2017国考绝密试题

粉笔国考模考第二季数量关系解析

1某班级在植树节组织同学参加义务植树活动，总共有63人次参加。其中只参加一次植树活动的人数是参加两次活动人数的2倍，同时还有一部分人参加了三次植树活动，问该班级最多有多少人？ A.61B.46C.31D.16

解析：参加两次的有x人，参加一次的有2x人，参加3次的有y人。则

2x+2x+3y=4x+3y=63人次。人数=x+2x+y=3x+y最大。则x尽量大，x最大可以为15，此时y=1 则人数=15*3+1=46

2甲、乙两人定期去健身房健身，甲每周一、三、五、日去健身，乙每隔4天去一次，某日甲、乙两人在健身房相遇，则两人下一次同时去健身房至少需要多少天？

A.4B.5C.10D.20

解析：假设在某天甲、乙都去健身，之后乙每5天就会去1次。很显然周日+5=周五，甲也在健身。因此最少5天后就一起健身

3A、B两个港口分别位于一条河流的上、下游，早上7:00，甲货船运送一船货物从A港去往B港，在甲货船出发半小时后，乙游船同样从A港口出发前往B港口，上午10:00，在距离B港口120千米处追上甲货船。上午12:00，乙游船到达B港口，之后立即返回A港口，上午12:12，与甲货船相遇，假设船速、水流速度恒定， 问甲货船时速为： A.45B.50C.55D.60

解析：追上时时间比3:2.5=6:5，顺流速度比5:6，2小时后乙走120千米到B，乙顺水速度60，则甲顺水速度50。相遇时，甲走了50*2+50*1/5=110千米，距离B10千米。 则12分钟乙逆水走10，逆水速度50，则水速=（60-50）/2=5 甲船速=50-5=45

4阳光小学一年级三班共有不到40名学生，其中非少先队员的人数是少先队员的9倍。升入二年级后，该班级又有几名学生加入少先队，此时非少先队员比少先队员多20人。求升入二年级后，有（ ）名学生加入少先队？ A.2B.4C.5D.6 解析：总数10倍数，且最后非少先队员比少先队员多20，则可以确定总人数30，非少先队员27人，后面变成25人，少了2人。

5一间旅馆有两层，每层均有呈直线排列的6个单人间。在房屋全空的情况下，现有5位客人要预约入住，其中有一对情侣要求必须住在一楼且相邻，有3位要求必须住在二楼且隔壁没有人，请问有多少种不同的入住情况？ A.240B.120C.480D.1440

解析：一楼相邻有5种情况C1,5*A2,2=10 二楼插空A3,4=24 一共有240种情况。

6有一项工程，若让甲队单独做，恰好在规定时间内完成；若让乙队单独做，需要超出规定时间5天才能完成；若让甲队和乙队共同工作4天，再由乙队单独完成，则恰好也在规定时间内完成。现有同工作量的一项工程，由甲、乙、丙三队共同完成，丙队的效率为甲队的，问共需要几天完成？ A.8B.9C.10D.11

解析：甲做规定时间=甲4天+乙规定时间=乙规定时间+乙5天。则甲乙效率比

5:4，丙效率1 同时（甲-乙）规定时间=甲4天=20 则规定时间20天 工作量20*5=100 100/（5+4+1）=10天

7为响应“两学一做”的号召，某单位到书店购买若干本原价是15元的书籍，书店规定：会员买书可打八折，但办理会员卡需交20元。已知办理会员卡划算，则该单位至少要买多少本书？ A.5B.6C.7D.8

解析：一本书打八折少15*0.2=3元，会员卡20元，则至少需要7本书才能划算 8粉笔共有50名班主任，有32人带了国考笔试班，有21人带了联考面试班，由于工作原因，两种班都没带的有17人。现在要随机选派1人去北京参加活动，问选派的班主任是同时带两种班的概率为： A.0.4B.0.5C.0.6D.0.7 解析：有33名班主任曾带班，32+21-33=20名班主任带过两种班。概率20/50=0.4 9小周在下午5点30分之后乘高铁去西安，高铁发车时发现其手表的时针和分针呈60度角，而当天到达西安北站时发现手表的时针和分针呈120度角。问在该列车运行的过程中，小周的手表时针与分针重合（夹角为0度）的情况最多可能出现几次？ A.4B.5C.6D.7

解析：时针与分针一天里重合22次（除了11点、12点共享1次，23点和24点共享1次。其余每小时都有1次）。下午5:30时分针在时针的顺时针方向，因此重合已经过了。那么接下来最多会重合18点、19点、20点、21点、22点5次 23点的重合是和24点一起的。

10如图，已知三角形ABC的面积是36，AC长8cm，DE长3cm，三角形ABD与矩形ACFD的面积之比是：

A.1:3B.3:5C.2:3D.1:4

解析：S△ABC=36，AC=8，则CF=AD=9。DE：CF=3:9=1:3，则BD：BF=1:3，差2份即DF=AC=8，则BD=4 可知BD：DF=1:2，三角形面积还要除以2 则面积之比1:4

11烧杯中装满浓度为10%的盐水。先让烧杯中的盐水蒸发掉20%，然后用浓度为10%的盐水加满。如此循环操作，请问最少操作多少次，烧杯中的盐水浓度能达到28%（假设烧杯中盐水不会溢出）： A.8B.9C.10D.12

解析：浓度从10%变为28%，则溶质要多18。假设盐水100，溶质10，蒸发20水再加20的10%溶液有溶质2，因此要加9次才能多18的溶质。

12有8支队伍参加比赛，赛制为单循环，每场比赛胜者得2分，负者得0分，平局各得1分。现在经过若干场比赛以后，发现8支队伍的得分各不相同且没有队伍全输，请问平均每支队伍至少比了多少场？ A.2.25B.3.5C.4.5D.5.25 解析：没有全输则最少的至少为1，得分各不相同1+2+3+...+8=36分=18场比赛（一场比赛产生2分，每场比赛都算在两只队伍头上，因此一共有36个比赛场次 36/8=9/2=4.5

13粉笔国考1班开课前男女生比例是11:14。由于反响热烈，开课后加推100个学员名额。当加推名额全部售出后，发现加推名额中男女生比例是3:2，此时班级男女生比例变成5:6。则开课前国考1班一共售出多少个学员名额：

A.440B.550C.720D.1000 解析：11/14与3/2交叉成5/6 33/42与63/42交叉成35/42，则开课前女生：新加女生=63-35 ： 35-33=14:1 1份为100*2/5=40，则开课前名额25份为1000人

Tip：开课前11:14，则总人数25倍数。加100个学员后边5:6，总人数变为11倍数。只有D符合

14小刘从家里骑车出发去学校，按预计情况可提前15分钟到达。小刘骑车2分钟后发现车胎漏气，于是推着车以步行的速度走了5分钟找到修车铺，花费12分钟修好车以后继续骑车前行，最后到达学校时迟到1分钟。请问：小刘步行速度是骑车速度的（ ）。 A.80%B.60%C.40%D.20%

解析：去除修车12分钟，他比预计晚了15-（12-1）=4分钟这4分钟是推车导致的。也急速说推车5分钟，但骑车只需要1分钟。1/5=20%

15有一块长方形的耕地，每排有16个坑，共8排。当需要种植120棵萝卜时，出现种植数量相同的有N排，则N最小为： A.4B.3C.2D.1

解析：共16*8=128个坑，一定有8个坑没有种萝卜。0+1+2+3+2=8，则可以从5排里格子调出0、1、2、2、3个坑不种萝卜。此时其他3排都要种8个萝卜。 有3排相同。

粉笔国考模考第三季数量关系解析

1某蛋糕店每日制作50个A蛋糕和20个B蛋糕，A蛋糕的成本为18元，售价为45元，B蛋糕的成本为13.5元，售价为28.8元，当日卖不完的蛋糕就不再出售。某月上旬该蛋糕店有2天还剩10个A蛋糕没卖完，有1天还剩8个B蛋糕没卖完，其余时间的蛋糕全部卖完。请问该蛋糕店这段时间的总利润是多少元？ A. 15945.4B. 16390.2C. 14936.8D. 15429.6

解析：一个A利润27,1个B利润15.3。一共卖了500-20=480个A和200-8=192个B。则总利润=27*480+15.3*192-20*18-8*13.5。只看小数部分，为0.6 选择D

2甲、乙两人定期去健身房健身，甲每周一、三、五、日去健身，乙每隔4天去一次，某日甲、乙两人在健身房相遇，则两人下一次同时去健身房至少需要多少天？

A.4B.5C.10D.20

解析：假设在某天甲、乙都去健身，之后乙每5天就会去1次。很显然周日+5=周五，甲也在健身。因此最少5天后就一起健身

3将98份复习资料分给若干名学生，要求每名学生分到的资料份数各不相同，且任意三名学生的资料份数之和不少于14，请问最多可以分给多少名学生？ A. 10B. 11C. 12D. 21

解析：最少的三个之和为14=3+5+6，则最少的学生得3份，其余学生至少5份，也就是95份尽量等差分给同学。95=9.5*10，分给10个同学，从5-14，平均数刚好9.5 因此一共分给10+1=11名同学。

4A同学参加了粉笔的3次模拟考试，第一次考试取得70分及70分以上的概率是30%，第二次考试取得70分及70分以上的概率是40%，第三次考试取得70分及70分以上的概率是50%，问A同学三次都没有到70分的概率是多少？ A. 0.21B. 0.42C. 0.30D. 0.35 解析：0.7*0.6*0.5=0.21

5某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中道路两端均有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种12棵树，且通过移动一部分树(不含首尾两棵)的位置，使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置？ A. 6B. 7C. 13D. 12

解析：两端植树问题，间距与棵树-1成反比，间距比=25-1 ： 36-1=2:3，长度24*72，每隔最小公倍数6米有重复，则一共有72/6=12棵重复，加上起点的一颗 一共13棵树不需要移动。

