2014-2015学年高安市杨圩中学八年级上数学第一次月考试卷

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2014-2015学年度高安市杨圩中学八年级上学期数学第一次月考试卷

一、选择题（每题3分，共36分。）

1．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为 ( ) A.16 B. 18 C.20 D.16或20

2.如图，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，则图中互余的角有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

3.如图所示，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的是（ ） A.△ABD 和△CDB 的面积相等 B.△ABD 和△CDB 的周长相等 C.∠A+∠ABD ＝∠C+∠CBD D.AD ∥BC ，且AD ＝BC

4.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） Ａ．三角形的稳定性 Ｂ．两点之间线段最短 Ｃ．两点确定一条直线 Ｄ．垂线段最短

5．在△ABC 中，∠A=∠B=1/3∠C ，则此三角形是 （ ）

Ａ.锐角三角形 B.直角三角形 Ｃ.钝角三角形 Ｄ.等腰三角形 6．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是 ( ) A ．80° B ．20° C ．80°或20° D ．不能确定

7．如图，已知AB//CD, ∠1=1000, ∠ECD=600 , 则∠E 等于（ ） A.300 B.400 C.500 D.600

8.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出

一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）

A.SSS

B.SAS

C.AAS

D.ASA 9. 若一个多边形的内角和等于1080，则这个多边形的对角线条数是（ ） A.10 B.15 C.20 D. 25

10. 如图，A ，B ，C ，D ，E ，F 是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数是（ ）

A.180°

B.360°

C.540°

D.720°

11. 如图：△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6㎝，则△DEB 的周长是（ ）

A ：6㎝

B ：4㎝

C ：10㎝

D ：以上都不对 12.如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，

E ，

F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝ （ ）A.150° B.40° C.80° D.90° 二、填空题（每题3分，共24分。） 13.如图在△ABC 中，AB ＝AC ，BE 、CF 是中线，则根据 可得△AFC ≌△AEB. 14.若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的边数是_______。 15. 如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC= ，∠BOC= 。

16．如图，∠A=60°∠B=80°，则.∠2＋∠1=_____.

17．如果将长度为 a —2，a ＋5和a ＋2的三条线段首尾顺次相接要以得到的一个三角形，那么a 的取值范围是

18.在△ABC 中，已知6080A B ∠=?∠=?，，则C ∠的外角的度数是 °

19.ABC ?中，BC AD ⊥于D ，要使△ABD ≌△ACD ，若根据“HL ”判定，还需

条件 ＝ 。 20.一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的每个顶点可引对角线_____条，

且这些对角线把多边形分成_____个三角形。

学校 班级 姓名 考号

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B A

C

三、解答题（60分） 21．（8分）如图，在△ABC 中：

（1）画出BC 边上的高AD 和中线AE

（2）若∠B=30°，∠ACB ＝130°, 求∠CAD 的度数。

22、（10分）已知:如图，AC=AB ，∠1=∠2，∠3=∠4. 求证: AE=AD

23、（10分）如图，∠DCE=90°，CD=CE ，AD ⊥AC ，BE ⊥AC ，

垂足为别A 、B ，试说明AD+AB ＝BE.

24．（10分）阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。”

简称“等角对等边”，如图，在△ABC 中，已知∠ABC 和∠ACB 的平分线上交于点F ，过点F 作BC 的平行线分别交AB 、AC 于点D 、E,（1）、用“等角对等边”知识说明DE=BD+CE. （2）、如果AB+AC=18，那么△ADE 的周长是多少？

25、(10分)如图：在△ABC 中，BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的高，在BE 上截取BD=A C ，在CF 的延长线上截取CG=AB ，连结AD 、AG 。 求证：（1）AD=AG ，（2）AD 与AG 的位置关系如何。

26.（12分）在△ABC 中，AE 平分∠BAC ，∠C ＞∠B. （1）如图1，若∠C=80°，∠B=50°，求∠AEC 的度数；

（2）①如图2，F 为AE 上的一点，且FD ⊥BC 于D.试求出∠EFD 与∠B 、∠C 之间的等量关系；

②如图3，当F 为AE 延长线上的一点时，且FD ⊥BC ，①中的结论是否仍然成立？（不用说明理由）

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