2012年山东17地市中考题很全

二0一二年东营市初中学生学业考试

数 学 试 题

第Ⅰ卷（选择题 共36分）

一、选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的

选项选出来．每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．?1的相反数是 ( ) 3A．

1 3

B． -

1 3C． 3 D． -3

2． 下列运算正确的是（ ）

325A．x?x?x

B．(x)?x D．

336C．x?x?x

5510x6?x3?x3

3． 下列图形中，是中心对称图形的是 ( )

A． B． C． D．

4、下图能说明∠1＞∠2的是( )

) 1 1 ) 2 ) 1 ) 2 B.

A.

2 ) 1 C.

) 2 D.

5、根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为

5，则输出的函数值为（ ） 2输入x值 3 22B．

5A．C．

4 25

y=x－1 (－1≤x＜0） y=x2 （0≤x＜2） y?1 x（2≤x≤4） 输出y值 D．

25 46．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ） ．． A．(2，3) C．（4，1）

B．（2，－１） D. （0，1）

7． 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是

6πcm，那么这个的圆锥的高是（ ） A． 4cm B． 6cm

C． 8cm D． 2cm

O 5cm xx?2yyB A8．若3?4,9?7，则3的值为（ ）

（第7题图）

4A．7

C．?3

7B．4

2D．7

9． 方程(k?1)x2?1?kx?1?0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）．

4A． k≥1

C． k>1 B． k≤1 D． k<1

10． 小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，

3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y，

6y?这样就确定点P的一个坐标（x，y），那么点P落在双曲线 x上的概率为（ ）

A．

1 181C．

9

1 121D．

6B．

11． 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y

轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的

1，那么点B′的坐标是（ ） 4

B C A．（-2，3） B．（2，－3）

y 6 C．（3，-2）或（－2，3） D．（-2，3）或（2，-3）

A -4 O x （第11题图）

4y?12． 如图，一次函数y?x?3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数x的

图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论： ①△CEF与△DEF的面积相等； y

D ②△AOB∽△FOE；

③△DCE≌△CDF； ④AC?BD．

其中正确的结论是( A．①② C．①②③④

)

B． ①②③ D． ②③④ B A O F x E C （第12题图）

绝

试卷类型:A

密★启用前

二0一二年东营市初中学生学业考试

数 学 试 题

第Ⅱ卷（非选择题 共84分）

注意事项：

1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．

题号 得分 得 分

二 评 卷 人

三 18

二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．

19 20 21 22 23 24 总分 13、南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为 ． 14．分解因式：x3?9x = ． 15． 某校篮球班21名同学的身高如下表：

身高/cm 人数/名 180 4 185 6 187 5 190 4 201 2 则该校篮球班21名同学身高的中位数是______________cm．

16． 某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm．

（第16题图1）

B

D

C

A

（第16题图2）

17． 在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，

y A 1 O B 1 A 2 B2 A 3 y=kx+b B 3 x （第17题图） A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y?kx?b

和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，… 都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），

73A2（,），那么点An的纵坐标是_ _____．

22三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

18． (本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分)

得 分 评 卷 人 ?10?1?（1）计算：????3tan60??1?2?12； ?? ?3?

?x?2?0,3?x2?1?（2）先化简，再求代数式?1?x?2??x?2的值,其中x是不等式组?的整

???2x?1?8数解． 得 分

评 卷 人

19． （本题满分9分）

某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进

行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）． 已知A、B两组捐款人数的比为1 : 5． 捐款人数分组统计表

组别 A B C D E 捐款额x/元 1≤x<10 10≤x<20 20≤x<30 30≤x<40 x≥40 人数 a 100 捐款人数分组统计图1

捐款人数分组统计图2

请结合以上信息解答下列问题．

(1) a= ，本次调查样本的容量是 ； (2) 先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；

(3) 若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？

得 分 评 卷 人

20． （本题满分9分）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C，

（1）求证：OD∥BE；

（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长．

21．（本题满分9分）

A D

E

M

O B

（第20题图）

C N

如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元（/吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．

求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？ （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

22．（本题满分9分）

如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行

驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船得 分 评 卷 人 所处位置B与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈tan67.5°≈

3312，tan36.9°≈，sin67.5°≈，5413B

12） 536.9° C

P

67.5° A （第22题图）

23．（本题满分10分）

（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；

（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD． （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积． A D