解法二：24与36最大公约数12，则有12棵树不需要移动，由于两端植树，加上起点一颗。

6一批货物用甲乙两种船去运输，如果用5艘甲船和3艘乙船能运走这批货物的7/12，如果用6艘甲船和9艘乙船一次性恰好运完这批货物。问，如果只用一种船去运这批货物，乙船要比甲船多用几艘？ A. 3B. 7C. 6D. 12

解析：可知5x+3y=7 6x+9y=12 得x=1，y=2/3 12/1=12,12/2/3=18，差6天。

解法二：15艘甲和9艘乙可以完成3个7/12即21/12，说明多的15-6=9艘甲完成了多余的9/12 则完成全部需要12艘甲 因为6甲+9乙也可以完成，可知9艘乙相当于6艘甲 则时间反比2:3=12:18 差6

7甲、乙两个木筏分别从A、B两地相向而行，已知甲木筏在静水中的速度是乙的2倍，1小时后二者恰好在A、B中点处相遇，此时上游泄洪，水流速度扩大一倍，则当乙木筏到达A地多长时间后甲木筏才能到达B地？ A. 60分钟B. 90分钟C. 30分钟D. 45分钟

解析：中点相遇，速度相等，船速甲是乙2倍，则甲速度2，乙速度1，水速0.5。此后水速变为1，甲的逆流速度变1，乙的顺流速度变2，乙需要1.5/2=3/4小时=45分钟可到，甲需要1.5/1=90分钟可到，差45分钟

8粉笔公考新招了17名行测、申论和面试的资深教师，其中既会教申论又会教面试的老张是唯一会教两门课程的人。在这17人中，会教行测的比会教面试的多3人，是会教申论人数的3倍。问只会教申论的有几人？ A. 0B. 2C. 3D. 1

解析：申论x，行测3x，面试3x-3，一共有人次7x-3=17+1=18人次，则x=3 可知申论3人 只会申论=3-1=2人

9有一圆形跑道，甲乙两人在跑道直径的两侧，同时相向而行，已知甲的速度是160 米/分钟，乙的速度是 230 米/分钟，在20分钟内，甲乙两人相遇了20次，问跑道的长度最多是多少米？ A. 350B. 390C. 400D. 450

解析：除了第一次相遇走半圈，其余都是一圈相遇1次，共走了19.5圈。20分钟走了20*（160+230）=20*390 一圈20*390/19.5=400

10有一杯装满了浓度为15%的盐水100g。现有大小两个球，体积比为20:3。首先将小球沉入杯中，结果盐水溢出了3%，取出小球，再将大球沉入杯中后取出。最后在杯中加入5克盐并倒入纯水至杯满，问此时杯中盐水的浓度是多少？ A. 16.5%B. 17%C. 18.05%D. 20%

解析：100*3%=3就是小球体积，则打球体积20，大球沉入后杯中只剩下100-20=80。溶质有80*15%=12 加入5克盐后 溶质17 选B

11A公司计划采购一批电脑，共收到甲乙丙三家经销商的报价，已知开始乙报价正好是三家报价的平均值，甲报价比A公司的心理价位高200元，此后丙为了提高竞争力又将其报价改为原来的7/8，正好达到A公司的心理价位，此时乙丙报价的和为5900元。问A公司的心理价位是多少元？ A. 2800元B. 3000元C. 3200元D. 3400元

解析：丙改为原来的7/8后恰好是心理价位，则心理价位7倍数。秒A 12某车间接到生产任务，要将一个球形构件切割成体积尽可能大的正方体构件，后经测量，切割成的正方体构件体积正好为8立方米。问最终产生的废料体积为（ ）立方米。

A.8√2π/3 -8B.8-4√2π/3C.4√3π - 8D.8-2√3π

解析：内接正方体，体对角线为球直径。边长为2，则面对角线2√2，体对角线130-500的自然数中各数位至少出现一个奇数的数字个数为（）。 A. 75B. 474C. 425D. 426

解析：全偶数：百位C1,3，十位C1,5，个位C1,5共75，则所求为501-75=426 注意：0-500是501个数字！！！

14将一段钢材截成三段组成一个三角形，已知三角形的周长是5的倍数且三条边长是连续的两位数的奇数。则三角形的最长边最大为？

A. 95B. 97C. 99D. 91

解析：5倍数，则和尾数为0或5，由于都是奇数 肯定尾数5，那么连续的三个奇数加起来尾数5 只是3+5+7 选B

15甲乙两个入职培训班共152人，两班的党员与非党员人数之比为2:3和5:7，若甲班党员人数比乙班多2人，则甲班非党员人数为多少？ A. 34B. 40C. 42D. 48

解析：甲班非党员人数3倍数，排除A、B 若是42，则甲班总人数=42*5/3=70 此时乙班有82人 非12倍数 不符合。 选D验

粉笔国考模考第四季数量关系解析

1某蛋糕店每日制作50个A蛋糕和20个B蛋糕，A蛋糕的成本为18元，售价为45元，B蛋糕的成本为13.5元，售价为28.8元，当日卖不完的蛋糕就不再出售。某月上旬该蛋糕店有2天还剩10个A蛋糕没卖完，有1天还剩8个B蛋糕没卖完，其余时间的蛋糕全部卖完。请问该蛋糕店这段时间的总利润是多少元？ A. 15945.4B. 16390.2C. 14936.8D. 15429.6

解析：一个A利润27,1个B利润15.3。一共卖了500-20=480个A和200-8=192个B。则总利润=27*480+15.3*192-20*18-8*13.5。只看小数部分，为0.6 选择D

2甲、乙两人定期去健身房健身，甲每周一、三、五、日去健身，乙每隔4天去一次，某日甲、乙两人在健身房相遇，则两人下一次同时去健身房至少需要多少天？

A.4B.5C.10D.20

解析：假设在某天甲、乙都去健身，之后乙每5天就会去1次。很显然周日+5=周五，甲也在健身。因此最少5天后就一起健身

3将98份复习资料分给若干名学生，要求每名学生分到的资料份数各不相同，且任意三名学生的资料份数之和不少于14，请问最多可以分给多少名学生？ A. 10B. 11C. 12D. 21

解析：最少的三个之和为14=3+5+6，则最少的学生得3份，其余学生至少5份，也就是95份尽量等差分给同学。95=9.5*10，分给10个同学，从5-14，平均数刚好9.5 因此一共分给10+1=11名同学。

4A同学参加了粉笔的3次模拟考试，第一次考试取得70分及70分以上的概率是30%，第二次考试取得70分及70分以上的概率是40%，第三次考试取得70分及70分以上的概率是50%，问A同学三次都没有到70分的概率是多少？ A. 0.21B. 0.42C. 0.30D. 0.35 解析：0.7*0.6*0.5=0.21

5某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中道路两端均有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种12棵树，且通过移动一部分树(不含首尾两棵)的位置，使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置？ A. 6B. 7C. 13D. 12

解析：两端植树问题，间距与棵树-1成反比，间距比=25-1 ： 36-1=2:3，长度24*72，每隔最小公倍数6米有重复，则一共有72/6=12棵重复，加上起点的一颗 一共13棵树不需要移动。

解法二：24与36最大公约数12，则有12棵树不需要移动，由于两端植树，加上起点一颗。

6一批货物用甲乙两种船去运输，如果用5艘甲船和3艘乙船能运走这批货物的7/12，如果用6艘甲船和9艘乙船一次性恰好运完这批货物。问，如果只用一种船去运这批货物，乙船要比甲船多用几艘？ A. 3B. 7C. 6D. 12

解析：可知5x+3y=7 6x+9y=12 得x=1，y=2/3 12/1=12,12/2/3=18，差6天。

解法二：15艘甲和9艘乙可以完成3个7/12即21/12，说明多的15-6=9艘甲完成了多余的9/12 则完成全部需要12艘甲 因为6甲+9乙也可以完成，可知9艘乙相当于6艘甲 则时间反比2:3=12:18 差6

7甲、乙两个木筏分别从A、B两地相向而行，已知甲木筏在静水中的速度是乙的2倍，1小时后二者恰好在A、B中点处相遇，此时上游泄洪，水流速度扩大一倍，则当乙木筏到达A地多长时间后甲木筏才能到达B地？ A. 60分钟B. 90分钟C. 30分钟D. 45分钟

解析：中点相遇，速度相等，船速甲是乙2倍，则甲速度2，乙速度1，水速0.5。此后水速变为1，甲的逆流速度变1，乙的顺流速度变2，乙需要1.5/2=3/4小时=45分钟可到，甲需要1.5/1=90分钟可到，差45分钟

8粉笔公考新招了17名行测、申论和面试的资深教师，其中既会教申论又会教面试的老张是唯一会教两门课程的人。在这17人中，会教行测的比会教面试的多3人，是会教申论人数的3倍。问只会教申论的有几人？ A. 0B. 2C. 3D. 1

解析：申论x，行测3x，面试3x-3，一共有人次7x-3=17+1=18人次，则x=3 可知申论3人 只会申论=3-1=2人

9有一圆形跑道，甲乙两人在跑道直径的两侧，同时相向而行，已知甲的速度是160 米/分钟，乙的速度是 230 米/分钟，在20分钟内，甲乙两人相遇了20次，问跑道的长度最多是多少米？ A. 350B. 390C. 400D. 450

解析：除了第一次相遇走半圈，其余都是一圈相遇1次，共走了19.5圈。20分钟走了20*（160+230）=20*390 一圈20*390/19.5=400

10有一杯装满了浓度为15%的盐水100g。现有大小两个球，体积比为20:3。首先将小球沉入杯中，结果盐水溢出了3%，取出小球，再将大球沉入杯中后取出。最后在杯中加入5克盐并倒入纯水至杯满，问此时杯中盐水的浓度是多少？ A. 16.5%B. 17%C. 18.05%D. 20%

解析：100*3%=3就是小球体积，则打球体积20，大球沉入后杯中只剩下100-20=80。溶质有80*15%=12 加入5克盐后 溶质17 选B

11A公司计划采购一批电脑，共收到甲乙丙三家经销商的报价，已知开始乙报价正好是三家报价的平均值，甲报价比A公司的心理价位高200元，此后丙为了提高竞争力又将其报价改为原来的7/8，正好达到A公司的心理价位，此时乙丙报价的和为5900元。问A公司的心理价位是多少元？ A. 2800元B. 3000元C. 3200元D. 3400元

