2022年西南民族大学信号与系统复试仿真模拟三套题

目录

2017年西南民族大学信号与系统复试仿真模拟三套题（一） (2)

2017年西南民族大学信号与系统复试仿真模拟三套题（二） (13)

2017年西南民族大学信号与系统复试仿真模拟三套题（三） (24)

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第 2 页，共 32 页 2017年西南民族大学信号与系统复试仿真模拟三套题（一）

说明：本资料为2017复试学员内部使用，严格按照2017复试常考题型及难度全真模拟预测。 ————————————————————————————————————————

一、计算题

1． 已知一个系统的框图如图1所示，其中为周期冲激串信号，周期T=1。若周期信号f （t ）的波形如图所示，画出的频谱。

图

1

图2

【答案】由f （t ）的波形可知f （t ）是周期方波信号，且周期T=8，因此f （t ）的频谱

f （t ）经过低通滤波器

之后，高于的频率分量均被滤掉。若经过之后的

信号为y l （t ），则其频谱

是一个低频带限信号，频率上限为，如图3所示

第 3 页，共 32 页 图3 设经过抽样后得到的信号为，则其频谱

由

的抽样角频率

及的频率分布可知，该抽样满足抽样定理，抽样后的信号不会发生频率混叠。的频谱如图4所示。

图4 设为叠加后的信号为y 3（t ），则y 3（t ）的频谱

实际上相当于）去掉了频率小于的低频分量之后所得到的高频信号。

经过低通滤波器之后，高于的频率分量均被滤掉，得到

的频谱如图5所示。

图5 因此实际上是频率分布在到之间的带限信号。

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2． 已知离散系统的状态方程与输出方程为

系统的初始状态为.激励f （k ）=U （k ）。（l ）求（2）求x （k ）和响应向量y （k ）;（3）求系统函数矩阵H （z ）和单位响应矩阵h （k ）;（4）求系统的自然频率;（5）判断系统的稳定性。

【答案】（l ）状态转移矩阵的z 变换为

故

（2）求状态向量；零输入z 域解为

故零输入时域解为

零状态z 域解为

故零状态时域解

故得状态向量为x （k ）=零输入解+零状态解为

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