江西省南昌市名校2014届高三数学（新课标）第二轮复习测试卷3（南昌市外国语学校） Word版含答案

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南昌市2013—2014学年度高三新课标第二轮复习测试卷

数学（3）

命题人：南昌市外国语学校 程绍烘 审题人：南昌市教研室 孙建民 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(理)．下面是关于复数z?22

的四个命题：p1：|z|＝2；p2：z＝2i；p3：z的共轭?1?i D．p3，p4

2复数为1＋i；p4：z的虚部为－1.其中的真命题为 A．p2，p3 B．p1，p2 C．p2，p4 是“x?eUB”的

?(文)．设全集U?R，集合A=｛x|x?2x?0｝，B=?xlgx?0? ，则“x?A”

A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 即不充分也不必要 2．已知等比数列{an}的前三项依次为a－1，a＋1，a＋4，则an＝． A．4?()

32nB．4?() C．4?()23n32n?1

D．4?()23n?1

3．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则

A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 C．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 4．（理）设(5x?1n)的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M－N＝240，x则展开式中x的系数为．

A． 150 B．－150 C．300 D．－300 (文) 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体的体积为． 48

A. B. C．4 D．8 335．（理）函数f(x)满足f(0)?0，其导函数f?(x)的图象如图所示，

则f(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为

148 A. B. C．2 D. 333

32

（文）已知函数f(x)＝x＋ax＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值， 则实数a的取值范围是．

A．(－1，2) B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)C．(－3，6) D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)

6．阅读如图所示的算法框图，输出的s值为 ．

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πx

又g(x)＝cos ，则集合{x|f(x)＝g(x)}等于．

2A. ?x|x?4k???151???,k?Z? B.?x|x?4k?或x?4k?,k?Z? 222??????1

D.?x?x＝4k±，k∈Z?

2???

C．{x|x＝2k＋1，k∈Z}

8．一个正方体的展开图如图所示，A,B,C,D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中

A．AB∥CD B．AB与CD相交

C．AB⊥CD D．AB与CD所成的角为60°

→→→

9．若点M是△ABC所在平面内的一点,且满足5AM＝AB＋3AC,则△ABM与△ABC的面积比为 1234A. B. C. D. 555510.如图，已知线段AB?2，当点A在以原点O为圆心的单位圆上运动时，点B在x轴上滑动，设

记x(?)为点B的横坐标关于?的函数， ?AOB??，则x(?)在?0,?上的图像大致是 2

yAOθBx2?????

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分共25分．把答案填在答题卷中的横线上．)

a

11．已知函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值的差为，则a的

2

值为________．

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12．在△ABC中，B＝60°，AC＝3，则AB＋2BC的最大值为________．

5

13．若曲线f(x)＝ax＋ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________．

x2y2a2

14．设F1、F2分别是椭圆2＋2＝1(a>b>0)的左、右焦点，若在直线x＝上存在点P，使

abc

线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆的离心率的取值范围是________． 15．(理)（在下列两题中任选一题，若两题都做，按第①题给分） (1)．在极坐标系中，点M(4,? )到曲线?cos(??)?2上的点的距离的最小值为____．

33?4

(2)．若不等式|x＋1|＋|x－3|≥a＋对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是____．

a15(文). 已知函数y?sinx?cosx，y?22sinxcosx，则下列结论中，①两函数的

图像均关于点（?称；③两函数在区间（???，0）成中心对称；②两函数的图像均关于直线x??成轴对44??4，

4）上都是单调增函数； ④两函数的最小正周期相同.

正确的序号是_____.

三、解答题（本大题共6小题共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分）

已知定义域为R的函数f（x）=Asin（ωx+φ） （A＞0，ω＞0）的一段图象如图所示． （1）求f（x）的解析式；

（2）若g（x）=cos3x，h（x）=f（x）?g（x）， 求函数h（x）的单调递增区间．

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17．（本小题满分12分）

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an﹣2（n∈N*），数列{bn}满足b1=1，且点

*

P（bn，bn+1）（n∈N）在直线y=x+2上． （1）求数列{an}、{bn}的通项公式； （2）求数列{an?bn}的前n项和Dn；

（3）设cn?ansin

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2n?n?*（n?N），求数列{cn}的前2n项和T2n． ?bncos222▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌

18. （本小题满分12分）

（理）设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时,ξ＝0 ；当两条棱平行时,ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时,ξ＝1. (1)求概率P(ξ＝0)；

(2)求ξ的分布列，并求其数学期望Eξ．

(文)．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表. 优秀 非优秀 总计 甲班 10 乙班 30 合计 105 2已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为. 7

(1)请完成上面的列联表；

(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”； (3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到6号或10号的概率．

n(ad?bc)2（参考公式：??，）

(a?b)(b?c)(c?d)(d?a)2

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/yl8d.html