基于左手材料的定向耦合器技术研究微波集成电路论文

微波集成电路

期末报告

题目：基于左手材料的定向耦合器技术研究

毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明

原创性声明

本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。

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本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。

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学位论文原创性声明

本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。

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学位论文版权使用授权书

本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。

涉密论文按学校规定处理。

作者签名：日期：年月日

导师签名：日期：年月日

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目录

1. 前言 (3)

2. 左手材料的介绍 (4)

2.1 逆多普勒效应 (4)

2.2 负折射率现象 (4)

2.3 逆Goos-Hanchen位移效应 (5)

2.4 逆Cerenkov辐射效应 (6)

3. 左手材料的发展 (7)

3.1 左手材料的概念起源于理论研究 (7)

3.2 新世纪初左手材料问世引起瞩目 (7)

3.3 国内研制单一结构同时实现“双负” (8)

4. 微波四端口元器件 (10)

4.1 多端口微波器件简述 (10)

4.2 无耗可逆四端口网络的基本性质 (10)

4.3 定向耦合器基本概念 (11)

4.3.1 定向耦合器的简单机理 (11)

4.3.2 对称理想定向耦合器的散射矩阵 (12)

5. 技术路线 (15)

5.1 定向耦合器的主要技术指标 (15)

5.2 耦合度C (15)

5.3 隔离度I (15)

5.4 带宽的各种定义 (16)

6. 利用Ansoft HFSS 设计环形定向耦合器 (17)

6.1 设计要求 ........................................................................ 错误！未定义书签。

6.2 仿真过程 ........................................................................ 错误！未定义书签。

6.3 测试结果与数据分析 (23)

6.4 结论 (23)

7. 左手材料应用展望 (24)

参考文献 (27)

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1.前言

本人的论文题目是《基于左手材料的定向耦合器技术研究》。定向耦合器是一种通用的微波、毫米波部件，可用于信号的隔离、分离和混合，如功率的监测、源输出功率稳幅、信号源隔离、传输和反射的扫频测试等。主要技术指标有方向性、驻波比、耦合度、插入损耗。

随着航空和航天技术的发展，要求微波电路和系统做到小型化、轻量化和性能可靠，于是出现了带状线和微带线。随后由于微波电路与系统的需要又相继出现了鳍线、槽线、共面波导和共面带状线等微波集成传输线。这样就出现了各种传输线定向耦合器。

微波的传统应用是雷达和通信，这是微波作为信息载体的应用。现在雷达大多数是微波雷达，利用微波工作的雷达可以使用尺寸较小的天线，来获得很窄的波束宽度，以获取关于被测目标性质的更多的信息。

由于微波具有频率高、频带宽、信息量大的特点，所以也被广泛应用于各种通信业务。

第一个真正意义上的定向耦合器由H.A.Wheeler在1944年设计实现，Wheeler使用了一对长为四分之一中心频率波长的圆柱来实现电场与磁场的能量相互耦合，遗憾的是这种方法只能实现一个倍频程的带宽。

本文研究了微波网络散射矩阵的计算，利用仿真软件Ansoft HFSS设计环形混合电桥，进而很好的理解和掌握微波集成传输线的传输特性、微波元器件的端口特性、耦合器的参数等相关内容。

经过20多年的发展，HFSS以其无以伦比的仿真精度和可靠性，快捷的仿真速度，方便易用的操作界面，稳定成熟的自适应网络剖分技术使其成为高频结构设计的首选工具和行业标准，已经广泛的应用于航空、航天、电子、半导体、计算机、通信等多个领域，帮助工程师们高效的设计各种高频结构，包括：射频和微波部件、天线和天线阵及天线罩，高速互连结构、电真空器件，研究目标特性和系统部件的电磁兼容电磁干扰特性，从而降低设计成本，减少设计周期，增强竞争力。

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2.左手材料的介绍

2.1逆多普勒效应

在左手材料中所观测到的频率变化与常规介质中的效应相反。在常规介质中，当观察者向波源运动时，观察者所测到的频率要高于波源振动的频率，这就是多普勒效应；假设均匀各向同性的左手介质中，一个波源辐射角频率为w 的电磁波，它以速度v 向着一个探测器运动，探测器所接收到的电波的角频率为

