2、电阻、电感和电容元件的电压与电流相位关系 3、容抗与感抗的表达式 教学难点 1、电路元件的欧姆定律直流形式与相量形式的区别 2、阻抗的定义和表达形式 3、容抗与感抗表达式的推导 教学内容、方法及过程 附记 一、电阻元件电压电流关系的相量形式： 1、电阻元件 （1）电阻元件时域 形式的电压与电流关系： u = Ri 教学内容、方法及过程 （2）电阻元件的相量形式：U?RI 结论：①电阻元件的电压与电流关系 U=RI 或 I=GU(G=1/R) ②电阻元件电压与电流相位关系：即电压与电流同相。 二、电感元件电压电流关系的相量形式 1、电感元件时域形式的电压电流关系：u?L??附记 di dt 设电感元件两端电压电流为：u?2Usin(?t??u)i?2Isin(?t??i)2、电感元件电压电流的相量关系： U?j?LI或I????U j?L?结论： ①电感元件电压与电流大小关系为： U??LI ② 电感元件电压与电流的相位关系为： ?u??i??2或?u??i??2 电感元件的相量形式： 3、感抗与感纳 （1）感抗：XL??L?2?fL 单位欧【姆】（Ω） ①??0,XL?0 电感相当于短路 ②???,XL?? 电感相当于开路 （2)感纳：表示电感对正弦电流的导通能力。 BL? 1 单位西【门子】（S） XL教学内容、方法及过程 三、电容元件电压电流关系的相量形式 1、电容元件时域形式的电压电流关系为：ui附记 iiu+Cdui?C dt设电容元件两端的电压、电流为：uwt-Ou?2Usin(?t??u)i?2Isin(?t??i)? ?2、电容元件的相量形式：I?j?CU 结论：①电容元件电压电流大小关系为：U?1I ?C ②电容元件电压电流相量关系为：?i??u?前电压U π/2. 3、容抗与容纳 ?2或?i??u??2。 即电流I超 （1）容抗Xc：表示电容对正弦电流得阻碍作用XC?11?(?) ?C2?fC ① ω＝0，Xc→∞ 电容元件相当于开路 ② ω →∞ ，Xc＝0 电容元件相当于短路 （2）容纳Bc： ????1Bc?单位为西【门子】(S)?U??jXcI或I?jBcU. Xc小结： 1、电阻元件的电压与电流的相量形式 2、电感元件的电压与电流的相量形式，感抗和感纳的定义表达式 3、电容元件的电压与电流的相量形式，容抗和容纳的定义表达式 后记： 教 案

章 授课题目 节 授课时数 2 第三章 正弦交流电路 3.3结构约束的相量形式 3.4 复阻抗和复导纳 授课方法 授课时间 检查签字 讲授 教学目标 掌握： 1、VCR的相量形式 2、KCL、KVL的相量形式 3、复阻抗的定义及表达式 了解： 直流电路和交流电路中基本定律区别的本质 教学重点 1、欧姆定律和基尔霍夫定律的相量形式 2、复阻抗的定义及RLC串联电路的复阻抗公式 教学难点 1、电路复阻抗的计算以及正弦交流电路的分析 教学内容、方法及过程 复习： （1）电路中，电阻、电容和电感元件的电压和电流的相量形式 （2）容抗和感抗的定义及频率与容抗、感抗的关系 一、VCR的相量形式 电流有效值相量： 电压有效值相量： 附记 提问复习：纯电阻电压、电流有效值间关系：U =IR 相位关系：电压与电流同相 [1]电阻元件R的相量模型及欧姆定律的相量形式。{关联参考方向} 结合相量说明：φi = φu [2]电感元件L的相量模型及欧姆定律的相量形式。 结合相量说明： φu =φi + 900

教学内容、方法及过程 附记 提问复习：纯电感电压、电流有效值间关系：U =XLR 相位关系：电压超前于电流900 [3]电容元件C的相量模型及欧姆定律的相量形式。 二、 KCL 、LVL的相量形式 同频率的正弦量加减可以用对应的相量形式来进行计算。因此，在正弦稳态电路中，提问复习：纯KCL和KVL可用相应的相量形式表示。 电容电压、电流有效值间关 对电路中任一结点，根据KCL有，由于 系：U =XCR

