第三届高思杯 新初一综合素质测评 - 图文

第三届高思杯 新初一综合素质测评

思维部分 第一试

（总分：100分 时间：60分钟）

【学生注意】请务必将答案填在答题纸上，只填在原题上不得分！

一、 填空题I（本题共5小题，每小题3分，共计15分）

1. 计算：

2?3?5?8?12?_______ ．

4?6?10?162. 守护神殿的青龙和白虎共2012只，其中青龙数量是白虎数量的3倍多12只，那么神殿中有青

龙______只．

3. 卡莉娅配制了300克浓度是15%的糖水，用水_____克．

4. 2012429□是一个八位数，小高在空格中填入一个数字，使这个八位数能被11整除，那么小高

填入的数字是_______．

5. 高思杯考试后有许多试卷需要审阅，如果有30人审阅，8小时便可审阅全部试卷的75%，那么

_____人恰好4小时完成全部工作的25%．（设每人每小时的工作效率是相同的）

二、 选择题（本题共5小题，每小题4分，共计20分）

的结果是（ ）． 6. 计算：??1?????999?0.9?99.9?

296??9A. 340 B. 350 C. 360 D. 370

?4141?7. 把一些苹果放到并排的4个抽屉里，要保证有一个抽屉里至少有3个苹果，最少需要（ ）个

苹果．

A. 5 B. 9 C. 10 D. 13

8. 一件工程，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要5小时，则乙的效率比甲的效率低（ ）．

A. 20% B. 25% C. 30% D. 此题有误，乙的效率更高

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9. a、b、c、d分别代表不同的质数，并且满足：ab?c?d?50，则a?b?c?d的和可能是下列

选项中的（ ）．

A. 24 B. 26 C. 27 D. 28

10. 在如图所示的表格中，对相邻的两个格内的数同时加1或同时减去1叫做一次操作.经过若干次

操作后由左表变为右表，则右表中G处所填的数是______．

8 6 8 9 6 6 8 8 2 4 0 G 2 9 1 2

A. 0 B. 1 C. 3 D. 5

三、 填空题II（本题共5小题，每小题5分，共计25分）

11. 甲、乙、丙兄弟三人各收藏一些宝石，每天早上他们都聚在一起，重新分配宝石，分配的规则

是：拥有宝石最多的人分给其他两人每人1颗．如果开始时甲、乙、丙三人分别有10、7、5颗宝石，那么第2012天早上分完宝石后，丙手中有______颗宝石．

12. 高思的《竞赛课本》售价为25元，高思的《思维训练导引》售价为19元．甲、乙两个班同学

去购买课本和导引，都正好花了770元．已知甲班同学买的书比乙班同学买的书多，那么甲班同学比乙班同学多买了________本书．

13. 一个自然数包括1和它本身共8个约数，如果其中两个约数是6和21，这个自然数是______．

10 12 12

12

12

14. 小明进入中学的第一次数学测验共有20道题，每道题目答对得5

分，不答得0分，答错扣2分．若小明最后的得分是质数，则小明这次测验最多答对________道题．

，那么这个立体15. 如图是一个立体图形的侧面展开图（单位：厘米）

图形的体积是____立方厘米．（π取3.14）

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四、 填空题III（本题共5小题，每小题6分，共计30分）

16. 边长分别是2厘米、3厘米、4厘米的三个正方形如图排列，已知△BED的面积是5平方厘米，

那么△AEC的面积是_________平方厘米．

A E B

C D

400050006000???1 ，那么，A?BA?CB?C17. 已知A、B、C代表三个不同的四位自然数，且满足等式：

7500?________ ．

A?B?C

，每个不同汉字代表不同的数字，例如“高思杯”代表一18. 已知算式：高思杯?初一新生?2012

个三位数，那么高思杯?初一新生的最小值是________．

19. 一个环形跑道，小高、小思、小北三人同时从跑道的A点出发，小高按顺时针方向前进，小思、

小北按逆时针方向前进，小高前进503米时与小思第一次相遇，相遇后小高继续前进又走了503米后与小北第一次相遇，若出发时小高把自己的速度提高到原来的3倍，则小高走了1509米才与小北第一次相遇，则环形跑道周长是________米．

，如果一个数能写成一个或几个不20. 把1、10、100、1000、??等10的方幂定义为“六年级数”

同的“六年级数”的和或差，则称这个数为“新初一数”，比如91（?100?10?1 ）就是“新初一数”，110（?100?10 ）也是“新初一数”，但12就不是“新初一数”．我们把“新初一数”从小到大排列，第120个是___________．（所有“六年级数”和“新初一数”均是正整数）

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五、 解答题（本题10分，）

21. 一只青蛙，从A点开始在一条直线上跳着玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一

次跳1厘米，第二次跳3厘米，第三次跳5厘米，??

10 请问：

9 8 7 6 5 4 3 2 1 A （1）它能否跳到A点左侧100厘米处？若能，请求出至少需要跳多少次；若不能，请说明理由．

（2）它能否跳到A点左侧2012厘米处？若能，请求出至少需要跳多少次；若不能，请说明理由．

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