大学物理静电场练习题带答案

大学物理上册静电场练习题及答案

大物练习题（一）

1、如图，在电荷体密度为 的均匀带电球体中，存在一个球形空腔，若将带电体球心O指向球形空腔球心O 的矢量用a表示。试证明球形空腔中任一点电场强度为 . A、C、

2、如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为 的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R．试求环中心O点处的场强

a B、a 3 0 0

2

a D、

3 a

0 0

A、C、

B、 2π 0Rπ 0R

ln2 ln2 D、 2π 04 0π 02 0

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3、 如图所示，一导体球半径为R1,外罩一半径为R2的同心薄导体球壳, 外球壳所带总电荷为Q,而内球的电势为V0，求导体球和球壳之间的电势差 （填写A、B、C或D，从下面的选项中选取）。 A、 1

R1 R1 Q Q

V V B 0 0

R2 4 0R2 R2 4 0R2

C、V0

Q4 0R2

D、 1

R1 Q

V 0

R2 4 0R2

4.如图所示，电荷面密度为 1的带电无限大板A旁边有一带电导体B，今测得导体表面靠近P点处的电荷面密度为 2。求：（1）P点处的场强 ；（2）导体表面靠近P点处的电荷元 2 S所受的电场力 。

22

2 S 2 S 2 2

A、 B、 C、 D、

02 02 0 0

5．如图，在一带电量为Q的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，其相对电容率为 r，壳外是真空，则在壳外P点处(OP r)的场强和电位移的大小分别为［ ］

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（A）E （C）E

6、在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷所在处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭合面： （A）高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强；

（B）高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强； （C）由于电介质不对称分布，高斯定理不成立； （D）即使电介质对称分布，高斯定理也不成立。

7、如图所示，一点电荷q位于正立方体的A角上，则通过侧面abcd的电场强度通量 e＝________________．

8.

如图所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都

Q4 0 rr

,D 2

Q

4 0r2

； （B）E

QQ

,D 4 rr24 r2

； 。

QQ

,D 4 0r24 r2

； （D）E

QQ

,D 4 0r24 0r2

是S，有一定厚度，带电荷分别为Q1和Q2。如不计边缘效应，则A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别为______________ ；______________；_____________；___________。

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9、一无限长带电直线,电荷线密度为 ,傍边有长为a, 宽为b的一矩形平面, 矩形平面中心线与带电直线组成的平面垂直于矩形平面，带电直线与矩形平面的距离为c，如图，求通过矩形平面电通量的大小. . （填写A、B、C或D，从下面的选项中选取） A、

aarctan b 2c B、 aarctan b 2c

2 0 0

aarctan b 2c C、

4 0

D、

2 aarctan b 2c

0

1.答案：A

证 球形空腔可以看成是由电荷体密度分别为 和 的均匀带电大球体和小球体叠加而成。空腔内任一点P处的场强，可表示为 E E1 E2

r1 r2 (r1 r2) 3 03 03 0

其中E1和E2分别为带电大球体和小球体在P点的场强。由几何关系

r1 r2 a，上式可写成

E

a 3 0

即证。 2. 答案：A

解: 由于电荷均匀分布与对称性，AB和CD段电荷在O点产生的场强

互相抵消，取dl Rd ，则dq Rd 产生O点dE如图，由于对称性，

O

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点场强沿y轴负方向

E dEy 2

Rd

cos

4π R2

02

［sin( ) sin］

224π 0R

2π 0R

3、答案：A 解 设导体球所带电荷为q。因静电平衡，电荷q分布在导体球的外表面。这样一来，就可以把体系看成是两个半径分别为R1和R2，电荷分别为q和Q的带电球壳。由电势叠加原理，导体球的电势为

q4 0R1

Q4 0R2

V0解出q 4 0R1V0

R1Q

R2

因此，导体球和球壳之间的电势差为

U12 V0

R1 q QQ

、 1 V 0 4 0R2 R2 4 0R2

4.答案：A, C 解析见课本P-126

5. 答案：C

解：由D的高斯定理得电位移

D

Q

4 r2

D

Q4 0r2

，而

E

0

。

D dS Q，它的成立与否与电介质的具体分6.选（B）。高斯定理S

布没有关系，对于电介质不对称分布的情况，此球形闭合面上的电场分布不具有对称性，可以肯出不能用它求出闭合面上各点的场强；

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7. 答案：q /(24ε0) 8.

2S

2S

2S

2S

答案：Q1 Q2；Q1 Q2；Q1 Q2；Q1 Q2。

解：作高斯面，用高斯定理可得（或参考教材例题）， 2 3， 1 4。依题意得， 1 2 Q1， 3 4 Q2，四式联立求解出上面结果。

S

S

9.答案：B

解：取窄条面元ds adx,该处电场强度为

E

2 0r

过面元的电通量为

cos acdx

d e E ds adx

2 0r2 0c2 x2

b/2

e d e

b/2

acdx

2 0c x

22

ac1x

2 0cc

b/2

b/2

2c

aarctan

0

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