2014-2015学年度七下期末试卷7

………线…………○………… ………线…………○…………

2014-2015学年度七下期末试卷

一、选择题：

1．下列是二元一次方程的是 （ ） A．3x?6?x B．3x=2y C．x?1?0 D．2x?3y?xy y2．二元一次方程x+y=5有( )个解

A．1 B．2 C．3 D．无数 3．下面的多项式中，能因式分解的是（ ）

2222

A．m﹣2m+1 B．m﹣m+1 C．m﹣n D．m+n ……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………4．如图，能判断直线AB∥CD的条件是 （ ）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4

C．∠1+∠3=180o D．∠3+∠4=180o

5．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（ ）的长

A．PO B．RO C．OQ D．PQ 6．下列叙述中，正确的是（ ） A．相等的两个角是对顶角 B．一条直线有只有一条垂线

C．从直线外一点到这条直线上的各点所连结的线段中，垂线段最短 D．一个角一定不等于它的余角

7．面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

12221A．12 B． C．

1 D．

8．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数是 （ x?yx?ymx?nymx?nyA．2 B．m?n C．x?y D．m?n

10．如图，a//b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（ 试卷第1页，总4页

）

）

………线…………○………… ………线…………○…………

A．180 B．270 C．360 D．540

二、填空题：

23

11．x·x·x＝__________．

12．将方程3y–x = 2 变形成用含y的代数式表示x ，则 x=________． ……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………13．分解因式： 2m3n－8mn3=_______________． 14．两条平行线间的所有________线段都相等。

15．_________和_________不改变图形的形状和大小．

16．在同一平面内，过一点有______________条直线与已知直线垂直。

17．如图，两直线a．b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a．b的位置关系是____________ ．

18．在同一平面内，垂直于同一直线的两直线的位置关系是_________．

19．如图，可以看作是一个基础图形绕着中心旋转7次而生成的，则每次旋转的度数是__________．

20．观察图6形并填表：

梯形个数 1 2 3 4 5 … n 周长 5 8 11 14 中空格处依次可填_____________． 三、解答题：

21．因式分解或解方程组（每小题5分，共10分）

（1）a3?2a2b?ab2 （2）??2x?y?3?3x?2y?7

试卷第2页，总4页

………线…………○………… ………线…………○…………

22．先化简再求值?x?2???2x?1??2x?1??3x?x?1?,其中x=﹣1．（本题6分）

///0/0

23．如图，将三角形ABC绕点O旋转得到三角形ABC，且∠AOB=30，∠AOB=20，则 （1）点B的对应点是________________; （2）线段OB的对应线段是____________; （3）∠AOB的对应角是________________; （4）三角形ABC旋转的角度是__________;

2……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………

24．如图，已知∠B=∠C，AD∥BC,求证：AD平分∠CAE．

25．为了考察甲．乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下（单位：cm）：

甲： 12 13 14 13 10 16 13 13 15 11 乙： 6 9 7 12 11 16 14 16 20 19 （1）将数据整理，并通过计算后把下表填全： 小麦 中位数 众数 平均数 方差 甲 13 13 乙 16 21 （2）选择合适的数据代表，说明哪一种小麦长势较好

试卷第3页，总4页

………线…………○………… ………线…………○…………

26．实验学校共有教师办公室22间，大的教师办公室每间可以安排10名教师在里面办公，小的教师办公室每间可以安排4名教师在里面办公．而实验学校一共有178名教师，这22间恰好能把实验学校的178名教师安排下，请你帮忙算一算，实验学校各有大小教师办公室多少间？ （本题10分）

……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：…装名姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………试卷第4页，总4页

参考答案

1．B． 【解析】

试题分析：A、3x?6?x中只有一个未知数，所以它不是二元一次方程．故A错误； B、3x=2y符合二元一次方程的定义．故B正确； C、x?1?0是分式方程，不是整式方程．故C错误； yD、2x?3y?xy的未知数的项的次数是2，所以它不是二元一次方程．故D错误 故选B．