A D F A D G

E E E

B C C C B B （第23题图3）

（第23题图1） （第23题图2）

得 分 评 卷 人

32 x?bx?63经过 24．（本题满分11分）已知抛物线y?2A（2，0）． 设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B． 得 分

评 卷 人 （1）求b的值，求出点P、点B的坐标； （2）如图，在直线 y=

3x上是否存在点D，使四边形OPBD为平行四边形？若存

在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，使△AMP≌△AMB？如果存在,试举例验

证你的猜想；如果不存在，试说明理由． y

y?3x O A B x P （第24题图）

2012年山东省临沂市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分） 1．（2012?临沂）﹣的倒数是（ ） A．6 B．﹣6 C． D．﹣

2．（2008?北海）太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（ ） A．696×10千米 B．69.6×10千米 C．6.96×10千米 D．6.96×10千米 3．（2012?临沂）下列计算正确的是（ ）

22422235752

A．2a+4a=6a B．（a+1）=a+1 C．（a）=a D．x÷x=x 4．（2012?临沂）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（ ）

3

4

5

6

A．40° B．50° C．60° D．140° 5．（2012?临沂）化简 A．

B．

C．

的结果是（ ） D．

6．（2012?临沂）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（ ） A． B． C． D．1

7．（2009?台州）用配方法解一元二次方程x﹣4x=5时，此方程可变形为（ ）

2222

A．（x+2）=1 B．（x﹣2）=1 C．（x+2）=9 D．（x﹣2）=9 8．（2012?临沂）不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

2

A． B．

C． D．

9．（2012?临沂）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）

A．18cm B．20cm C．（18+2

10．（2012?临沂）关于x、y的方程组

2

2

）cm D．（18+4

2

）cm

2

的解是，则|m﹣n|的值是（ ）

A．5 B．3 C．2 D．1 11．（2012?临沂）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（ ）

A．AC=BD B．OB=OC C．∠BCD=∠BDC D．∠ABD=∠ACD 12．（2012?临沂）如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=

（x＞0）和y=

（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确

的是（ ）

A．∠POQ不可能等于90° B．

=

C．这两个函数的图象一定关于x轴对

称 D．△POQ的面积是（|k1|+|k2|）

13．（2012?临沂）如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（ ）

A．1 B．

C．

D．2

14．（2012?临沂）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（ ）

2

A． B． C．

D．

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

22

15．（2012?临沂）分解因式：a﹣6ab+9ab= a（1﹣3b） ． 16．（2012?临沂）计算：4

﹣

= 0 ．

17．（2012?临沂）如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD= 70 °．

18．（2012?临沂）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= 3 cm．

19．（2012?临沂）读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为

n，这里“∑”是求和符号，

通过对以上材料的阅读，计算= ．

三、解答题（共7小题，满分63分） 20．（2012?临沂）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：

（1）求该班的总人数；

（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数； （3）该班平均每人捐款多少元？

21．（2012?临沂）某工厂加工某种产品．机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量．

22．（2012?临沂）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC． （1）求证：四边形BCEF是平行四边形，

（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．

23．（2012?临沂）如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC． （1）求证：AP是⊙O的切线； （2）求PD的长．

24．（2012?临沂）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示．

（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；

（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式； （3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？ 25．（2012?临沂）已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动．

（1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC=90°；

（2）如图2，当b＞2a时，点M在运动的过程中，是否存在∠BMC=90°，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由； （3）如图3，当b＜2a时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

26．（2012?临沂）如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．

（1）求点B的坐标；

（2）求经过点A、O、B的抛物线的解析式；

（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

绝密★启用前 试卷类型:A

德州市二○一二年初中学业考试

数 学 试 题

注意事项：

1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页为选择题，24分；第Ⅱ卷8页为非选择题，96分；全卷共10页，满分120分，考试时间为120分钟．

2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．

3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．

第Ⅰ卷（选择题 共24分）

一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1． 下列运算正确的是（ ）

2

?30（D）2?0 ?8

（Ａ）4?2 （B）??3?=?9 （C）22．不一定在三角形内部的线段是（ ）

（A）三角形的角平分线 （B）三角形的中线 （C）三角形的高 （D）三角形的中位线

3．如果两圆的半径分别为6和4，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是（ ） （A）内含 （B）内切 （C）相交 （D）外切

4．由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（ ）

第4题图

（A） （B） （C） （D）

?a?2b?4,5．已知?则a?b等于

3a?2b?8.?

