工程流体力学经典计算题

工程流体力学经典计算题

1、相对密度0.89的石油，温度20oC时的运动粘度为40cSt，求动力粘度为多少？

解：d??-42

?0.89 ν＝40cSt＝0.4St＝0.4×10m/s ?水μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa·s

2、图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa·s，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？

解：???du132?1.147??1.147?10N/m ?3dy1?103、如图所示活塞油缸，其直径D＝12cm，活塞直径d＝11.96cm，活塞长度L＝14cm，油的μ＝0.65P，当活塞移动速度为0.5m/s时，试求拉回活塞所需的力F=？

解：A＝πdl , μ＝0.65P＝0.065 Pa·s ,

Δu＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2，

F??Adu0.5?0.065?3.14?11.96?10?2?14?10?2??8.55Ndy?12?11.96??10?22

4、在一直径D＝300mm、高H＝500mm的圆柱形容器中注入水至高度h1＝300mm，然后使容器绕其垂直轴旋转。①试求能使水的自由液面到达容器上部边缘时的转数n1。②当转数超过n1时，水开始溢出容器边缘，而抛物面的顶端将向底部接近。试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数n2，在容器静止后水面高度h2将为多少？

解：自由液面方程：zs??2r22g

注：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半

1?2R2??2R42V抛???R?

22g4g① ?R2H?V抛??R2h1?V抛??R2?H?h1?

??12R44g??R?H?h1???1?24g?H?h1?R?2?n1

n1?g?H?h1??R9.8??500?300??10?3?2.97r/s?178.34r/min ?33.14?150?10② V抛??R2H/2

??2?n2?2R44gH??R?n2?22gH2?R?9.8?500?10?323.14?150?10?3?3.323r/s?199.4r/min

③h2?

附证明：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半

1?2R2??2R42V抛???R?

22g4gH500??250mm 22V抛???z00?rdz??r02z00??2r2?rd??2g?2r02r0?2?2?r?????0?r??2g??dr?????2g?0r3dr???2r4g4?0??2r044g????1?V柱2

2224???r022?r0?V柱??r0z0??r0??2g2g?

5、某处装置一安全闸门，门宽B为0.6米，门高H为1.0米。距底0.4米处装有闸门横轴，闸门可绕轴旋转。问门前水深h为若干时，闸门即可自行开放？（不计各处的摩擦力）

解：法一：h－hD > 0.4 m

BH3J12hD?hc?c?h?0.5?

?h?0.5?BHhcAh > 1.33 m 法二：

P1?pc1?A1??yc1?BH1?9800??h?0.7??0.6?0.6?3528?h?0.7? P2?pc2?A2??yc2?BH2?9800??h?0.2??0.6?0.4?2352?h?0.7?

0.6?0.63J0.0312e1?c1?? yc1A1?h?0.7??0.6?0.6?h?0.7?0.6?0.43J0.0412e2?c2?? yc2A2?h?0.2??0.6?0.43?h?0.2?由题意：P1·（0.3－e1）≥ P2·（0.2 + e2） 解得：h ≥ 1.33m

6、输油管上水平90o转弯处，设固定支座。所输油品相对密度为0.8，管径300mm，通过流量100L/s，断面1处压力2.23大气压，断面2处压力2.11大气压。求支座受压力大小和方向？

解：Q＝100L/s＝0.1m3/s＝AV1＝AV2

3.14?0.32A??0.07065m24 Q0.1?4V1?V2???1.4154m/s2A3.14?0.3p1?2.23at?2.1854?105Pap2?2.11at?2.0678?10Pa5

x方向动量方程：p1A?Rx??Q?0?V1?

Rx?p1A??QV1?2.1854?105?0.07065?0.8?1000?0.1?1.4154?15553.083N

y方向动量方程：Ry?p2A??Q?V2?0?

Ry?p2A??QV2?2.0678?105?0.07065?0.8?1000?0.1?1.4154?14722.239N

2R?Rx?Ry?15553.0832?14722.2392?21415.945N

2??arctgRyRx?43.43?

7、水流经过60o渐细弯头AB，已知A处管径DA＝0.5m，B处管径DB＝0.25m，通过的流量为0.1m3/s，B处压力pB＝1.8大气压。设弯头在同一水平面上，摩擦力不计，求弯头所受推力为多少牛顿？

解：

3.14?0.52AA???0.19625m244?DB3.14?0.252AB???0.049m244Q0.1VA???0.51m/s

AA0.19625?DAVB?Q0.1??2.04m/sAB0.049pB?1.8at?1.765?105Pa对A、B列伯努利方程：

VA2pBVB20???0???2g?2gpA22??2.04?0.515???178350.75Pa pA?1.764?10?9800???2?9.8??PA?pAAA?178350.75?0.19625?35001.335NPB?pBAB?1.764?105?0.049?8654.625N由动量方程：

x：PA?PBcos??Rx??Q?VBcos??VA??Rx?30623N y： PBsin??Ry??Q?VBsin??0??Ry?7671.8N

2R?Rx?Ry?31569.38N

2

8、在d1＝20mm的圆孔形外管嘴上，加接一个直径d2＝30mm、长

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