单向板肋梁楼板设计

1钢筋混凝土楼盖设计任务书

1设计条件

某市轻工业厂房承重体系为钢筋混凝土内框架，四周为370mm砖墙承重，厂房平面尺寸见下图，二楼可变荷载为7.5kN/mm2，设计只考虑竖向荷载，要求学生完成二层钢筋混凝土整浇楼盖的设计。二层平面尺寸见图一。

1.永久荷载：楼面面层采用20mm厚水泥砂浆，重度20kN/m3；板底、梁侧及梁底抹灰层15mm厚混合砂浆，重度17kN/m3；钢筋混凝土重度25kN/m3。 2.二楼楼面可变荷载7.0kN/m2。

3.材料：混凝土强度等级C30；主梁、次梁主筋采用HRB400级钢筋；其余钢筋采用HPB300级钢筋。

4.板伸入墙内120mm，次梁伸入墙内240mm，主梁伸入墙内370mm。

2 楼盖的结构平面布置

主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置，主梁跨度为7.2m,次梁跨度为7.2m/6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为7.0/3=2.330，l02/l01=7.2/2.330=3。故按单向板设计。 按跨高比条件，要求板厚h>=2300/30=80mm,对工业建筑的楼盖板，要求h>=70mm，取板厚80mm。

次梁截面高度取h=500mm,截面宽度取为b=200mm。 主梁截面高度取h=600mm，截面宽度取为b=300mm。

3板的设计

（1）荷载

板的永久荷载标准值

20mm厚水泥砂浆面层 0.02*20=0.4kKN/m2

80mm厚现浇板自重 0.08*25=2.0kKN/m2

15mm厚板底抹灰 0.015*17=0.255KN/m2

小计（g) 2.655KN/m2

板的可变荷载标准值 8.0KNKN/m2

永久荷载分项系数取1.2；因为楼面可变荷载标准值大于4.0KN/m2，所以可变荷载分项系数应取1.3.于是板的：

永久荷载设计值 g=2.655*1.2=3.186KN/m2

可变荷载设计值 q=7.5*1.3=9.75KN/m2

荷载总设计值 g+q=3.186+9.75=12.936KN/m2

近似值取为g+q=13.0KN/m2

（2）计算简图

按塑性内力重分布设计，次梁截面为200mm*500mm，板的计算跨度：

边跨l01=ln=2340-200/2=2240mm L02=ln=2330-200=2130mm

因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算，取1m宽板带作为计算单元，计算见图如图所示

弯矩设计值

不考虑板拱作用截面弯矩的折减,由表可查得，板的弯矩系数αm分别为：边支座1/16；边跨中，1/11；离端第二端支座，-1/11；中跨中，1/16；中间支座，1/14,故

板的弯矩值设计 名称 MA M1 MB Mc M2 M3 g+q 13.00 13.00 13.00 13.00 13.00 13.00 跨度li弯矩系数am （m) 2.240 -0.063 2.240 0.071 2.240 -0.091 2.130 -0.071 2.130 0.063 2.130 0.063 弯矩设计值M -4.11 4.66 -5.93 -4.21 3.69 3.69 备注 M=(g+q)*li2*am

(4)正截面受弯承载力计算

环境类别为一级，c30混凝土，板的最小保护层厚度c=15mm，家丁纵向钢筋直径d为10mm,板厚80mm,则截面有效高度h0=h-c-d/2=60mm;板宽b=1000mm。C30混凝土，α１=1.0，fc=14.3N/mm2;HPB300钢筋，fy=270N/mm2。板的配筋计算的列于下表。

板的配筋计算 αs=M/(α1fcbh02) 0.076 0.091 0.109 0.082 0.072 0.072 ξ=1-sqrt(1-2*αs) 0.079 0.095 0.116 0.086 0.074 0.074 As=ξ*b*h0*α1*fc/fy 251.46 301.95 367.64 272.24 236.33 236.33 实际配筋 φ8@200 φ8/10@200 φ10@200 φ8@200 φ8@200 φ8@200 As 251 322 393 251 251 251 计算结果表明，支座截面的ξ均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；

As/bh=251/（ 1000*80）=0.31%，此值大于0.45ft/fy=0.45*1.43/270=0.24%，同时大于0.2%，满足最小配筋要求。

次梁设计

根据本车间楼盖的实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的可变荷载不考虑梁的可变荷载不考虑梁从属面积的荷载折减。

