PMSM扩展状态滑模观测器及转子位置和速度估算 - 图文

第１２卷第５期．２００８年９月电机与控制学报ＣＯＮＴＲＯＬＶ０１．１２Ｎｏ．５ＥＬＥＣＴＲＩＣＭＡＣＨＩＮＥＳＡＮＤＳｅｐ．２００８ＰＭＳＭ扩展状态滑模观测器及转子位置和速度估算苏健勇，杨贵杰，李铁才（哈尔滨３－业大学电气工程及自动化学院，黑龙江哈尔滨１５０００１）摘要：针对永磁同步电机（ＰＭＳＭ）反电势滑模观测器抖振问题，提出一种基于电流和磁链为变量的ＰＭＳＭ扩展状态方程的自适应滑模观测器。以实际电流与观测电流之差构成滑模面，当滑模运动发生时，电流观测误差为零，等效控制信号包含磁链误差相关信息。通过反馈矩阵将等效信号输入到磁链观测方程中。磁链观测误差渐进收敛到零。在磁链观测结果中，抖振现象被很好的抑制，转子角度可以由磁链直接计算。分析了速度估计误差对磁链观测影响，并以此为基础进行反馈矩阵的计算。建立了速度自适应率，并采用Ｌｙａｐｕｎｏｖ方法证明了算法的收敛性。仿真和实验结果表明，通过该观测器和速度辨识方法能够准确计算出电机角度和速度，具有良好的稳态精确度和动态性能。关键词：同步电机；永磁同步电机；滑模观测器；无位置传感器；矢量控制中围分类号：ＴＭ３０１文献标识码：Ａ文章编号：１００７－４４９Ｘ（２００８）０５一０５２４—０５ＥｘｔｅｎｄｅｄｓｔａｔｅｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｏｂｓｅｒｖｅｒｏｆＰＭＳＭａｎｄｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｒｏｔｏｒｐｏｓｉｔｉｏｎｐｌｕｓｓｐｅｅｄＳＵＪｉａｎ?ｙｏｎｇ，ＹＡＮＧ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＧｕｉ－ｊｉｅ，ＬＩＴｉｅ?ｃａｉＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎ＃ｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５０００１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＩｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｃｈａｔｔｅｒｉｎｇｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｉｎｏｎＰＭＳＭｂａｃｋＥＭＦｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｏｂｓｅｒｖｅｒ（ＳＭＯ），ａｄａｐｔｉｖｅｓｔａｔｅｈｙｂｒｉｄＳＭＯｗａｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｂａｓｅｄｅｒｒｏｒｔｈｅＰＭＳＭｅｘｔｅｎｄｅｄｓｔａｔｅｅｑｕａｔｉｏｎ，ｏｆｗｈｉｃｈｔｈｅｖａｒｉａｂｌｅｓｗｅｒｅｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｆｌｕｘ．Ｔｈｅｂｅｔｗｅｅｎｒｅａｌａｎｄｏｂｓｅｒｖｅｄｃｕｒｒｅｎｔｗａｓｓｅｌｅｃｔｅｄ鹊ｓｌｉｄｉｎｇｅｒｒｏｒｈｙｐｅｒｐｌａｎｅ．矾ｅｎｓｉｇｎａｌｓｗｅｒｅｔｈｅｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｏｃｃｕｒｒｅｄ，ｔｈｅｗａｓｚｅｒｏ，ａｎｄｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｓｉｇｎａｌｓｅｒｒｏｒＣＯＩｌ－ｔａｉｎｅｄｔｈｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｂｏｕｔｔｈｅｆｌｕｘｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｅｒｒｏｒ．