高考物理功和能

功

功：W=FScos (只适用恒力的功)

一 功 能 和 能

W P Fv cos 功率: t1 2 动能： E k 2 mv Ep ′=1/2kx2 势能： E p mgh

机械能：E=EP+EK=mgh+1/2 mv2

功是能量转化的量度——W=△E 功能 1 1 2 2 关系 动能定理 W合 2 mvt 2 mv0 1 1 2 mgh1 mv1 mgh2 mv 22 机械能守恒定律 2 2

二. 功能关系 --------功是能量转化的量度 ⑴ 重力所做的功等于重力势能的减少 ⑵ 电场力所做的功等于电势能的减少 ⑶ 弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少 ⑷ 合外力所做的功等于动能的增加 ⑸ 只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒 ⑹ 重力和弹簧的弹力以外的力所做的功等于 机械能的增加 WF = E2-E1 = ΔE ⑺克服一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少 ΔE = fΔS ( ΔS 为相对滑动的距离) ⑻ 克服安培力所做的功等于感应电能的增加

三、能的转化和守恒定律1.能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从 一种形式转化为别的形式，或从一个物体转移到另一 个物体。在转化或转移的过程中其总量不变，这就是 能的转化和守恒定律。 2.能量守恒定律可从下面两个角度理解： (1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加， 且减少量和增加量一定相等。 (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增 加，且减少量一定与增加量相等。 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路。

3、应用能量守恒定律解题的步骤是：

(1)分析物体的运动过程，从而在头脑中建立起一 幅物体运动的正确图景；(2)研究物体在运动过程中有多少种形式的能(如 动能、势能、内能、电能等)在转化，关键是弄清什 么形式的能增加，什么形式的能减少。 (3)增加的能量和减少的能量用相应的力做的功 来表示，然后列出恒等式ΔE减=ΔE增。

做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。 能量守恒和转化定律是自然界最基本的定律之一。 而在不同形式的能量发生相互转化的过程中，功扮演 着重要的角色。本章的主要定理、定律都是由这个基 本原理出发而得到的。

功是一种过程量，它和一段位移(一段时间)相 对应；而能是一种状态量，它个一个时刻相对应。两 者的单位是相同的(都是J),但不能说功就是能， 也不能说“功变成了能”。

例1 、质量为m的物体，在距地面h高处以g /3的加速 度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是： (

BCD

)

A. 物体的重力势能减少 1/3 mghB. 物体的机械能减少 2/3 mgh

fm

a=g /3h mg

C. 物体的动能增加 1/3 mghD. 重力做功 mgh

点拨：画出受力图如图示： F 合=ma f=2mg/3

练习1.将物体以一定的初速度

竖直上抛.若不计空气 阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，下列四个图 线中正确的是 ( B C )

势 能

动 量 大 小

动 能

动 量 大 小

0

时间

0

时间

0

高度

0

高度

A

B

C

D

例2. 物体从某一高度自由下落,落在直立于地面的 轻弹簧上,如图所示,在A点物体开始与弹簧接触,到B点 时, 物体的速度为 0, 然后被弹回, 下列说法正确的是 ( CD ) (A)物体从A下降到B的过程中, 动能不断减小, 弹性势 能不断增大 (B)物体从B上升到A的过程中,重力势能 不断减小,弹性势能不断增大 (C)物体从A下降到B, 以及从B上升 A 到A的过程中, 机械能都不变 B (D)物体在B点时, 势能最大

练习2、一质量为m的木块放在地面上，用一根轻弹 簧连着木块，如图示，用恒力F拉弹簧，使木块离开 地面，如果力F的作用点向上移动的距离为h,则 ( C) A. 木块的重力势能增加了Fh B. 木块的机械能增加了Fh C. 拉力做的功为Fh D. 木块的动能增加了Fh F

m

例3 、如图所示，电梯质量为M,它的水平地板上 放置一质量为m 的物体。电梯在钢索的拉力作用下 由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H时， 电梯的速度达到V,则在这段过程中，以下说法正确 的是 ( B D ) A. 电梯地板对物体的支持力所做的功等于1/2〃mv2 B. 电梯地板对物体的支持力所做的功大于1/2〃mv2 C. 钢索的拉力所做的功等于1/2〃mv2+MgH D. 钢索的拉力所做的功大于1/2〃mv2+MgH vm

练习3.一物体静止在升降机的地板上，在升降机加 速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等

于

(

A.物体势能的增加量 B.物体动能的增加量 C.物体动能的增加量加上物体势能的增加量 D.物体动能的增加量加上克服重力所做的功

C D

)

例4. 如图示，光滑槽半径为R,一半径也为R半圆形 金属片AB放在槽内，开始时金属片直径AB在竖直方 向，现将金属片由静止释放，则它沿槽滑动的最大速 率应 ( C )

A. C.

2 gR2 gRA

B. D.

2 gR4 gR

解：重心下降的距离小于R, 如图示， 所以选C

·B

A

B

·

练习4.

下列说法正确的是： ( A

)

(A)一对摩擦力做的总功，有可能是一负值，有可能 是零； (B)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化； (C)当作用力作正功时，反作用力一定做负功；

(D)当作用力不作功时，反作用力一定也不作功；(E)合外力对物体做功等于零，物体一定是做匀速直 线运动.

例五.滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由 底端向上运动，当它回到出发点时速率为v2,且v2< v1, 若滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端重力势能 为零，则 ( ) A.上升时机械能减小，下降时机械增大。 B.上升时机械能减小，下降时机械能也

减小。 C.上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方。 D.上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方。

解：画出运动示意图如图示：(C为上升的最高点)O→C 由动能定理 F合S= 1/2mv12 = EK1 A→C 由动能定理 F合S/2= 1/2mvA2 = EKA 由功能关系得：EK1 = 1/2mv12 =mgSsinθ+ Q A点的势能为 EPA=1/2 mgSsinθ EKA=EK1 / 2 ∴ EKA> EPA v1 O s/2 θ vA s/2 C

B CA

练习5、两个底面积都是S的圆桶，放在同一水

平面上，桶内装水，水的密度为ρ,两桶间有一细管连通，细管上装有阀门，阀门关闭时，两

只桶内水面高度差为h,如图所示.现在把阀门

打开，最后两桶水面高度相等，则在此过程中， 1 2 gSh . . 重力做的功为 4h

例6、物体以100J 的初动能从斜面底端A向上滑行， 第一次经过B点时，它的动能比最初减少60J,势能比 最初增加了45J,则物体从斜面返回底端出发点时具 有的动能为________J。解：画出示意图并表明能量值如图示：取A为零势能面， EPA =0 B点的动能EKB = 40J 表明它还能上升，设还能上升S2 A→B 由动能定理 - F合S1=EKB-EKA = - 60JEKB =40J EB =85JS EA =100J EKA =100J EKC =0J

2

C

S1

B

A

B→C 由动能定理 - F合S2=EKC-EKB = - 40J

S2=2S1 /3A→B 机械能损失15J,∴ B→C 机械能损失10J, 可见在上升和下落过程的机械能各损失25J, 所以落地时的动能即机械能等于50J

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