江苏省苏州市相城区2016年中考数学4月模拟试卷(解析版) 苏科版【优质】

2013年江苏省苏州市相城区中考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑．）

1．（3分）（2013?相城区模拟）如果a与2的和为0，那么a是（）

A．2B．C．﹣D．﹣2

考点：相反数．

分析：根据互为相反数的两个数的和为0解答．

解答：解：∵a与2的和为0，

∴a=﹣2．

故选D．

点评：本题考查了相反数的定义，是基础题．

2．（3分）（2013?相城区模拟）太阳半径约696000000米，将696000000用科学记数法表示为（）A．9.6×108B．0.696×108C．6.96×108D．696×108

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将696000000用科学记数法表示为：6.96×108．

故选：C．

点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．（3分）（2007?遂宁）已知数据：2，3，2，3，5，x的众数是2，则x的值是（）

A．﹣3 B．2C．2.5 D．3

考点：众数．

分析：众数是一组数据中出现次数最多的数．

解答：解：根据题意，此题中有唯一的众数2，所以x=2．

故选B．

点评：本题为统计题，考查众数的意义，因为众数可以不唯一，所以要认真审题，理解题意．

4．（3分）（2013?相城区模拟）解方程1﹣，去分母，得（）

A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣x﹣3=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x

考点：解一元一次方程．

专题：计算题．

分析：去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘．

解答：解：方程两边同时乘以6得6﹣x﹣3=3x．

故选B．

点评：解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a 的形式．在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．

5．（3分）（2013?相城区模拟）下列各式中，计算结果是x2+7x﹣18的是（）

A．（x﹣1）（x+18）B．（x+2）（x+9）C．（x﹣3）（x+6）D．（x﹣2）（x+9）

考点：多项式乘多项式．

分析：根据多项式乘多项式的法则，对各选项计算后利用排除法求解．

解答：解：A、原式=x2+17x﹣

18；

B、原式=x2+11x+18；

C、原式=x2+3x﹣18；

D、原式=x2+7x﹣18．

故选D．

点评：本题主要考查多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．

6．（3分）（2010?大田县）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cos∠DCA=，BC=10，则AB 的值是（）

A．3B．6C．8D．9

考点：解直角三角形；梯形．

专题：计算题；压轴题．

分析：要求AB边长，须求∠ACB的余弦值．由题中已知易证∠ACB=∠DCA，得∠ACB的余弦值，从而求解．解答：解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，

∴∠DAC=∠DCA=∠ACB．

∵cos∠DCA=，AC⊥AB，BC=10，

∴cos∠ACB===，

∴AC=8，AB=6．

故选B．

点评：考查综合应用解直角三角形、直角三角形性质进行逻辑推理能力和运算能力．

7．（3分）（2007?潍坊）小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（）

A．小强赢的概率最小B．小文赢的概率最小

C．小亮赢的概率最小D．三人赢的概率都相等

考点：游戏公平性．

专题：应用题．

分析：根据所有出现的可能，分别计算每个人能赢的概率，即可解答．

解答：解：设有A、B、C三枚硬币，

共有以下几种情况：（用1表示正，0表示反）

1，1，1；0，0，0；1，1，0；1，0，0；1，0，1；0，1，1；0，1，0；0，0，1．于是

P（小强赢）==

P（小亮赢）=

P（小文赢）=

所以是小强赢的概率最小．

故选A．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

8．（3分）（2010?大庆）如图，等边三角形ABC的边长为3，D、E分别是AB 、AC上的点，且AD=AE=2，将△ADE沿直线DE折叠，点A的落点记为A′，则四边形ADA′E的面积S1与△ABC的面积S2之间的关系是（）

A．B．C．D．

考点：翻折变换（折叠问题）；等边三角形的性质．

专题：压轴题．

分析：先根据已知可得到△ADE∽△ABC，从而可得到其相似比与面积比，再根据翻折变换（折叠问题）的性质，从而不难求得四边形ADA′E的面积S1与△ABC的面积S2的面积的比．