相位关系：电得 KCL 的相量形式为： ， 压滞后于电流900 结合相量说明： φu =φi - 900 同理对电路中任一回路，根据 KVL 有 对应的相量形式为： 上式表明：流入某一节点的所有正弦电流用相量表示时仍满足 KCL ；而任一回路所有支路正弦电压用相量表示时仍满足 KVL 。 三、复阻抗 1、单口网络，其端口电压相量与电流相量之比定义为该网络的阻抗Z，即 ?UZ? ?IR、L、C单一元件阻抗分别为： ZR?R；ZL?j?L?jXL；ZC??j1??jXC ?C?与电流相量I?的关系。 2.单口网络阻抗Z决定了端口电压相量U（1）阻抗Z取决于网络结构，元件参数和电源频率。 ?与 电流相量I?的关系。 （2）阻抗Z端口电压相量U3.阻抗Z的表示形式 教学内容、方法及过程 附记 U?Z?Z?????u??i??I（1）极坐标式：? U?Z?，?????ui?Z?（2）在直角坐标式：Z?R?jX ?Z?R2?X2???R?Zcos?4.阻抗的直角坐标式与极坐标式的互换：? ?X；????arctg?X?Zsin?R?5.阻抗角的三种情况 （1）?>0（即X>0）时，称阻抗为感性，电路为感性电路。 （2）?<0（即X=0)时，称阻抗性质为电阻性，电路为阻性电路或谐振电路。 （3）?<0（即X<0)时，称阻抗性质为容性，电路称为容性电路。 6、阻抗三角形 Z?R2?X2 小结： 本节节重点要理解R、L、C的相量模型及欧姆定律相量形式，在此基础上掌握串联电路中阻抗及阻抗角、电压电流间关系。 后记：

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章 授课题目 节 授课时数 2 3.5 正弦交流电路分析举例 授课方法 检查签字 讲授 第三章 正弦交流电路 授课时间 掌握： 1、电路元件约束的相量形式 2、电路复阻抗的计算 教学目标 了解： 教学重点 1、VCR和KCL、KVL的相量形式 2、应用基本定律相量形式计算电路 教学难点 1、电路中复阻抗及其他电路参量的计算 教学内容、方法及过程 常用计算公式： （1）欧姆定律的相量形式： ??附记 U?RI （2）基尔霍夫定律的相量形式： ?i?0I1?I2?I3?I4?0（3）复阻抗： Z?R?jX 例题分析举例： 1有一电感线圈，其电R=15 ，电感L=25mH，将此线圈与C=5uF的电容串联后，接到t V的电源上； 端电压U?1002cos5000教学内容、方法及过程 求：电路中电流i和各元件上的电压瞬时值表达式。并判断电路的性质。 已知：R=15 ，L=25mH， ， 求 ：i，UR， UL，UC并判断电路的性质。 解： 附记 解：（1）求电路的复阻抗 ??U??U??U??RI??j?LI??j1I?URLC?C1??[R?j(?L?)]I?C??[R?j(XL?XC)]I??[R?jX]IXL?j?L?j?5000?25?10?3?j125?11??j??j40??C5000?5?10?6Z?15?j125?j40?15?j85?86.31?79.99??XC??j ?U100?0??I???1.16??79.99??（2） Z86.31?79.99?i?1.162COS(5000t?79.99?)???I?R?1.16??79.99??15?17.38??79.99?VURUR?17.382COS(5000t?79.99?)V（3） （4）??j?LI??j125?1.16??79.99??145?10.01?VULUL?1452COS(5000t?10.01?)V 教学内容、方法及过程 附记 ???j1I??j40?1.16??79.99??46.4??169.99?UC?C（5） UC?46.42COS(5000t?169.99?)V（6）判断电路的性质，因为??79.99??0，故为感性电路 ?两个负载Z1?5?j5?和Z2?6?j8?相串联，接在u?2202sin314t?30V的电??源上，试求等效阻抗Z和电路电流i。 解：Z?Z1?Z2????5?j5????6?j8?????11?j3???11.4??15.3? 电压u的相量形式为U?220?30， 电流相量为I??UZ??? ?220?30?11.4??19.3?45.3A ??15.3??所以，电流的表达式为i?19.32sin?t?45.3 ?? 小结： 后记：

