激光原理课程设计

激光原理课程设计

用MATLAB实现平行平面腔模的迭代法

一、设计目的

为了加深对激光原理中Fox-Li平行平面腔的迭代解法的理解，学习matlab的使用，锻炼运用数值方法解决专业问题的能力。

二、设计内容

2.1 Fox-Li平行平面腔的迭代解法

谐振腔是激光器必备条件之一，它使激光反复通过增益物质，从而实现光的自激振荡。在激光的发展史上最早提出的是平行平面腔，又称为F—P腔，它由两块平行平面反射镜组成，第一台红宝石激光器的谐振腔就是用它来做成的。

对于开放式光腔，镜面上稳态场分布的形成可以看成是光在两个界面间往返传播的结果。因此，两个界面上的场必然是互相关联的：一个镜面上的场可以视为由另一个镜面上的场所产生，于是求解镜面上稳态场的分布问题就归结为求解一个积分方程。

考虑在开腔中往返传播的一列波。设初始时刻在镜I上有某一个场分布u1，则当波在腔中经第一次渡越而到达镜II时，将在镜II上形成一个新的场分布

u2，场u2经第二次渡越后又将在镜I上形成一个新的场分布u3。每次渡越时，波都将因为衍射损失一部分能量，并引起能量分布变化，如此重复下去??由于衍射主要是发生在镜的边缘附近，因此在传播过程中，镜边缘附近的场将衰落得更快，经多次衍射后所形成的场分布，其边缘振幅往往都很小（与中心处比较），具有这种特征的场分布受衍射的影响也将比较小。可以预期：在经过足够多次渡越之后，能形成这样一种稳态场：分布不再受衍射的影响，在腔内往返一次后能够“再现”出发时的场分布，即实现了模的“自再现”，具体过程图1所示：

2.2 matlab算法实现

2.2.1 迭代解法的过程

本文采用Fox—Li数值迭代法得到了了镜面上自再现模在x方向的分布并推广到整个镜面，最终动态显示每次渡越镜面上光场分布。

虽然是复数积分，但其和实数积分实现方法相同，即取一定步长，用矩形面积的和代替函数的定积分。

2.2.2程序实现

源程序：

主程序

global steps L k a lamda=input('2¨3¤lamda='); L=input('??3¤L='); a=input('?μ3¤a='); N=input('?é??′?êyN='); k=2*pi/lamda;

steps=500; %步长（加和次数） x=linspace(-a,a,steps); u_=ones(1,steps); for m=1:N %循环迭代 for mm=1:steps

u0(mm)=QU(x(mm),u_); end;

u_=u0/max(abs(u0)); end

amplitude=abs(u0)/abs(u0(steps/2)); %振幅归一化处理 subplot(2,1,1)

plot(x,amplitude)

xlabel('x');ylabel('相对振幅'); angle_u0=angle(u0)/pi*180;

angle_u0=angle_u0-angle_u0(steps/2); subplot(2,1,2) plot(x,angle_u0)

xlabel('x');ylabel('相对相位');

调用程序

function y=QU(x,u) global steps L k a

x_=linspace(-a,a,steps);%产生x个step值模拟激光在平面腔中的度越过程 b=2*a/(steps-1);

y=sqrt(1i/L*exp(-1i*k*L))*sum(exp(-1i*k/2/L*(-x_+x).^2).*u)*b; %条状腔的模式迭代方程

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/yqot.html