Ｔｈｅｉｎｐｕｔｔｅｄｔｏｆｌｕｘｃｏｎｖｅｒｇｅｄｔｏｚｅｒｏｗｈｅｎｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｅｑｕａｔｉｏｎ．ｎｅｃａｎｃｈａｔｔｅｒｉｎｇｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｗ酗ｓｕｐｐｒｅｓｓｅｄｗｅｌｌｉｎｔｈｅｆｌｕｘｏｂｓｅｒ－ｒａｔｉｏｎ．ｆｒｏｍｗｈｉｃｈｔｈｅｒｏｔｏｒａｎｇｌｅｔｉｏｎ，１１ｌｅｅｒｒｏｒｈｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｄｉｒｅｃｔｌｙｗｉｔｈｏｕｔｆｉｌｔｅｒ．Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｓｐｅｅｄｅｓｔｉｍａ－ｏｎｔｏｆｌｕｘｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎＷａｓａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄｆｅｅｄｂａｃｋｍａｔｒｉｘＷａｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂａｓｅｄｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓ．ｅｘ－ｒｅ?ｓｐｅｅｄａｄａｐｔｉｖｅｓｃｈｅｍｅＷａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ。ｗｈｉｃｈＷａｓｐｒｏｖｅｄｂｙＬｙａｐｕｎｏｖｔｈｅｏｒｙ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｃａｎｐｒｅｃｉｓｅｌｙｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｓｐｅｅｄｏｆｔｈｅｔｏｒ，ａｎｄｔｈｅｓｙｓｔｅｍｈａｓｇｏｏｄｄｙｎａｍｉｃａｎｄｓｔａｔｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒｓ；ｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒｓ；ｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｏｂｓｅｒｖｅｒ；ｓｅｎｓｏｒ－ｌｅｓｓ：ｖｅｃｔｏｒｃｏｎｔｒｏｌ１引言永磁同步电机（ＰＭＳＭ）矢量控制系统中需要使收藕日期：２００８一Ｏｌ一０６曩羹主嫠乎羞衾嚣麓黧露黧蒜鬈成本，降低了系统的可靠性，同时也限制了永磁同步作者简介：苏健秀（１９７９一），男，博士研究生，主要研究方向为永磁同步电机伺服控制技术；扬贵杰（１９６５一）．男，教授，博士生导师．主要研究方向为一体化电机系统驱动与控制等；李铁才（１９５０一），男，教授，博士生导师，主要研究方向为电机驱动控制、控幸ｌｌ器ｌＰ棱、Ａｌ控静ｌ理论等。　第５期ＰＭＳＭ扩展状态滑模观测器及转子位置和速度估算５２５电机在一些特殊场合应用。近年来，ＰＭＳＭ的无位置传感器控制技术逐渐成为研究热点¨‘５Ｊ。无位置传感器控制技术一般是指根据电机电压和电流信息来计算转子的位置和速度以代替机械传感器。