多组分热力学习题

一、选择题 ( 共11题 20分 ) 1. 2 分 (1791) 1791

已知 373 K 时，液体A的饱和蒸气压为 5×104 Pa，液体 B 的饱和蒸气压为105 Pa，A和B构成理想液体混合物，当A在溶液中的物质的量分数为0.5 时，气相中B的物质的量分数为： ( )

(A) 1/1.5 (B) 1/2 (C) 1/2.5 (D) 1/3

2. 2 分 (1950) 1950

当溶液中溶质浓度采用不同浓标时，下列说法中哪一个是正确的。 ( )

（A）溶质的活度相同 （B）溶质的活度系数相同 （C）溶质的标准化学势相同 （D）溶质的化学势相同

3. 2 分 (1788) 1788

**

在温度 T 时，纯液体 A 的饱和蒸气压为 pA，化学势为μA，并且已知在p?压力下的凝固点为 Tf*，当 A 中溶入少量与 A 不形成固态溶液的溶质而形成为稀溶液时，上述三物理量分别为 pA，μ A，Tf ，则 ( )

**

(A) p A< pA，μA<μA， Tf* < Tf

**

(B) p A> pA，μA<μA， Tf* < Tf

**

(C) p A< pA，μA<μA， Tf* > Tf

**

(D) p A> pA，μA>μA， Tf* > Tf

4. 2 分 (2153) 2153

根据理想稀溶液中溶质和溶剂的化学势公式： μB= μB*(T,p) + RT lnxB， μA= μA*(T,p) + RT lnxA

下面叙述中不正确的是： ( ) (A) μA*(T,p) 是纯溶剂在所处 T, p 时的化学势

(B) μB*(T,p) 是 xB= 1，且仍服从亨利定律的假想状态的化学势，而不是纯溶质的化学势

(C) 当溶质的浓度用不同方法（如 xB, mB, cB）表示时，μB*(T,p)不同，但?B不变 (D) μA*(T,p) 只与 T, p及溶剂的性质有关, μB*(T,p) 只与 T, p及溶质的性质有关

5. 2 分 (1928) 1928

在 400 K，液体A的蒸气压为4×104 N?m-2，液体B的蒸气压为6×104 N?m-2，两者组成理想液体混合物。当气-液平衡时，在溶液中A的摩尔分数为0.6，则在气相中B的摩尔分数应为： ( ) (A) 0.31 (B) 0.40

(C) 0.50 (D) 0.60

6. 2 分 (1817) 1817

298 K时,HCl(g,Mr=36.5)溶解在甲苯中的亨利常数为245 kPa?kg?mol-1,当HCl(g)在甲苯溶液中的浓度达2%时,HCl(g)的平衡压力为： ( ) (A) 138 kPa (B) 11.99 kPa (C) 4.9 kPa (D) 49 kPa

7. 2 分 (1827) 1827

(1) 溶液的化学势等于溶液中各组分的化学势之和 (2) 对于纯组分，则化学势等于其Gibbs自由能 (3) 理想溶液各组分在其全部浓度范围内服从Henry定律 (4) 理想溶液各组分在其全部浓度范围内服从Raoult定律 上述诸说法正确的是： ( ) (A) (1)，(2) (B) (2)，(3) (C) (2)，(4) (D) (3)，(4)

8. 2 分 (2069) 2069

恒压下将相对分子质量为50的二元电解质0.005 kg溶于0.250 kg水中,测得凝固点为-0.774℃,则该电解质在水中的解离度为：(水的Kf =1.86 K·mol-1·kg) ( )

(A) 100% (B) 26% (C) 27% (D) 0

9. 2 分 (2145) 2145

在 T 时，某纯液体的蒸气压为11 732.37 Pa。当0.2 mol的一非挥发性溶质溶于0.8 mol 的该液体中形成溶液时，溶液的蒸气压为5332.89 Pa。设蒸气是理想的，则在该溶液中，溶剂的活度系数是： ( )