解析：丙改为原来的7/8后恰好是心理价位，则心理价位7倍数。秒A 12某车间接到生产任务，要将一个球形构件切割成体积尽可能大的正方体构件，后经测量，切割成的正方体构件体积正好为8立方米。问最终产生的废料体积为（ ）立方米。

A.8√2π/3 -8B.8-4√2π/3C.4√3π - 8D.8-2√3π

解析：内接正方体，体对角线为球直径。边长为2，则面对角线2√2，体对角线2√3，则直径为2√3。球体积为4π/3*√3^3 则剩余的废料有4√3π - 8 130-500的自然数中各数位至少出现一个奇数的数字个数为（）。 A. 75B. 474C. 425D. 426

解析：全偶数：百位C1,3，十位C1,5，个位C1,5共75，则所求为501-75=426 注意：0-500是501个数字！！！

14将一段钢材截成三段组成一个三角形，已知三角形的周长是5的倍数且三条边长是连续的两位数的奇数。则三角形的最长边最大为？ A. 95B. 97C. 99D. 91

解析：5倍数，则和尾数为0或5，由于都是奇数 肯定尾数5，那么连续的三个奇数加起来尾数5 只是3+5+7 选B

15甲乙两个入职培训班共152人，两班的党员与非党员人数之比为2:3和5:7，若甲班党员人数比乙班多2人，则甲班非党员人数为多少？ A. 34B. 40C. 42D. 48

解析：甲班非党员人数3倍数，排除A、B 若是42，则甲班总人数=42*5/3=70 此时乙班有82人 非12倍数 不符合。 选D验证D：甲班总人数48*5/3=80 此时乙班有72人 12倍数 符合！

粉笔国考模考第五季数量关系解析

1某超市按期望25%的利润定价一批商品，在销售60%的商品之后，为清理库存决定打折销售，销售完毕获得的利润是期望利润的76%，问超市打了几折销售剩余的商品？

A.4 B.6 C.7.5 D.8.8 【解析】其中40%打折，则利润会少25*0.24=6，如果全部打折 则会少6*10/4=15，即变成125-15=110元，故打折系数为110/125=8.8折 （根据110是11倍数可秒D）

2小明和小强共同参加极限挑战娱乐活动，活动包括5个关卡，每个关卡根据表现情况进行打分，每关最高得25分且只能为整数。最终小明总得分为86分，小强总得分为70分，已知小明得分最低的关卡，与小强得分第三的关卡得分相同，且每人各关卡的得分均不相等。问小明得分最高的关卡最多可比小强得分最高的关卡高多少分？

A.6 B.8 C.10 D.12

【解析】小明最低与小强第三相等，由于分数都是整数，则小明第三笔对应的小强第三多2分，可知两人的第二页顺延，多2分，第四、第五也都多2分。小明比小强高8分。而实际情况小明总分多了16分，则还剩余8分是小明第一比小强第一多的分数。 3小龙、小七、小雪三人共有2790元钱，三人打算AA合资购买一辆电动自行车。小龙出资了自己钱数的2/3，小七出资了自己钱数的3/5，小雪出资了自己钱数的1/2，问购买后小龙和小七两人还剩多少元钱？ A.270 B.360 C.630 D.810

【解析】由于是AA合资，则他们出的钱相等，可知总的钱数之比为9:10:12，一共31份对应2790元，则1份90元。小龙剩余9*1/3=3份，小七剩余10*2/5=4份。共剩余7份即7*90=630元。

4甲、乙、丙三位快递员8点钟同时从公司出发，前往A、B、C三个地点派送快递，甲8点45到达A地，乙8点30到达B地，丙9点30到达C地。从公司到达三个地点的距离之比分别为5:3:4，则三位快递员的平均速度之比为： A.5:3:4 B.10:9:6 C.10:9:4 D.3:2:6

【解析】路程比5:3:4 时间比45:30:90=3:2:6，则速度比为5/3 ： 3/2 ：4/6=10:9:4

5A、B两个箱内装有相同数量的红、黄、蓝三种颜色的小球，A箱内三色小球的数量之比为1:2:3，B箱内三色小球的数量之比为3:4:5。若依次从AB两箱中随机抽出一个小球，则两个小球颜色相同的概率为多少？ A.1/9 B.1/2 C.1/3 D.13/36

【解析】两箱的球数量相同，则甲箱有红、黄、蓝小球2、4、6颗，乙箱有红、黄、蓝小球3、4、5颗。两箱球颜色相同有三种情况：①都是红，则有2*3=6

种，②都是黄，则有4*4=16种，③都是蓝，择优6*5=30种。共有6+16+30=52种符合条件的组合。而抽球的所有组合有12*12=144种。概率为52/144=13/36 6如图所示，点O、P、Q、R分别为矩形ABCD四条边的中点，其中S是线段OP上的任意一点。若△SQR的面积为21，则矩形ABCD的面积为多少？ A.84 B.56 C.63 D.42

【解析】由于OP∥RQ，因此△SQR的底QR不变，QR上的高不变。因此无论S点在何位置，△SQR面积不变。因此进行特殊处理，假设S点就在O点处，则此时△SQR为长方形ABCD面积的1/4， 则长方形面积21*4=84

7一项工程甲队单独工作30天可以完工，乙队单独工作20天可以完工。若遇降雨天气，甲队效率会降低1/4，乙队会降低1/3。若甲乙合作完成该工程，最终花费15天完工，则期间有几天为降雨天气？ A.10 B.8 C.7 D.5

【解析】甲非下雨天与下雨天效率比2:1.5，乙非下雨天与下雨天效率比3:2，则甲乙合作非下雨天与下雨天效率比5:3.5=10:7，则时间比7:10，因此下雨天的天数为10倍数。

8某建筑工地上有若干名工人，每人至少会其中的一项工种，其中会木工的有32人，会瓦工的有40人，会钢筋工的有28人，三项工种都会的是总人数的1/6，会两项工种的人数是三项工种都会人数的2倍，问工地有多少名工人？ A.100 B.84 C.60 D.54

【解析】标准三容斥问题。令总人数为M，则M=32+28+40-M/3-2*6/M=100-2M/3，则M=60

9粉笔公考数量关系教研组共有8名男教师与6名女教师，现要求抽出4名老师去参加北京市奥林匹克竞赛的阅卷工作，要求男教师的人数不能少于女教师，同时美女程成老师必须参加，则一共有多少种抽调方式？ A.56 B.196 C.140 D.336 【解析】男教师>=女教师，则男3女1，或男2女2.当选3男时，唯一的性固定，此时方法有C3,8=56种； 当选2男时，另外2女中有1名女性固定，此时方法有C2,8*C1,5=140。则一共有56+140=196种抽调方式。

10如图，ABCD四个村庄恰巧构成一个菱形，现甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，匀速往返于对角村庄。已知甲、乙两人速度之比为4:5，AC村庄之间的距离为12千米，当甲第二次到达C村庄时，乙第一次从D点返回距离E点还有3千米，则BD村庄之间的距离为多少千米？

解析：小龙装5本需要1.3*5+1.5=8分钟，小七装4本需要2*4+2=10分钟。则40分钟内他们一起装了5*5+4*4=41本。210/41=5余5，需要5个周期（200分钟），还剩5本，小龙速度快，则小龙3本3.9分钟，小七2本4分钟。取大为4分钟。故一共需要204分钟。

8有一瓶600克的纯水，将它倒出1/3，然后倒入同样多的纯酒精，再将此溶液倒出1/4后又倒进同样多的纯酒精，再将此溶液倒出1/5后又倒进同样多的纯酒精。最后再将此瓶溶液与400克浓度为55%的酒精溶液混合，最终得到的溶液浓度是多少？

A.58% B.56% C.48% D.44%

解析：600*2/3*3/4*4/5=600*2/5=240水。则浓度为（600-240）/600=60%，与55%混合比例为3:2=3%：2%。则混合后浓度为60%-2%=58%。

9有一批中药平均分配给甲、乙两厂进行手工研磨。甲厂花了4小时完成任务，乙厂工作了两小时之后，派出一半工人外出搬运电动研磨器辅助工作，搬运共花费半小时，工人回来后继续工作，最后同样4小时完成任务。已知每位工人手磨的效率相等，电动研磨器效率比乙厂所有工人手工效率之和高50%，问甲、乙两厂的人数比为？（乙厂搬运期间，剩余工人正常手工研磨） A.3：1 B.5：4 C.5：2 D.3：2

解析：甲工作4小时做了4甲，乙工作2小时，然后一半工作2小时，为2乙+2*0.5乙+1.5*0.5乙=3.75乙，且后1.5小时有电动研磨器辅助，做了1.5*1.5乙=2.25乙 一共做了6乙 4甲=6乙 → 甲：乙=3:2

10某公司要为48名出差的员工购买机票，已知头等舱的原价为2200元，经济舱的原价为1000元。由于航线处于销售淡季，头等舱按8.5折出售，经济舱降价

45%出售。买完机票后，公司财务发现购票总支出恰好是票面总价格的六成。请问乘坐经济舱的员工有多少人？ A.24 B.30 C.40 D.44

解析：85与55交叉成60，则比例为60-55 ： 85-60=1:5，此为分母（总价）之比，数量=总价/单价，则数量之比=1/2200 ： 5/1000=1:11=4:44

11A码头位于B码头上游，某日一汽船上午10点钟从A码头出发顺流而下，13点到达B码头，用一小时卸货后立刻返回，在16点30分刚好到达两码头的中点处。若整个过程船速与水速均保持不变，汽船争取在18点之前到达A码头，问汽船返回时自身的速度至少需提高多少？ A.1/2 B.1/3 C.2/3 D.1/6

解析：14:00从B码头出发，16:30到达终点，则19:00到达A码头，用时5小时，从A码头到B码头用时3小时，则速度比3:5，可知船速4，水速1。A、B距离15，16:30分时距离A码头7.5，为保证18：00 （1.5小时）到达，则速度7.5/1.5=5，船速需要6 提高（6-4）/4=1/2