解答：解：∵==，∠A=∠A，

∴△ADE∽△ABC，相似比是2：3，面积的比是4：9

∵△ADE沿直线DE折叠，点A的落点记为A′，

∴四边形ADA′E的面积S1=2×△ADE的面积，

设△ADE的面积是4a，则△ABC的面积是9a，四边形ADA′E的面积是8a，

∴四边形ADA′E的面积S1与△ABC的面积S2之间的关系是=．

故选D．

点评：本题主要考查了翻折变换（折叠问题）和相似三角形的性质与判定的理解及运用．

9．（3分）（2013?相城区模拟）关于二次函数y=﹣2x2+3，下列说法中正确的是（）

A．它的开口方向是向上B．当x＜﹣1时，y随x的增大而增大

C．它的顶点坐标是（﹣2，3）D．当x=0时，y有最小值是3

考点：二次函数的性质．

专题：探究型．

分析：分别根据抛物线的图象与系数的关系、抛物线的顶点坐标公式及抛物线的增减性对各选项进行逐一分析．

解答：解：A、∵二次函数y=﹣2x2+3中，x=﹣2＜0，∴此抛物线开口向下，故本选项错误；

B 、∵抛物线的对称轴x=﹣=0，∴当x＞﹣1时函数图象在对称轴左侧，y随x 的增大而增大，故

本选项正确；

C、抛物线的顶点坐标为（0，3），故本选项错误；

D、∵抛物线开口向下，∴此函数有最大值，故本选项错误．

故选B．

点评：

本题考查的是二次函数的性质，即二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣，），对称轴直线x=﹣，当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜﹣时，y随x的增大而增大．

10．（3分）（2013?相城区模拟）在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B′与点B关于AE对称，B′B 与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；

④∠CB′D=135°．其中正确的是（）

A．①②B．①②④C．③④D．①②③④

考点：正方形的性质；轴对称的性质．

专题：几何综合题；压轴题．

分析：①根据轴对称图形的性质，可知△ABF与△AB′F关于AE对称，即得AB′=AD；

②连接EB′，根据E为BC的中点和线段垂直平分线的性质，求出∠BB′C为直角三角形；

③假设∠ADB′=75°成立，则可计算出∠AB′B=60°，推知△ABB′为等边三角形，B′B=AB=BC，与

B′B＜BC矛盾；

④根据∠ABB′=∠AB′B，∠AB′D=∠ADB′，结合周角定义，求出∠DB′C的度数．

解答：解：①∵点B′与点B关于AE对称，

∴△ABF与△AB′F关于AE对称，

∴AB=AB′，

∵AB=AD，

∴AB′=AD．故本选项正确；②如图，连接EB′．

则BE=B′E=EC，

∠FBE=∠FB′E，

∠EB′C=∠ECB′．

则∠FB′E+∠EB′C=∠FBE+∠ECB′=90°，

即△BB′C为直角三角形．

∵FE为△BCB′的中位线，

∴B′C=2FE，

∵△B′EF∽△AB′F，

∴=，

即==，

故FB′=2FE．

∴B′C=FB′．

∴△FCB′为等腰直角三角形．

故本选项正确．③假设∠ADB′=75°成立，

则∠AB′D=75°，

∠ABB′=∠AB′B=360°﹣75°﹣75°﹣90°=60°，

∴△ABB′为等边三角形，

故B′B=AB=BC，与B′B＜BC矛盾，

故本选项错误．④设∠ABB′=∠AB′B=x度，

∠AB′D=∠ADB′=y度，

则在四边形ABB′D中，2x+2y+90°=360°，

即x+y=135度．

又∵∠FB′C=90°，

∴∠DB′C=360°﹣135°﹣90°=135°．

故本选项正确．

故选B．

点评：此题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定和性质，等边三角形的性质及反证法等知识，综合性很强，值得关注．

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11．（3分）（2013?相城区模拟）计算：sin60°=．

考点：特殊角的三角函数值．

分析：根据我们记忆的特殊角的三角函数值即可得出答案．

解答：

解：sin60°=．

故答案为：．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，注意一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容．

12．（3分）（2013?相城区模拟）化简：﹣的结果是a﹣1 ．

考点：分式的加减法．

专题：计算题．

分析：题目是同分母分式加减法运算，分母不变，分子相加减，然后若分子分母能分解因式，先分解因式，然后约分．

解答：

解：原式=．故答案为a﹣1．

点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．

13．（3分）（2013?新余模拟）函数的自变量x的取值范围是x≤2．

考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．

专题：计算题．

分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数．

解答：解：根据题意得：4﹣2x≥0，

解得x≤2．

点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

14．（3分）（2013?相城区模拟）用半径为12cm，圆心角为150°的扇形做一个圆锥模型的侧面，则此圆锥底面圆的半径为 5 cm．

考点：圆锥的计算．

分析：

求得圆锥的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径．

解答：解：圆锥的弧长为：=10πcm；

∴圆锥底面圆的半径为：10π÷2π=5cm．

点评：用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．

15．

（3分）

（2013?相城区模拟）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处．若∠EFC=119°，则∠BFC′=58 °．