22'/1c v kv

-+=ωω (2-1)

式中，c n k /ω=，n 为左手媒质的折射率，如果n=-1，则

v c v

c +-=ωω' (2-2)

当目标向着波源运动时，反射波的频率将降低，这与通常媒质相反，被称为逆多普勒效应。

逆多普勒效应有着广泛的应用前景，可用于制备小型化、价格便宜、产生千兆赫高频电磁脉冲的装置。世界各地的研究人员正在研究用于材料非破坏性实验的高频系统，但传统千兆赫电磁波发生器不仅笨重、成品高昂，且产生的频宽较窄。左手材料的逆多普勒效应有望对该领域产生革命性的影响。

2.2负折射率现象

在自然物质中，折射光线总是与入射光线分别位于法线的两侧，但当电磁波经过正常材料与左手材料分界面的时候，就会有令人吃惊的现象发生。电磁波从介质1射向介质2在界面处要满足maxwell 方程的边界条件：

21t t E E = (2-3)

21t t H H = (2-4)

2211n n E E εε= (2-5)

7 2211n n H H μμ= (2-6)

其中t 代表切向分量，n 代表法相分量。由折射定律

1

1221221sin sin μεμεθθ==n n (2-7) 可知，当介质1是正常材料，而2是左手材料时，即

0,0,0,02211<<>>μεμε (2-8)

时，界面上的EH 的平行分量的方向是一致的，而垂直分量的方向却反了过来，再加上在介质2内k,E,H 三者遵守左手定律，因而在界面上就会发生反常的折射：折射光与入射光出现在界面法线的同一侧。于是定义左手材料的折射率为负值

222με-=n (2-9)

因此左手材料又被称为“负折射率”。

2.3逆Goos-Hanchen 位移效应

电磁波从光密媒质入射到光疏媒质时，当入射角等于布儒斯特角c θ时，即

1

122sin μεμεθ=c (2-10) 将会发生全反射。全反射光束在介质的分界面上将沿入射光波波矢量的平行分量发生侧向位移现象，这一现象最早由牛顿提出，并由Goos 和Hanchen 在实验上得到验证，因此命名为Goos-Hanchen 位移。但如果介质2为左手材料时，且|n2|

8 2.4逆Cerenkov 辐射效应

在真空中，匀速运动的带电粒子不会辐射电磁波，而当一个带电粒子在介质中运动时会在其周围引起诱导电流，从而在其路径上形成一系列次波源，分别发出次波。当粒子速度超过介质中光速时，这些次波相互干扰，从而辐射出电磁波，称为切伦科夫辐射。在正常的右手材料中，干涉形成的波前，即等相位面是一个锥面，电磁波能量沿此锥面的法相方向辐射出去，是向前辐射的，形成一个向后的锥角，即能量辐射的方向与粒子运动方向的夹角θ，θ可由下式计算得出：

nv

c =θcos (2-11) 其中v 是粒子运动的速度。但在左手介质中，由于能量的传播方向与相位的传播方向正好相反，因而辐射将背向粒子的运动方向发出，辐射方向形成一个向前的锥角，这就是逆Cerenkov 辐射效应。

3.左手材料的发展

3.1 左手材料的概念起源于理论研究

1967年，前苏联物理学家Veselago发表论文，首次报道了在理论研究中对物

质电磁学性质的新发现，即：当ε和μ都为负值时，电场、磁场和波矢之间构成左手关系。他称这种假想的物质为左手材料。电磁波在左手材料中的行为与在右手材料中相反，如光的负折射、负的切连科夫效应、反多普勒效应等。材料世界从此翻开新的一页。

在这一具有颠覆性的概念被提出后的三十年里，在自然界并未发现实际的左手材料。直到将近新世纪时才出现转机。20 世纪90 年代，英国科学家Pendry 等人受到光子晶体研究的启发，提出了分别实现负介电常数和负磁导率介质的理论模型，重新开启了该领域的研究。Pendry 研究发现周期性排列的导电金属线对电磁波的响应与等离子体对电磁波的响应行为极为相似，通过此种方法获得介电常数ε为负的材料，从此人们开始对这种材料投入研究兴趣。周期排列的金属线结构如图1所示。2002年底，麻省理工学院孔金瓯教授从理论上证明了左手材料存在的合理性，并称这种人工介质可用来制造高指向性的天线、聚焦微波波束、实现“完美透镜”、用于电磁波隐身等。