12如图所示，某公园内有横纵两条小路，正好将公园划分成三个完全相同的矩形。已知公园的周长为300米，问公园的面积为多少平方米？

A.5400 B.1800 C.4500 D.5600

解析：可知每个小矩形的长为宽的2倍，设短边为x，长边为2x，则周长=x+x+2x+x+2x+x+2x=10x=300，x=30，则面积=3*（30*60）=5400

13粉笔公考数资模块共有教师60人，总体薪酬水平为每小时300元。教师共分为三类，大课老师每小时600元，教研老师每小时420元，小班老师每小时240元，其中大课老师人数比教研老师少一半，求小班老师有多少人？ A.30 B.35 C.42 D.45

解析：总体薪酬60*300=18000，大课老师是教研老师的一半，则假设大课老师20，教研老师40。这样会有总体薪酬20*600+420*40=12000+16800=28800，实际要少10800元。一个大课老师变小班老师少360，则有两个教研老师变小班老师，少2*180=360，则少了720。10800/720=15组，因此有15+2*15=45人变为小班老师。

14某科室要从甲、乙两人中投票选出一名优秀职工，除甲、乙职工外均需参与投票，且不能投弃权票。最后统计，乙的得票数为甲的11/15，甲最终胜出。但是如果甲的得票数转给乙4票，则乙可胜甲，问该科室共有多少名职工？ A.26 B.28 C.52 D.54

解析：甲、乙票数之和为26倍数，则加上甲、乙二人为26x+2，排除A、C。带入B，则甲15，乙11，甲转4票给乙，则甲11，乙15，乙可胜甲 符合。 Tip：B、D肯定选小的，因为如果是D，则甲、乙差得更多，如果转4票，D的情况下乙可反超，那么B的情况下更可以！

15某社区开展问答竞赛海选。选择题有5道，答对1题得6分，答错或者未答得0分；问答题3道，答对1题得10分，答错或者未答得0分。问至少有多少人参赛，才能保证至少有5个人得分相同？ A.93 B.76 C.96 D.120

解析：选择题可以对0-5道，有6种。问答题可以对0-3道，有4种。一共有24种。但需注意：选择对5道=问答对3道=30分。因此一共有23种得分。重头原来：23*4+1=93。

粉笔国考模考第八季数量关系解析

01某商店花费10800元进购一批海产品，按照每千克加价30元的价格销售，销售后期有20千克的海产品因过期无法继续销售，最终获利3600元，则海产品的进价为多少元每千克？

A.45 B.60 C.70 D.85

【解析】令进价为m，假设最后20千克也销售了，则会多赚（不亏的成本+可赚的利润）=20*（m+30）。总利润3600+20m+600=4200+20m。数量=总利润/单个利润=（4200+20m）/30为整数，则20m必然为30倍数，排除C、D。数量=总进价/单个进价=10800/m。则（4200+20m）/30=10800/m，代入排除即可。 02学校为庆祝儿童节要表演节目，有红、黄、黑三种颜色的礼服供学生挑选，且每位同学至少要选一种礼服。现有20%的学生既选了红色礼服也选了黄色礼服，也有20%的学生只愿意选黑色的礼服，且选黑色礼服就不能再选其他颜色的礼服。已知只选择红色礼服的学生数量是没选择红色礼服的学生数量的1.5倍，问只选择红色礼服的人数占学生总人数的比重为：

A.12% B.32% C.40% D.48%

【解析】有20学生选黑色， 红、黄都选的也是20。没选择红色礼服m，只选择红色礼服1.5m，剩余是红、黄都选20，则m+1.5m+20=100，则m=32。只选择红色48.比重48%。

03小龙同学最近参加了两次粉笔的模考，对比这两次模考的成绩后发现：①第一次模考的总分比第二次模考高七分之一；这次模考中言语理解得分占全卷得分的比重比上次提高了12个百分点；言语理解模块的得分比上次提高了25%。请问：小龙第二次模考时，言语理解模块占全卷得分的比重为多少？ A.35% B.28% C.47% D.40%

【解析】比重差概念在数量关系中的运用。第二次比重m，则m*（a-b）/(1+a)=12%。a=25%=1/4，b=-1/8，则（a-b）/（1+a）=3/8÷5/4=3/10=30%，则m=12%/30%=12/30=4/10。

04甲、乙两人在400米的圆形跑道上快走，从同一地点同时同向出发，已知甲的速度为1.5米/秒，且每跑2分钟后休息1分钟，乙的速度为1米/秒，不休息。

问哪个图形能够反映甲乙两人之间相距的路程与时间的关系？

【解析】2分钟内甲120*1.5=180米，乙120米，相距60米。3分钟后甲仍然180，乙180，相距为0，以此为周期。因此函数与横轴周期有交点，且2分钟内间距60,1分钟内缩小为0，因此上升速度<下降速度。为B项。

05某施工队承建一个半径与深度均为2米的圆形鱼塘，只砌筑周围的墙体，预计耗时4天完成。若计划将鱼塘的半径扩大两倍，深度增加一半，同时施工队的效率提高20%，则需要几天完成？

A.15 B.18 C.12 D.10

【解析】工作量=周围墙体面积铺展开来就是底面周长*深度。半径变为（2+1）倍，深度变为（1+0.5）倍。则周围墙体面积变为3*1.5=4.5倍，效率变为1.2倍，则时间变为4.5/1.2=15/4倍，即4*15/4=15天。

06将一个边长8cm的正方体的六个面均匀地刷满蓝色油漆，待其干透后将其切割成边长2cm的小正方体骰子若干个，并全部放入一个袋子中。问：至少要摸出多少个骰子，才能保证其中至少有10个是完全相同的？

A.35个 B.25个 C.28个 D.37个

【解析】一共切割成4*4*4=64个小正方体。其中8个角是角正方体，三面有色；12条棱每条棱上除了角正方体外有2个，一共24个棱正方体，2面有色；6个面每面除了角正方体和棱正方体外有2*2=4个，一共24个面正方体，1面有色；其余64-8-24-24=8个正方体处于最大正方体内部，任何一面都无色。则要保证10个的染色情况相同，根据最不利原则，需要摸9+9+8+8+1=35个。

07小龙上周末连续做了四套模拟题，由于试题难度相近，他每套试题获得60分以上的概率均为60%。请问他四套模拟题中有两套及以上达到60分以上的概率是多少？

A.60%~70%之间 B.70%~80%之间 C.80%~90%之间 D.90%~100%之间

【解析】两套及上包括2、3、4套，因此反面考虑，0、1套： 0套及格：全部不及格0.4*0.4*0.4*0.4=0.0256

1套及格：选出来C1,4 0.4*0.4*0.4*0.6*C1,4=0.64*0.24略等于0.64/4=0.16

则反面概率=0.0256+0.16=0.18656 所求概率=1-0.1856=0.8144=81.44%

08上午11点时，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，均速相向而行。11点40分两人相遇，12点5分甲到达B点，然后即刻返回。问当乙第一次到达A点时，甲从B点返回又走了全程的多少？

A.60% B.40% C.62.5% D.37.5%

【解析】乙40分钟的路程=甲25分钟路程，则速度比甲：乙=40:25=8:5，故全程13份。当乙到A走了13份时，甲走了13*8/5=104/5份=65/5+39/5，则甲往回走了39/65=3/5=60%。

09某培训学校要将12份学习材料分给甲、乙、丙三个班，每班至少分2份，最多分6份。请问共有多少种不同的分配方法？

A.16 B.22 C.19 D.28

【解析】构造插板，每人先给1份，剩余9份分三组，C2,8=28种。但其中有一些是超过6份的，7+3+2与8+2+2。前一种三组全排A3,3=6，后一种有一班拿8有C1,3。因此需要减去9种，符合条件的有18-9=19种。

【10】地铁检修车沿着地铁线路以27km/h的速度匀速前进。检修车上的员工发现，每隔12分钟有一列地铁从后面追上自己，而每隔6分钟又有一列地铁迎面开来。假设两个方向的地铁速度与发车间隔均相同，请问地铁的速度与发车间隔分别是多少？（地铁列车与检修车的长度均忽略不计） A.54km/h；8分钟 B.81km/h；8分钟 C.54km/h；9分钟 D.81km/h；9分钟

【解析】发车间隔公式 发车间隔=时间调和=2*12*6/（12+6）=144/18=8，地铁速度：人速=和：差=（12+6）/（12-6）=3：1=81:27。

【11】某单位组织一次篮球比赛，某队的投篮命中率为40%。已知在每一次传球过程中，有20%的概率失败；而每成功传球一次，投篮命中率会提高20个百分点。若一次进攻最多传球6次，经过若干次传球后，投篮命中的最大概率是多少？ A.51.2% B.64% C.80% D.100%

【解析】每次传球导致投篮命中率高20个百分点，不传球是40%，则传3次球成功就可到达100%，此后若再传球只是徒增失误率。只需考虑前三次就好。 传1次：80%*（40%+20%）=48%；

传2次：80%*80*（40%+20%+20%）=51.2%；

传3次：80%*80%*80%*（40%+20%+20%+20%）=51.2%。 则最高命中率51.2%。

【12】王师傅从园子里采摘了一篮草莓，初次测定其含水量为97%；放在室内晾晒一段时间后再次测定，其含水量变为96%；再过一段时间后测定，含水量变为94%。请问这三次测定时，草莓的总重量之比应该是多少？

A.12:9:4 B.8:6:5 C.6:4:3 D.4:3:2 【解析】晾晒造成水量减少，但草莓含量不变。3%4%6%，化同

12/40012/30012/200。则总重量之比为400：300：200=4：3：2。

【13】已知张先生和四位同事的年龄恰好是连续自然数且均为合数，请问他们的年龄之和至少是多少岁？

A.170 B.150 C.130 D.110

【解析】问至少，从小开始代入。代入D，则中间岁数是22，五人岁数是20、21、22、23、24其中23是质数，不符合。 代入C，则中间岁数是26，五人岁数是24、25、26、27、28符合条件

