佳一数学春季全国版教案 5年级-10 平均数问题

致力改变中国学生数学学习方式

第10讲 星际飚车王

——平均数问题

教学内容：

《佳一数学思维训练教程》春季全国版，5年级第10讲。

教学目标： 知识与技能：

1、使学生理解众数的含义，弄清众数、中位数与平均数之间的区别与联系，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。

2、在进一步理解平均数的意义的基础上，理解和掌握稍复杂的平均数问题的方法。知道解答稍复杂的平均数问题的关键是弄清总数量与总份数。

3、能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，培养独立思考、勇于创新、小组协作的能力。

过程与方法：

1、通过自主探索和合作学习，使学生能根据应用题的具体情况选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。

2、培养学生用不同的方法解决问题的思维方式，渗透在多种方法中选择最简单的方法解决问题。

情感、态度与价值观：

1、通过让学生解决实际问题，使学生感受数学与实际生活的密切联系。 2、培养学生独立探究的好习惯，并渗透美育。

教学重点和难点： 教学重点：

使学生进一步理解平均数的意义，掌握解决稍复杂平均数问题的方法。

教学难点：

用移多补少的方法来解决稍复杂的平均数问题。

教学准备：

动画多媒体语言课件。

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致力改变中国学生数学学习方式

第一课时

教学过程：

教学路径 学生活动 方案说明 一、激趣引入 在学生感兴趣的故事中激发学生学习的兴趣。 培养学生的合作交流能力与2

1、谈话：同学们好，非常欢迎大家走进佳一数学思维训 练课堂。大家都看过电视剧《星际飚车王》吧！有一天，主人 公赛车手阿雷来到了我们的地球上，组建了两个真正的赛车 队，每个车队都有10辆车。最近，他让第一赛车队队长善儿 与第二赛车队队长星河加紧训练，准备选拔出好的赛车队参加 “星际飚车”大赛?? 课件展示“星际飚车”场景。 2、两个车队会有怎样精彩的表现，他们两队之间又会发 生怎样的故事，我们一起来看一下吧？ 二、自主探究 （一）探究类型一 1、师：这一天，阿雷到两个车队的训练场地参加他们的 模拟比赛。经过几轮比赛以后，裁判计算出了选手的得分。阿 雷让两个队长来到跟前，汇报各个赛车手的成绩。下面是两个 队长汇报的各自队员的成绩： 例1： 出示两个表格。哪个队的实力更强呢？ 2、学生观察表格。 3、师：善儿与星河两们队长都认为自己队的实力强，争 论不休，各说各的理。你认为哪个队的实力更强呢？ 4、学生小组讨论交流。 5、学生发表自己的观点，师引导说出不同的观点。 6、 下面我们先用平均数方法来比较这两个队的实力。 方法一：用平均数方法比较。 7、学生用平均数方法比较两个队的实力。 指名读题。 致力改变中国学生数学学习方式 下一步：经计算，第一赛车队平均成绩是______分； 第二赛车队平均成绩是______分。 下一步：87.2；87.3。 下一步：第二赛车队平均实力强些。 学生回答。 意识。 8、师：你们知道众数吗，什么叫众数？学生回答：在一 组数据中出现次数最多的数，叫做这组数据的众数。 9、学生用众数方法比较两个赛车队的成绩。 方法二：用众数的方法比较。 第一赛车队成绩的众数是______； 第二赛车队成绩的众数是_______。 下一步：88；82。 下一步：第一赛车队实力更强。 学生做题。 学生尝试回答。 10、师：用两种方法得到最两个不同的结果，你们认为哪 种方法更能反映这两个队的实力呢？ 11、学生小组讨论交流，师引导得出：我们是要选出综合 实力强的赛车队参加比赛，第二赛车队的平均成绩比第一赛车 队略高一点，但是综合来看第一赛车队的实力更均衡，综合实 力更强。众数的方法更能反映两个队的实力。 12、我们以前还学习过中位数，哪位同学能说出中位数是 怎么求的吗？你能用学过的中位数的方法来比较他们两个车 队的得分情况吗？ 学生用学过的中位数的方法来比较两个车队的得分情况。 方法三：用中位数的方法比较。下一步： 第一赛车队成绩的中位数是_____； 第二赛车队成绩的中位数是______。 下一步：87.5；82。 下一步：第一赛车队实力更强。 学生讨论交流 比较三种方法。 3

13、小结：平均数是通过计算得到的，因此它会因每一个 数据的变化而变化。中位数像一条分界线，将数据分成前半部 致力改变中国学生数学学习方式 分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。众数 反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水 平”。 小黑板：平均数主要反映一组数据的一般水平， 众数能够反映一组数据的集中情况， 中位数代表一组数据的中等水平。 学生独立完成。 4

14、过渡：在刚才的模拟比赛中，第二赛车队的1号选手 取得了135分的好成绩，你想知道他究竟有多快吗，一起来解 决下面的问题你就知道了！ （二）探究类型二 例2：阿雷让开得最快的那位赛车手进行驾驶表演。场地 是一个近似的长方形，长5000米，宽4000米，这位车手第一 圈每分钟行驶3600米，第二圈每分钟行驶4500米。这名车手 平均每分钟行驶多少米？ 2、读题后，师：读了题目后，你想到了什么关系式？ 引导得出：平均速度=总路程÷总时间 3、学生尝试做题。 解析：动画演示赛车手在长方形跑道上的过程。 标上：3600米/分钟。 下一步：演示在另一个跑道上的过程。标上：4500米/分钟。 答案： （5000＋4000）×2＝18000（米） 18000÷3600＝5（分钟） 18000÷4500＝4（分钟） 18000×2÷（5＋4）＝4000（米/分钟） 答：这名车手平均每分钟行驶4000米。 4、做题后，请学生汇报自己的解题思路，并追问：18000 为什么要乘以2？ 5、自我感悟:解答这题能否用速度和除以2来求平均速 致力改变中国学生数学学习方式 度，为什么？ 活跃气氛，调动情绪。 进行爱心教育。 5

引导：只有在两圈的速度一样的情况下，才能用两圈的速 度和除以2的方法来求平均速度。 6、师生共同小结：像这种求平均速度的问题，要用运动 物体在运动过程中的总路程除以运动的总时间。 7、刚才大家一起解决了两个问题了，如果你们能独立解 决下面两个问题，老师就送一份小礼物给你，你们愿意要吗？ 三、大胆闯关 1、练习大胆闯关第1题。 师：2008年5月12日下午14点28分。 同学们，你们还记得吗？那一刻，汶川大地震爆发！其能 量相当于400颗广岛原子弹！ 顷刻之间，汶川震动，四川震动，重庆震动，湖北震动， 上海震动，北京震动，中国震动，世界震动！ 你的心灵震颤了，我的心灵震颤了，炎黄子孙的心灵震颤 了！ “一方有难，八方支援”，是中华民族的传统美德。 这不，五（1）班全体同学也为四川汶川大地震进行爱心 捐款了！ 1.五（1）班全体同学为四川汶川大地震爱心捐款统计表 如下： （1）观察统计表，说说这组数据的众数和中位数各是多 少。 （2）你认为用哪一个数据代表五（1）班爱心捐款情况比 较好？ 学生独立做题。 教师指名先做好的学生回答。 学生讨论交流后发表各自的观点。 引导得出：中位数更能代表五（1）班爱心捐款情况。

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