每个学科背后都是一种观察世界的方法

每个学科背后都是一种观察世界的方法 《 中国青年报 》( 2014年03月25日 11 版) 不少数学不好的学生都有这样的体会：把几乎所有的精力都用 在数学上，依然在原地踏步，数学这门学科好像在故意跟自己作 对一样，越想学好越是学不好，越想拿下越是拿不下。甚至有人 说，数学就是文科生的“死敌”,更是女文科生的“死敌”。 天津耀华中学资深数学教师言承璎认为，学习数学与文理科和 性别都没有必然联系，与学习心态倒是大有关系。好的心态，等 于在战略上藐视了对方，为学好数学鼓舞士气；当然，我们也不 能在战术上忽略了它。教了20年数学的她对怎么学数学，有一套 不是秘密的“秘笈”。 成败的关键在哪儿 言承璎发现，初入高中的学生，思维模式和学习方法普遍存在 一个误区，在数学上的表现尤为明显。“初中时，老师会帮你总 结一共有多少题型、多少方法，你使劲练就行；高中知识点密集， 课时紧，一个知识点能衍生出很多解决问题的方法。很多学生不 适应，总等着老师总结，这样不好。” “俗话说，文科一大片，理科一条线，数学尤其如此，它的思

逻辑性、线性关系太明确了。学数学最中心的思想，就是‘转化’ 二字。” 言承璎说，“我们教给学生的，正是如何把新的知识转 化成原来学会的，把难的转化成容易的。比如立体几何，就是把 它看成一个截面，或者展开成为一个平面，再用以前学过的平面 几何的知识去解决。” 所以，学生能否掌握这种“转化”的能力，就成为学数学的成 败所在。为此，言承璎介绍了一套适用高中生的流程。 首先，预习很重要。初中毕业的学生，看懂高中数学课本没有 问题。预习的过程，其实也是在温故知新。你在预习后可能发现， 即将学习的新内容联系到之前的知识点，如果当时这块没学好， 就应该捡起来先复习一下，再看新的内容。 其次，听课时要带着问题。“这道例题为什么这么处理”、 “书后的习题怎么做”……这些预习时自己没明白的问题，就带 到课堂上重点听老师讲解。“带着问题来听，主要精力就不会放 在老师讲了什么上，而是站在一个更高的位置，会发现老师是从 哪个旧知识点引入新课的，哪块又重点强调了……这样，学生就 不是追在老师后面疲于奔命，听课效果会好很多。” 最后，自然是复习。“如果课堂吸收率好，也可以不复习，吸

得不够好就再复习下，然后再做习题巩固。” 这三个步骤说难也不难，关键还在学生的自觉性。言承璎说： “数学是一个长期积累、从量变到质变的过程。学生最基本的， 就是按照老师说的去做，按部就班

,一般学得也不会差。但学生 绝不能满足于听懂老师上课就够了，而应该主动去想、去做。” 言承璎所教的班差不多都有45名学生左右，除了平时的上课、 作业、考试，如果学生不主动“冒头”求教，老师很难了解每一 个人的个性特点。“学生发现自己有什么困难，要主动和老师沟 通。只有平常一点一滴的积累，老师才能知道这个学生是什么思 维类型，也便于因材施教。” 考试的目标是什么 言承璎回忆，在她上学的时候，数学高考的难度与课本差不多， 只要平时认真听讲和练习，基本就能取得不错的分数。不过，在 如今激烈的竞争环境中，考试与课本的差距拉大——教材面对所 有学生，而高考是为了选拔。所以，在课本之外额外分析、讲解 一些题型，就成了言承璎最重要的教学工作之一。 做题、多做题，经常被认为是学数学最笨也是最有效的方法。 言承璎说：“在时间精力允许的情况下，确实如此，但这比例不

线性的。做100道题，能考90分，做1000道题，未必能考100 分。”是否需要多做题，也要根据思维类型因人而异。比如，有 的学生领悟较慢、不能自己摸索到方法，他就不一定要多做新题， 而更适合把做过的、老师讲过的旧题，重新拿来分析。 不少老师推荐学生使用“错题本”,收集整理错过的题。言承 璎认为这是一个有效的办法：“一道题做错了，说明你的思维在 这块有问题。如果订正后你彻底明白了，下回不会再错，那错题 本也没有必要。但是，现在学生要学的科目多、精力有限，这里 错了，仓促一改，并没有深刻地理解和记住，今后考试还会错。 所以，建立错题本就能在考试之前的有限时间里，重点复习出现 过问题的地方。” 在考场上，学生需要在比较短的时间内准确地答题，那么， “会”和“熟”就是两码事儿，所以，平时有一些习题是为了训 练熟练度，难度不大，题量较大。“这类题老师往往会给学生答 案，要求做完了自己校对，错了就改过来。如果学生犯懒，题做 完了就不管了，那就等于白做。” 在水平既定的现实下，考试多拿几分也有诀窍。“放对自己的 位置，别跟自己较劲儿。平时考120分的学生，别一上来就直奔

最后一道大题，遇到不会的，就跟它玩儿命，这样肯定连本来的 120分都拿不到。学生应该根据自己的实际情况，按照试卷由易 到难的编题顺序做下去，遇到确实有困难的，可以适当放弃。考 试的目标，是把能得的分一分不落。” 努力到底有没有用 数学究竟是不是文科生的死敌？言承璎的答案是，我们学校 的文科生，年年高考数学都有满分。 其实，文科生学数学，优势劣势均

有。“如果一个学生发散性 思维特别强，逻辑思维相对较弱，那在学数学的时候，也许会有 一些困难。但另一方面，高考的文科数学比理科简单一些，这样 作为文科生，如果努力，就特别有希望拿高分。” 至于性别，言承璎更认为这和学数学“没什么关系”。“有 人说性别和思维方式有关，但其实很多女性也有男性思维。我们 学校的数学老师，教得好的老师男女都有。” 和文理科无关，和性别无关，与学习心态倒是大有关系。言 承璎说：“有的学生比较爱好文科，对理科包括数学，有畏惧或 者忽视的心理。其实所有的学科都是如此，如果你惧怕它、躲闪 它，它就会成为你的一个死结；如果迎难而上、努力去啃，一而

而三，它慢慢也就没那么可怕了。” 不久前，微博上曾有一场激烈的争论，学数学到底有没有用？ 言承璎答道：“每一个学科背后都是一种观察世界的方法。” 言承璎说：“学数学绝对不是为了考试，它最大的功能在于 培养人思考问题、解决问题的方式。一个人逻辑思维的形成，是 长时间培养的结果。我教数学那么多年，经常感慨‘幸亏我教的 是这个学科’,它对我的逻辑判断、语言叙述等能力的提高都有 帮助。在生活中遇到问题，我能随时抽象出重点，然后解决问 题。” 如果一个人真的不喜欢数学，怎么办？言承璎笑答：“如果 天生不喜欢，那就顺应吧，人都有特长，我们可以安然接受。什 么样的人生都可以是一个美好的人生，但我相信，富有逻辑和条 理的人生，会是一个不错的选择。”

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