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章 授课题目 节 授课时数 2 3.6 正弦交流电的功3.7 功率因数的提高 授课方法 检查签字 讲授 第三章 正弦交流电 授课时间 掌握： 1、正弦稳态电路的功率 2、功率因数的意义及提高方法 教学目标 了解： 瞬时功率与平均功率的定义及计算方法 教学重点 1、正弦稳态电路的功率的计算 2、功率因数的提高方法 教学难点 1、稳态电路功率的计算 2、功率因数的意义及提高方法 教学内容、方法及过程 复习： （1）电路定律的相量形式（2）阻抗的定义和公式 一、瞬时功率与平均功率 设正弦电压、电流分别为：1、瞬时功率P ： 附记 u?2Ucos(?t??u)，i?2Icos(?t??i) p?ui?2UIcos(?t??u)cos(?t??i)?UI[cos??cos(2?t?2?u??)] （1）P>0时，无源单口网络吸收功率（2）P<0时，无源单口网络送出功率 2.单一元件瞬时功率讨论 1）电阻元件：??0。pR?UI[1?cos(2?t?2?u)] 教学内容、方法及过程 附记 pL?UIcos(2?t?2?u?)?UIsin(2?t?2?u) 2212电感元件的能量：?L?Li 2（2）电感元件，??PL>0，电感元件吸收功率 PL<0，电感元件送出功率 （3）电容元件，???电容的能量：WC????2 pC?UIcos(2?t?2?u??2)??UIsin(2?t?2?u) 12Cu 22、平均功率（有功功率）：瞬时功率在一个周期内的平均值用P表示。 1T1TP??pdt??[UIcos??UIcos(2?t?2?u??]dt?UIcos? T0T0二、电路元件的功率： （1）电阻元件：??0?,PR?UI （2）电感元件：??90?,PL?ULILcos90??0 （3）电容元件：??90?,PC?UCICcos(?90?)?0 三、功率因数cos? （1）?增大，cos?降低 ，平均功率P减小。 （2）?减小，cos?增大，平均功率P增大。 四、无功功率 1.无功功率：表示电路能量交换规模，用Q表示。Q?UIsin? （1）Q>0，无功功率为感性无功功率。 （2）Q<0，无功功率为感性无功功率 2.单一元件的无功功率 （1）电阻元件：??0,QR?0 （2）电感元件：??90?,QL?ULILsin90??ULIL?0 （3）电容元件：???90?,QC?UCICsin(?90?)??UCIC?0 五、复功率及视在功率 1.复功率S 教学内容、方法及过程 附记 S?P?jQ?UIcos??jUIsin??UI?? 2.功率三角形 S?P2?Q2,tan??3.功率因数cos? Q Pcos??P，表示有功功率和视在频率的比值。 S六、功率因数的提高 1.提高功率因数的意义； 2.提高功率因数的方法——电容补偿法 小结： 能理解交流瞬时功率，掌握三种功率计算方法、联系及区别，理解提高功率因素的重要意义及掌握工程上常用方法，学会利用三种功率进行计算 电容补偿法了解其基本原理即可 后记： 教 案

章 授课题目 节 授课时数 2 授课方法 3.8 电路的谐振 检查签字 讲授 第三章 正弦交流电路 授课时间 掌握： RLC串联电路的串联谐振条件 教学目标 了解： 谐振曲线及对于选频的意义 教学重点 1、电路谐振的条件 2、电路的性质判断 教学难点 电路谐振的特点及品质因数的意义 教学内容、方法及过程 课前回顾： （1）电路元件的阻抗定义和公式 （2）电路中，交流电频率对阻抗的影响 课前导入： 谐振现象是正弦交流电路的一种特定工作状态，谐振在电子通讯工程中得到广泛的应用，谐振有时也可以破坏系统的正常工作，因此，对谐振应有一规律性的认识。 一、谐振的定义 在含有L、C的单口网络中在正弦激励下，当出现端口电压与电流同相时称电路发生谐振。 附记 ???u??i?0 串联谐振的条件： Im[Z]=0 arg[Z]=0 {阻抗Z的阻抗角} 教学内容、方法及过程 谐振的类型： 串联谐振与并联谐振。（我们重点讲授串联谐振） 二、串联谐振电路 从端口看入的阻抗为： 附记 ?U1Z??R?j(?L?) ?Ij?C 1、谐振条件： (?L?1)?0 ???0?j?C1 LC此时电压u与i 电流同相，RLC串联电路发谐振。上式ω0 称为谐振角频率。由于，ω0=2πf0所以有： f0?12?LC 对于任一选定的RLC串联电路。总有一个对应的谐振频率f0。它反应电路的一种固有频率。改变ω、L、C可使电路发生谐振或消除谐振。 2、谐振时电路的特点： （1）串联谐振时，因为XL=XC ，所以： ??jXI???ULL,UC??jXCI, （2）串联谐振时的相量图： uL与uC两对应相量反相，且有效值满足UL=UC。即两相量相互完全补偿，但UL或UC 可以(＞U)比总电压大(许多)，因此串联谐振又称—电压谐振。 在RLC串联谐振中： Z?R?j(?L?1)?R?j(XL?XC)j?C12)?R2?(XL?XC)2j?CZ?R2?(?L?（3）谐振的特点： A、当发生串联谐振时，因为XL=XC，所以Z=R |Z|=R电路呈现电阻性值最小。

