小学六年级数学上册《比的认识》复习教案

北师大版小学六年级数学上册《比的认识》复习教案

教学内容：

北师版版六年级数学上册整理与复习“比的认识”。

教学目标：

l.进一步理解比的意义，能够正确熟练进行化简比，并能合理的应用比的意义解决一些实际问题。

2.在活动中将己学的“比的认识”进行梳理、分类、整合，从而体会知识间的内在联系。

3.向学生渗透对各类信息的整合、梳理意识，培养学生科学的学习方法。

教学重点：

对本单元的知识进行梳理，使之系统化、条理化，学生能够熟练的运用比的知识解决实际问题。

教学难点：

学生了解和掌握单元复习的方法，能够主动复习；就本单元而言能够熟练的化简化以及应用比的知识解决实际问题也是教学的难点。

教学准备：

各知识点名称卡片、小黑板。

教学设计思想：

由于本课是借班上班，没有太多的时问作准备工作，所以教学设计中主要是通过“知识卡片”的引领来唤醒学生的己有知识经验，并通过移、摆“卡片”的过程突出对知识的整理，加强知识之间联系与区别的对比，初步构建完整的认知体系。再针对学生学习中的薄弱处进行训练，弥补知识缺陷，进而逐步完善学生对知识体系外延的理解与掌握。寄希望通过复习，使学生能够温故而知新。

教学过程：

一.创设情境，导入复习

同学们你们知道：为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚？为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋？为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉？这些问题都与黄金比有着密切的联系。黄金比的比值约等于 0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。

因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。 小黑板出示：

（1）当宽和长的比值接近 0.618的长方形，被认为是最美的。

（2）一副画的主体部分和整体画面的比约是0.618：1，令人赏心悦目。 （3）古希腊人将黄金比充分运用于艺术雕塑中，塑造了米洛的维纳斯雕像， 象征爱与美的女神，这样的人体比例被视为女性体型美的标准。

（4）音乐家发现，二胡演奏中，“千金”分弦的比符合0.618：1时，奏出来的音调最和谐、最悦耳。

师：其实黄金数0.618的应用远远不止这些，它在医学、建筑、管理、植物学中等有着不可忽视的作用。它真是一件造福人类的绚丽瑰宝！

老师也收集了很多生活中有趣的比，如： （1）人体心脏与体重的比约是 1：20。 （2）一般情况下人脚长与身高的比是1：7。 （3）我国国旗的宽和长的比是2：3。 （4）标准篮球场的宽和长的比是24：36。

这些信息可以给人们的生活、工作提供方便。例如，侦察员有时侦破案件就是根据人脚长与身高的比，由一个脚印估算出犯罪嫌疑人身高，从而侦破案件。

同学们，今天我们就对“比的认识”做个整理与复习（板书：“比的认识”复习课），首先，请同学们回忆一下，在这单元的学习中，你都学到了哪些知识？

二.回顾整理，建构网络 （一）自主整理，实施创造

（1）提问：本单元主要学过哪些知识？忘记的同学可以去翻翻书。

为了使知识点总结的更加清晰，请同学们到小组中交流一下并记录．比一比哪一组总结的最全面、（生汇报，其他组补充）

（2）展示交流：教师根据学生的回答将各知识点名称的卡片张贴在黑板上。

（可以很随意的张贴在黑板上，使学生感觉很零乱，但要注意下表中第一行“比的知识”应有意识有条理的横排，这对学生后续整理及发散思维十分有益。）

（3）在交流到每一个知识点时，都5；导学生结合“预设的等式”分别说说各知识点的含义，也可举例说出方法。

（二）交流矫正，优化再建。

1.谈话：同学们刚才你一占我一语说了许多的知识，感觉怎么样？知识很零乱的在黑板上，就像和我们头脑中存在的状态差不多，我们今大要做的就是将这些知识整理一下，使之更系统、更有条理。

请一生上黑板整理知识卡片。

2.引导学生评价，教师重新梳理、调整卡片。在卡片逐渐摆放到位置后， 形成表格，画出表格线。并板书出类别、联系、区别等表头部分。 类别 联 系 区别 各部分名称 比 除 法 分 数 前项 比号 后项 不被除数 除号 除数 能为分子 分数 分母 0 分数值 商 比值 化简 化简比 比的基本性质 化简除法 商不变的规律 约分 分数的基本性质 意义 关系 运算 数 引导学生观察表格；体会表格整理的有序。 （1）整理后的感觉怎么样？

（2）在以前的学习中这个单元你什么知识学得最好？什么知识学得不太好，或者觉得还有疑问呢？

三、重点复习，强化提高

通过同学们对本单元的梳理可以看出，你们对本单元的知识掌握的都非常熟练，现在我们就来打一次擂台赛，想挑战吗？

第一环节：审题填空：

1、青华小学六年M班的男生有22人，女生有24人，男生与女生的比是（ ），女生与六年三班总人数的比是（ ），它的比值是（ ）。

2、（ ）：8＝24／（ ）。3÷4＝（ ）％＝（ ）小数。 3、写出比值是7／8的两个整数比是（ ）：（ ）和（ ）：（ ）。 4、盐与水的比是1：10，那么盐与盐水的比是（ ）：（ ）。