考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．

分析：根据折叠的性质可得∠EFC=∠EFC′=119°，又根据∠EFB=180°﹣∠EFC，然后用∠EFC′﹣∠EFB 即可得出∠EFC′的度数．

解答：解：由折叠的性质可得：∠EFC=∠EFC′=119°，

又∵∠EFB=180°﹣∠EFC=180°﹣119°=61°，

∴∠EFC′=∠EFC′﹣∠EFB=119°﹣61°=58°．

故答案为：58°．

点评：本题考查角的计算及折叠的性质，同时考查了三角形的几何基本知识，解题时应分别对每一个图形进行仔细分析，难度不大．

16．（3分）（2013?相城区模拟）如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x ﹣3=0的根，则?ABCD的周长是4+2．

考点：解一元二次方程-因式分解法；平行四边形的性质．

专题：计算题．

分析：先解方程求得a，再根据勾股定理求得AB，从而计算出?ABCD的周长即可．

解答：解：∵a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，

∴（x﹣1）（x+3）=0，

即x=1或﹣3，

∵AE=EB=EC=a，

∴a=1，

在Rt△ABE中，AB==a=，

∴?ABCD的周长=4a+2a=4+2．

故答案为：4+2．

点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程，以及平行四边形的性质，是基础知识要熟练掌握．17．（3分）（2013?相城区模拟）如图，有两只大小不等的圆柱形无盖空水杯（壁厚忽略不计），将小水杯放在大水杯中，并将底部固定在大水杯的底部，现沿着大水杯杯壁匀速向杯中注水，直至将大水杯注满，大水杯中水的高度y（厘米）与注水时间x（秒）之间的函数关系如图所示，则图中字母a的值为80 ．

考点：一次函数的应用．

分析：不难发现，从60到a秒是向小杯中注入水的时间，然后根据a秒后注入水的升高速度与整个过程的注入水的平均升高速度相等列出方程求解即可．

解答：解：a秒后小杯注满水，根据水在大杯中的平均升高速度相等得，

=，

解得a=80．

故答案为：80．

点评：本题考查了一次函数的应用，理解注水过程，根据注入水在大水杯中的升高速度相同列出方程是解题的关键，也是本题的难点．

18．（3分）（2013?相城区模拟）如图，直线l与圆O相交于A，B两点，与y轴交于点P．若点A的坐标为（1，3），PB=3PA，则直线l的解析式为y=x+2 ．

考点：圆的综合题．

专题：计算题．

分析：作A作AD⊥x轴于D，BE⊥y轴于E，AD与BE相交于C，连结OA、OB，易得OD=EC=1，AD=3，由AC∥PE 得到PA：PB=CE：BE=1：3，则BE=3，再利用勾股定理计算出OA，则可得到OB的长，然后在Rt△OBE 中利用勾股定理计算出OE，从而确定B点坐标，再运用待定系数法确定直线l的解析式．

解答：解：作A作AD⊥x轴于D，BE⊥y轴于E，AD与BE相交于C，连结OA、OB，如图，∵A点坐标为（1，3），

∴OD=1，AD=3，

∴EC=1，

∵AC∥PE，

∴PA：PB=CE：BE，

而PB=3PA，

∴BE=3CE=3，

在Rt△OAD中，OA==，

∴OB=OA=，

在Rt△O BE中，OE===1，

∴B点坐标为（﹣3，﹣1），

设直线AB的解析式为y=kx+b，

把A（1，3）和B（﹣3，﹣1）代入得，解得，

∴直线l的解析式为y=x+2．

故答案为y=x+2．

点评：本题考查了圆的综合题：圆的半径都相等；熟练运用平行线分线段成比例定理和勾股定理进行几何计算；会用待定系数法求函数的解析式．

三、解答题：（本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．

19．（5分）（2013?相城区模拟）计算：．

考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．

分析：首先计算绝对值，乘方、开方运算，计算特殊角的三角函数值，然后进行加减运算即可求解．

解答：

解：原式=2+2+1﹣4×

=3

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．

20．（5分）（2013?相城区模拟）先化简，再求值：，其中a=．

考点：分式的化简求值．

分析：先把除法转化成乘法，再把分子因式分解，然后约分，最后把a的值代入化简即可．

解答：

解：（1）=?=，

当a=时，

原式===．

点评：此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是因式分解、约分、分母有理化，在计算式要注意结果的符号．