（1）荷载设计值 永久荷载设计值

板传来永久荷载 3.186*2.33=7.42KN/M

次梁自重 0.2*（0.5-0.08）*25*1.2=2.52KN/M 次梁粉刷 0.015*（0.5-0.08）*2*17*1.2=0.26KN/M

小计 g=10.20KN/M

可变荷载设计值 q=9.75*2.33=22.72KN/M

荷载总设计值 g+q=10.2+22.72=32.92KN/M

(2)计算简图

按塑性内力重分布设计，主梁截面为300mm*600mm。

计算跨度：边跨l01=ln=7200-100-300/2=6950mm;

中间跨l02=ln=7200-300=6900mm;因跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算，次梁的计算简图见图

次梁计算简图：

（3）内力计算 名称 MA M1 MB M2 Mc

g+q 32.92 32.92 32.92 32.92 32.92 弯矩设计值 弯矩系数跨度li（m) 弯矩设计值M am6.950 -0.042 -66.25 6.950 0.071 113.58 6.950 -0.091 -144.56 6.900 0.063 97.96 6.900 -0.071 -111.95 M=(g+q)liam 剪力设计值的计算 名称 g+q 跨度li（m) 剪力系数αv 剪力设计值（KN)备注 111.11 122.22 121.31 121.31 备注 VA 32.92 6.950 0.50 VBL 32.92 6.950 0.55 V=αv(g+q)li VBR 32.92 6.950 0.55 VC 32.92 6.950 0.55

(4)承载力计算

1）正截面受弯承载力计算时，跨内按T形截面计算，翼缘宽度取

b'f=l/3=7200/3=2400mm;b'f=b+sn=200+2200；b+12h'f=200+12*80=1160；三者的较小值，故取b'f=1160mm.除支座B截面纵向钢筋按两排布置外，其余截面均布置一排。

环境类别一级，C30混凝土，梁的最小保护层厚度c=20mm。假定箍筋直径10mm，纵向钢筋直径20mm,则一排纵向钢筋h0=500-20-10-20、2=460mm,二排纵向钢筋h0=460-25=435mm.

C30混凝土，α1=1.0；βc=1;fc=14.3N/mm2,ft=1.43/mm2；纵向钢筋采用HRB400钢，fy=360N/mm2,fyv=360N/mm2。正截面承载力计算过程列于下表。经判别跨内截面均属于第一类T形截面。

次梁正截面承载力计算 弯矩设计值M -66.25 113.58 αs=M/(α1fcbξ=1-sqrt(1-h02) 2*αs) 0.103 0.188 0.11 0.21 0.30 0.18 0.19 As=ξbh0α1fc配筋 /fy 398.1 766.6 1080.7 649.2 703.6 2 C 16 4 C 16 5 C 16 2C 16+1 C18 3 C 18 As 402 804 1005 656.5 763 -144.56 0.252 97.96 0.162 -111.95 0.174

计算结果表明，支座截面的δ均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；As/(bh)=402/(200*500)=0.40%,此值大于0.45ft/fy=0.45*1.43/60=0.18%，同时大于0.2%，满足最小配筋率的要求。

2）斜截面受剪承载力

斜截面受剪承载力计算包括：截面尺寸的复核、腹筋的计算和最小配筋率验算。验算截面尺寸：

hw=h0-h'f=435-80=355mm,因hw/b=335/200=1.8<4，截面尺寸按下式验算：

0.25βcfcbh0=0.25*1*14.3*200*435=311.03*103N>Vmax=117.49kN，截面尺寸满足要求。

计算所需腹筋

采用HRB400 6双肢箍筋，计算支座B侧截面，由Vcs=0.7ftbh0+fyv*Asv*h0/s;可得到箍筋间距

S=fyv*Asv*h0/(Vbl-0.7ft*b*h0)=360*56.6*435/(117.49*1000-0.7*1.43*200*435)=292mm

调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围内将计算的箍筋面积增加20%或箍筋间距减少20%，现调整箍筋间距，s=0.8*292=234mm；截面高度在300~500mm的梁，最大箍筋间距200mm最后箍筋取间距s=200mm。为方便施工，沿梁长不变。

验算配箍率下限值：

弯矩调幅时要求的配箍率下限为：0.3ft/fyv=0.3*1.43/360=0.12%，实际配箍率ρsv=Asv/(bs)=56.6/(200*200)=0.14%>0.12%，满足要求。