【14】一只蚂蚁在一个长宽高分别为60厘米、50厘米、30厘米的纸盒子的某一个顶点上，若它想到达离它直线距离最远的另一个点，最少需要在纸盒表面爬多少厘米？

A10√106 B.10√130 C.100 D.9√106

【解析】长方体表面最短路径理论：最长边独立时最短。因此对角线的两点，表面路径最少的是√60^2+(30+50)^2 根据勾股数6、8、10可知长度为100

【15】某围棋联赛到最后阶段还剩8位棋手，规定赛制为单循环，每天至少要安排3场比赛且每天安排的场数各不相同，请问最多几天可以比完所有比赛？ A.4 B.5 C.6 D.7

【解析】单循环8人需要C2,8=28场比赛。3+4+5+6+10=28 至少需要5天。 粉笔国考模考第九季数量关系解析

01单独干用时是乙队和丙队合作用时的3倍，乙队单独干用时是甲队和丙队合作用时的2倍，现由甲队和乙队进行这项工程，按计划36天完成，工作一半后，甲队因故退出，丙队加入工作，问最终工程完成时间比原计划提前几天？ A.14天 B.8天 C.4天 D.2天

【解析】乙+丙=3甲，甲+丙=2乙→甲：乙：丙=:3:4:5，甲乙效率和7,变成乙丙效率和9，则时间比9:7=18:14 少4天。

02某部门120人投票从甲乙丙丁四人中选举1名优秀员工，每张票需填2人，经统计每种投票组合都有，其中35人投票选甲和乙，10人投票选甲和丙，30人投票选乙和丙，15人投票选甲和丁，另有2张票因只投一人而作废，若最终选举出的优秀员工是丙，则丙得票多少? A.69 B.68 C.67 D.66

【解析】一共118人投票，有C2,4=6种投票组合，乙丁、丙丁一共有118-35-10-30-15=28人投票。现丙有10+30=40票，现票数最多的是乙有35+30=65票。最后丙胜出要追26票，可知丙丁比乙丁多26，则丙丁27，乙丁1。丙得票40+27=67。

03甲乙丙丁戊五个公司共为某希望小学捐赠了250套学习用品，各公司捐赠的数量各不相同，按照数量多少的顺序分别是甲、乙、丙、丁、戊。已知甲公司捐赠的数量是乙丙两公司捐赠的数量之和，乙公司捐赠的数量比丁戊两公司捐赠的数量和少10套。问当丙捐赠的数量最大时，甲公司捐赠了多少套学习用品? A.61 B.60 C.96 D.95

【解析】甲+乙+丙+丁+戊=（乙+丙）+乙+丙+丁+戊=乙+丙+乙+丙+乙+10=250，故3乙+2丙=240>5丙丙<48且为3倍数，故丙=45，乙=（240-90）/3=50，甲=乙+丙=95。

04小美和妈妈计划一起出门。两人以相同的速度步行匀速出发，出门一段时间后，小美发现没带手机，步行回家，妈妈继续前进。小美到家拿到手机后，立刻骑车以步行3倍的速度追赶妈妈，比妈妈晚7分钟到达目的地，此时两人已出门52分钟。当小美发现手机没带时，已经走了计划路程的多少？ A.10%～30% B.30%～50% C.50%～70% D.70%～90%

【解析】妈妈45分钟，小美52分钟，设小美走了3x分钟发现，则小美回家又需要花3x分钟，3倍速度到终点需要妈妈时间1/3即15分钟，则15+6x=52→3x=37/2=18.5，则18.5/45=37/90>36/90=4/10=40%。

05某公司为客户提供代售与代购服务。正值奥运旺季，该公司将代卖服务费由原来的8%降低到5%，代购服务费由原来的5%降低到2%。某客户委托该公司出售自产的某商品并代为购置某一新设备，若按原来的服务费收取该客户还需多付591元服务费，若按降低后的服务费收取该客户恰好收支平衡，则该客户自产的商品售价多少元?

A.10200 B.10500 C.9800D.10000

【解析】卖的价格为M，购买设备价格为N。可知按原来服务费卖的可得0.92M，买的需要花费1.05N。 按照后来服务费卖得可得0.95M，买的需要

1.02N105N-92M=59100，95M=102N。细心的同学会发现，M：N=102:95 不可约分 因此M必然102倍数。

06有200名志愿者参加植树活动，每名志愿者的T恤上分别标有1，2，3，??，200的编号。问至少从中选出多少名志愿者，才能保证一定有两名志愿者的编号差是13?

A.97B.105 C.91D.92

【解析】先尽量不要出现差为12的结果，可先取1到13（14-26都不能再取），然后又可取27-39（40-52不能再取）……则可知每26个数可以取前13个。200/26=7余18，最,18个数字的前13个又是新的周期仍然可取。因此可以取8*13=104个数字保证差值没有13出现，最不利原则再+1，即可。104+1=105

07小明在实验室做实验，不小心将100g浓度为20%的氯化钠溶液倒入了190g的10%的氯化钠溶液中，为了不影响实验使用浓度为10%的氯化钠溶液，小明拿来一瓶浓度为5%的氯化钠溶液倒入其中调浓度，问小明应该倒多少g浓度为5%的氯化钠溶液？

A.100g B.150g C.190g D.200g

【解析】 其实就是将20%余5%混合成10%即可。溶液比=差的反比=（10-5）：（20-10）=1:2=100:200

08某百分制考试同寝室4个人平均得分为71分，已知4人得分均为整数且各不相同，分数最高与最低的人相差12分，问分数最高的人得分最多为多少分？ A.78 B.79 C.80 D.81

【解析】最高分尽量多，则其余尽量少，但最少也只能比最多的少12，可知最高为m，其余三人分别为m-12，m-11，m-10。则总分=4m-33=4*71=284，则m=79.25，最多可取79

09里约奥约会临近开幕，各国代表团纷纷前往巴西。已知美国代表团人数是澳大利亚代表团的1.3倍，中国代表团人数是美国代表团和澳大利亚代表团人数之和的一半。现澳大利亚游泳队有54人因感染了寨卡病毒回国治疗，此时澳大利亚代表团人数只占美国代表团人数的七成，问中国代表团有多少人？ A.454 B.464 C.600 D.690

【解析】 美：澳=1.3:1→1:0.7=1.3:0.91，澳大利亚少0.09份为54人，中国有（1.3+1）/2=1.15份为115*6=630人。

Tip：中国为（1.3+1）/2=1.15为23倍数。

10五个小朋友围坐在一圈，其中有2个女生，问女生相邻而坐的概率有多大？ A.1/30B.1/12 C.1/2D.1/3

【解析】5人圆桌A4,4=24，2女生捆绑A2,2，4人圆桌A3,3，有2*6=12，则概率为12/24=1/2。

11某班组织学生外出参观，有3个参观地点可供选择，每个学生至少选择去一个地方，选择去科技馆、动物园、植物园的人数恰好构成等差数列，其中选择去动物园的共26人，选择去两个地方的人数占总人数的1/3，选择三个地方都去的人数占总人数的1/5，问选择去一个地方的有多少人？ A.14 B.15 C.20 D.21

【解析】因为等差数列，则人次=中间项*3=36*3=78，总人数15x，去两个地方的5x，去三个地方的3x，去一个地方的7x，则15x=78-5x-2*3x=78-11x→x=3 则去一个地方的7x=21人。

Tip：通过1-1/3-1/5=7/15可判断去一个地方为7倍数。

12某运动会100米决赛只有5人参赛，分别安排在8个跑道中相邻的5个跑道上，其中乙丙两人不能安排在相邻跑道，且甲因半决赛成绩最好必须安排在5人的正中间，问有多少种排列方法? A.16 B.32 C.64 D.128

【解析】8个跑道里选5个相邻跑道，最后一道起码是5，最多可以是8，因此有4种选择（5,6,7,8）。甲在第三号，乙、丙分别在甲的左右两边：C1,2*C1,2*C1,2=8种，剩余两人还剩两个跑道A2,2=2种，则一共有4*8*2=64种。

Tip：可能很多同学对乙、丙分别在甲的左右两边这种计算会出现错误：首先乙、丙先确定谁左谁右C1,2，然后左边的2个跑道2选1，右边同理。

13某家庭有三个孩子，按年龄从大到小分别是甲、乙、丙。若丙长到乙的年龄，那么乙丙的年龄和还比甲小1岁，若乙长到甲的年龄，那么乙丙的年龄和比甲大1岁，则下列说法正确的是： A.丙的年龄是2岁

B.乙的年龄是丙年龄的4倍

C.甲的年龄相当于2个乙与丙的年龄之和 D.以上说法均不对

【解析】设甲比乙多a，乙比丙多b。乙、丙年龄和每年多2，甲每年多1，年龄差每年多1。两种方案乙丙之和从比甲小1到比甲大1，年龄差多了2，则两种方案差2年。每人多b，每人多a，可知a-b=2，a=b+2 设丙m，则乙m+b，甲m+b+b+2=m+2b+2 b年后，丙m+b，乙m+2b，甲m+3b+2

有：m+3b+2-1=m+b+m+2bm+1=2m，则m=1，A错误；

丙1，乙1+b，甲2b+3，B无法推出；C：2b+3=2*（1+b）+1，正确。

14某商店小笔记本6元一个，大笔记本11元一个，套装（3个小笔记本，1个大笔记本）18元一套。有两种方案选择，一种购买套装，不足散买补，不提供任何优惠；另一种全部散买，大笔记本享受半价优惠。小慧发现如果买套装小笔记本数量刚刚好，但大笔记本还需散买，但两方案恰好价格相等。小慧可能购买了多少个笔记本？

A.19 B.21 C.24 D.25

【解析】设小笔记本3m个，大笔记本n个，则散买需要18m+5.5n，套装需要18m+11*（n-m），可知11n11-m=5.5n，即n=2m，则有小笔记本3m个，大笔记本2m个，共5m个。5倍数选D。

15某地要建十个大小相同的圆形花坛作为地标建筑，但由于该地土地资源紧缺，要求必须将所有花坛建在同一个正三角形区域中，并且面积越小越好。问该三角形区域最小时，三角形的边长与圆形花坛的直径之比为多少? A.3+√3B.3√3 C.2√5D.5