考点：二元一次方程的定义． 2．D． 【解析】

试题分析：二元一次方程x+y=5的解有无数个． 故选D．

考点：解二元一次方程． 3．A． 【解析】

2

试题分析：A、m﹣2m+1是完全平方式，故本选项正确；

2

B、m﹣m+1不能分解因式，故本选项错误；

2

C、m﹣n不能分解因式，故本选项错误；

2

D、m+n不能分解因式，故本选项错误． 故选A．

考点：因式分解的意义． 4．D． 【解析】

试题分析：如图：

∵∠4+∠5=180°，∠3+∠4=180°， ∴∠3=∠5， ∴AB∥CD． 故选D．

考点：平行线的判定． 5．C． 【解析】

试题分析：根据点到直线的距离的定义，点O到PR所在的直线的距离是线段OQ的长度． 故选C．

考点：点到直线的距离． 6．C．

答案第1页，总7页

【解析】

试题分析：A．相等的两个角是对顶角，错误，例如：角平分线分成的两个角相等，但不是对顶角；

B．一条直线有只有一条垂线，错误，应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；

C．从直线外一点到这条直线上的各点所连结的线段中，垂线段最短，正确；

D．一个角一定不等于它的余角，错误，当这个角为45°时，一个角等于它的余角． 故选C．

考点：1.对顶角2.平行公理及推论． 7．C． 【解析】

试题分析：因为A、B、D中，∠1与∠2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C中，∠1与∠2为对顶角． 故选C．

考点：对顶角、邻补角． 8．C． 【解析】

试题分析：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形． 第4个不是轴对称图形，是中心对称图形． 故是轴对称图形的有3个． 故选C．

考点：轴对称图形． 9．D． 【解析】

试题分析：因为m个数的平均数x，则m个数的总和为mx；n个数的平均数y，则n个数的总和为ny；然后求出m+n个数的平均数为：故选D．

考点：加权平均数． 10．C． 【解析】

试题分析：过点P作PA∥a，

mx?ny．

m?n

∵a∥b，PA∥a， ∴a∥b∥PA，

∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，

∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°， ∴∠1+∠2+∠3=360°． 故选C．

考点：平行线的性质．

答案第2页，总7页

11．x． 【解析】

236

试题分析：根据同底数的幂的乘法即可求解．x·x·x＝x．

6

故答案是x．

考点：同底数的幂的乘法． 12．3y﹣2． 【解析】

试题分析：3y﹣x=2， 移项得：x=3y﹣2． 故答案是3y﹣2．

考点：解二元一次方程． 13．2mn（m+2n）（m﹣2n）． 【解析】

3322

试题分析：2nm﹣8mn=2mn（m﹣4n）=2mn（m+2n）（m﹣2n）． 故答案是2mn（m+2n）（m﹣2n）．

考点：提公因式法与公式法的综合运用． 14．垂． 【解析】

试题分析：∵夹在平行线间的距离处处相等，

又∵两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离， ∴夹在两条平行线间的垂线段相等． 故答案是垂．

考点：平行线之间的距离． 15．平移，旋转． 【解析】

试题分析：根据平移和旋转的定义和性质可以得到答案． 故答案是平移，旋转． 考点：平移和旋转． 16．有且只有． 【解析】 试题分析：（用反证）

如图1，若过点A有两条直线与已知直线垂直， 则∠1+∠2=180°，

与三角形的内角和味180度矛盾．

如图2，若过点B有两条直线与已知直线垂直， 则∠3+∠4=180°， 与平角定义矛盾．

6

答案第3页，总7页

．

故答案是有且只有． 考点：垂线． 17．a∥b． 【解析】 试题分析：

∵∠2=130°，∠2+∠3=180° ∴∠3=50°， ∵∠1=50°， ∴a∥b．

故答案是a∥b．

考点：平行线的判定． 18．平行． 【解析】

试题分析：∵CD⊥AB，EF⊥AB， ∴∠CMB=∠ENB=90°， ∴CD∥EF．

．

故答案是平行．

考点：平行线的判定． 19．45°． 【解析】

试题分析：∵一个周角是360度，等腰直角三角形的一个锐角是45度， ∴如图，是由一个等腰直角三角形每次旋转45度，且旋转8次形成的． ∴每次旋转的度数是45°． 故答案是45°． 考点：旋转的性质． 20．17，20，3n+2． 【解析】