5、甲、乙两个下方形的边长分别是5厘米和3厘米，它们的边长比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。

6、书架上共有文艺书和科技书川 本，文艺书和科技书的比是9：4，借走（ ）本文艺书后，剩下的文艺书与科技书本数相同。

第二环节：妙手回春，对症下药：（判断后有错的请改正） l、比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。（ ） 2、a÷b。a／b＝a：b。（ ）

3、一个三角形三个内角度数比是1；2：3，这个三角形一定是直角三角形。（ ） 4、把5：9 的的前项和后项同时加上7，比值不变。（ ）

5、小红的身高是二米，妈妈的身高是158厘米，那小红和妈妈的身高比是1：158．（ ） 6、两个大小不同的圆的半径比是1：3，那么他们的面积比也是1：3。（ ） 第三环节：比比看谁算的快： （1）求比值：

8：16 0.25：0.75 3：l／2 5千克：0.7吨 （2）化简比：

84：14 0.25：1 12：2/3 4厘米：320千米 第四环节：熟练应用，灵活解决实际问题。

（1）一个直角三角形中两个锐角的度数比是1：2，这两个锐角分别多少度？ （2）长方形的周长是48厘米，长和宽的比是5：3。求这个长方形的面积。 （3）学校新购买了一批桌椅，一套桌椅的价钱是90元，其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是7：11，桌子和椅子的价钱分别是多少元？

比的知识在生活中应用广泛，在今后的学习中我们还会学习到更多有关比的知识，希望同学们学数学用数学，去解决生活中和比有关的问题。

四、自主检评，完善提高 （一）自主检测

同学们的表现太棒了，一起来检测自己的智慧又提升了几级好吗？出示检测题，学生独立完成。

1、填空题：

（1）一个比的前项是0．3，比值是10，后项是（ ）。 （2）A：B＝3：4，若A扩大3倍，要使比值不变，B应（ ）。 （3）甲数除以乙数的商是0．8，乙数与甲数的比是（ ）。 （4）盐占水的25％，盐与盐水的比是（ ）。

（5）两个圆的半径比为3：2，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 （6）5.4：1.8化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。

（7）修一条路，已经修了70米，还剩260米没修，如果再修（ ）米，剩下的和己修的长度比为1：2。

（8）在减法中，被减数是120，减数与差的比是2：1，减数是（ ）。 2.选择题

（1）甲比乙多1／4，那么甲数和乙数的比是（ ）

［①l：4 ②4：5 ③5：4］

（2）把15克的盐加在300克的水中，盐和盐水的比是（ ）

［①1：19 ②1：21 ③1：20 ④15：300］ 3.解决实际问题。

（1）学校买来一批书，共1200本，把这批书按3：4：5分给四、五、六三个年级，每个年级各分到多少本？

（2）一个长方形的周长是40分米，它的长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少？

（3）一个长方体长、宽、高的比是 3：2；l，己知长方体的棱长总和为72分米，这个长方体的体积是多少立方分米？ （二）评价完善

通过这节课的复习，你有什么收获？对自己、小组的表现进行评价一下好吗？ 教师评价总结：今天我们班的同学每个人都表现得很出色，大家不仅积极动脑思考，加深了对比的认识，而且敢于质疑，大胆发言，小组成员合作学习、互相帮助，解决了好多问题。在2010年春节即将来临之际，老师制作了好多贺年卡想送给同学们，希望大家在新的一年里时时开心，天天进步！！！

板书设计：

比的认识 复习课 比的定义——求比值 比的各部分名称 比与除法、分数的关系 比的基本性质——化简比

比的应用

《比的认识》复习课的体会和反思

上好复习课，对学生系统学好数学，发展思维能力，是极为重要的；同时对教师弥补教学中的缺欠，提高教学质量也是不可缺少的环节。但是真正上好复习课并不是轻而易举的事，如果不认真安排，不精心设计，就达不到预期的效果。怎样具体上好一节复习课呢？这是我这学期主要研究、讨论、学习的主题。

我们教师平时在上复习课时常常是帮助学生理清知识要点，然后进行练习，注重是知识和智力的培养，而忽视了学生复习方法的指导，忽视学生情感、价值观等非认知因素的培养，更忽视学生的个性发展。所以，学生在复习阶段只是被动地跟着老师的思路转，而不能根据自身的特点选择适合自己的复习方法。针对这一情况，我在试着用另一种教学方式来引导学生进行多方面的培养，于是在帮助学生复习《比的认识》时，我就采用另一种教学方式引导学生进行多方面的能力训练。

一、案例简析

这一节复习课怎么上呢？一开始，我想还是要靠老师帮助学生整理知识点，然后进行练习，最后课堂小结这三步曲。但是如何生动有效的调动学生兴趣进行复习，才能使学生复习效果好而且印象深刻呢？这个问题困扰了我很长时间，真不知如何是好。突然有一个比较新奇的、从来没有用过的方式进入了我的脑海——既然要让学生印象深刻而且要能调动他们的积极性，并且要达到良好的复习效果，何不通过课堂教给他们复习的方法，免得很多学生一到复习就像是只“无头苍蝇”。于是我就运用我市的复习课教学策略，从注重学生的复习方

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