【解析】必然是像金字塔一样堆砌（1-2-3-4），如图所示：设半径为1，则DE=1+2+2+1=6，CE=1，BCE中，BE=2*CE=2，BC=√3*CE=√3，同理AF=√3。故AB=AF+CF+BC=6+2√3。故边长：直径=6+2√3 ： 2=3+√3 ：1。

粉笔国考模考第十季数量关系解析

01为准备英语四级考试，小明从5月1日开始背一本有900个单词的词汇书，计划当月背完，如果他要求自己每天背的单词都要比前一天多，同时每天最多背单词不超过45个，那么他5月30日这一天至少要背多少个单词？ A.42 B.43 C.44 D.45

【解析】首先要注意5月有31天。5月30背最少，则其余日期背最多，5月31日最多45，则其余日期按等差分布。设5月30日背x个，则5月1日-5月29日分别背x-29、x-28...x-1个。则5月1日-5月30日单词之和为30*（x-14.5）=30x-435=900-45=855，则x=（855+435）/30=43。 02里约奥运会开幕式电视直播在甲、乙、丙三个城市的收视率分别为3.6%、4.8%、6.4%，在甲乙两个城市的总收视率为4.0%，已知丙城电视观众总人数是甲城的一半，问开幕式电视直播在这三个城市的总收视率是多少？ A.5.6% B.4.6% C.4.5% D.4.2%

【解析】3.6% 4.0% 4.8%，则甲乙观众人数之比=（4.8-4）：（4-3.6）=2:1，丙为甲一半=1，则甲乙：丙=3:1=（6.4-x）：（x-4） 可知和为4份=6.4-x+x-4=2.4，则丙=1份为0.6=4.6-4，因此x=4.6。

03某企业共有120名员工，现成立业余兴趣活动小组，报名参加羽毛球活动的有58人，报名参加毽球活动的有33人，报名参加徒步行走活动的有84人，仅报名参加两项活动的人数是三项全部都参加的6倍多，不参加任何一项活动的有7人，则至多有多少人三项活动全部都报名参加: A.5 B.6 C.7 D.8

【解析】参加三项的x，只参加两项的>6x，可知参与人数=58+33+84-只参加两项-2*参加三项=120-7<58+33+84-8x→x<62/8=31/4=7+，则x最大取7。

04里约奥运会要赶制一批吉祥物，甲、乙、丙三家制造商分别用20天、30天、40天可独立完成。现由三家合作生产，合作过程中甲厂商受罢工影响，每开工

半天就要停工半天。当任务完成时，甲、丙所生产吉祥物之和比乙多1200个。问这批吉祥物共有多少个？

A.6000 B.7200 C.8400 D.9600

【解析】甲开半天停半天，相当于两天才做一天的量，效率减半。赋值总量120，甲效率为6/2=3，乙效率4，丙效率3。工作量之比=效率比=3:4:3，甲丙6比乙4多2份为1200，则一共10份为6000。

05班主任决定用50元买笔记本奖励班上同学，奖品分两种且要求两种笔记本差价不小于4元。班主任发现笔记本的价格恰好均为质数,问在保证总数量最多的情况下，可以买多少笔记本？

A.14 B.16 C.18 D.20

【解析】买最多，则单价尽量少，且都为质数，最小质数2，则另一种笔记本要大于6元，最小取质数7。因此有2x+7y=50，保证数量多，则尽量买便宜的，贵的少买，但又必须要买。根据奇偶特性，可知y至少为2，此时x=18。一共买了20个笔记本。

06某超市进口了50件A商品和100件B商品。现将A商品按25%的利润定价销售，B商品按20%的利润定价销售。一段时间后，A商品还剩20%未售出，B商品全部售完，发现此时已收回全部成本且赚了240元。那么每件B商品的进口价格是多少元：

A．12 B．16 C．20 D．24

【解析】A商品卖了50*80%=40件，每件价格为成本的1.25倍，则总售价

=40*1.25=50倍成本=50件商品成本，可知A商品刚好收回成本。因此B商品要赚240元，平均每件赚2.4元。利润率为2.4/成本=20%，则成本=12元。

07某人在统计考勤的时候无意中发现，今年二月只有4个星期一，而一月与三月也只有4个星期一，请问今年的儿童节是星期几？（ ）

A．星期五 B．星期五或星期六 C．星期六 D．星期六或星期日 【解析】一月-三月一共有31+28+31=90天或31+29+31=91天。91天的情况排除，因91=13*7为13个完整星期，必然有13个星期一，而这三个月一共只有4+4+4=12个星期一。因此必然为90天，且还差一天就是13个完整星期，可知差一天就到星期一了，则4月1日星期一，+29+31+1=61天后是儿童节，61/7=8余5，则儿童节星期六。

08某单位有A、B两个科室，B科室人数比A科室多1.5倍。现上级单位从A科室调走5人，为保证工作正常进行，将B科室的2人调入A科室，此时A、B科室人数比为1：3。那么在调动之前B科室比A科室多多少人： A．11 B．18 C．28 D．21

【解析】1:（1+1.5）=2:5，调动前人数差为3倍数，排除AC→1:3，A科室走5进2少3，B科室走2少2，A科室多走1人。则调动后人数差多1，且1:3说明人数差为偶数，可知调动前的人数差为偶数+1=奇数，排除B。

要做的话怎么做呢？2:5→1:3, （2x-5+2）：（5x-2）=（2x-3）：（5x-2）=1:3，则5x-2=6x-9，解得x=7，因此调动前分别为14人、35人。

09甲乙两人练习跑步，从环形跑道的A、B两点同时同向出发，若干分钟后，甲追上乙（未超过A点），之后甲立即变向，最终在A点与乙迎面相遇。假设甲乙两人速度恒定且走过的总路程分别为560米和240米，则环形跑道的长度为（）米。

A.800 B.600 C.400 D.200

【解析】甲从A到C再从C到A，两段路程相等、则时间相等，且从追上到相遇，甲乙合走一个全程，因为比例相等，因此从出发到追上两人也是合走一个全程。则两人分别跑560+240就是两个全程，则S=（560+240）/2=400。

10某公司有50名员工，在新录用10名本科生后，本科以上员工所占比重比原来增加了4个百分点，则原来有本科生多少人？ A.36B.34C.40D.38

【解析】原来有x，则x/50 +2/50=（x+2）/50=（x+10）/60，分母多10，分子多8，分式不变。则（x+10）/60=8/10，则x=38。 【11】棱长为7.5厘米的正方体木块六面涂成黑色后，锯成棱长为2.5厘米的小正方体。从小正方体中随机抽取一个，只观察一面，该面为黑色的概率: A．1/3 B．2/9 C．26/27 D．2/3

【解析】一共有3*3*3=27个小正方体，一共27*6个面。其中大正方体一共6面，每个面有3*3=9块区域黑色，则一共有6*9块区域为黑色。概率6*9/27*6=1/3。

【12】某学院2016级新生男女各有几百人，辅导员发现，男生人数的十位数字恰为百位与个位的乘积，若调换十位和个位，得到的刚好是女生人数。新生男生比女生多63人，则该学院2016级新生总人数是（）

A．1598 B．1699 C．1791 D．1888

【解析】男生人数：百十个。男生-女生=十个-个十=63，则十个=92或81，若为92，则百位=4.5不符合，若为81，则百位=8，符合条件。881+818尾数9。

【13】老张和小王共同修剪一块草坪。若老张单独修剪，6天可完成工程的一半，而小王每天工作量只有老张的一半。现老张由于家庭原因每周六、周日需休息。某日，两队同时开始施工，则修剪该块草坪最多需要多少天： A．9 B．10 C．11 D．12

【解析】老张6天完成一半，则老张完成需12天，小王效率减半，需24天。设纵向为24，则老张效率2，小王效率1。要修剪天数多，则周末尽量多，因此周五开始工作（然后老张马上休息），可知周末效率为1，工作日效率为2+1=3，周五做3，周末做1+1=2，一个完整的星期做3*5+1+1=17，则此时一共做了3+2+17=22，做了3+7=10天，还差2，且是星期一，一天可做完。 则一共需要11天。

【14】2006年一家四口的年龄和是一个平方数且比女儿的年龄多9倍。母亲和女儿的年龄差是立方数。父亲和儿子的年龄差是女儿年龄的2.5倍。则2016年父亲的年龄是多少岁？

A.34 B.39 C.44 D.49

【解析】2006年一家四口年龄和为（9+1）=10倍数且是平方数，合适的为100，因此女儿年龄10，母亲和女儿年龄差立方数有3*3*3=27，则母亲37。父子年龄和为100-10-37=53，且父子差25，则父=39，子=14。2016年父亲49岁。

【15】某单位年终评优秀员工，总共有7个优秀员工名额，要分给甲乙丙3个部门，要求每个部分至少分得两个名额。已知每个部门都只有3名员工，问最终获得优秀员工称号的人员一共有多少种组合？

A.3 B.9 C.27 D.81

【解析】有且只有一个部门一定获得3个名额C1,3=3。现在是内部选择，C2,3*C2,3*C3,3=9，则一共有3*9=27种组合。

粉笔国考模考第十一季数量

01图书馆某个书架上放置若干本甲、乙、丙、丁四类书籍。其中，甲类数量是书籍总量的1/3，乙类书籍与丙类书籍数量的和是丁类书籍数量的4倍，乙类书籍数量比丙类书籍多10本。则甲类书籍数量等于： A.36本

B.丁类书籍数量的2.5倍

C.乙类书籍与丁类书籍数量和的一半

D.丙类书籍与丁类书籍数量和的三分之二

解析：乙丙丁之和为总量的2/3，且为5倍数，则乙丙丁为10份，乙丙8份，丁2份，甲5份。B正确。

02文具店定价铅笔2元/支、圆珠笔3元/支、钢笔7元/支，小明、小新、小兰三人带的钱数相同，他们分别购买一种笔，已知小明买完铅笔后剩下15元，小新买完圆珠笔后剩下18元，如果三人的钱相加，最少能买多少支笔： A.6 B.8 C.9 D.14