(A) 2.27 (B) 0.568 (C) 1.80 (D) 0.23

*. 1 分 (1783) 1783

在恒温抽空的玻璃罩中封入两杯液面相同的糖水 (A) 和纯水 (B)。经历若干时间后，两杯液面的高度将是： ( )

(A) A 杯高于 B 杯 (B) A 杯等于 B 杯 (C) A 杯低于 B 杯 (D) 视温度而定

11. 1 分 (1101) 1101

恒压下纯物质当温度升高时其吉布斯自由能： ( )

(A) 上升 (B) 下降 (C) 不变 (D) 无法确定

二、填空题 ( 共10题 20分 ) 12. 2 分 (1815) 1815

已知A,B两组分可构成理想液体混合物,且该混合物在p?下沸点为373.15 K。若A,B两组分在373.15 K时的饱和蒸气压为106 658 Pa和79 993 Pa,则该理想液体混合物的组成为____________,沸点时气相的组成为__________________ 。

13. 2 分 (1885) 1885

混合理想气体中组分B的化学势表达式?B为 ，其中标准态的物理意义为： 。

14. 2 分 (1747) 1747

液体A和B可形成理想液体混合物。在外压为101 325 Pa时，该混合物于温度T沸腾，

?该温度下p?A为40 kPa，pB为120 kPa, 则在此平衡状态下，液相组成为xB= ;

xA= 。

15. 2 分 (1941) 1941

从多孔硅胶的强烈吸水性说明自由水分子的化学势比吸附在硅胶表面的水分子的化学势______。当硅胶吸水达到饱和时,自由水分子的化学势______吸附在硅胶表面水分子的化学势。

16. 2 分 (2096) 2096

1kg水中分别加入相同数量(0.01mol)的溶质：葡萄糖 ,NaCl 和乙醇溶液后，相应凝固点为Tf（水），Tf（糖），Tf (NaCl) ，Tf（乙）。试将其冰点的值从高到低排列：

17. 2 分 (1884) 1884

非理想气体的化学势表达式为?B= ，其中标准态的物理意义是： 。

18. 2 分 (1741) 1741

某二组分溶液中组分A和B对Raoult定律均产生负偏差。则活度系数?A 0; ?B

0; 其超额Gibbs自由能GE 0。（填>,=,<）

19. 2 分 (1880) 1880

气体的标准状态是指定某压力（如101 325 kPa）所处的真实状态，此结论 。 气体在标准态时的逸度为指定的某压力（如101 325 kPa）,并符合理想气体行为，此结论 。（填正确或错误）

20. 2 分 (2122) 2122

在一定温度压力下，当水(A)溶液中溶质(B)的化学势d?B?0时，与此同时水的化学势变化d?A 0。

21. 2 分 (1913) 1913

选择“＞”、“＜”、“＝”中的一个填入下列空格：

苯和甲苯在恒温恒压条件下,混合形成理想液体混合物,其ΔmixH _____ 0 , ΔmixS ____ 0。

三、计算题 ( 共 6题 60分 ) 22. 15 分 (2248) 2248

在293.15 K时,某有机酸在水中和乙醚中分配系数为0.4。 (1) 将该有机酸 5×10-3 kg 溶于 0.100 dm3水中,若每次用 0.020 dm3乙醚萃取,连续萃取两次(所用乙醚事先被水饱和,因此萃取时不会有乙醚溶于水),求水中还剩有多少kg 有机酸?

(2) 若一次用 0.040 dm3乙醚萃取,问在水中还剩有多少有机酸?

23. 10 分 (2175) 2175

已知303 K时，乙醚(1)-丙酮(2)溶液的蒸气压数据如下：

A. 在 x2= 0.4 的溶液中,丙酮的活度和活度系数； (1) 以纯液态丙酮为标准态 (2) 以 x2→1 ,仍服从 Henry 定律的假想态为为标准态 B. 在303 K时,将1 mol 纯丙酮溶入大量 x2= 0.4 溶液中，求丙酮的ΔGm为多少？