21．（5分）（2013?相城区模拟）解不等式：．

考点：解一元一次不等式．

专题：探究型．

分析：先去分母，再去括号，移项，再合并同类项，化系数为1即可．

解答：解：去分母得，x﹣2﹣2（x﹣1）＜2，

去括号得，x﹣2﹣2x+2＜2，

移项得，x﹣2x＜2+2﹣2，

合并同类项得，﹣x＜2，

化系数为1得，x＞﹣2．

点评：本题考查的是解一元一次不等式，去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤，要根据各不等式的特点灵活应用．

22．（5分）（2013?相城区模拟）解分式方程：．

考点：解分式方程．

专题：计算题．

分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x（x﹣1）﹣7=x+1，

整理得：x2﹣2x﹣8=0，即（x﹣4）（x+2）=0，

解得：x1=﹣2，x2=4，

经检验都为分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

23．（6分）（2013?相城区模拟）如图，点B、F、C、E存同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）若∠A=65°，求∠AGF的度数．

考点：全等三角形的判定与性质．

分析：（1）由条件先得出BC=EF和∠B=∠E，再根据边角边就可以判断△ABC≌△DEF；

（2）由全等的性质就可以得出∠ACB=∠DFE，再利用外交与内角的关系就可以得出结论．

解答：（1）证明：∵BF=CE，

∴BF+CF=CE+CF，

即BC=EF．

∵AB⊥BE，DE⊥BE，

∴∠B=∠E=90°．

在△ABC和△DEF中

，

∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）∵△ABC≌△DEF，

∴∠ACB=∠DFE．

∵∠A=65°，

∴∠ACB=25°，

∴∠DFE=25°．

∵∠AGF=∠ACB=∠DFE，

∴∠AGF=50．

点评：本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，三角形的外交与内角的关系的运用，解答本题时证明三角形全等是解答本题的关键．

24．（6分）（2009?沈阳）吸烟有害健康．你知道吗，被动吸烟也大大危害着人类的健康．为此，联合国规定每年的5月31日为世界无烟日．为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们在学校所在地区展开了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成下列统计图：

（1）求小明和同学们一共随机调查了多少人？

（2）根据以上信息，请你把统计图补充完整；

（

3）如果该地区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种

戒烟方式？

考点：扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图．

专题：阅读型；图表型．

分析：（1）结合两个统计图可以看出：替代品戒烟20占总体的10%，用除法即可计算总数；

（2）根据总数以及药物戒烟所占的百分比计算其人数，再进一步计算警示戒烟的人数补全条形统计图；根据各部分的人数以及总人数计算其百分比，补全扇形统计图．

（3）用样本估计总体：20000×45%即可求解．

解答：解：

（1）20÷10%=200（人）

所以，此小组一共随机调查了200人．（2）药物戒烟的人数=200×15%=30人，

警示戒烟的人数=200﹣90﹣20﹣30=60人，占的比例=60÷200=30%，

强制戒烟占的比例=90÷200=45%，如图：

（3）20000×45%=9000（人），所以，该地区大约有9000人支持强制戒烟．

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．注意：已知部分求全体，用除法；已知全体求部分用乘法．

25．（8分）（2013?相城区模拟）从苏州供电公司获悉，于2012年7月1日开始我市执行阶梯电价．居民月用电量分为三个档次，第一档为230度及以内，第二档为231度至400度，第三档为高于400度部分．第一档维持现行电价标准，即每度按0.53元收取；第二档每度加价0.05元，即每个月用电量超出230度不超过400度部分，按照每度0.58元收取；第三档每度加价0.3元，即超出400度部分，按照每度0.83元收取．请完成下列问题：