8（A）3 （B） （C）2 （D）1

36．下图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ） （A） 7．为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如下图形，其中AB?BE，EF?BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB； ②CD，E ∠ACB，∠ADB； ③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有（ ） F （A）1组 （B）2组 （C）3组 （D）4组 8．如图，两个反比例函数y?A （B） （C） （D） D C B 12和y??的图象分别是l1和l2．设xxl2

B

D O

y

点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（ ） （A）3 （B）4 （C）

l1P C A

x 9 （D）5 2绝密★启用前 试卷类型:A

德州市二○一二年初中学业考试

数 学 试 题

第Ⅱ卷（非选择题 共96分）

注意事项：

1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 题号二[来源学科网ZXXK][来[来源学#科#网三 17 18 19 [来源学科网] 总分[来Z#X#X#K]源:Z_xx_k.Com] 20 21 22 23 源学&科&网Z&X&X&K] 得分

得 分 评 卷 人 二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．

9．－1, 0， 0.2，

61 ， 3 中正数一共有 个． 710．化简：6a?3a= ．

311．5?11 ．（填“?”、 “?”或“=”） 2212．如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成. 已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于_________． 13．在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是 ．(只要填写一种情况)

14．在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如下不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是_______元． 15．若关于x的方程ax?2(a?2)x?a?0有实数解，那么实数a的取值范围是_____________．

16．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1 (2，0)，A2 (1，-1)，

0)，则依图中所示规律，A2012的坐标为 ． A3 (0，

三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 得 分 评 卷 人

17． (本题满分6分)

O A7A3A2A62人数201510510元20元50元捐款金额100元

y A8A4A1A5x x2?2xy?y2已知：x?3?1，y?3?1，求的值．

x2?y2 得 分 评 卷 人

18． (本题满分8分)

解方程： 得 分 评 卷 人

19．(本题满分8分)

有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修

建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）

l2

A

B

l1

得 分 评 卷 人 20． (本题满分10分)

若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个

数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数． (1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；

21??1. 2x?1x?1(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．

得 分 评 卷 人 21． (本题满分10分)

如图，点A，E是半圆周上的三等分点，直径BC=2，AD?BC，垂足为D，连接BE交AD于F，过A作AG∥BE交BC于G．

（1）判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由． （2）求线段AF的长．

G

得 分 评 卷 人

22． (本题满分10分)

现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬

菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨． （1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：

A B 运往甲地(单位：吨) x 运往乙地(单位：吨) B D

O

C A F E （2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式． （3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？ 得 分 评 卷 人

23． (本题满分12分)

如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方

形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH． （1）求证：∠APB=∠BPH；

（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论； （3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

A E H G F B A P

C D

P D

E H G

B （备用图）

F C

2012年山东省莱芜市中考数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）

1．如图，在数轴上的点M表示的数可能是【 】

A．1.5 B．－1.5 C．－2.4 D．2.4 2．四名运动员参加了射击预选赛，他们的成绩的平均环数x及方差S2如下表所示：

甲 8.3 1 乙 9.2 1 丙 9.2 1.1 丁 8.5 1.7 x[来源学#科#网]S2 如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选【 】 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为【 】

A．1.42×105 B．1.42×104 C．142×103 D．0.142×106 4．如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是【 】

[来源:Z+xx+k.Com]

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有【 】

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

1 1

6．对于非零的实数a、b，规定a⊕b＝－．若2⊕(2x－1)＝1，则x＝【 】

ba 5 5 3 1

A． B． C． D．－

6426

7．已知m、n是方程x2＋22x＋1＝0的两根，则代数式m2＋n2＋3mn的值为【 】 A．9 B．±3 C．3 D．5

8．从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是【 】

1 1 5 2

A． B． C． D． 43123

9．下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序【 】

①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系) ②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)

③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系) ④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)

A．①②③④ B．③④②① C．①④②③ D．③②④① 10．若一个圆锥的底面积为4?cm2，高为42cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角为【 】

