七年级数学整式的加减讲义2

七年级数学 整式的加减

第二章 整式的加减（2）

一、本节学习指导

会判断是否为同类项，能熟练地进行合并同类项，掌握去括号的法则，对掌握整式的加减会有很大的帮助；

二、知识要点

课时3 合并同类项

1、合并同类项：

学习要求：掌握同类项及合并的概念，能熟练地进行合并，掌握有关的应用．

（1）、同类项;所含 (字母)相同，并且相同字母的 （指数、系数）也相同的项叫做同类项。 如：2a+3a-a+3a2中2a,3a,a是同类项，而2a,3a2则不是同类项。

注意：同类项与系数无关，与字母的顺序无关；如：3a2b与5ba2 （是、不是）同类项。

所有的常数项_______（是/不是）同类项。

例题：1.下列各组整式中不是同类项的是 （ ）

12122

xy与xyC．－5ab与－5×103ab D．35与－12 3332222．(1)在ab2与ba,－2x3与－2y3，4abc与cab，a3与43，?与5，4a2b3c与4a2b3中，同类项有( )．

323A．3m2n与3nm2 B．

(A)5组

(B)4组

(C)3组

(D)2组

4－

3.若am?1b2与3a3bnm是同类项，则m+n的值为______．

5（2）、合并同类项：把多项式里的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

（3）、合并同类项法则：所得同类项的系数进行合并，而字母部分不变。（ 系数相加或相减，字母及指数保持不变）。

如：2a+3a-a合并同类项得：（2+3-1）a=4a；数字相加或相减，字母不变。 例题：1.若代数式3ax+7b4 与代数式 –a4b2y 是同类项，则 xy的值是 （ ） A．9 B.-9 C. 4 D.-4 2．下列合并同类项错误的个数有( )．(A)1个(B)2个

①5x6＋8x6＝13x12；

(C)3个 (D)4个

②3a＋2b＝5ab； ③8y2－3y2＝5； ④6anb2n－6a2nbn＝0．

3．合并同类项 (1)6a2b＋5ab2－4ab2－7a2b (2)－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2 步骤：1.把同类项分别分为一组；=（6a2b－7a2b）+（5ab2－4ab2） 2. 系数合并； =（6－7）a2b +（5－4）ab2 3. 计算结果； =- a2b +ab2

1

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课堂学习检测

一、填空题

1．(1)5ab－2ab－3ab＝______. (2)mn＋nm＝______．

(3)－5xn－xn－(－8xn)＝______.

(4)－5a2－a2－(－7a2)＋(－3a2)＝_____．

(5)若4am?1b2与3a3bn－

m5是同类项，则m、n的值为______．

(6)若23a2bm与－0.5anb4的和是单项式，则m＝______，n＝_____．

(7)把(x－1)当作一个整体，合并3(x－1)2－2(x－1)3－5(1－x)2＋4(1－x)3的结果是_______．

(8)把(m－n)当作一个整体，合并(m?n)2?2(m?n)?13(n?m)2?3m?3n＝_______．

二、选择题

2．(1)在23223ab2与2ba,－2x3与－2y3，4abc与cab，a3与43，?3与5，4a2b3c与4a2b3中，同类项有( (A)5组

(B)4组

(C)3组

(D)2组

(2)若－5x2n-1y4与2x3y4能够合并，则代数式(1-n)2014(n-1)2015的值是( )．

(A)0

(B)1

(C)－1

(D)1或－1

(3)下列合并同类项错误的个数有( )．(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

①5x6＋8x6＝13x12； ②3a＋2b＝5ab； ③8y2－3y2＝5； ④6anb2n－6a2nbn＝0．

三、解答题

3．(1)6a2b＋5ab2－4ab2－7a2b (2)－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2