教学内容、方法及过程 B、谐振时电路中电流为I?附记 UU? |Z|RC、谐振时电路不从外部吸收无功功率能量交换在电路内部的电场与磁场间进行。 3、电路的品质因数： （1）谐振电路的特性阻抗：???0L?1?0L C（2）品质因数：Q??0LR?1?L ??0CRRCULUC? UUQ??0LIRI?它表示，电路谐振时UL或UC是U的多少倍。 （3）电路的品质因数的一般定义： Q=2?4、频率特性： 谐振时电路存储的能量 谐振时电路在一周内消耗的能量?L?阻抗角的频率特性：?(?)?arctan电流的频率特性：I(?)?|Y|U?R1?C U 12R2?(?L?)?C小结： 1、串联谐振的定义和条件 2、串联谐振时电路的阻抗值与电阻值相等，感抗和容抗值相等 3、品质因数的定义及意义 后记：

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章 授课题目 节 授课时数 2 4.1 三相正弦交流电源 授课方法 检查签字 讲授 第四章 三相正弦交流电路 授课时间 掌握： 1、三相对称交流电动势的特点及表示 2、三相交流电的相序、意义及表示 教学目标 了解： 三相交流发电机结构及工作原理 教学重点 1、三相对称交流电动势的特点 2、三相交流电的相序 教学难点 三相交流发电机结构及工作原理 教学内容、方法及过程 附记 三相交流电动势的产生： 简介三相电机模型：组成定子{磁极}、转子{电枢} 定义绕组为励磁绕组，直流电流形成磁场 转子绕组为三相：U1U2、V1V2和W1W2，始端、末端；三绕组对应U、V、W相。强调彼此按夹角120?放置，当转子以逆时针旋转。产生对称三相电动势。 一、三相电源 1、正弦交流电源电压的表示。 电路符号： (1)瞬时值表达式 uA?Umcos?tuB?Umcos(?t-120?)uC?Umcos(?t-240?)?Umcos(?t-120?) 教学内容、方法及过程 附记 （2）三相电源的波形图和相量图 UB?U??120?，UC?U?120? （3）三相电源的相量形式：UA?U?0?，2、对称三相电源： (1)对称三相电源： 频率相同、振幅相等、相位差互差120°的三个正弦量称为对称正弦量，由对称正弦电压组成的电源称为对称三相电源。 (2)对称三相电源的特点： .. 向量算子： UA?UB?UC?0 uA?uB?uC?0，3、相序 (1)正序 三相电源相位次序为A，B，C 称为顺序（或正序） (2)反序 三相电源相位次序为A，C，B称为反序（或负序） 二、三相电源的连接 (1)星形电源 三相电源正极性端引出的三根输出线，称为端线（或称火线）三根电源负极性端连接为一点，称为电源中性点，用N表示电源的这种连接方式。 ...??1?120?13???j22UA?U?0? UB??UAUC??UA...2.. （2）相电压 ①相电压：星形电源中，每根端线与中性点N之间的电压称相电压，用Up表示。 ??U?，U??U?，U??U? ②相电压的大小：UANABNBCNC（3）线电压 ①线电压：任何两根端线之间的电压称为线电压，用UL 表示。 教学内容、方法及过程 附记 ②线电压的方向：UAB参考方向A指向B （4）星线电源线电压与相电压的关系： ??U??U?，U??U??U?，U?U??U? ①有效值关系：UABABBCBCCACA②相位关系： ??U?0??U??120??3U??30?UABA??U??120??U?120??3U??30? UBCB??U?120??U?0??3U??30?UCAC2、三角形连接（△）； （1）三相电源的三角形连接： （2）三相电源三角形联结的线电压 ??U?，U??U?，U??U?UABABCBCAC结论： 对称三相电源星形连接 ，线电压与相电压的有效值关系为：??U? 即：ULP 三角形电源线、相电压相量关系： UL?3UP； 线电压超前相应相电压30° 小结： 三相对称电源有星形和三角形联接两种方式，不同联接线相电压的大小及相位关系不一样，在分析应用中必须加以正确判断和掌握。 后记： 教 案

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