A．40o B．80o C．120o D．150o 11．以下说法正确的有【 】

①正八边形的每个内角都是135o

②27与

1是同类二次根式 3[来源学_科_网Z_X_X_K]③长度等于半径的弦所对的圆周角为30o

2

④反比例函数y＝－，当x＜0时，y随x的增大而增大

x

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90o，BC＝2AD，F、E分别是BA、BC的

中点，则下列结论不正确的是【 】 ．．．

A．△ABC是等腰三角形 B．四边形EFAM是菱形

1

C．S△BEF＝S△ACD D．DE平分∠CDF

2

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）

13．计算：2?2?(?2)2?6sin45??18＝ ．

14．若点P(a，2)在一次函数y＝2x＋4的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数y＝

k x

的图象上，则反比例函数的解析式为 ．

15．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是 ．

16．为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入

教育经费3600万元．已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2012年该市要投入的教育经费为 万元．

17．将正方形ABCD的各边按如图所示延长，从射线AB开始，分别在各射线上标记点A1、

A2、A3、?，按此规律，点A2012在射线 上．

三、解答题（本大题共7小题，满分64分）

18．(6分)先化简，再求值：?1－

?

1 ? a－2

÷2，其中a＝－3． a－2 ? a－4

19．(8分)某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”

四类校本课程的人数．

(1)确定调查方式时，甲同学说：“我到六年级(1)班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”．请指出哪位同学的调查方式最合理．

(2)他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图．

请你根据以上图表提供的信息解答下列问题： ①a＝ ，b＝ ；

②在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是 ；

③若该校六年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．

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20．(9分)某市规划局计划在一坡角为16o的斜坡AB上安装一球形雕塑，其横截面示意图

如图所示．已知支架AC与斜坡AB的夹角为28o，支架BD⊥AB于点B，且AC、BD的延长线均过⊙O的圆心，AB＝12m，⊙O的半径为1.5m，求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离(结果精确到0.01m，参考数据：cos28o≈0.9，sin62o≈0.9，sin44o≈0.7，cos46o≈0.7)．

21．(9分)如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90o，D、E分别是AB、AC边的中点．将

△ABC绕点A顺时针旋转?角(0o＜?＜180o)，得到△AB′C′(如图2)． (1)探究DB′与EC′的数量关系，并给予证明； (2)当DB′∥AE时，试求旋转角?的度数．

22．(10分)为表彰在“缔造完美教室”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢

笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；4个文具盒、7支钢笔共需161元．

(1)每个文具盒、每支钢笔各多少元？ (2)时逢“五一”，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：文具盒九折，钢笔10支以上超出部分八折．设买x个文具盒需要y1元，买x支钢笔需要y2元，求y1、y2关于x的函数关系式；

(3)若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请分析买哪种奖品省钱．

23．(10分)如图，在菱形ABCD中，AB＝23，∠A＝60o，以点D为圆心的⊙D与边AB相

切于点E．

(1)求证：⊙D与边BC也相切；

(2)设⊙D与BD相交于点H，与边CD相交于点F，连接HF，求图中阴影部分的面积(结果保留?)；

(3)⊙D上一动点M从点F出发，按逆时针方向运动半周，当S△HDF＝3S△MDF时，求

动点M经过的弧长(结果保留?)．

24．(12分)如图，顶点坐标为(2，－1)的抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与y轴交于点C(0，

3)，与x轴交于A、B两点． (1)求抛物线的表达式；

(2)设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求△ACD的面积；

(3)点E为直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点F．问是否存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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2012年山东省聊城市中考数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分） 1．（2012?聊城）计算|﹣|﹣的结果是（ ） A．﹣ B． C．﹣1 D．1

2．（2012?聊城）下列计算正确的是（ ）

235236235532

A．x+x=x B．x?x=x C．（x）=x D．x÷x=x 3．（2012?聊城）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ） A．必然事件 B．随机事件 C．确定事件 D．不可能事件 4．（2012?聊城）用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（ ）

A．

B． C． D．

5．（2012?聊城）函数y=中自变量x的取值范围是（ ）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥2 6．（2012?聊城）将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（ ）

A．75° B．90° C．105° D．120° 7．（2012?聊城）某排球队12名队员的年龄如下表所示： 年龄/岁 人数/人 18 1 19 4 20 3 21 2 22 2 该队队员年龄的众数与中位数分别是（ ）