解析：可知铅笔多花3元，2x-3y=3，则购买的铅笔为3倍数，要买的尽量少，则钱肯定最低，则x=3，y=1。每人有钱2x+15=21元，3人63元，买钢笔9支。 03某单位为培养新人，选派7名工作人员分成3组去乡镇锻炼，已知每组最少去2人，最多去4人，如果安排甲和乙必须同组，而乙和丙不能同组，问有多少种分组方法：

A.34 B.44 C.64 D.132

解析：7人分3组，每组至少2人，则只有223分法。甲乙又必须同组。

若该组只有甲乙，则剩余5人分2组，选出2人为一组，另外3人自动一组，有C2,5=10种；

若甲乙组还有其余人，则只能是甲乙丙之外的人C1,4。此时另外2人分2组，C2,4=6，有4*6=24种。 一共有34种。 04彩虹社区组织秧歌队，秧歌队年龄和为3720，每人年龄都不低于50岁且不足75岁，已知最多有6人年龄相同，该秧歌队中至少有多少人年龄不低于60岁： A.6 B.7 C.8 D.9

解析：50-59岁有10个年龄，年龄和为5*（50+59）=545，每个年龄6人，一共有545*6=3270，则剩余年龄和450为不低于60岁的人。要人数少，则年龄都为74岁，450/74=6+，则有7人。

05把从2017到100之间的自然数按照从大到小的顺序排列起来，形成多位数：2017201620152014......104103102101100。从左往右数第2016个数字是第2010个数字的多少倍：

A.2/3 B.4/3 C.4/5 D.4

解析：四位数一共有2017-999=1018个，2016/4=504，则为第504个四位数的最后一位，第504个四位数为2017-504+1=1514，因此第2016个数字为4，倒推第2010个数字为1515的第二位为5，则是4/5倍。

06一根绳子长300m，用红、蓝两种记号笔从绳子一端按既定规律交叉标记，现将绳子上标有记号的位置全部剪断，从绳子一端开始测量，前8根绳子长度依次为5m、1m、4m、2m、3m、3m、2m、4m，则这根绳子被剪成多少段（绳子两端无记号）：

A.107 B.108 C.110 D.100

解析：可知记号的位置分别为5、6、10、12、15、18、20、24 （数字推理数列较长，考虑奇偶分开）可知奇数位置（红色记号）+5，偶数位置（蓝色记号）+6,奇数位置有300/5 -1=59个记号，偶数位置有300/6 -1=49个记号。但奇数偶数每30就重合，因此重合了300/30 -1=9个记号。一共有59+49-9=99个记号，分成100段。

07图书馆中每个书架可以放150本书。由于部分书架使用年限过长，馆长决定更换馆内85%的书架，且新书架与旧书架规格相同。已知新书架的单价是220元，以下哪个图形最能反映购买书架的成本与图书馆图书总量的关系：

解析：每个书架放150本书，如果一旦超过150本书，则需要购买第二个书架，151-300本书需要2个书架，一旦超过300本就需要购买第三个书架。D图最合适。

086名学生参加了某次百分制学科测验，已知每人得分各不相同且均为整数。根据得分排序后发现，后3名同学的平均分比整体少6分，则得分最低的同学最高得多少分：

A.86 B.87 C.88 D.89

解析：得分最低的同学进来高，则其余人尽量低，且前三名平均比后三名平均多12分。后三名为x、x+1、x+2，平均x+1，则前三平均x+13，分别为x+14、x+13、x+12，由于是百分制，则x+14最多为100，则x最多86。

09某年级有81名同学，一次数学测验共有三题，每人至少答对一题。只答对第一题的有16人，只答对第二题的人数是答对其中两道题人数的5/8，只答对第三题的人数是答对至少两道题人数的5倍，则答对至少两道题的人数为： A.7 B.8 C.10 D.12

解析：答对2道的为8x，答对3道的为y，则至少答对2道为8x+y，可知

16+5x+40x+5y+8x+y=81，可知53x+6y=65，所求为8x+y=m，则6m+5x=65，则m为5倍数。

10某水厂管道维修，今天已经停水且计划未来两周时间再选择4天停止供水，若周末也可停水且不能连续两天停水，则水厂有多少种停水方案： A.330 B.210 C.165 D.120

解析：停水不相邻，很典型的插空问题。一共14天，10天停水，一共11个空，选4空停水，一共有C4,11=330？（先说说这种做法错在哪里。因为11个空是包括了第1空的，如果选择第1空代表未来第一天停水，今天也停水，其实就相连了。所以题干默认一个条件：明天不能停水）

正确做法：11空只有10空可插 C4,10=10*9*8*7/24=210。

11一只挂钟的分针长22厘米，时针长15厘米，某日从中午12点整开始，时针与分针第一次垂直到时针与分针第三次垂直这段时间，分针的顶点走过的弧长约为多少厘米：

A.12π B.24π C.36π D.48π

解析：第一次垂直为12点过90/5.5=180/11分，第三次垂直过450/5.5=900/11分。分针走了720/11分，一分钟分针走6度，则一共走了720*6/11度，是一圈（360度）的12/11倍，半径为22，则所走的弧长为12/11个周长即44π*12/11=48π

12甲商品分别在两个店销售，其成本为80元，在A店按30%的利润定价，在B店按20%的利润定价，总共销售100件后平均每件获利为20.8元。问在B店总共获得多少利润：

A.640 B.960 C.1440 D.2080

解析：混合利润率20.8%*5/4=26%，由于单个成本相同，则总成本之比=数量之比=（26-20）：（30-26）=3:2=60:40，则B点售出50件，每件利润80*0.2=16，则总利润=40*16=640元。

粉笔国考模考第十二季数量关系解析 【1】某班50名学生在体育课上玩游戏。所有学生按顺序分别用数字1-50编号。编号为1-25的学生站第一排，编号为26-50的学生与第一排面对面站第二排。现老师从1开始从小到大叫数字，凡是编号为所叫数字倍数的学生统一向后转。在老师叫完所有数字后，仍然是互相面对面站着的有几人？（ ） A.25 B.32 C.36 D.43

解析：此题考查约数个数性质，编号的约数个数为奇数个，则最后为背向，可知只有平方数的约数个数为平方数。因此1、4、9、16、25、36、49号学生为背向。因此这7组=14位学生不会面对面，其余36人面对面。

【2】某商场在周年活动之际举行扔飞镖活动。将一个圆盘分为5块面积相等的扇形区域，每个区域对应分值为1至5分。每位顾客有3次扔飞镖的机会，若三次扔出的积分都相同或相连（相连可乱序）则视为中奖。每位顾客中奖的概率在以下哪个范围内？（ ） （假设无脱靶情况） 小于

25% B.25%-50% C.50%-75% D.大于75% 解析：一共有5×5×5种积分组合。三次积分相同有5种，三次积分相连（1,2,3）、（2,3,4）（3,4,5）、，有3×A3,3=18种。因此每位顾客的中奖概率为23/125<1/5 。

【3】有编号为1、2、3、4、5、6、7的7个瓶子装有7种不同的药水，他们按顺序放在实验室的A、B、C、D、E、F、G七个柜子里，现在有一学生取出这7种药水实验，完后又放回柜子，恰好只有3个药瓶放回了对应的柜子里，那么有多少种放法？（ ）

A.35 B.70 C.140 D.315 解析：此题为错位重排，D4=9，秒杀9倍数D选项。

【4】现有4个质数，其中最大的三个质数乘积比最小的三个质数乘积多525，且最小的三个质数乘积与最大的三个质数乘积之和为665。则这4个质数之和为多少？（ ）

A.31 B.35 C.42 D.46 解析：四个质数A

【5】现某市政府为建设“绿色城市”，要在一长为300米，宽为204米的长方形广场四周种植梧桐。并且为了美观要求所有的梧桐要等间隔，且四个顶点及每边的中点上都必须要种树。一棵梧桐成本1.5万元，则该市政府需要至少为此绿化项目调拨项目资金（ ）万元？

A.120 B.126 C.252 D.298

解析：长宽比为300:204=25:17。要保证四个顶点及每边中点都有树，如图，我们把长方形用中点和顶点分成8段，每一段都是首端种树。长度25:17，最大公约数为1，则“长”边上每段种25,棵数，“宽”边上每段种17，则会种4×（25+17）=168棵树。此时需要资金168×1.5=252万元。

【6】某公司采取轮流休息制度，小白每工作5天休息2天，小红每工作3天休息1天，小蓝每工作7天休息3天。在2016年的2月20日，他们都在休息且第二天都需要工作。在这一年的中秋节（9月15日）时他们中有几人可以与家人

团聚：

A.0 B.1 C.2 D.3

解析：2016.2.21-2016.9.15为208天。小白工作5天后休息2天，除以7余数若为6或整除，即可休息，208÷7=29余5，则小白不休息。同理208÷4=52，小红休息。208÷10=20余8，小蓝休息。

【7】上午8时，小明步行从家里出发去学校，爸爸也从家里出发在家与小明学校之间进行来回跑步锻炼。8分钟后，爸爸与小明第一次相遇，此时小明只走了全程的 1/6 。为了保证不迟到，爸爸让小明即刻提速25%。则当小明达到学校时，他在路上与爸爸迎面相遇了几次： A.8 B.5 C.9 D.3

解析：小明8分钟走了全程1/6，则后面实际需要40分钟，速度比4:5，时间比5:4=40:32，实际只需32分钟。因此小明从家到学校走40分钟。爸爸8分钟会走1+5/6=11/6个全程，则40分钟内走了55/6=9+个全程，因此有5次返程都会与小明相遇。

【8】受强降雨天气影响，某市拟将1200顶帐篷分发给10个受灾乡镇，除受灾较轻的M镇计划分发50顶外，其余每个乡镇都至少分发100顶。若每个乡镇获得的帐篷数量均不相同，则获得帐篷数量最多的乡镇至少获得多少顶帐篷： A.127 B.128 C.131 D.132