24. 10 分 (1758) 1758

293 K, 苯(1)的蒸气压是13.332 kPa，辛烷(2)的蒸气压为2.6664 kPa，现将1 mol辛烷溶于 4 mol苯中，形成的溶液是理想溶液。计算：

（1）总蒸气压； （2）气相组成；

（3）将气相完全冷凝至气液平衡时，气相组成如何？ （4）写出该溶液的泡点线方程。

25. 10 分 (1936) 1936

试计算300 K时,从大量的等物质的量的C2H4Br2和C3H6Br2的理想混合物中分离出1 mol纯C2H4Br2过程的ΔG1,若混合物中各含2 mol C2H4Br2和C3H6Br2,从中分离出1 mol纯C2H4Br2时ΔG2又为多少?

26. 10 分 (1757) 1757

将干燥空气缓慢通过两个串联容器。第一个容器内盛放含非挥发性溶质为50g?dm-3的水溶液，第二个容器内盛放纯水。通气结束后，第一个容器质量减少了0.487 g，第二个容器质量减少了0.0125 g，计算该非挥发性溶质的摩尔质量。已知溶液的密度为1.00

g?dm-3。

27. 5 分 (2019) 2019

设葡萄糖在人体血液中和尿中的质量摩尔浓度分别为5.50?10-3和5.50?10-5mol?kg，若1mol葡萄糖从尿中转移到血液中，肾脏至少需作功多少（设体温为36.8 °C）？

一、选择题 ( 共11题 20分 ) 1. 2 分 (1791) 1791

[答] (A)

**

yB=pB/(pA+pB) =p*BxB/(pAxA+pBxB)=1/1.5

2. 2 分 (1950) 1950

[答] （D） (2分)

3. 2 分 (1788) 1788

[答] (D)

4. 2 分 (2153) 2153

[答] (D)

?1

因为

*$(T,p) =?B(T) + RTln(kB/p$) 亨利常数 kB与溶质和 ?B* 溶剂的性质都有关，所以?B(T,p) 也与溶质和溶剂的性质有关。

5. 2 分 (1928) 1928

[答] (C) yB=pB/p总= pB*xB/(pA*xA+ pB*xB) = 0.50

6. 2 分 (1817) 1817

[答] (A)

在 1 kg 溶剂中： mB=nB/mA=0.5591 mol·kg-1 pB=kB,m× mB =(245 kPa·kg·mol-1)×(0.5591 mol·kg-1) =138 kPa

7. 2 分 (1827) 1827

[答] (D)

8. 2 分 (2069) 2069

[答] (D) ΔTf =(1.86 K·mol-1·kg)×(0.005 kg/0.050 kg·mol-1)(1 kg/0.250 kg) =0.744 K

9. 2 分 (2145) 2145

[答] (B) ?= a/x = (p/p*)/x = 0.568 标准态是纯溶剂

*. 1 分 (1783) 1783

[答] (A) μ(纯水) >μ(糖水中水) 水从 (B) 杯向 (A) 杯转移。

11. 1 分 (1101) 1101

[答] (B) 因 (?G/?T)p= -S (2分)

二、填空题 ( 共10题 20分 ) 12. 2 分 (1815) 1815

[答] xA=0.8 , xB=0.2 ； yA=0.842, yB=0.158 ； 100 000 Pa=106 658 Pa·xA+79 993 Pa(1-xA) xA=0.8 yA=pA/p=p*AxA/p

= 106 658 Pa×0.8/100 000 Pa=0.842

13. 2 分 (1885) 1885

[答] ?$?$B??B(T)?RTlnpB/p? 温度T，压力为p$的理想气体状态。

14. 2 分 (1747) 1747

[答] p=p???A+(pB- pA)xB

101 325=40 000+(120 000-40 000)xB

xB=0.767 xA=0.233

15. 2 分 (1941) 1941

[答] (1) 大 (2) 等于

16. 2 分 (2096) 2096

[答] Tf(乙)?Tf(水)?Tf(糖)?Tf(NaCl)

17. 2 分 (1884) 1884

[答] （1）?$?$B??B(T)?RTlnf/p? （2）温度T，压力为p$且具有理想气体行为的假想状态。

(1分)