5主梁设计

主梁按弹性方法设计。 （1）荷载设计值

为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载。

次梁传来的永久荷载 10.20*6.6=67.32kN 主梁自重（含粉刷）

[(0.6-0.08)*0.3*2.33*25+2*(0.6-0.08)*0.015*2.33*17]*1.2=11.65kN

永久荷载设计值 ：G=67.32+11.65=78.97kN

可变荷载设计值： Q=22.72*7.2=163.58

（2）计算简图

因主梁的线刚度与柱线刚度之比大于5，竖向荷载下主梁内力近似按连续梁计算，按弹性理论设计，计算跨度取支承中心线之间的距离，l0=7000mm。

主梁的计算简图见图：

（3）内力设计值及包络图

1）弯矩设计值

弯矩 M=k1Gl0+k2Ql0 式子中系数k，k2 可由表查得

M1.max=0.244*78.97*7.0+0.289*163.58*7.0=465.80kN·m MB.max=-0.267*78.97*7.0-0.311*163.58*7.0=-503.70kN·m M2.max=0.067*78.97*7.0+0.200*163.58*7.0=266.04kN·m

2）剪力设计值

剪力 V=k3G+k4Q 式子中系数k3,k4从表内可查得

VA.max=0.733*78.97+0.866*163.58=199.55kN VBl.max=-1.267*78.97-1.311*163.58=-314.51kN VBr.max=1.0*78.97+1.222*163.58=278.86kN

3）弯矩包络图

① 第1、3跨度有可变荷载，第2跨没有可变荷载 查表知，支座B或C的弯矩值为：

MB=MC=-0.267*78.97*7.0—0.133*163.58*7.0=-299.89kN.m 在地1跨内：以支座MA=0,MB=-299.89kN.m的连线为基线，作G=78.97，Q=163.58的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第二个集中荷载作用点出的弯矩值分别为：

（G+Q）*L0/3+MB/3=(78.97+163.58)*7.0/3-299.89/3=466.28(与前面计算M1，max=465.80 接近)

（G+Q）*L0/3+2*MB/3=(78.97+163.58)*7.0/3-299.89*2/3=366.02kN.m

在第2跨内：以支座MB=-299.89，MC=-299.89kN.m的连线作为基线，作G=78.97kN，Q=0的简支弯矩图，得集中荷载作用点处的弯矩：G*L0/3+MB=78.97*7/3-299.89=-115.63kN.m.

② 第1、2跨有可变荷载，第3跨没有可变荷载

第1跨内：在第1跨内以支座弯矩MA=0，MB=-503.70 的连线为基线，作G=78.97，Q=163.58的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点出的弯矩值分别为：

（G+Q）*L0/3+MB/3=(78.97+163.58)*7.0/3-503.7/3=398.05kN.m （G+Q）*L0/3+2*MB/3=(78.97+163.58)*7.0/3-503.7*2/3=230.18kN.m 在第2跨内：以支座MC=-0.267*78.97*7.0-0.089*163.58*7.0=-249.51kN.m，以支座弯矩MB=-503.70kN.m,MC=-249.51kN.m的连线作为基线，作G=78.97kN，Q=163.58kN的简支弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处的弯矩分别为： (G+Q）

*L0/3+MC+2*(MB-MC)/3=(78.97+163.58)*7.0/3-249.51+(-503.70+249.51)*2/3=147.01kN.m (G+Q）

*L0/3+MC+(MB-MC)/3=(78.97+163.58)*7.0/3-249.51+(-503.70+249.51)/3=231.74kN.m

③ 第2跨有可变荷载，第1、3跨没有可变荷载 MC=MB=-0.267*78.97*7-0.133*163.58*7=-299.89kN.m 第2跨集中荷载作用点处的弯矩为：

（MC+MB）*L0/3+MB=(78.97+163.58)*7.0/3-299.89=266.06kN.m 第1、3跨两集中荷载作用点处的矩分别为： G*L0/3+MB/3=78.97*7/3-299.89/3=84.3kN.m

G*L0/3+2*MB/3=78.97*7/3-2*299.89/3=-15.66kN.m

弯矩包络图见图示

(4)承载力计算

1）正截面受弯承载力

跨内按T形截面计算，因跨内设有间距小于主梁间距的次梁，翼缘计算宽度按l/3=7/3=2.33m，取b'f=2.33m

主梁混凝土保护层厚度的要求以及跨内截面有效高度的计算方法同次梁，支座截面因存在板，次梁，主梁上部钢筋的交叉重叠，截面有效高度的计算方法有所不同。板混凝土保护层厚度15mm、板上部纵筋10mm，次梁上部纵筋直径18mm,假