图3-1 周期排列的金属线结构

3.2 新世纪初左手材料问世引起瞩目

2000 年，美国Smith 等首次利用开口谐振环（SRR）和电谐振器（如开口金属线）组成的阵列实现了“双负”材料。2002年7月，瑞士ETHZ实验室的科学家们宣布制造出三维的左手材料。美国衣阿华州立大学（Iowa State

University）的S. Foteinopoulou发表了利用光子晶体做为介质的左手物质理

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论仿真结果。美国麻省理工学院的E.Cubukcu和K.Aydin在《自然》杂志发表文章，描述了电磁波在两维光子晶体中的负折射现象的实验结果。左手材料的研制进入了美国《科学》杂志评出的2003年度全球十大科学进展，引起全球瞩目。

2004年，国际学术界开始出现中国科学家的身影。复旦大学的资剑教授领导的研究小组经过两年的研究与设计，利用水的表面波散射成功实现了左手介质超平面成像实验，论文发表于著名的《美国物理评论》杂志上，引起学术界的高度关注。

2004年，俄罗斯莫斯科理论与应用电磁学研究所宣布用左手材料研制成功一种具有超级分辨率的镜片，这种镜片可以构成不会丢失信息、将所有能量完全复制到成像点的完美透镜（Perfect Lens）。其原理是左手介质中能流方向和波矢方向相反，左手介质中倏逝波表现为指数增强场，相当于透镜对波进行了放大。同年，加拿大多伦多大学的科学家制造出一种左手镜片，其工作原理与具有微波波长的射线有关，这种射线在电磁波频谱紧邻无线电波。两国科学家的研究成果被美国物理学会评为2004年度国际物理学会最具影响的研究进展。

2005年，美国印第安那州普渡大学首次成功开发了波长1.5 μm的红外线区域呈现负折射率的人造介质左手性特异材料。波长为1.5 μm的红外线在光通信领域已被广泛采用。在光通信控制技术方面，此前的研究热点是硅微细线光导波路及光子结晶，而此次LHMs的开发成功，则提供了一种全新的光控方法。

2008年，德国斯图加特大学Liu 等制备了多层的U形金纳米环结构，分别在120 THz和200 THz附近实现了负的介电常数和负的磁导率。利用双模板辅助化学电沉积法制备了周期性排列的金属银树枝阵列，发现其在红外波段具有很强的透射通带，并且在对应频率表现出明显的平板聚焦效应，得到了红外波段的左手材料。这是首次利用化学方法制备左手材料，对左手材料的发展起到了巨大推动作用。同年美国加州大学伯克利分校Valentine 等用多层鱼网结构第一次在红外波段实现三维的LHM ，并通过棱镜折射实验验证了其负折射行为。但是，由于LHM的结构单元远小于波长，目前的刻蚀工艺已经严重制约了光波段LHM

的进一步发展。

3.3 国内研制单一结构同时实现“双负”

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利用SRR环和开口金属线组成阵列分别实现负磁导率和负介电常数，这种组阵方式的复杂性增加了制作难度。能否通过单一结构同时实现“双负”？国内研究者进行了尝试。已经报道的有浙江大学的“S”形，复旦大学的“工”形，西北工业大学的“H”形等。2008年6月，西安交通大学采用一种“巨”字形结构[3]，利用丝网印刷在氧化铝基板上进行加工制作，获得同时具有磁谐振和电谐振结构组成的左手材料。这种单一结构制作方便，双负频段较宽。通过模拟与测试，单一结构中能同时出现电谐振和磁谐振，并且由于谐振负区的重合而形成“双负”区域。采用丝网印刷制作的“巨”字结构样品如图3-2所示。