(3)3m2n?mn2?65mn?n2m?0.8mn?3n2m

(4)(a?b)2?2(a?b)2?13(a?b)2?0.5(a?b)2 注意：把（a+b）看作一个整体。

2

)．

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课时4 去括号与添括号

学习要求:掌握去括号与添括号的方法，充分注意变号法则的应用。去括号，这是最容易出错的地方，我们要注意括号前面是负号的情况。 1、去括号法则：

① 如果括号外的因数是正数，去括号后括号内每一项的符号都 ；（改变、不变）。（“+”不变）如：（2a+5）去括号后不变：2a+5

② 如果括号外的因数是负数，去括号后括号内每一项的符号都 ；（改变、不变）。 （“-”全变） 如：-（2a+5）去括号后变成：-2a-5 例题：1．去括号：

(1)a＋(b＋c－d)＝____ __；a－(b＋c－d)＝__ __ __； a－m(b＋2c－3d)＝____ __； （2）、去括号应注意：

① 去括号应考虑括号内的每一项的符号，做的要变都变，要不变都不变； ② 括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项，同时括号前的符号也要去掉。 例题：1.下列式子中去括号错误的是( )．

(A)5x－(x－2y＋5z)＝5x－x＋2y－5z (B)2a2＋(－3a－b)－(3c－2d)＝2a2－3a－b－3c＋2d (C)3x2－3(x＋6)＝3x2－3x－6 (D)－(x－2y)－(－x2＋y2)＝－x＋2y＋x2－y2 2. 去括号，合并同类项：(1)－2(a2－3a)＋(5a2－2a)

课堂学习检测

一、填空题

1．去括号法则是以乘法的______为基础。

括号外面的因数是正数时，去括号后各项的符号与原括号内____________； 括号外面的因数是负数时，去括号后各项的符号与原括号内____________． 2．去括号：

(1)a＋(b＋c－d)＝______，a－(b＋c－d)＝______； (2)a＋5(b＋2c－3d)＝______，a－m(b＋2c－3d)＝______； 3．添括号：

(1)－3p＋3q－1＝＋(_________)＝3q－(_________)；

(2)(a－b＋c－d)(a＋b－c＋d)＝〔a－(_________)〕〔a＋(_________)〕．

3

(2)2x－(x＋3y)－(－x－y)－(x－y)

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4．去括号且合并含相同字母的项：

(1)3＋(2x－y)－(y－x)＝__ _ __； (2)2x－5a－(7x－2a)＝__ _____； (3)a－2(a＋b)＋3(a－4b)＝__ ____； (4)x＋2(3－x)－3(4x－1)＝__ __； (5)2x－(5a－7x－2a)＝__ _____； (6)2(x－3)－(－x＋4)＝__ _____； 二、选择题

5．下列式子中去括号错误的是( )．

(A)5x－(x－2y＋5z)＝5x－x＋2y－5z (B)2a2＋(－3a－b)－(3c－2d)＝2a2－3a－b－3c＋2d (C)3x2－3(x＋6)＝3x2－3x－6 (D)－(x－2y)－(－x2＋y2)＝－x＋2y＋x2－y2 6.－[－3＋5(x－2y)＋2x］化简的结果是( )． (A)3－7x＋10y 三、计算

7．(1)－2(a2－3a)＋(5a2－2a)

(2)2x－(x＋3y)－(－x－y)－(x－y)

综合、运用、诊断

一、选择题

8．(1)当x＝5时，(x2－x)－(x2－2x＋1)＝( )．(A)－14

(2)下列各式中错误的个数共有( )．(A)1个 (B)2个 ①(－a－b＋c)[a－(b＋c)]＝[－a－(b＋c)](a－b＋c)

②[a－(b－c)](－a－b＋c)＝(a－b－c)[－a－(b－c)] ③(－a－b＋c)[a－(b＋c)]＝[－a－(b－c)](a－b－c) ④(a＋b＋c)［－a＋(b－c)]＝[a＋(b＋c)](－a－b＋c) 二、填空题

9．(1)(x＋y)2－10x－10y＋25＝(x＋y)2－10(______)＋25．

(2)(a－b＋c－d)(a＋b－c－d)＝[(a－d)＋(______)][(a－d)－(______)]． (3)不改变值，将括号前的符号变成与其相反的符号：

①x＋(1－x2＋x3)＝_____________；②3x－［5x－(2x－1)]＝_________ ③ (x－y)－(－y＋x－1)＝_________；(此题第一个小括号前的符号不要求改变)

4

(B)－3－3x－2y (C)－2＋x－2y (D)－3－5x＋10y－2x

(B)4 (C)－4 (D)1 (C)3个 (D)4个

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