11级数字逻辑期末考试题A卷

厦门大学《数字逻辑》课程试卷

＿＿专业

主考教师：程明、刘向荣 试卷类型： A卷

一、逻辑代数（20分）

（1） 将逻辑函数F1(A,B,C,D)=∑m(0,5,6,8,15)+∑d(2,3,7,9,10,13)化成最简与-或式。 （BC+D（）B+C）+AD，利用反演规则求F2（不要求化简）（2） 已知逻辑函数F2=A+C。 （3） 已知逻辑函数F3(A,B,C,D)=∑m(0,1,4,5,8,11,12,13,15)，求F3的最大项表达式。 （4） 讨论实现逻辑函数F4=++B+ACD的电路是否存在竞争和险象；若存在险象，用增加冗余项的办法消除。 二、简答（15分）

（1） X= 0110，Y=+0101，用补码计算X Y。

（2） 下图各电路均由TTL型门电路构成，说明Y1、Y2、Y3和Y4的状态。

+ 5+ 5V

Y1

Y2

+ 5V

Y3

+ 5V

Y4

（3） 画出J-K触发器和T触发器的激励表。 三、组合电路设计（25分）

（1） 设计一个水箱控制电路。如下面的水箱示意图，A、B、C为3个电极，当电极被水浸没时，会有信号输出。当水面在A、B间为正常状态，点亮绿灯G；水面在B、C间或者在A以上为异常状态，点亮黄灯Y；水面在C以下为危险状态，点亮红灯R。列出真值表，写出输出表达式，画出逻辑电路图。要求：仅用2输入与非门实现该电路，输入不提供反变量，注意考虑无关项。

水箱

1

GYR

（2） 用两片4位二进制加法器实现一个7位二进制数A=A6A5A4A3A2A1A0乘3的运算，画出逻辑电路图。 4位二进制加法器的逻辑符号如下：

F4 F3 F2 F1 C4

四位加法器

C0

A4 A3 A2 A1 B4 B3 B2 B1

（3） 用一片PROM实现半加器，画出阵列图。

四、分析下面的时序电路，要求：画出状态表和状态图，并说明电路功能及自启动能力。（12分）

五、时序电路设计（28分）

（1） 74163是4位二进制加法计数器，功能表如下表。输出端中QD是最高位，QCC是进位输出端。请用1片74163和适当的门电路设计一个余3码输出的模10计数器。

CPC↑0↑1×1×1↑1

输 入

LDPTD××××0××D10××1×0×111×

CBA×××CBA×××××××××

输 出

QQQQ0000DCBA

保 持

保 持 计 数

（2） 用D触发器和门电路设计一个序列检测器。该检测器有一个输入端x和一个输出端Z，当输入序列出现“011”时，输出一个“1”信号。典型输入、输出序列如下：

输入x： 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 输出Z： 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0

用Moore型电路实现。写出完整的设计过程，给出输出函数表达式和触发器的激励信号表达式。不用画时序图和逻辑电路图。

2

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