2006年江苏省徐州市中考数学试卷

2006 年江苏省徐州市中考数学试卷收藏试卷试卷分析布置作业在线训练显示答案下载试卷一、填空题（共 10 小题，满分 22 分）1．我市某一天的最高气温是 8℃，最低气温是-2℃，那么这一天的最高气温比最低气温高 2．肥皂泡表面厚度大约是 0.0007mm，这个数用科学记数法表示为 3．分解因式：2a2-8= 4．写出一个有实数根的一元二次方程： 5．函数 y= mm． ℃．3 x的自变量 x 取值范围是6．如图，请在括号内填上正确的理由：因为∠DAC=∠C（已知），所以 AD∥BC ． 7．在比例尺为 1：5000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 3cm，则甲、乙两地的实际距离是 m．8．如图，四边形 ABCD 是用四个全等的等腰梯形拼成的，则∠A=度．9．如图，点 A、B、C、D 在圆周上，∠A=65° ，则∠D=度．10．某校“环保小组”的学生到某居民小区随机调查了 20 户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：请根据表中提供的信息回答： 每户居民丢弃废塑料袋的个数 2 户数 8 3 4 6 5 4 2这 20 户居民一天丢弃废塑料袋的众数是个；若该小区共有居民 500 户，你估计该小区居民一个月（按 30 天计算）共丢弃废塑料袋个．

二、选择题（共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分）11．不等式组：2x＞4x 6≤ 1的解集是（ ）A ． -5 ≤ x ＜ 2B． x＞ 2C． x≤ 5）D． 2＜ x≤ 512．下面的图形都是由 6 个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（A．B．）C．D．13．已知 x1、x2 是方程 x2-5x-6=0 的两个根，则代数式 x12+x22 的值是（A ． 37B ． 26C ． 13D ． 1014．已知点（x1，-2），（x2，2），（x3，3）都在反比例函数 y=6x的图象上，则下列关系中正确的是（ ）A． x1＜ x2＜ x3B． x1＜ x3＜ x2C． x3＜ x2＜ x1D． x2＜ x3＜ x115．如图，圆心角都是 90° 的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连接 AC、BD，则图中阴影部分的面积为 （ ）A．1 2πB． πC． 2πD． 4π三、解答题（共 12 小题，满分 108 分）16．计算：| 3| 17．解方程：

18．已知：如图，△ABC 中，AB=AC，D 为 BC 上一点，过点 D 作 DE∥AB 交 AC 于点 E．求证：∠C=∠CDE．19．（1）在如图 1 所示的平面直角坐标系中画出点 A（2，3），再画出点 A 关于 y 轴的对称点 A'，则点 A'的坐标为 ； （2）在图 1 中画出过点 A 和原点 O 的直线 l，则直线 l 的函数关系式为；再画出直线 l 关于 y 轴对称的直线 l'，则直线 l'的函数关系式为 ； （3）在图 2 中画出直线 y=2x+4（即直线 m），再画出直线 m 关于 y 轴对称的直线 m'，则直线 m'的函数关系式为；（4）请你根据自己在解决以上问题的过程中所获得的经验回答 直线 y=kx+b（k、b 为常数，k≠0）关于 y 轴对称的直线的函数关系式为：．20．（注：本题分 A、B 两类题，大家可选做，两题都做已 A 类计分．）

（A 类）如图 1，飞机 P 在目标 A 的正上方 1100m 处，飞行员测得地面目标 B 的俯角 α=30°，求地面目标 A、B 之间的距离；（结果保留根号） （B 类）如图 2，两建筑物 AB、CD 的水平距离 BC=30 m，从点 A 测得点 C 的俯角 α=60°，测得点 D 的仰角 β=45°，求两建筑物 AB、CD 的高． （结 果保留根号） 我选做的是21．根据《徐州市统计局关于 2005 年国民经济和社会发展的统计公报》，2005 年 在校学生数约为 190 万．各类教育在校学生数占在校学生总数的百分比如图所示．请回答下列问题： （1）接受幼儿和小学教育的总人数是 万人；底徐州市各类教育（2）已知接受小学教育的人数比接受幼儿教育的人数的 5 倍少 2.6 万人，那么接受幼儿教育和小学教育的人数各是多少万人；（写出解题过程） （3）根据本题提供的材料，你还能得到什么信息？请写出两条．22．下表给出了代数式 x2+bx+c 与 x 的一些对应值： x x2+bx+c … … 0 3 1 2 3 -1 4 … 3 …（1）请在表内的空格中填入适当的数； （2）设 y=x2+bx+c，则当 x 取何值时，y＞0； （3）请说明经过怎样平移函数 y=x2+bx+c 的图象得到函数 y=x2 的图象？

23．将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形 ABCD． （1）求证：四边形 ABCD 是菱形； （2）如果两张矩形纸片的长都是 8，宽都是 2．那么菱形 ABCD 的周长是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理 由．24．如图，已知 AB 是⊙O 的直径，PA 是⊙O 的切线，过点 B 作 BC∥OP 交⊙O 于点 C，连接 AC． （1）求证：△ABC∽△POA； （2）若 AB=2，PA=2，求 BC 的长．（结果保留根号）25．如图 1，△ABC 为等边三角形，面积为 S．D1、E1、F1 分别是△ABC 三边上的点，且 AD1=BE1=CF1=1/2AB，连接 D1E1、E1F1、F1D1，可得△ D1E1F1 是等边三角形，此时△AD1F1 的面积 S1=1/4S， △D1E1F1 的面积 S1=1/4 S． （1）当 D2、E2、F2 分别是等边△ABC 三边上的点，且 AD2=BE2=CF2=1/3 ①求证：△D2E2F2 是等边三角形； AB 时如图 2，②若用 S 表示△AD2F2 的面积 S2，则 S2=；若用 S 表示△D2E2F2 的面积 S2′，则 S2′=

． （2）按照上述思路探索下去，并填空： 当 Dn、En、Fn 分别是等边△ABC 三边上的点，ADn=BEn=CFn=1/n+1 AB 时，（n 为正整数）△DnEnFn 是 若用 S 表示△ADnFn 的面积 Sn，则 Sn= 三角形；；若用 S 表示△DnEnFn 的面积 Sn′，则 S′n=．26．如图，在平面直角坐标系中，直线 y=-2x+12 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B， 点 C． （1）求点 C 的坐标； （2）求△OAC 的面积；与直线 y=x 交于（3）若 P 为线段 OA（不含 O、A 两点）上的一个动点，过点 P 作 PD∥AB 交直线 OC 于点 D，连接 PC．设 OP=t，△PDC 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式；S 是否存在最大值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由．

27．在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD 中，边 AB=2，边 AD=1，且 AB、AD 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，点 A 与坐标原点重合．将矩形折叠， 使点 A 落在边 DC 上，设点 A′是点 A 落在边 DC 上的对应点． （1）当矩形 ABCD 沿直线 y=-1 2x+b 折叠时（如图 1），求点 A'的坐标和 b 的值；（2）当矩形 ABCD 沿直线 y=kx+b 折叠时， ①求点 A′的坐标（用 k 表示）；求出 k 和 b 之间的关系式； ②如果我们把折痕所在的直线与矩形的位置分为如图 2、3、4 所示的三种情形，请你分别写出每种情形时 k 的取值范围．（将答案直接填在每种情形 下的横线上）k 的取值范围是；k 的取值范围是；k 的取值范围是．

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