A．19岁，19岁 B．19岁，20岁 C．20岁，20岁 D．20岁，22岁

8．（2012?聊城）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是（ ）

A．DF=BE B．AF=CE C．CF=AE D．CF∥AE 9．（2012?聊城）如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（ ）

A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180° D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180° 10．（2012?聊城）在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实

数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（ ）

A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+1 11．（2012?聊城）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（ ）

A．BC=2DE B．△ADE∽△ABC C．

=

D．S△ABC=3S△ADE

12．（2012?聊城）如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=﹣x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是（ ）

A．（30，30） B．（﹣8，8） C．（﹣4，4

二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）

2

） D．（4，﹣4）

13．（2012?聊城）一元二次方程x﹣2x=0的解是 _________ ．

14．（2011?淮安）在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于 _________ cm（结果保留π）．

15．（2012?聊城）计算：

= _________ ．

16．（2012?聊城）我市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项“引体向上”或“推铅球”中选一项测试．小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是 _________ ． 17．（2012?聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 _________ ．

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三、解答题（本题共8小题，除第24题10分，25题12分，其余每小题7分） 18．（2012?聊城）解不等式组

．

19．（2012?聊城）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD． 求证：四边形OCED是菱形．

20．（2012?聊城）为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育组管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分． ?? 视力 频数（人） 频率 0.05 0.15 0.35 0.25 b 4.0～4.2 15 4.3～4.5 45 4.6～4.8 105 4.9～5.1 a 5.2～5.4 60 请根据图表信息回答下列问题：

（1）求表中a、b的值，并将频数分布直方图补充完整；

（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人？

21．（2012?聊城）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？

22．（2012?聊城）周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

23．（2012?聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

2）． 24．（2012?聊城）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是动点，过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D．

（1）当点P在什么位置时，DP是⊙O的切线？请说明理由； （2）当DP为⊙O的切线时，求线段DP的长．

上的一个

25．（2012?聊城）某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）

（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得3502万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？

（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？

试卷类型:A

日照市二0一二年中等学校招生考试

数 学 试 题

注意事项：

1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页为选择题，40分；第Ⅱ卷8页为非选择题，80分；全卷共10页，满分120分，考试时间为120分钟．

2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．

3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．第1～8小题选对每小题得3分，第9～12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1.－5的相反数是

11 （C）5 （D） 552.如图，DE∥AB，若?ACD ?55°，则∠A等于

(A)－5 （B）－

(A) 35° (B) 55° (C) 65° (D) 125°

3.据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为

(A) 1.94×1010 (B)0.194×1010 (C) 19.4×109 (D) 1.94×109 4.如图，是由两个相同的圆柱组成的图形，它的俯视图是

(A) (B) (C) (D)

5.洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工 作前洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）

之间函数关系的图象大致为

6.如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则

的长为

（A）? （B）

? （C）7? （D）6? 27. 下列命题错误的是 ．．(A)若 a<1，则(a－1)

12=－1?a (B) 若(3?a)=a－3 ，则a≥3 1?a(C)依次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形 (D)81的算术平方根是9 8.在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F, 若EC=2BE,则(A)

BF 的值是 FD1111 (B) (C) (D) 23459.已知关于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 (A) k>

4433且k≠2 (B)k≥且k≠2 (C) k >且k≠2 (D)k≥且k≠2 334410.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给

每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有 （A）29人 （B）30人 （C）31人 （D）32人

2

11.二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：① b－4ac>0；② 2a+b<0；③ 4a－2b+c=0；④ a︰b︰c= －1︰2︰3.其中正确的是

(A) ①② (B) ②③ (C) ③④ (D)①④

12.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；??；依次作下去，则第n个正方形AnBnCnDn的边长是

2

1 n?1n3311（C）n?1 （D）n?2

33（A）

（B）

网ZXXK]1

试卷类型:A

二0一二年中等学校招生考试

数 学 试 题

第Ⅱ卷（非选择题 共80分）

注意事项：

1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 二题号 ZXXK][来源学科网三 18 19 20 21 22 23 24 总分源学#科#网][来 得分 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.已知x1、x2是方程2x2+14x－16=0的两实数根，那么14.下图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图.如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为 .

15.如图1，正方形OCDE的边长为1，阴影部分的面积记作S1；如图2，最大圆半径r=1，阴影部分的面积记作S2，则S1 S2（用“>”、“<”或“=”填空）.