在无位置传感器的各种方法中，滑模观测器由于其鲁棒性强、动态响应快、易于工程实现等优点，得到了广泛的应用帕“Ｊ。由于滑模控制中抖振现象的存在，需要对滑模观测器的观测结果进行低通滤波，但在消除抖振的同时，被观测信号也将产生相位滞后，需要对计算后的转子角度进行补偿。有学者对减小抖振现象进行了研究，但是由于抖振是滑模控制本质上不连续开关特性所引起，改善效果有限ｏ¨…。本文提出一种自适应扩展状态滑模观测器，以电流和磁链为状态变量，与普通滑模观测器应用不同，等效控制信号并不直接用来计算位置，而是输入到磁链观测方程中。抖振信号经过磁链方程滤波后与实际磁链信号相加作为磁链观测结果，转子位置可以由观测结果直接计算得到，不需要进行滤波，避免了相位滞后。文中重点分析了速度估计误差对磁链观测的影响，应用何。范数来计算反馈矩阵。同时给出了速度估计自适应率，并利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ方法证明其收敛性。最后通过仿真和实验结果验证设计的正确性和有效性。２扩展状态滑模观测器的建立２．１电机扩展状态方程表贴式永磁同步电机在静止ａ一卢坐标系下的电压方程为争一争ｒ１一嚣Ａ。面扭一ｉＨ瓦Ⅱ一ｉ面Ａ。（１）式中：Ｈ＝［ｎ。％］Ｔ为定子电压；ｆ＝［ｉ。‘］Ｔ为定子电流；Ａ＝［Ａ。Ａ口］Ｔ＝［砂。ｃｏｓＯ，妒。ｓｉｎＯ，］Ｔ为永磁体产生磁链；尺。为定子相电阻；Ｌ。为定子电感；０，为转子电角度；砂。为磁链幅值；ｔｏ，为转子电角速度。在电机运行过程中磁链幅值变化非常缓慢，可认为谚。－－－０。当电气时间常数小于机械时间常数很多时，在若干个电周期内电角速度变化很小；如果时间常数接近，由于无位置传感器系统中速度环带宽与有位置传感器系统相比会降低，电角速度变化率减小。此时均可认为电压方程中转子电角速度是常数，即‘，一０，根据假设，有▲＝∞以，建立电机扩展电压方程为啬【二】＝【之１三：】［二】＋【：１】口。ｃ２，　式中：ＡＩｌ＝一（Ｒ。／Ｌ。）Ｉ＝１２，ｌＩＩ；Ａ１２＝一（∞，／Ｌ。）Ｊ＝Ｉ／，１２＿，；Ａ２２＝∞／＝口２２－，；Ｂｌ＝（１／Ｌ。）Ｉ＝ｂｌＪ；１＝［㈡止【０抖２．２观测器的建立根据电机状态方程（２），建立滑模观测器方程为锄＝Ｒ圳ａ，ｑＡ］＋［孙托ｂ印∞玑（３）式中：上标‘代表状态变量观测值；上标一代表与转速相关的参数估计值；Ｇ为反馈矩阵；Ｌ。＝ＩｉＩ为开关增益矩阵；Ｚ，为滑模增益。考虑速度估计误差时，（３）可以重新写为苦【勺＝［之１２】［Ｉ＋【言】Ｈ＋厶［ａ咿Ｇ卅＋矾（４）其中Ｈ是速度误差引起的扰动输入．定义为叫》嘲厶４１２Ａ＾。㈩式中：ＡＡｌ２＝Ａ１２一Ａ１２＝（一１／Ｌ。）△甜／；ＡＡ２２＝Ａ２２－Ａ２２＝Ａｔｏ，Ｊ；Ａａ，，＝盎，一ｔＯ，为速度估计误差。３观测器参数选择由式（２）和式（４）可得电流和磁链误差方程为堋＝【之１细小啪ｓｇｎ㈠，＋融（６）式中：ｅｌ＝［ｅ。。ｅｌ口］７＝；一ｉ为电流观测误差；Ｐ２＝［ｅ：。ｅ扭］７＝爻一Ａ为磁链观测误差。３．１滑模观测器开关增益选择定义滑模平面ｓ（ｘ）＝；一ｉ－－－－ｅ．＝０，广义滑模可达条件为ｓ７；≤Ｏ。（７）开关增益矩阵Ｌ。可由上述条件求出，即ｓＴｉ＝Ｐｊ占ｌ＝ｅｌ。［ａｌｌｅＩ。一ｃｔｌ２ｅ２８＋Ｚｌｓｇｎ（ｅｌ。）＋日１。］＋ｅｌ卢［￡／．１１ｅ垆＋ａ１２ｅ２ｎ＋ｌｉｓｇｎ（ｅｌ卢）＋Ⅳｌ卢］＜Ｏ；（８）上面条件进一步写为Ｚｌ＜ｒａｉｎ｛一１０＂１１ｅｌ。Ｉ—Ｉ—ａ１２ｅ２８＋日１。ｌ，一Ｉａｌｌｅｌ口Ｉ—Ｉａ，１２ｅ２。＋日Ｉｐｌ｝。（９）当观测器进人滑动模态时，电流误差ｅ，满足ｅｌ＝ｅＩ＝０，（１０）５２６电机与控制学报第１２卷此时定义等效控制ｚ为ｚ＝［ｚ。