试题分析：从图中可知有1个梯形时，周长=5； 有2个梯形时，周长=5+3=8；

答案第4页，总7页

有3个梯形时，周长=5+2×3=8； …

有5个梯形时，周长=5+4×3=17； 有6个梯形时，周长=5+5×3=20；

有n个梯形时，周长=5+（n﹣1）×3=3n+2． 故答案是17，20，3n+2． 考点：图形的变化规律．

2

21．（1）a (a﹣b)；

13?x???7（2）?．

5?y??7?【解析】

试题分析：（1）先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解； （2）用加减消元法解方程组即可．

22 2

试题解析：（1）原式= a (a﹣2ab+b) = a (a﹣b)； （2）??2x?y?3①?3x?2y?7②

由①×2+②得：7x=13， x=

13③， 7把③代入①得

13﹣y=3， 75y=， 72×

13?x???7∴原方程组的解是?．

5?y??7?考点：1.提公因式法与公式法的综合运用2.加减消元法解方程．

22．12． 【解析】

试题分析：原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用平方差公式化简，第三项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．

222222

试题解析：原式=x﹣4x+4﹣(4x﹣1)+3x﹣3x = x﹣4x+4﹣4x+1+3x﹣3x= ﹣7x+5 ， 把x=﹣1代入上式，

原式=﹣7x+5=﹣7×(﹣1)+5=12 ， ∴原式的值是12．

考点：整式的混合运算—化简求值．

答案第5页，总7页

23．B′，OB′，∠A′OB′，50°． 【解析】

试题分析：△ABC经过旋转得到△A′B′C′，旋转中心为点O，点B的对应点是B′，线段OB的对应线段为OB′，∠AOB对应∠A′OB′，旋转角∠BOB′=∠AOB+∠AOB′． 试题解析：依题意，△ABC经过旋转得到△A′B′C′，

可知：旋转中心为点O，点B的对应点是B′，线段OB的对应线段为OB′， ∠AOB对应∠A′OB′，∠BOB′=∠AOB+∠AOB′=30°+20°=50°． 考点：旋转的性质． 24．证明见解析． 【解析】

试题分析：利用两直线平行，同位角相等和角平分线的定义进行即可． 试题解析：∵AD∥BC（已知）

∴∠B=∠EAD（两直线平行，同位角相等） ∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等） 又∵∠B=∠C（已知）

∴∠EAD=∠DAC（等量代换）

∴AD平分∠CAE（角平分线的定义）．

考点：1，平行线的性质2.角平分线的定义． 25．（1）表格见解析； （2）甲种小麦长势较好． 【解析】 试题分析：（1）中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；出现次数最多的这个数即为这组数据的众数； （2）方差越小，数据越稳定，小麦长势较好． 试题解析：（1）将数据整理如下， 甲 10 11 12 13 13 13 13 14 15 16 乙 6 7 9 11 12 14 16 16 19 19 所以 小麦 中位数 众数 平均数 方差 甲 13 13 13 2.8 乙 13 16 13 21 （2）因为甲种小麦苗高的方差远小于乙种小麦苗高的方差，故甲种小麦苗高整齐，而两种小麦苗高的中位数和平均数相同，故甲种小麦长势较好． 考点：1.方差2.算术平均数3.中位数4.众数．

26．实验学校有大教师办公室15间，小教师办公室7间． 【解析】

试题分析：设实验学校有大教师办公室x间，小教师办公室y间，列出方程组，解之即可． 试题解析：解：设实验学校有大教师办公室x间，小教师办公室y间，由题意得，

?x?y?22， ??10x?4y?178解之得 ：??x?15 y?7?答案第6页，总7页

答：实验学校有大教师办公室15间，小教师办公室7间． 考点：二元一次方程组的应用．

答案第7页，总7页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/yljp.html