图3-2 氧化铝底板测试样品

2008年8月，西北工业大学理学院赵晓鹏研究组在红外波段左手材料制备方面的研究取得新进展。采用双模板辅助化学电沉积制备金属银树枝状结构阵列，制备出大面积（平方厘米级）红外左手材料。2009年9月，赵晓鹏研究组制备出蓝光波段左手材料。采用双模板辅助化学电沉积法，以聚苯乙烯小球为初级模板，二维ZnO 有序多孔薄膜为二级模板，制备了银树枝状结构阵列，同时还研究了沉积电压对ZnO 有序多孔薄膜质量和银树枝形貌的影响。在最佳条件下制备了大面积（2cm2）银树枝状结构的周期性阵列，可见光透射峰的出现和聚焦实验证实制备的银树枝状结构阵列在蓝光波段480 nm 处实现了左手效应。

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4.微波四端口元器件

4.1多端口微波器件简述

任何一个微波系统都是由很多功能不同的微波器件和有源电路组成，微波器件在系统中起着微波能量的定向传输、分配、衰减、储存、隔离、滤波、相位控制、波形转换、阻抗匹配与变换的作用。微波器件的种类繁多，按导行系统结构分类，可分为波导型、同轴线型、微带线型等；按工作波形分类，可分为单模元件和多模元件；按功能分类，分为：匹配元件、连接元件、定向耦合元件、滤波元件、衰减与相移元件、谐振器等。按端口的数目分为单端口、双端口、n端口器件。如按网络特性分类，则分为：线性与非线性网络、互易与非互易网络、有耗与无耗网络、对称与非对称网络。

与低频电路的设计不同，微波系统无论有源还是无源，都必须考虑阻抗匹配问题，阻抗匹配网络是设计微波电路与系统时采用最多的电路元件。这主要是由于微波电路传输的事电磁波而不是低频电路的电压和电流。如不匹配，将会引起反射，造成传输能量的损失。本文研究的是微波多端口器件，它们在微波传输系统中有多个端口与传输线或其他器件相连，如果器件不匹配，在接头处会引起不同程度的反射，造成传输能量的损耗，使器件性能变差。所以，匹配的性能良好的微波器件是所追求的目标。

传统制作微波器件方法是手工计算与实验调整相结合。但由于微波器件本身就有很多没有或者无法细致考虑的因素，因此，设计微波器件的主要难点是在进行多次计算优化设计的基础上，还要经行大量细致的调试工作。因为微波工作频率高，元件尺寸小，尺寸稍有偏差，微波器件性能就可能发生很大的变化。当然调试优化工作可以由仿真软件协助完成。微波系统的设计越来越复杂，对电路的性能要求越来越高，电路的功能越来越多，电路的尺寸要求越做越小，而设计周期越来越短，传统的设计方法已经不能满足系统设计的需要，使用微波EDA

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软件进行微波元器件与微波系统的设计已经成为微波电路设计的必然趋势。

4.2无耗可逆四端口网络的基本性质

（1）无耗可逆四端口网络可以完全匹配，且为一个理想定向耦合器。

（2）有理想定向性的无耗可逆四端口网络不一定四个端口均匹配，故四个端口匹配时定向耦合器的充分条件，而不是必要条件。

（3）有两个端口匹配且互易隔离的无耗可逆四端口电路必为一个理想的定向耦合器。

4.3定向耦合器基本概念

定向耦合器是微波系统中应用最广泛的元件：它是一种具有方向性功率分配器。它的结构形式是多种多样的，它用于提取波导系统中的部分能量以便监视该系统的功率、频率和匹配情况，或观察脉冲形状和比较相位，或用在微波鉴频器中以稳定微波源，有时在微波接受系统中，用以向微波系统引入本机震荡能量。

定向耦合器的种类繁多，结构迥异，分析方法也不尽相同，按传输线类型分，有波导定向耦合器、同轴线定向耦合器、带状线或微带定向耦合器等；按耦合输出方向分，有同向定向耦合器和方向定向耦合器等；按耦合强弱分，有强耦合定向耦合器和弱耦合定向耦合器等。尽管如此，所有类型的定向耦合器都有共通的特性：当其中一端口有微波能输入时，其余三端口之一应无输出。