和］Ｔ＝一Ｌｌｓｇｎ（ｅ１），（１１）根据式（６）电流误差方程得ｚ却：偶＝巴拦。】ｏｍ，由式（９）和式（１２）可得Ｚ。自适应律为Ｚｌ＜ｍｉｎ｛一ＩｏＩｌｅｌ。Ｉ—Ｉｚ。Ｉ，一Ｉａｌｌｅ堆Ｉ—Ｉ和Ｉ｝ｏ（１３）３．２反馈矩阵Ｇ选择当面，＃ｔｏ，时，速度估计误差△∞，将引起磁链估计误差。反馈矩阵Ｇ选择应使得磁链观测对速度误差具有良好鲁棒性，这里使用日。范数来分析其鲁棒性。当观测器进入滑动模态后，方程式（１２）成立，将式（１２）代人磁链误差方程式（６）中得盖Ｐｚ＝（Ａｚ：一ＧＡ－：）Ｐ２＋（呸一明?），（１４）将式（５）代人得矿ｄ：＝山加：＋ＡＡ∞，孟。（１５）式中五＝｝甜＋－，。令扰动输入量△∞，五到磁链估计误差Ｐ：传递函数为ｒ（ｓ），即ｒ（ｓ）＝（ｓｌ—ｔ０４）。１Ａ。（１６）反馈矩阵Ｇ选择应使得Ｔ（ｓ）的Ｈ。范数最小，Ｇ的选择为Ｇ＝ｇｌ，＋９２Ｊ，（１７）代入五得互＝（一尝川?＋寸一ｄ帆（１８）式中ａ＝９２儿，，ｐ＝ｌ＋ｇｌ／Ｌ．。ｒ（ｓ）的日。范数计算为Ｊｌｒ（ｓ）Ｉｆ。＝ｓｕｐ盯。［ｒ（ｊｔｏ）］＝ｓｕｐ√Ａ一［Ｔ“（ｊｔｏ）ｒ（ｊｔｏ）］＝０ＡＩ｜：ｓｕｐ：＝尝，（ａｔ∞：Ｉ／３０，，Ｉ）ｏ（１９）“－√（∞一Ｉ触，Ｉ）２＋（Ｏｔｔｏ，）２Ｉ伽．Ｉ’”…一７…ｏ”。式中：盯。。［?］为矩阵最大奇异值；Ａ一［?］为矩阵最大特征值；０?０：为矩阵诱导范数。由式（１８）得０五０：＝矿一［五］＝￣／五２＋矿，（２０）将式（２０）代入式（１９）得ＩＩＴｃｓ，忆＝ｌ击ｌ√?＋（告）２。ｃ２－，　当卢＝０，ａ为任意值时，ＩＩｒ（ｓ）ＩＩ。具有最小值为ｍｉｎ㈣ｓ）忆２ｌ麦Ｉｏ（２２）将口＝０代人式（１８）和式（１５），可得磁链误差方程为矿ｄｚ＋蚴，ｉｅｚ＝。一ａＡｔｏ。ｎ。（２３）此观测器极点为（一Ｏ／ｔＯ，，０），由稳定性可知ａ＞０。由式（２３）可以看出，Ａ。和Ａ。的观测相互解耦，即使存在速度估计误差，磁链观测并不相互影响。此时观测器带宽为Ｏ／《Ｏ，，由于Ａ。和Ａ。的角频率是ｔｏ，，所以此时Ｏｔ可以取常数值。同时根据下文对滑模观测器抖振的分析，可以得出，Ｏｔ较大时响应速度较快，但是对于抖振抑制不好；ｏｒ较小时响应速度较慢。取ａ＝４，根据上文卢＝０，得出ｇｌ＝一￡。和９２＝４Ｌ．，反馈矩阵Ｇ为Ｇ＝瞄≈ｃ抖，４位置和速度估计在得到Ａ。和Ａ。后，可以通过反正切函数来求出转子电角度ｂ，，即０，＝ｔａｎ一１（Ａ。／Ａ。）。（２５）转子电角速度二，可以由两次转子电角度差得到，但此方法在低速时误差较大。因此采用如下方法来计算二，。定义Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数为Ｖ＝ｉ１△∞＾２，。（２６）式中：△击，＝盎。一∞，，当认为扫，一０时，则Ａｔｏ，＝ｔｏ，。当电角速度估计采用如下方式时二，＝一９３ｔｚ７手“。（２７）式中：ｇ，７为角速度估计参数，且９３７＞０。根据式（１２），Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数的微分为矿＝ａ１５，二，＝一ｇ，’△玉，（ＡＩ：Ｐ：＋日。）７亏』“＝．９３’（｝岛＋ｉ１瞄。ｉ）１ｉ１盛。ｊ。（２８）定义或＝Ｐ１岛，谚＝去△。，ｉ，则上式变为Ｖ＝－９３’（ＶＩ＋Ｋ）?Ｋ。（２９）式中：?是两个向量内积；当’，。＋Ｅ和Ｋ夹角小第５期ＰＭＳＭ扩展状态滑模观测器及转子位置和速度估算５２７于们时，两者内积大于零，则Ｖ＜０。参考式（２２），ｅ２．ａ与Ａ。和ｅ荜与Ａｐ是相互解耦的。由于Ａ是正弦矢量，经过一阶低通滤波后产生相位滞后，记作ｙ，且’，＜，ｔｒ／２。参照Ｋ和屹定义式（２２），ｙｌ和Ｅ夹角是１Ｔ—ｙ，且稳态时Ｉｙ。ｌ＜ＩＫＩ，其相位关系如图１所示。矿：图１碗和吃相位关系Ｆｉｇ．１Ｐｈａｓｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎ巧ａｎｄ巧由图ｌ和式（２６）得ｉ，＝一２９３７Ｉ砍１２ｓｉｎ善ｃｏｓ７＜ｏ，（３０）则醯—，０，４：ｑ。此时电角速度自适应律（２７）重写为∞，＝９３ｚｒＪ五。（３１）式中９３＝９３’／Ｌ。＞Ｏ。５抖振现象抑制分析当只考虑抖振对磁链观测影响时，假设刍，＝∞，，即Ｈ。＝Ｈ：＝Ｏ。此时式（１１）重定义为ｚ＝一Ｌｌｓｇｎ（ｅ１）＝Ａ１２ｅ２－ｚ７，（３２）式中ｚ’代表抖振信号。将式（３２）和式（１７）代人磁链误差方程中得≯ｄ矿２＋伽ｒ２＋伽，ｌｅｌｅ２＝ｔ～ｉｃ。２。。（３３）【ｊｊ）其物理意义如图２所示。１似擘Ｌ１Ｊ—●上ＡＩ厶．，图２抖振信号与磁链观测误差关系Ｆｉｇ．２Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｃｈａｒｔｉｎｇｓｉｇｎａｌａｎｄｆｌｕｘｏｂ－ｓｅｒｖａｔｉｏｎｅｒｒｏｒ抖振信号经过一阶低通滤波后与实际磁链相加作为磁链观测值，从而观测结果可以直接使用，不需要滤波，避免了因滤波而产生的相位滞后，其中滤波器参数如式（２４）所示。６仿真和实验结果分析上述观测器实现结构如图３所示。　图３观测器买现结构Ｆｉｇ．３Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｏｄ，ｓｅｒＶｅｒ实验采用以，ＩＩ公司ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２为核心的控制器，逆变器开关频率为１０ｋＨｚ，电机实际角度由旋转变压器进行测量。电机起动采用预定位起动法¨２。。数字仿真是将观测器离散化后，利用Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ实现。电机额定功率为６３０Ｗ，额定电流为１．８４Ａ，额定转矩为３Ｎ?ｎｌ，额定转速为２０００ｒ／ｒａｉｎ，定子电阻Ｒ，为５．５Ｑ，定子电感ｔ为２５ｍＨ，磁链幅值吵。为０．３８６２Ｗｂ，极对数为２。图４是速度给定为１５００ｒ／ｍｉｎ且速度估计值与实际值相等时，ａ轴磁链观测值与实际值的仿真波形。其中磁链实际值由磁链幅值砂。和转子实际电角度计算得到。由图４可见，此时磁链的观测值与实际值几乎重合，角度误差范围在０．０３ｒａｄ以内。４ｃ；ｏ３ｎ２＿。毫ｏ１捃Ｏ帮ｌ２３加ｍ加曲４时间／ｅ（ａ）ａ轴磁链观测值和实际值（ｂ）角度误差啦乞葛：恭蒹舞二磊图４当二，：∞，时磁链观测结果和角度误差磁链观测值与实际值以及角度计算误差。由图５５２８电机与控制学报第１２卷（ａ）和（ｂ）可见，ａ和卢轴链观测相互解耦，滞后相同角度，幅值的增大是由速度估计值比实际值小而引起，具体数值可由式（２３）和式（２４）计算。此时角度滞后０．１９—０．２６ｒａｄ，如图５（ｃ）所示。随着速度估计值接近实际值，角度滞后将逐渐接近零。ｏ８ｏ６ｏ４ｏ２Ｏ‘ｌ量嚣餐２４６加ｍ加ｍ８时间／ｓ（ａ）ａ轴磁链观测值和实际值苣ｊ富凝时间／ｓ（ｈ）口轴磁链）【『见测值和实际值（ｃ）角度误差图５二，＝ｍ，／２时磁链观测结果和角度误差脚５酗ｌｍｉｄｏｂｓｅｒｖｅｄｆｌｕｘａｒｉｄａｎｇｌｅ啪ｗｗｈｅｎ五＝ａ，／２图６是给定转速为１５００ｒ／ｍｉｎ时角度实际值和估计值的实际测量波形。图６电角度实际值和估计值Ｆｉｇ．６Ｒｅａｌａｎｄｅｓｔｉｍａｔｅｄｅｌｅｃｔｒｉｃａｎｇｌｅ　图７是给定转速由１０００ｒ／ｍｉｎ变化为１５００ｒ／ｍｉｎ后，转子机械速度的估计值与实际值。图７速度给定变化时速度实际值和估计值飚７Ｒｅａｌａｎｄ签血ｌ删ｓｐｅｅｄｗｈｅｎｓｐｅｅｄｒｅｆｅｒｅｎｃｅｖａｒｉｍ由上述实验可见，磁链观测值可以很好的跟踪实际值，抖振现象对观测值几乎无影响，即使速度估计值是实际值一半时，角度滞后最大也只有跟踪实际值。