江苏省连云港市新浦区东海县七年级数学下册 7.4 认识三角形(2)教案（新版）苏科版

7.4 认识三角形

课 题 7.4 认识三角形（2） 总计第课时 1．通过操作观察，理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”教学目标 的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高． 2．通过学习活动，提高动手操作能力、观察能力和识图能力． 重难点 教学重点:三角形的中线、角平分线和高的概念及其画法 教学难点：钝角三角形的高的画法；引导学生“从较复杂的图形中分解出简单图形”的思考过程． 教学方法手段 情景创设： 教 学 过 程 设 计 利用“几何画板”软件制作的教学课件演示： 将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶 点A上，另一端从点B出发沿BC 方向移动，在这个过程中，橡皮筋 （线段）的位置不断变化，你认为其 中有哪些位置是特殊的？请与同学交流． A 新课探究： 1．三角形的中线． 如图，取△ABC边BC的中点D，连结AD， CB D线段AD就是△ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线． 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线． 强调：①三角形的中线是一条线段；②为了区分中线，我们将线段AD 叫做BC边上的中线． 思考： 1（1）AD是△ABC 中BC边上的中线，则BD____CD＝BC（填“﹥”、“﹤” 2 或“﹦”） （2）若BD＝CD，则AD是__________________． （3）△ABD与△ACD的面积之间有什么关系？ 2．三角形的角平分线． 如图，线段AE平分∠BAC交边BC 于点E，我们把线段AE叫做△ABC 中∠BAC的角平分线． 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线． 感悟：①三角形的一个内角的平分线一定与它的对边相交．②三角形的角平分线是一条线段而不是射线，它与一个角的平分线不同． 几何语言： ∵AE是△ABC 中∠BAC的角平分线， ∴?BAE＝?CAE＝BECA1?BAC ． 2提问：（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，你有什么发现？ （2）利用量角器和直尺画出△ABC 中的角平分线． （3）在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流． 作业 设计 教学 反思

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