解析：M镇50，则其余9个乡镇分1150。帐篷最多的尽量少，则为等差分布。因此第5多的（等差中项）为1150/9=127.8，则最多的比第5多的应该多4，为131.8，则最少取132。

【9】现有甲、乙两份相同的文件需要翻译。已知张师傅单独翻译一份文件需要12小时，王师傅需要15小时，李师傅需要20小时。若张师傅负责翻译甲文件，王师傅、李师傅负责翻译乙文件，一段时间后，王师傅转而去帮助张师傅翻译甲文件。最后两份文件同时完成翻译工作。则王师傅帮助张师傅翻译文件的时长为（ ）。

A.2.5小时 B.5小时 C.5.5小时 D.7.5小时

解析：效率比为5:4:3，可知总效率为12，则两份文件各需6，则王师傅分1给张，分3给李。一共需要120/12=10小时，1:3=2.5:7.5。

【10】一家人父母的属相相同，今年哥哥与妹妹的年龄和是父母年龄和的 1/6 。1年前，妈你好年龄是哥哥年龄的5倍，4年后，爸爸的年龄是妹妹的5倍。则哥哥比妹妹大多少岁：

A.3 B. 4 C.6 D. 7

解析：都是5倍，可以结合起来看。即（妈妈年龄-1）+（爸爸年龄+4）是（哥哥年龄-1）+（妹妹年龄+4）的5倍，转化为3年后，父母年龄和为兄妹年龄和5倍，6:1→5:1,化同24:4→25:5,1份为3年，因此兄妹年龄和4份为12。父母年龄和24份为72（父母属相相同，一般代表父母年龄相同），因此父亲=母亲=36,1年前妈妈是35，则哥哥是7，因此哥哥今年是8，妹妹今年是4，差为4。

【11】某商店进了80套职业服装，并按照60%利润率定价销售，在售出1/4后，

为了快速回笼资金，商店决定将剩余服装进行打折促销。现有两种方案：①在定价基础上降价50元后再打八折出售；②在定价基础上打九折后再降价80元出售。结果两种方案优惠后的价格相同。则最后商店可以获利（ ）元。 A.2200 B.4800 C.6300 D.12000元

解析：定价-50再打八折，相当于全部打八折再减40=全部打九折再少80，可知少的一折就是40元，则原价400元。成本400×5/8=250元，利润150。促销价格400×0.9-80=280元，利润30元。则总利润=150×20+30×60=4800元。

【12】粉笔学习小组50人进行了一次测验，所有人都参与了言语理解、数量关系、判断推理三个模块的测验。某个模块正确率在80%以上视为合格，且每人都至少有一个模块合格。现在知道言语理解模块合格的有37人，数量关系模块合格的有25人，判断推理合格的有40人。其中，两个模块合格的人数是三个模块都合格的人数的2倍。那么这次测验仅有一个模块合格的人一共有（ ）人？ A.9 B.11 C.13 D.15

解析：设三个模块都合格的为x，则两个模块合格的为2x。37+25+40-2x-2x=50，解得x=13，因此一个模块合格的为50-13-26=11。

【13】如图所示，已知正方形ABCD边长为3，BE=5，CF=6。以AC为直径作圆。则圆面积与△BEG的面积之比为（ ）（π取3）

A：9:10 B.4:5 C.7:10 D.7:8

解析：圆的半径=AC/2=1.5，则S圆=1.5×1.5×3。S△BEG=GE×BD/2=1.5×GE。关键求GE。BE=5，BD=3，勾股得DE=4，关键求GD。根据相似三角形性质：AB：CG=AF：CF，即3：CG=9:6，则CG=2，因此DG=3-2=1，GE=1+4=5，则S△BEG=1.5×5，则面积之比为3×1.5:5=9:10

【14】实验室有甲、乙两瓶质量都为1500克的浓度为36%的溶液。现利用实验将甲瓶蒸发一部分水，并将这部分水导入乙瓶（假设不会溢出），直至甲瓶溶液浓度是乙瓶溶液浓度的1.5倍。假设实验设备一分钟可以蒸发水量10克，则整个过程需要（ ）分钟。

A.10 B.20 C.25 D.30

解析：整个过程溶质并没有改变。本来浓度相等，结果浓度变为3:2，则说明溶液为反比2:3，原本为2.5:2.5，转移了0.5份水即2.5份的1/5，有1500/5=300, 300/10=30分钟。

【15】某县有三大景区，A景区门票90元/人，B景区门票110元/人，C景区门票120/人。在国庆黄金周第一天三大景区共接待16000人次，且C景区接待人次超过一半；门票收入共计180万元。则国庆黄金周第一天该县C景区接待人次为多少：（各景区接待人次都为整千。）

A.12000 B.11000 C.10000 D.9000

解析：可知90x+110y+120z=180万，化简为9x+11y+12z=18万，根据数字特性知11y必须是3倍数，则y为3倍数。,x+y+z=16000=1万6，z>8000，则x+y<8000，因此y为3000或6000（必须是整千）。若y=3000，则x+z=1万3，9x+12z=14万7，得x=3000，z=10000。 若y=6000，则x+z=1万，9x+12z=11万4，得x=2000，z=8000，不符合z>8000的条件。

粉笔国考模考第十三季数量关系解析

【1】小龙和小佳两个小伙伴合伙开了一家公司，其中小佳的股份是小龙的2/3。现一投资者要入股此公司，协议由投资者出资1100万元购买小龙、小佳两人的部分股份，使得三人所持有的股份相等，问小龙可取回多少万元： A.880 B.660 C.440 D.220

解析：小佳：小龙=2:3=6:9，现分为5:5:5，则购买小佳1份，小龙4份。小龙可得1100万的4/5即880万。

【2】某施工队计划一项工程15天完成，现有6人工作，5天只完成了整项工程的1/4。若此施工队想提前5天完工，则完成剩余工程还需要增加多少个人： A.6 B.9 C.12 D.18

解析：6人5天完成1/4，则6人10天完成一半。剩余一半需要在剩余的5天内完成，则还需要2×6=12人。

【3】某计算机考试，有一不定项选择题，设置了A、B、C三个选项。经统计，选择A项的有17人，选择B项的有25人，选择C项的有36人。同时，选择两项的人数是三项都选人数的2倍少2人，选择一项的人数比三项都选择的少6人。问做此题的有多少人：

A.24 B.30 C.36 D.38

解析：选择三项的有x人，选择两项的有2x-2人。选择一项的有x-6人。则人次为3x+4x-4+x-6=8x-10=17+25+36，解得x=11人，共有11+20+5=36人。

【4】某建材专卖店进购了一批新款防水卷材，预期按每卷获利20%的价格销售，在销售了这批材料的60%后店家决定加价销售，在原售价的基础上提价25%。销售完毕后，总利润比预期增加了780元，问店家进购这批材料总共花了多少元： A.6500 B.5400 C.7800 D.4600

解析：40%的材料加价会多780元，则全部材料加价会多1950元。即多的120×25%=30份，因此成本100份为1950×10/3=6500元。 Tip：780含有“13”因子，通过13倍数可排除B、D。

【5】某公司要将15台设备分给下属研究小组，A组至少分5台，B组至少分3台，C组无要求，请问有多少种不同的分配方法：

A．28 B．36 C．45 D．56 解析：先给A4，再给B2，还剩余9，C借1。则10台分三组，每组至少1。C2,9=36。

【6】某市政府为创建国家级卫生城市，组织175名机关单位工作人员利用周末时间清扫市区主干道，共分成7个人数不等且不少于14人的小组，若人数第二多的小组人数不少于人数最多小组人数的一半，且是人数最少小组人数的2倍，则人数最多的小组最多有多少人： A.40 B.44 C.60 D.56

解析：人数最多的小组人数尽量多，则其余的人数尽量少，最多的为4x，则第二多的为2x，人数最少的为x，则第三多到第13多的分别x+4，x+3，x+2，x+1人。4x+2x+x+x+1+x+2+x+3+x+4=11x+10=175，解得x=15，因此人数最多的4x=60人。

【7】办公室文员小甲按照3:3:4的数量从A、B、C三个商店中购买了若干箱A4纸，已知三个商店所销售的整箱A4纸的合格率分别为94%、96%、98%，则从已购买的A4纸中随机抽取一箱恰好为不合格的概率为多少： A.12% B.8.8% C.5.6% D.3.8%

解析：A有300箱，其中18箱不合格；B有300箱其中12箱不合格；C有400箱其中8箱不合格。一共1000箱38箱不合格。则随机抽一箱，抽到不合格的概率为38/1000=3.8%。

【8】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，到达终点后立即返回。甲的速度为27公里/小时，乙的速度为15公里/小时，两人相遇时，甲比乙多走了32公里。若此时，乙的速度提高60%，则乙到达A点时，甲从B点返回又走了多少公里：

A.27 B.41 C.50 D.64

解析：相遇时，速度差12份走了32，则甲速度27份走了32×27/12=72，乙速度15份走了15×27/12=40。此时乙速度变为15×1.6=24，且现要走72到A点，需3小时，此时甲走了27×3=81，走完40到B点，返回了41。

【9】某高校需制作一份学院年鉴，计划由张、王、李三位教授共同完成，共需20天。已知张教授编纂的效率是王教授的5/6，王教授4天的工作量是李教授5天工作量的2/3。三人同时开工，但李教授临时接到其他任务，效率降低了1/4，王教授也在工作了13天后退出任务，问整项任务最终需多少天才能完成： A.21 B.26 C.28 D.32

解析：张：王=5:6，王：李=10/3 ： 4，则张：王：李=25:30:36。李实际效率每天少9,20天少180，王教授少工作7天少做7×30=210。一共少了390，需要李教授和张教授来补，需要补390/52=7.5天，因此一共需要20+7.5=27.5天，取整为28。

【10】某社区开展绿化行动，现于某条道路两边每隔8米均匀放置一盆花，连两端在内共放了32盆。现接到通知，道路两边从两端开始需一共均匀栽种14棵树苗，若与花重合可移除花，问新栽种的树苗每两棵之间应相距多少米： A.10 B.15 C.18 D.20

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