(1分) (1分) (1分) (2分) (1分)

(1分) 18. 2 分 (1741) 1741

[答] (1) < (2) < (3) < (2分)

19. 2 分 (1880) 1880

[答] （1）错误 （2）正确 (2分)

20. 2 分 (2122) 2122

[答] ?0 (2分) 因为 xAd?A?xBd?B?0

21. 2 分 (1913) 1913

[答] ΔmixH = 0 ΔmixS > 0

三、计算题 ( 共 6题 60分 ) 22. 15 分 (2248) 2248

[答] 设在V1溶液中含溶质的质量为m，若萃取n次,每此都用V2新鲜溶剂,则最后原溶液中

所剩溶质的量mn为： mn=m[KV1/(KV1+V2)]n (1) m2=5×10-3kg[0.4×0.100 dm3/(0.4×0.100 dm3+0.020 dm3)]2 =2.22×10-3 kg (3分) (2) m1=5×10-3 kg[0.4×0.100 dm3/(0.4×0.100 dm3+0.040 dm3)] =2.5×10-3 kg (2分)

23. 10 分 (2175) 2175

[答] a. (1) a2(R)= p2/p2= 19.7 kPa/37.7 kPa = 0.523 (2分) ?2= a2(R)/x2= 0.523/0.4 = 1.31 (2分) (2) a2(H)=p2/k = 19.7 kPa/78.3 kPa = 0.252 (2分) k 的求法：用 p2/x2作纵坐标，x2为横坐标，用已知数据绘图得一直线， 外推至 x2= 0 处，得 k = lim p2/x2= 78.3 kPa x2→0 ?2(H) = a2(H)/x2= 0.252/0.4

= 0.63 (2分)

* b. ?Gm=G2,m-Gm(2)=?2-?2=RTln(a2R)

* = -1632.8 J·mol-1 (2分)

24. 10 分 (1758) 1758

??[答] （1）p?p1?p2?p1x1?p2x2

?13332Pa?x1?2666.4?x2?11.199kPa (2分) （2）y1?p1/p?0.9524

y2?p2/p?0.0426 (2分) （3）将上述气相完全冷凝至气液平衡时，新液相组成与上述气相组成相同。

??y1 x2??y2 x1????p1??p2??p1??p2? p总x1x2 =13.332kPa?0.9524?2.6664kPa?0.0426?12.8243kPa (2分)

气相组成

??p1?/p总??0.09901y1??p2?/p总??0.0099y2 (2分)

（4）理想溶液的泡点线方程 p?p2?(p1?p2)x1

?2.6664kPa?(10.6656kPa)x1 (2分)

25. 10 分 (1936) 1936

[答] (1) ΔG1= μA*-μA=-RTlnxA

= -8.314×300 ln 0.5 = 1729 J (2分) (2) 设计如下过程求算：

???

ΔmaxG(1)= RT

?ni?1nBlnxB

= 8.314×300×[2ln0.5+2ln0.5] = -6916 J (2分) ΔmaxG(2)=RT[1ln(1/3)+ 2ln(2/3)]= -4763 J (2分) ΔG2= ΔmaxG(2)- ΔmaxG(1)=2152 J (1分)

26. 10 分 (1757) 1757

[答] （1）最后出口处水的压力就是该温度下水的饱和蒸气压。 p水??n水VRT?m水（RT/VM水)?(0.487g?0.125g)(RT/VM水)

?

第一个容器对p水的贡献为

p水?(0.487g)(RT/VM水)

? xA?p水/p水?0.487/(0.487?0.125)?0.975 （6分）

（2）xA?mA/MA

mA/MA?mB/MBmBxAMA mAxB MB? =

50?0.975?18.02g?mol?1?36.99g?mol?1 (4分)

(1000?50)?0.025

27. 5 分 (2019) 2019

[答] 1mol葡萄糖（尿中）?1mol葡萄糖（血液） Wf??(ΔrGm)T

p,??RTlnm葡(血)??11.9kg?mol?1 （5分）

m葡(尿)

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