定向耦合器常用于对规定流向微波信号进行取样。在无内负载时，定向耦合器往往是一四端口网络。定向耦合器常有两种方法实现，一为耦合定向耦合器，其耦合区长度为四分之一的整数倍，其直接输出和耦合输出端口在结构上不相邻，输出相位差往往是90度或180度，剩余的一个端口称为隔离端，理论上隔离端不输出任何能量。另一种为分支线定向耦合器，两输出端口结构上相邻，输出相位差也可以实现90度或180度，常用语强耦合场合。参数说明：耦合度：当其余端口接匹配负载时，耦合端输出功率与主线输入功率之比。耦合损耗：由于一定能量传输到耦合端而引起主线输出功率减小，它等于主线插入损耗的理论值。主线损耗：当匹配负载接主线外各端口时，主线插入损耗包括能量耦合损耗和能量耗散损耗两方面。方向性：当功率在指定方向上传输时，耦合端口的输出功率与同样功率在相反方向传输时同一耦合端口的输出功率之差。同样，在耦合器上标注的功率是指输入端口的最大输入功率，输出口和耦合端口不能用标注的

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14 最大功率输入。输出口和耦合端口的最大输入功率由耦合度和负载电阻决定。

4.3.1定向耦合器的简单机理

图4-1给出了波导窄壁双孔定向耦合功率的原理图。图中耦合孔位于波导的公共窄壁上，两孔大小形状相同，间距为λg/ 4，若功率从端口1输入，则称端口1和2之间的波导为主导，端口3和4之间的波导为副波导。振幅为a1的入射波，携带功率P1由端口1输入，经小孔①耦合，在副波导中激励起向左右方向传输的两个波，在图中标明为a 波和b 波。有典型波导中TE10模的场型分布可知，这里的小孔耦合主要是磁耦合，这种单一的磁耦合是不可能有方向性的，所以a 波和b 波两者幅度相等，均为k|a1|，这里k ≤1，称之为耦合系数。由于k ≤1，故可忽略第①小孔分功率后对P1的影响，而认为主波导中第②小孔处的入射波功率仍为P1，经小孔②耦合在副波导中再次激励起想做有两个方向传输的a ’波和b ’波，他们幅度相等，仍为k|a1|。由于两空间距为λg/ 4，从图中可见，传输到T4参考面上的a ’波相对于a 波行程上多走了（λg/ 4）×2=λg/ 2，故相位上滞后π，因此两波相互抵消，使得端口4的输出功率P4=0；而端口3上的b 波和b ’波两者行程一样，故应同向叠加，使得

2223111(2||)2||2

P k a k a == 式（4-1） 在此，端口3称为耦合臂，端口4称为隔离臂，端口2称为直通臂。

图4-1 波导定向耦合器原理图

双孔定向耦合器明显的缺陷是只能在窄频带情况下是用，为了展开工作频带，措施之一是增加小孔数目，让个孔的半径不相等，或者将耦合空加工成椭圆形或长槽形，这样就有可能在一个较宽的频带内，经这些小孔耦合的众多的波在隔离臂近似互相抵消，而在耦合臂得以加强。

4.3.2对称理想定向耦合器的散射矩阵

15 对称理想耦合器存在两种。第一类，假设端口1和4完全隔离，由于结构对称，端口2和3也完全隔离，即

142341320S S S S ==== 式（4-2）

结构对称还使散射参数有下关系：

11442233S S S S === ，13421243,S S S S == 式（4-3） 设网络各端口均已调匹配，即Sii=0（1，2，3，4），同时考虑到网络的互易性，综合上述特点，散射矩阵应有如下形式：

121312

13131213120000[]000

0S S S S s S S S S ??????=??????

式（4-4） 理想无耗定向耦合器满足的条件 [][][1]H s s = 式（4-5）

[s]H 的第一行乘以[s]第一列，得

221213||||1S S += 式（4-6）

[s]H 的第一行乘以[s]的第四列，得

121313120S S S S += 式（4-7）

可见S12S13为纯虚数，其中一种可能是 1213S S j α

β== 式（4-8）

故第一类对称定向耦合器的散射矩阵为

0000[]0000j j S j j αβαββαβα??????=??????

式（4-9） 由此可以看出第一类对称理想定向耦合器的一个特点，在直通臂和耦合臂的外向波之间存在着90°的相位差。

对于第二类对称理想定向耦合器，假设端口1和3完全隔离，由于结构的

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