中考数学模拟试卷（四）及答案

中考数学模拟试卷(四)

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个选项符合题意） 1．（3分）﹣6的绝对值是（ ） A． 6

B．﹣6 C．±6 D．

1 62．（3分）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（ ） A． 0.109×105 A． 35°

B． 1.09×104

C． 1.09×103

D． 70°

D． 109×102

3．（3分）如图，OA⊥OB，∠1=35°，则∠2的度数是（ ）

B． 45°

C． 55°

（3题图）

4．（3分）下列运算不正确的是（ ） A． a2?a=a3 B． （a3）2=a6

（7题图）

C． （2a2）2=4a4 D．

a2÷a2=a

（8题图）

5．（3分）若代数式4x﹣5与 的值相等，则x的值是（ ）

A．1

B．

C．

D．2

6．（3分）太仓港城中学足球队的18名队员的年龄如表所示： 年龄（单位：岁） 人数 12 3 13 5 14 6 15 4 这18名队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A． 13岁，14岁 B． 14岁，14岁 C． 14岁，13岁 D． 14岁，15岁

7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（ ） A． （4，3）

B． （2，4）

C． （3，1）

D． （2，5）

8．（3分）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（ ） A． x＞﹣2 B． x＞0

C． x＞1

D． x＜1

9．（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、CD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（ ）

10．（3分）如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．1

D．

1

A． ﹣2＜m＜ B． ﹣3＜m＜﹣ C． ﹣3＜m＜﹣2 D． ﹣3＜m＜﹣

（9题图）（10题图）

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）分解因式：xy+x= ． 12．（3分）如图，PA是⊙O的切线，A是切点，PA=4，OP=5，则⊙O的周长为 （结果保留π）．

（12题图）（13题图）（14题图） 13．（3分）小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖的除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是 ． 14．（3分）如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数y= （x＜0）的图象上，则k= ．

x

15．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．

1－x

16. （3分）已知关于x的方程x2－3x+1＝0的两个根为x1、x2，则x1+ x2－x1x2＝ ． 17. （3分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB的中点，以E为圆心，ED为半径作半圆，交A、B所在的直线于M、N两点，分别以直径MD、ND为直径作半圆，则阴影部分面积为 ．

（第17题）（第18题）

18.（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2 ；③tan∠DCF=

；④△ABF的面积为

．其中一定成立的是 （把所有正确

结论的序号都填在横线上）．

2

中考数学模拟试卷答卷(四)

一、 选择题: 1 二、填空题

11. ；12. ；13. ；14. ； 15. ；16. ；17. ；18. ； 三、解答题（共7小题，满分57分）

1－

19．（5分）计算：(π－1)0＋|2－2|－()1＋8.

3

20. （5分）解不等式组：

a－35

21. （6分）先化简，再求值：2÷(a＋2－)，其中a2＋3a－1＝0.

3a－6aa－2

22. （6分）太仓和温州两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度． 23．（8分）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”

四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题： 类别 频数（人数） 频率 0.5 小说 4 戏剧 10 0.25 散文 6 其他 m 1 合计 （1）计算m= ； （2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 ；

（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同

3

2 3 4 5 6 7 8 9 10 ．

学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．

24.（8分）（1）如图，在矩形ABCD中，BF=CE，求证：AE=DF；

（2）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．

25．（8分）如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y=错误！未找到引用源。 （x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D． （1）求m的值和直线AB的函数关系式；

（2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线OD﹣DB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到D时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒． ①设△OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；

②如图2，当的P在线段OD上运动时，如果作△OPQ关于直线PQ的对称图形△O′PQ，是否存在某时刻t，使得点Q′恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求Q′的坐标和t的值；若不存在，请说明理由．

4

26．（10分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OB，垂足为M，DE=4，连接AD，过E作AD平行线交AB延长线于点C． （1）求⊙O的半径；

（2）求证：CE是⊙O的切线；

（3）若弦DF与直径AB交于点N，当∠DNB=30°时，求图中阴影部分的面积．

27．（10分）抛物线y=ax2+bx+4（a≠0）过点A（1，﹣1），B（5，﹣1），与y轴交于点C． （1）求抛物线的函数表达式；

（2）如图1，连接CB，以CB为边作?CBPQ，若点P在直线BC上方的抛物线上，Q为坐标平面内的一点，且?CBPQ的面积为30，求点P的坐标；

（3）如图2，⊙O1过点A、B、C三点，AE为直径，点M为 上的一动点（不与点A，E重合），∠MBN为直角，边BN与ME的延长线交于N，求线段BN长度的最大值．

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