结语本文提出一种基于电机扩展状态方程滑模观测器，以电流和磁链为观测对象，电机角度由磁链制，并不影响磁链观测值。文中着重分析了速度估计误差对磁链观测影响，并以此为基础进行反馈矩阵的计算。同时建立了速度自适应率。并采用Ｌｙａｐｕｎｏｖ方法证明了算法的收敛性。仿真和实验结果表明，该位置和速度辨识方法易于实现，稳态精确度高，跟踪速度快。参考文献：［１］ＫＩＭＪＳ。ＳＵＬＳＫ．Ｎｅｗａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒｈｉｇｈ—ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＰＭＳＭｄｒｉｖｅｓｗｉｔｈｏｕｔｒｏｔａｔｉｏｎａｌｐｏｓｉｔｉｏｎ∞ｎｏｏｒＢ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ０１１Ｐｏｗ—ｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，１９９７，１２（５）：９０４—９１ｉ．［２】ＪＡＮＧＪＨ，ＳＵＬＳＫ，ＨＡＪＩ．Ｓｅｎｓｏｄｅｓｓｄｒｉｖｅｏｆｓｕｒｆａｃｅ－ｍｏｕｎｔｅｄｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｌｍｏｔｏｒｂｙｈｉｇｈ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ８ｉｇｌｌａｌｉｎｊｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｍａｇｎｅｔｉｃｓａｌｉｅｎｃｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｍＯｉｌＩｎｄｕｓｔｒｙＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００３．３９（４）：１０３Ｉ一１０３９．ＪＨ，ＨＡＪＩ，ＳＵＬＳＫ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｅｒｍａｎｅｎｔ—ｍａｇｎｅｔＩ＊ｃｈｉｎｅｆｏｒｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓｃｏｎｔｒｏｌｂａｓｅｄｏｎｈｉ曲?ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｉｇｍａｉｎｊ∞一ｌｉｏｎ［Ｊ】．ＩＥＥＥＴｒａｎｓＯｎＩｎｄｕｓｔｒｙＡｐｐｌｉｃａｚｉｏｎｓ．２００４，４０（６）：１５９５—２００４．ＧＡＲＣＩＡＰ，ＢＲＩＺＦ，ＲＡＣＡＤ。ｅｔａＪ．Ｓａｌｉｅｎｃｙ－ｔｒａｃｋｉｎｇ?ｂａｓｅｄｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓｃｏｎｔｒｏｌｏｆ∞ｍａｃｈｉｎｅｓｕｓｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓ【Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｙＡｇｄ／ｃａａｏｎｓ，２００７。４３（Ｉ）：７７—８６．（下转第５３３页）０．２６ｒａｄ。在电机加速过程中，速度估计值能够及时７计算得到。滑模观测器中抖振现象被很好的抑【３］ＪＡＮＧ【４］

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