高中物理 第六章 万有引力与航天-4单元测试 新人教版必修2

单元检测题（B）

第I卷（选择题 共36分）

一、本题共12小题；每小题3分，共计36分。在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项正确，全部选对得3分；选对但不全得2分；有错选或不答的得0分.

1．下列说法符合史实的是 ( )

A．牛顿发现了行星的运动规律 B．开普勒发现了万有引力定律 C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量 D．牛顿发现了海王星和冥王星

2．在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止（相对空间舱）“站”于舱内朝向地球一侧的“地面”B上，如图所示，下列说法正确的是 （ ）

A. 宇航员A不受地球引力作用

B. 宇航员A所受地球引力与他在地面上所受重力相等 C. 宇航员A与“地面”B之间无弹力作用

D. 若宇航员A将手中一小球无初速（相对于空间舱）释放，该小球将落到“地”面B 3．已知火星的半径为R,在火星表面以初速度VO,竖直向上抛一个小球,经时间t落回出发点。若在火星上发射一颗环绕火星做匀速圆周运动的卫星,以下论述正确的是:( )

A.卫星的线速度不可能小于(2RV0/t) B.卫星的加速度不可能小于2V0/t C.卫星的角速度不可能小于(2V0/Rt)

1/2 1/2

D.卫星的周期不可能小于(2Rπt/V0)

21/2

4．某同学通过直播得知“神舟”六号在圆轨道上运转一圈的时间小于24小时，由此他将其与同步卫星进行比较而得出以下结论，其中正确的是 （ ）

A.“神舟”六号运行的向心加速度大于同步卫星的向心加速度 B.“神舟”六号在圆轨道上的运行速率小于同步卫星的速率 C.“神舟”六号在圆轨道上的运行角速度小于同步卫星的角速度 D.“神舟”六号运行时离地面的高度小于同步卫星的高度 5．人造地球卫星绕地球做圆周运动，假如卫星的线速度减小到原来的则 （ ）

1，卫星仍做圆周运动，2

A．卫星的向心加速度减小到原来的

11 B．卫星的角速度减小到原来的 42C．卫星的周期增大到原来的8倍 D．卫星的周期增大到原来的2倍

6．设地球的质量为M，平均半径为R，自转角速度为ω，引力常量为G，则有关同步卫星的说法正确的是 ( )

A．同步卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内 B．同步卫星的离地高度为h?3GM?2

C．同步卫星的离地高度为h?3GM?2?R

D．同步卫星的角速度为ω，线速度大小为3GM?

7．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1，的关系是v2=2 v1．已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表1

面重力加速度g 的 ,不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为 ( )

6A.gr B.

1

gr C.6

11gr D. gr 33

8．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则：

（ ）

A．根据v??r，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n倍。

1mv2 B．根据F?，可知卫星受到的向心力将减小到原来的倍。

nr C．根据F?GMm1，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的倍。 22rnGMmmv21? D．根据，可知卫星运动的线速度将减小到原来的倍。 2rrn9．有两颗人造地球卫星，它们的质量之比是m1∶m2=12，它们运行线速度的大小之比是v1∶v2=1∶2，那么 ( )

A．它们运行的周期之比是T1∶T2=8∶1 B．它们的轨道半径之比是r1∶r2=4∶1 C．它们的向心力大小之比是F1∶F2=1∶32 D．它们的向心加速度大小之比是a1∶a2=16∶1 10．宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度为v1，周期为T1。假设在某时刻飞船

向后喷气做加速动作后，进入新的轨道做匀速圆周运动，运动的线速度为v2，周期为T2，则 ( )

A.v1＞v2,T1＞T2 B.v1＞v2,T1＜T2 C.v1＜v2,T1＞T2 D.v1＜v2,T1＜T2

11．地球同步卫星离地心距离为r，环绕速度大小为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列关系式正确的是 ( )

A.

a1ravR2r= B. 1=() C.1 =

rRa2Ra2v2D.

v1R=

rv212．地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的 （ ）

A.g/a倍

B.

（g?a）/a倍 C.