（1）如果该地区某户居民2012年8月用电310度，则该居民8月应付电费为168.3 元．

（2）实行阶梯电价后，如果月用电量用x（度）表示，月支出电费用y（元）表示，小红、小明、小丽三人绘制了如下大致图象，你认为正确的是小丽．

（3）小明同学家2012年11、12两月共用电460度，且11月份用电量少于12月份，他通过计算发现：他这两个月的电费比调整前多出了2.5元．你能求出他家11、12两月用电量分别是多少吗？

考点：二元一次方程组的应用；函数的图象．

分析：（1）根据用电数量按照第二档的收费标准由总价=单价×数量就可以求出结论；

（2）根据分段函数的图象特征和变化规律可以直接得出结论；

（3）设小明家11、12两月用电量分别为m、n度．由题意分情况讨论建立方程组求出其解即可．解答：解：（1）由题意，得

8月应付电费为：230×0.53+0.58（310﹣230）=168.3元．

故答案为：168.3；

（2）由题意可以得出支出电费用y与用电量用x（度）之间的函数关系式的图象为分段函数，并且当每月的用电量超过400度，电费的增加就快．

∴可以得出小丽的答案为正确的．

故答案为：小丽；

（3）设小明家11、12两月用电量分别为m、n度，由题意得m＜230，n＞230，

当230＜n＜

400时，得

，

解得：，

当n＞400时，

，

解得：n=380与n＞400矛盾，故舍去．

答：小明家11、12两月用电量分别为180度，280度．

点评：本题考查了单价×数量=总价的运用，根据函数的解析式确定函数的大致图象的运用，分类讨论思想的运用，列二元一次方程组解实际问题的运用，在解答时分类讨论是难点．

26．（8分）（2013?相城区模拟）如图，一次函数y=kx+b（b＜0）的图象与反比例函数y=的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PAC=1，，tan∠ACP=．

（1）求点D的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的解析式：

（3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

考点：反比例函数综合题．

分析：（1）由一次函数y=kx+b可知，D点坐标为（0，b），即OD=﹣b，结合tan∠ACP=，S

△PAC=1，求出b 的值，D点的坐标即可求出；

（2）在Rt△ODC，tan∠OCD=tan∠ACP=，再求出P点坐标，于是可以求出一次函数与反比例函数的解析式；

（3）由两函数的图象直接写出x的取值范围即可．

解答：解：（1）由一次函数y=kx+b可知，D点坐标为（0，b），即OD=﹣b．

∵=，

∴OB=﹣b．

∵PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，

∴四边形OAPB为矩形．

∴PA=0B=﹣b．

在Rt△PAC中，tan∠ACP=，

∴AC=﹣b，

∵S△PAC=1，

∴b=﹣2，即D点坐标为（0，﹣2）；（2）在Rt△ODC，tan∠OCD=tan∠ACP=，

∴OC=2OD=4，OA=6，

∴P点的坐标为（6，1），

∴一次函数与反比例函数的解析式分别为y=x ﹣2、y=；（3）由图象可知，一次函数与反比例函数

图象的交点为P（6，1），

当0＜x＜6时一次函数的值小于反比例函数的值．

点评：本题是一道反比例函数的综合试题，考查了待定系数法求反比例函数的解析式和求一次函数的解析式，由图象特征确定自变量的取值范围．

27．（9分）（2013?相城区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BD交AB于E，⊙O 是△BDE的外接圆，交BC于点F

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）连结EF，若BC=9，CA=12，求的值；

BD．

（3）若F是弧BD的中点，过F作FG⊥BE于G．求证：GF=

考点：圆的综合题．

分析：（1）先根据DE⊥BD交AB于E，⊙O是△BDE的外接圆，得出BE是⊙O的直径，点O是BE的中点，连结OD，根据∠C=90°，得出∠DBC+∠BDC=90°，再根据∠ABD=∠DBC，

∠ABD=∠ODB，得出∠ODB+∠BDC=90°，∠ODC=90°，即可证出AC是⊙O的切线；

（2）设⊙O的半径为r ，先求出AB=15，再根据∠A=∠A，∠ADC=∠C=90°，证出△ADO∽△ACB，得出=，BE=，根据BE是⊙O 的直径，得出∠BFE=90°，则△BEF∽△BAC，从而证出

