固体力学实验复习题3

线性谱（Linear Spectrum）

FFT????x(t)??????X(f),IFFTFFT????y(t)??????Y(f)IFFTj?(f)

X(f)?|X(f)|e?Re[X(f)]?jIm[X(f)]|X(f)|—幅值谱，?(f)—相位谱，Re[X(f)]—谱实部， Im[X(f)]—谱虚部；

功率谱（Power Spectrum）

1q1q*Gx??XiXi,Gy??YiYi*

qi?1qi?1

互功率谱（Cross Spectrum）

1q*Gxy(f)??Xi(f)Yi(f)

qi?1

相干函数： ?(f)?2xy|Gxy(f)|2Gy(f)Gx(f)2,0??xy(f)?1。

?2?1：x(t)和y(t)有良好的线性因果关系；

?2<1：说明信号受干扰噪音的“污染”，或系统有明显的非线性因素。

DSA的平均技术：

（1）谱的线性平均(等权平均、稳态平均)， （2）时间记录的线性平均， （3）指数平均(动态平均)， （4）峰值保持平均。

结构实验模态理论

1. 传递函数，频响函数

传递函数

2. 频响函数的表达形式

3. 单自由度系统的参数识别

幅频曲线识别

（1） 由峰值Hm，求得半功率点Hp=0.707Hm，再由半功率带宽求得衰减系数的近

似值，根据半功率带宽(?2??1)求出其对应的衰减系数近似值

n??n??(?2??1)/2。

（2） 由峰值Hm，求得有阻尼固有频率?d，计算?n??d2?n2（通常阻尼较小时可以近似为?n??d），则??n??n?2??1。 2?n12?Hm1??2?1。 2?Hm（3） 由共振峰值Hm和阻尼比?，求得刚度近似值k?k（4） 由固有频率和刚度，估计质量m?

虚频曲线识别（同上类似）

?n2

4. 模态的含义，模态参数包括那些。 模态的含义：（自己总结）。

模态参数包括：固有频率、阻尼比、振型；模态质量、刚度和阻尼。

5. 定常系统：即系统特征参数为常量，满足该假设的系统称为定常系统。

6. 实模态假设的物理意义 特征值和特征向量均为实数，各点的相位差相同，同时过零点，同时达到最大值。

7. FRFs矩阵的性质

H(?)??diag[Yr]?T，Yr(?)?1 2??mr?j?cr?kr对称性。在i点单位激励引起j点的响应与在j点单位激励引起i点的响应大小相等。又称Betti互易原理。

FRFs矩阵包含系统全部模态信息。Yr中包含mr, kr, cr；?中包含全部模态振型。 FRFs矩阵的一行或一列同样包含系统的全部模态信息。

8. 频响函数矩阵的测量常用激励方法

稳态正弦测试法

快速正弦扫描法，自动正弦扫描激励不是稳定的响应。正扫描出现峰谷后移；反扫描出现峰谷前移；且峰谷变钝。 脉冲激励 随机激振

9. 根据导纳圆画出频响函数定性曲线。

10.模态振型规一化方法

11.FRFs测试系统组成.

包括：测试模型、 激励环节、 测量环节、记录存储、分析环节等。

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