（g?a）/a倍 D.

g/a倍

第II卷（非选择题 共64分）

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上或按题目要求作图。

13．若某行星半径是R，平均密度是?，已知引力常量是G，那么在该行星表面附近运动的人造卫星的线速度大小是 ．

14．某物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在卫星中,在卫星以a?1g的加速度随2火箭上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时,卫星距地球为_______km(地球半径R=6400Km,g取10m/s)

15．两颗人造卫星A、B的质量之比mA∶mB=1∶2，轨道半径之比rA∶rB=1∶3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比vA∶vB= ，向心加速度之比aA∶

2

aB= ，向心力之比FA∶FB= 。

16．已知地球的半径为R，自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g,在赤道上空一颗相对地球静止的同步卫星离开地面的高度是 (用以上三个量表示)

17. 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，若轨道距地面的高度等于地球半径1.5倍，地球半

22g??ms0径为6.4×10m，地面附近的重力加速度，则：这颗人造地球卫星的周期是

6

______________s

18. 人们在探究宇宙的过程中，向太空发射探测器。若探测器在某星球的表面附近绕该星球运动一周走过的路程为s，所用时间为T。设星球地面平坦，若在该星球表面附近高h处，以水平速度v水平抛出一物体，则物体落地点与抛出点间的距离为___________。

三、计算题：本大题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演

算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 19．(8分) 2005年，我国自行研制的“神州六号”载人飞船顺利升空，飞行总时间115小时32分绕地球73圈。飞船升空后，首先沿椭圆轨道运行，其近地点离开地面约200公里，远地点离开地面约347公里。在绕地球飞行四圈后，地面发出指令，使飞船上的发动机在飞船到达远地点时自动点火，提高了飞船的速度，实施变轨，使得飞船在距地面h=340公里的圆轨道上飞行。已知地球半径R0 、地球表面重力加速度g0、万有引力常量G

为求飞船在圆轨道上的飞行速度v，某同学的解题思路如下：

已知飞船飞行总时间t，飞船绕地球圈数n，可求出飞船在圆轨道上的运行周期

T=

t2?(R0?h) ①，再根据 v= ② ,由①、②两式可求出v

Tn请判断该同学的解答过程是否正确，若正确，求出结果；若不正确，请写出正确的解题过

程并写出飞行速度v的数学表达式（用已知物理量字母表示）。

20．（10分）我国已启动“登月工程”，计划2010年左右实现登月飞行．设想在月球表面上，宇航员测出小物块自由下落h高度所用的时间为t．当飞船在靠近月球表面圆轨道上飞行时，测得其环绕周期是T，已知引力常量为G．根据上述各量，试求： ⑴月球表面的重力加速度； ⑵月球的质量．

21．（10分）继神秘的火星之后，今年土星也成了世界关注的焦点. 经过近7年时间，2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访土星及其卫星家族. 这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测. 若“卡西尼”号土星探测器进入土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t. 求土星的质量和平均密度.

22．（12分）如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为?0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．

（1）求卫星B的运行周期；

（2）如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？

A h O B 参考答案

?01．C 2．C 3．D 4．AD 5．C 6．ACD 7．C 8．CD 9．ABC 10．D 11．AD 12．B 2Mm?G2R0GM?g0R0②4?R2?G313． 14．

h?(15．3:1；9：1；9：2 16．19．解析：（1）不正确

将②式代入①式,得mg?1)R?1.92?104km3N?ma rT?2?g0R022Rg?2.0?104s3?2

－Ｒ 17．

v2T218．h(h?

?sMMmv2g?G由 G,得：v??m022R0?r(R0?r)R0g0R0 R0?rh3T42h20．解析：⑴月球表面的重力加速度；g?2 ⑵月球的质量． M= 462Gπtt

21．解析：土星对探测器的引力提供探测器运行的向心力：

tGMm4?2T? 探测器运行的周期： ?m(R?h)22n(R?h)T4?2n2(R?h)33?n2(R?h)3得土星的质量为：M? 土星的平均密度：?? 223GtGtR22．解析：（1）设地球质量为M，卫星质量为m，根据万有引力和牛顿运动定律，有：

GMmMm2?2G?mg 在地球表面有：?m()(R?h)R2TB(R?h)2(R?h)3联立得：TB?2?

R2g（2）它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了一圈，有：(?B??0)t?2? 其中?B?2? 得：t?TB2?Rg??03(R?h)2

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