===；

（3）连结OF，交BD于H，先证出BH=BD，∠BHO=90°，在证出∠FGO=∠BHO=90°，最后根据OF=BO，

∠FOG=∠BOH，证出△FOG≌△BOH，即可得出答案．

解答：解：（1）∵DE⊥BD交AB于E，⊙O是△BDE的外接圆，

∴BE是⊙O的直径，点O是BE的中点，

连结OD，

∵∠C=90°，

∴∠DBC+∠BDC=90°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC，

∵OB=OD，

∴∠ABD=∠ODB，

∴∠ODB+∠BDC=90°，

∴∠ODC=90°，

∵OD是⊙O的半径，

∴AC是⊙O的切线；（2）设⊙O的半径为r ，在Rt△ABC中，AB2=BC2+CA2=92+122=225，

∴AB=15，

∵∠A=∠A，∠ADC=∠C=90°，

∴△ADO∽△ACB，

∴=，

∴=，

∴r=，

即BE=，

∵BE是⊙O的直径，

∴∠BFE=90°，

∴△BEF∽△BAC，

∴===，；（3）连结OF，交BD于H，

∵F是弧BD的中点，OF是⊙O的半径，

∴BH=BD，∠BHO=90°，

∵FG⊥BE，

∴∠FGO=∠BHO=90°，

又∵OF=BO，∠FOG=∠BOH，

在△FOG和△BOH中，

，

∴△FOG≌△BOH（AAS），

∴GF=BH=BD．

点评：本题考查了圆的综合，用到的知识点是圆的有关性质、切线的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质，关键是根据题意画出辅助线．

28．

（9分）（2013?相城区模拟）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，交y轴于点C，过点C作CD⊥y轴交该抛物线于点D，且AB=2，CD=4．

（1）该抛物线的对称轴为直线x=2 ，B点坐标为（3，0 ），CO= 3 ；

（2）若P为线段OC上的一个动点，四边形PBQD是平行四边形，连接PQ．试探究：

①是否存在这样的点P，使得PQ2=PB2+PD2？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

②当PQ长度最小时，求出此时点Q的坐标．

考点：二次函数综合题．

专题：代数几何综合题．

分析：（1）根据抛物线的对称性，利用CD的长度求出对称轴，再根据AB的长度结合对称轴求出点B的坐标；根据对称轴求出b的值，再把点B的坐标代入抛物线解析式求出c的值，即可得到CO的长；

（2）①根据平行四边形的对边相等可得PB=DQ，再利用勾股定理逆定理判断出∠PDQ=90°，然后根据平行四边形的邻角互补求出∠DPB=90°，再判断出△PBO和△DPC相似，根据相似三角形的列式表示出OP，整理后根据方程解的情况确定点P不存在；

②连接BD交PQ于点M，根据平行四边形的对角线互相平分可得M为BD、PQ的中点，根据垂线段最

短可得P为OC的中点时，MP最小，PQ也最小，再根据梯形的中位线定理求出PM的长度，然后得到PQ的长度，最后写出点Q的坐标即可．

解答：解：（1）∵点C在y轴上，CD=4，

∴抛物线的对称轴为直线x==2，

∵AB=2，

∴点B的横坐标为2+=3，

∴点B的坐标为（3，0）；

∵对称轴为直线x=﹣=﹣2，

∴b=﹣4，

∵点B（3，0）在抛物线上，

∴9﹣4×3+c=0，

解得c=3，

∴CO=3；（2）①不存在这样的点P，使得PQ2=PB2+PD2．

理由如下：∵四边形PBQD是平行四边形，

∴PB=DQ，

若PQ2=PB2+PD2，则PQ2=DQ2+PD2，

∴∠PDQ=90°，

∵四边形PBQD是平行四边，

∴AB∥DQ，

∴∠BPD=180°﹣90°=90°，

∴△PBO∽△DPC，

∴=，

设OP=m，则=，

整理得，m2﹣3m+12=0，

△=（﹣3）2﹣4×1×12=﹣39＜0，

∴这个方程没有实数根，

∴不存在这样的点P，使得PQ2=PB2+PD2；②连接BD交PQ于M，

∵四边形PBQD是平行四边形，

∴M为BD、PQ的中点，

∴PQ取得最小值时，MP必定取得最小值，

根据垂线段最短，当P为OC的中点时，PQ最小，

此时，MP为梯形OBDC的中位线，MP∥OB，MP⊥y轴，

MP=×（3+4）=，

∴PQ的最小值为2×=7，

此时，点Q的坐标为（7，）．

故答案为：直线x=2；（3，0）；3．

点评：本题是二次函数综合题型，主要考查了二次函数图象的对称性，抛物线上点的坐标特征，平行四边形的对边平行且相等的性质，平行四边形的邻角互补，对角线互相平分的性质，根的判别式的应用，梯形的中位线定理以及垂线段最短的性质，综合性较强，但难度不大．

