工质的热力性质 - 图文

第三章 工质的热力性质 3.1 理想气体的热力性质

3.1.1 理想气体及其状态方程

1. 理想气体与实际气体

热机的工质通常采用气态物质：气体或蒸气。 气体：远离液态，不易液化。 蒸气：离液态较近，容易液化。

理想气体：一种经过科学抽象的假想气体。

理想气体的特征： （1） 理想气体分子的体积忽略不计； （2）理想气体分子之间无作用力 （3）理想气体分子之间以及分子与容器壁的碰撞都是弹性碰撞。

理想气体在自然界并不存在，但常温下，压力不超过5 MPa，的O2、N2、H2、CO等实际气体及其混合物都可以近似为理想气体。另外，大气或燃气中少量的分压力很低的水蒸气也可作为理想气体处理。

2. 理想气体状态方程式

Pv=RgT

又称克拉贝龙方程式 。Rg为气体常数，单位为J/(kg·K)，其数值取决于气体的种类，与气体状态无关。

对质量为m 的理想气体，

pV=mRgT

物质的量：n ，单位： mol（摩尔）。

摩尔质量： M ，1 mol物质的质量，kg/mol。 物质的量与摩尔质量的关系：

n=

摩尔质量与气体的相对分子量之间的关系： 1 kmol物质的质量数值与气体的相对分子质量的数值相同。

=32.0010kg/mol =28.0210kg/mol

=28.9610kg/mol

摩尔体积： Vm ，1 mol物质的体积， m3/mol。 pVm=MRgT Vm=Mv

-3-3-3

令R=MRg , 则得

pVm=RT

R 称为摩尔气体常数。

根据阿佛伽德罗定律，同温、同压下任何气体的摩尔体积Vm都相等，所以任何气体的摩尔气体常数R都等于常数，并且与气体所处的具体状态无关。R=8.314 J/(mol·K)

气体常数Rg 与摩尔气体常数的关系：

Rg=

由式 pV=mRgT

M=nM , Rg=

可得物质的量为 n 的理想气体的状态方程式

pV=nRT

3.1.2 理想气体的比热容

1. 热容 定义：

物体温度升高1K（或1℃）所需要的热量称为该物体的热容量，简称热容。

C==

物体热容量的大小与物体的种类及其质量有关，此外还与过程有关，因为热量是过程量，如果物体初、终态相同而经历的过程不同，则吸入或放出的热量就不同。

（1）比热容（质量热容） ：

单位质量物质的热容，c ，J/(kg·K)。

c==

（2） 摩尔热容

1 mol物质的热容，Cm，J/(mol· K)。

Cm=Mc

（3） 比定容热容

Cv=

据热力学第一定律，对微元可逆过程， q=du+pdv

热力学能 u 是状态参数，u=u(T,v)

du=()V dT+()T dv

对定容过程，dv=0 , 由上两式可得

qv=()v dT 由比定容热容定义式可得 cv==()V

（4） 比定压热容

cp=

据热力学第一定律，对微元可逆过程，

q=dh-vdp

焓也是状态参数，h=h(T,p) dh=()p dT+()T dp

对定压过程，dp=0 , 由上两式可得 qp=()p dT

由比定压热容的定义式可得 Cp==()p

2. 理想气体的比热容

（1）理想气体的比定容热容与比定压热容

理想气体的热力学能仅包含与温度有关的分子动能，只是温度的单值函数。

由式 cV==()V可得 cV= 对于理想气体，根据焓的定义， h=u+pv=u+RgT

可见，理想气体的焓 h 也是温度的单值函数。 由式 cp==()p可得 cp=

理想气体的cp与cV之间的关系： cp===+

=cV+Rg 即cp-cV=Rg 迈耶公式 上式两边乘以摩尔质量M，得 Cp,m-CV,m=R 比热容比：r= ，联立式cp-cV=Rg

得 cp=Rg cV=Rg

（2）真实比热容与平均比热容

理想气体的 u 和 h 是温度的单值函数，所以理

想气体的 cV 和 cp 也是温度的单值函数。

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真实比热容：cp=a0+a1T+a2T+a3T CV=+a1T+a2T2+a3T3

平均比热容q1-2=cdt=c(t2-t1)

c称为工质在 t1 ~ t2温度范围内的平均比热容 c= = =c

=(t2-c

cdt-t1 cdt cdt)

c为工质在 0 ℃～t 温度范围内的平均比热容。

一些常用气体在0℃～t 温度范围内的平均比热容数值查书后附表2和3 。

（3）理想气体的定值摩尔热容

根据气体分子运动论及能量按自由度均分原则，原子数目相同的气体，其摩尔热容相同，且与温度无关，称为定值摩尔热容。

对于单原子气体，在相当大的温度范围内，表中所列的定值摩尔热容数值与实际热容非常吻合；

对于双原子气体，在0℃－200℃温度范围内，定值摩尔热容数值与平均比热容数值相当接近；

对于多原子气体，定值摩尔热容数值与平均比热容数值相差较大。

3.1.3 理想气体的热力学能、焓和熵

（1）理想气体的热力学能与焓

理想气体的热力学能与焓都是温度的单值函数。

由式cV= cp= 可得du=cVdT dh=cpdT

Δu=cVdT Δh=cpdT

理想气体在任一过程中的热力学能与焓的变化和可以分别由以上两式计算，也可查表求得。

2) 理想气体的熵

根据熵的定义式及热力学第一定律表达式，可得

ds===+dv

ds===-dp 对于理想气体，

du=cVdT , dh=cpdT , pv=RgT 代入上面两式，可得 ds=cV+Rg

ds=cp-Rg

比热容为定值时 ，分别将上两式积分，可得

v plnp

代入 pv?RgT 和迈耶公式cD?cV?Rg,

p?s?cln?clnvpv 结论：

T?s?clnT?RT11?s?cVlnT2?Rglnv222pg1122Vp11（1） 理想气体比熵的变化完全取决于初态和终

态，与过程所经历的路径无关。这就是说，

理想气体的比熵是一个状态参数。 （2） 虽然以上各式是根据理想气体可逆过程的

热力学第一定律表达式导出，但适用于计算理想气体在任何过程中的熵的变化。

3.2 蒸气的热力性质

气体：远离液态，一般可作为理想 气

体处理，如空气、燃气。

气态工质

蒸气：靠近液态，一般不能作为理想

气体处理，如水蒸气、氨蒸气等 。

水蒸气来源丰富，耗资少，无毒无

味，比热容大，传热好，有良好的膨胀和载热性能，是热工技术上应用最广泛的工质。 3.2.1 水蒸气的产生过程及其状态参数

1. 定压下水蒸气的产生过程

蒸气是由液体汽化而产生的。 液体汽化

蒸发：任何温度下在液体表面进行的汽化现象，温度愈高愈强烈。 沸腾：沸腾是在给定压力所对应的温度下发生并伴

随着大量汽泡产生的汽化现象。

饱和状态液面上蒸气空间中的蒸气和液体两相达到动态平衡的状态。

p 饱和压力ps、 ps?f(ts) 饱和蒸气 ts

饱和温度ts：

饱和液体

水蒸气：ps＝0.101325 MPa，ts=100 oC 水的定压加热过程：

汽化潜热 J/Kg 过热度t?t 湿饱和蒸气（湿蒸气）的干度x

mVx?mW?mV

mv-湿蒸气中干饱和蒸气的质量 mw-湿蒸气中饱和水的质量

水的定压加热过程在p-v图和T-s图上的表示： 临界状态 水的临界状态

r?h?hs'''

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