定主梁上部纵筋直径25mm，则一排钢筋时，h0=600-15-10-18-25/2=545mm；二排钢筋时，h0=545-25=520mm。

纵向受力钢筋除B支座截面为2排外，其余均为1排，跨内截面经判别都属于第一类T形截面，B支座边的弯矩设计值

MB=MBmax-V0b/2=-503.70+(78.97+163.58)*0.4/2=-455.19kN.m。正截面受弯承载力的计算过程列于表

主梁正截面承载力计算 αs=M/(γs=(1+sqrt(1-2As=M/选配钢截面 弯矩设计值M α1fAs *αs))/2 （γs*fy*h0) 筋 cbh02) 0.04M1 465.8 0.977 2364.4 5 C 25 2454 5 0.43MB -503.7 0.682 3974.3 5 C 32 4021 4 0.02266.04 0.987 1336.9 3 C 25 1473 5 M2 0.08-115.63 0.955 600.6 2 C 22 760 6

主梁纵向钢筋的弯起和切断按弯矩包络图确定。 2）斜截面受剪承载力 验算截面尺寸：

Hw=h0-h'f=520-80=440mm,因hw/b=440/300=1.47<4，截面尺寸按下式计算： 0.25βcfcbh0=0.25*1*14.3*300*520=557.70*103KN>Vmax=314.51kN,满足尺寸满足要求。

计算所需腹筋：

采用HRB400 10-200双肢箍筋

Vcs=0.7ftbh0+fyvAsvh0/s=0.7*1.43*300*560+360*157*560/200=326.42KN>Vmax 不需要配置弯起钢筋。？

验算最小配筋率：ρsv=Asv/bs=157/(300*200)=0.26%>0.24ft/fyv=0.10%,满足要

求。

次梁两侧附加横向钢筋的计算：

次梁传来的集中力Fl=69.96+163.58=233.54kN,h1=600-500=100mm,附加箍筋布置范围s=2h1+3b=2*100+3*200=800mm。取附加箍筋HRB400 10-200双肢，则在长度s内可布置附加箍筋的排数，m=800/200+1=5排，取6排，次梁两侧各布置3排，由式，mnfyvAsv1=6*2*360*78.5=339.12KN>Fl,满足要求。

因主梁的腹板高度大于450mm,需在粱侧设置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不小于腹板面积的0.1%，且其间距不大于200mm。现每侧配2 C 14,308/(300*560)=0.18%>0.1%，满足要求。

6绘制施工图

楼盖施工图包括施工说明，结构平面布置图，板筋配图，次梁和主梁配筋图 施工说明是施工图的重要组成部分，用来说明无法用图来表示或者图中没有表示的内容，完整的施工说明应包括：设计依据（采用的规范标准：结构设计有关的自然条件，如风荷载，雪荷载等基本情况以及工程地质简况等）；结构设计一般情况（建筑结构的安全等级、设计使用年限和建筑抗震设防类别）；上部结构选型概述，采用的主要结构材料及特殊材料；基础选型。以及需要特别体现施工注意的问题。

本设计示例楼盖仅仅是整体结构的一部分，施工说明可以简单些，详见图

求。

次梁两侧附加横向钢筋的计算：

次梁传来的集中力Fl=69.96+163.58=233.54kN,h1=600-500=100mm,附加箍筋布置范围s=2h1+3b=2*100+3*200=800mm。取附加箍筋HRB400 10-200双肢，则在长度s内可布置附加箍筋的排数，m=800/200+1=5排，取6排，次梁两侧各布置3排，由式，mnfyvAsv1=6*2*360*78.5=339.12KN>Fl,满足要求。

因主梁的腹板高度大于450mm,需在粱侧设置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不小于腹板面积的0.1%，且其间距不大于200mm。现每侧配2 C 14,308/(300*560)=0.18%>0.1%，满足要求。

6绘制施工图

楼盖施工图包括施工说明，结构平面布置图，板筋配图，次梁和主梁配筋图 施工说明是施工图的重要组成部分，用来说明无法用图来表示或者图中没有表示的内容，完整的施工说明应包括：设计依据（采用的规范标准：结构设计有关的自然条件，如风荷载，雪荷载等基本情况以及工程地质简况等）；结构设计一般情况（建筑结构的安全等级、设计使用年限和建筑抗震设防类别）；上部结构选型概述，采用的主要结构材料及特殊材料；基础选型。以及需要特别体现施工注意的问题。

本设计示例楼盖仅仅是整体结构的一部分，施工说明可以简单些，详见图

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