29．（10分）（2013?相城区模拟）如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°；AD∥BC，BC=BD=5cm，CD=cm．点P由B出发沿B方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜2.5）．解答下列问题：

（1）AD的长为 4 ：

（2）当t为何值时，PE∥AB？

（3）设△PEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；

（4）连接PF，在上述运动过程中，试判断PE、PF的大小关系并说明理由．

考点：相似形综合题．

分析：（1）过点D作DF⊥BC于点M，利用勾股定理求出AD的长即可；

（2）利用PE∥AB，得出=，进而求出t的值；

（3）首先得出Rt△ABD～Rt△GED，则=，得出GE=t，PQ=5﹣2t，即可得出y与t的函数关

系式；

（4）根据DE=BP=t，PD=BF=10﹣t，∠PDE=∠FBP，得出△PDE≌△FBP（SAS），即可得出答案．

解答：解：（1）过点D作DF⊥BC于点M，设BM=x，DM=y，则

BM2+DM2=BD2，DM2+MC2=CD2，

∴x2+y2=52①，y2+（5﹣x）2=（）2②，

把①代入②得：

x=4，

即AD=4；（2）∵PE∥AB，

∴=，

而DE=t，DP=10﹣t，

∴=，

解得：t=，

∴当t=时，PE∥AB；（3）如图2，过点E 作EG⊥BD 于点G，

∵∠A=∠EGD=90°，∠EDG=∠BDA，

∴Rt△ABD～Rt△GED，

∴=，

∵BD=5，AB=3，ED=t，

∴GE=t，

∵PQ=5﹣2t，

∴y=×（5﹣2t）×t=﹣t2+t；（4）连接PF，如图2，在△PDE和△FBP中，∵DE=BP=t，PD=BF=10﹣t，∠PDE=∠FBP，

∴，

∴△PDE≌△FBP（SAS

），

∴PE=PF．

故答案为：4．

点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及全等三角形的判定和勾股定理等知识，利用数形结合得出Rt△ABD～Rt△GED，进而表示出GE的长是解题关键．

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顶岗实习总结专题13篇

第一篇:顶岗实习总结

为了进一步巩固理论知识，将理论与实践有机地结合起来，按照学校的计划要求，本人进行了为期个月的顶岗实习。这个月里的时间里，经过我个人的实践和努力学习，在同事们的指导和帮助下，对村的概况和村委会有了一定的了解，对村村委会的日常工作及内部制度有了初步的认识，同时，在与其他工作人员交谈过程中学到了许多难能可贵经验和知识。通过这次实践，使我对村委会实务有所了解，也为我今后的顺利工作打下了良好的基础。

一、实习工作情况

村是一个（此处可添加一些你实习的那个村和村委会的介绍）我到村村委会后，先了解了村的发展史以及村委会各个机构的设置情况，村委会的规模、人员数量等，做一些力所能及的工作，帮忙清理卫生，做一些后勤工作；再了解村的文化历史，认识了一些同事，村委会给我安排了一个特定的指导人；然后在村委会学习了解其他人员工作情况，实习期间我努力将自己在学校所学的理论知识向实践方面

转化，尽量做到理论与实践相结合。在实习期间我遵守了工作纪律，不迟到、不早退，认真完成领导交办的工作。

我在村委会主要是负责管理日常信件的工作，这个工作看似轻松，却是责任重大，来不得办点马虎。一封信件没有及时收发，很有可能造成工作的失误、严重的甚至会造成巨大的经济损失。很感谢村委会对我这个实习生的信任，委派了如此重要的工作给我。在实习过程中，在信件收发管理上，我一直亲力亲为，片刻都不敢马虎。

为了做好信件的管理工作，我请教村委会的老同事、上网查阅相关资料，整理出了一套信函管理的具体方法。每次邮递员送来的信件，我都要亲自检查有无开封、损坏的函件，如果发现有损坏的函件，我马上联络接收人亲自来查收。需要到邮局领取的函件，我都亲自到邮局领取，并把信函分别发放到每个收件人的手里。对于收到的所有信函，我都分门别类的登记，标注好收发人的单位、姓名还有来函日期等等。我对工作的认真负责，受到了村委会领导和同事们的一致好评，在他们的鼓励下，我的工作干劲更足了。

在工作之余，我还经常去村民家里，帮助他们做一些我力所能及的事情，也让我收获了很多知识，学会了许多技能。我学会了一些常见农作物的生长特征，也学会了怎么给农作物施肥，洒药。这些，都将是我今后人生道路上的宝贵财富。

短短个月的实习生活很快就过去了，这次实习是我从学校踏入社会的第一步。在这里，我感受到了村民们的纯朴，也体会到了农村生

活的不易，更加深刻的认识到了作为当代大学生身上肩负的使命。在这次实习生活中，村委会的叔叔、阿姨们对我十分的照顾，在工作中，在生活上都给予了我很多的帮助，也对我寄予了很高的期望。通过这次实习，锻炼了我的做事能力，养成了对人对事的责任心，也坚定了我加强学习，提升自我价值的信心。

二、发现的问题和建议

在此次在村村委会顶岗实习的工作中，确实让我学到了不少书本以外的知识，同时我也发现了不少问题。

第一，该村村委会的工作人员文化水平相对偏低，在村务工作的处理上，方式方法比较粗放。

第二，村委会工作人员思想比较守旧，缺乏对新事物、新观念的学习和认识。

第三，村委会的现代化办公水平还比较低，虽然配备了电脑等现代化办公工具，但是实际的利用程度很低。

第四，村委会人员由于不是国家编制，工作人员的工作热情和工作态度不是很积极。

三、实习的心得体会

刚开始去村村委会实习的时候，我的心情充满了激动、兴奋、期盼、喜悦。我相信，只要我认真学习，好好把握，做好每一件事，实习肯定会有成绩。但后来很多东西看似简单，其实要做好它很不容易。

通过实践我深有感触，实习期虽然很短，却使我懂得了很多。不仅是进行了一次良好的校外实习......

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第二篇:会计顶岗实习工作总结

从我踏进实习单位的那一刻起，我就知道我将经历一段特殊的不平凡的并且充满收获的人生旅程，那旅程必定在我的生命中写下浓墨重彩的一笔，必定会在我的生命中留下绚烂多彩的回忆，必定会给我带来生命中无与伦比的财富。

一、实习目的

毕业实习是我们大学期间的最后一门课程,不知不觉我们的大学时光就要结束了,在这个时候,我们非常希望通过实践来检验自己掌握的知识的正确性。在这个时候，我来到圣鹿源生物科技股份有限公司在这里进行我的毕业实习。

二、实习内容及过程

为了达到毕业实习的预期目的。在学校与社会这个承前启后的实习环节，我们对自己、对工作有了更具体的认识和客观的评价。在整个的实习工程中,我总共做了以下的一些工作,同时自己的能力也得到了相应的提高。

1.工作能力。在实习过程中，积极肯干，虚心好学、工作认真负责，胜任单位所交给我的工作，并提出一些合理化建议，多做实际工作，为企业的效益和发展做出贡献。

2.实习方式。在实习单位，师傅指导我的日常实习，以双重身份完成学习与工作两重任务。向单位员工一样上下班，完成单位工作；又以学生身份虚心学习，努力汲取实践知识。

3.实习收获。主要有四个方面。一是通过直接参与企业的运作过程，学到了实践知识，同时进一步加深了对理论知识的理解，使理论与实践知识都有所提高，圆满地完成了教学的实践任务。二是提高了实际工作能力，为就业和将来的工作取得了一些宝贵的实践经验。三是在实习单位受到认可并促成就业......

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第三篇:工厂车间顶岗实习总结

我怀着激动的心情踏上了期待已久的顶岗实习之路，当我坐上离开学校的的班车那一刻起，我就知道我将经历一段特殊的不平凡的并且收获的人生旅程，那旅程必定在我的生命中写下浓墨重彩的一笔，必定会在我的生命中留下绚烂多彩的回忆，并定会给我带来生命中无与伦比的财富。那时候对自己的未来希，希在那里能大展拳脚，实现自己的抱负。那时候想的是多么多么的好啊，直到此刻我才觉得我当时是那么的幼稚，不可能你刚出来什么都没有就让你做好的岗位。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/yofe.html