16.如图，点A在双曲线y=

x2x1?的值为 . x1x26上，过A作AC⊥x轴，垂足为C，xOA的垂直平分线交OC于点B，当OA＝4时，则△ABC周长为 .

17.如图，过A、C 、D三点的圆的圆心为E，过B、F、E三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那么∠B= ．

来︿源三、解答题：本大题共7小题，共60分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18．(本题满分6分)

??4x?6?1?x, 解不等式组：?并把解集在数轴上表示出来.

3x?1?x?5,????

-2-1012345

19．(本题满分8分)

某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元.请问该学校九年级学生有多少人？

20．(本题满分8分)

周日里，我和爸爸、妈妈在家都想使用电脑上网，可是家里只有一台电脑啊，怎么办？为了公平起见我设计了下面的两种游戏规则，确定谁使用电脑上网.

(1)任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上，妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝上，则我使用电脑.

(2)任意投掷两枚骰子，若点数之和被3整除，则爸爸使用电脑；若点数之和被3除余数为1，则妈妈使用电脑；若点数之和被3除余数为2，则我使用电脑.

请你来评判，这两种游戏规则哪种公平，并说明理由噢！

21．(本题满分9分)

如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点,连结AE，作BF⊥AE，垂足为H,交CD于F,作CG∥AE,交BF于G. (1)求证CG=BH; (2)FC2=BF·GF;

FC2GF(3)=.

AB2GB

22．(本题满分9分)

如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）. （1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）求△PBQ的面积的最大值.

23．(本题满分10分)

如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为（-3,0），经过B点的直线交抛物线于点D（-2，-3）.

（1）求抛物线的解析式和直线BD解析式；

（2）过x轴上点E（a，0）（E点在B点的右侧）作直线EF∥BD,交抛物线于点F,是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由.

24．(本题满分10分)

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5.

（Ⅰ)探究新知

如图① ⊙O是△ABC的内切圆，与三边分别相切于点E、F、G.. （1）求证内切圆的半径r1=1; （2）求tan∠OAG的值；

（Ⅱ）结论应用

（1）如图②若半径为r2的两个等圆⊙O1、⊙O2外切，且⊙O1与AC、AB相切，⊙O2与BC、AB相切，求r2的值；

（2）如图③若半径为rn的n个等圆⊙O1、⊙O2、…、⊙On依次外切，且⊙O1与AC、AB⊙On与BC、AB相切，⊙O1、⊙O2、…、⊙On相切，求rn的值.

相切，均与AB

2012年山东省泰安市中考数学试卷

一．选择题 1．（2012泰安）下列各数比﹣3小的数是（ ） A．0 B．1 C．﹣4 D．﹣1 2．（2012泰安）下列运算正确的是（ ）

325632 A．(?5)??5 B．(?)?2?16 C．x?x?x D．(x)?x

2143．（2012泰安）如图所示的几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

5．（2012泰安）从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）

A．0 B． C． D．

?x?8?4x?16．（2012泰安）将不等式组?的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）

x?16?3x?A． B．

C． D．

7．（2012泰安）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若

∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（ ）

A．53° B．37° C．47° D．123° 8．（2012泰安）某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：

请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）

3333

A．130m B．135m C．6.5m D．260m 9．（2012泰安）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ）

A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.8

10．（2012泰安）二次函数y?ax?bx的图象如图，若一元二次方程ax?bx?m?0有实数根，则m 的最大值为（ ）

22

A．?3 B．3 C．?6 D．9 11．（2012泰安）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（ ）

?? C．∠ACD=∠ADC D．OM=MD A．CM=DM B．CB=DB12．（2012泰安）将抛物线y?3x向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）

A．y?3(x?2)?3 B．y?3(x?2)?3 C．y?3(x?2)?3 D．y?3(x?2)?3

22222

13．（2012泰安）如图，为测量某物体AB的高度，在在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（ ）

A．103米 B．10米 C．203米 D．203米 314．（2012泰安）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（ ）

A．（2，?2） B．（?2，2） C．（2012泰安） D．（3，?3）

15．（2012泰安）一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（ ） A．

1112 B． C． D． 632316．（2012泰安）二次函数y?a(x?m)?n的图象如图，则一次函数y?mx?n的图象经过（ ）

2

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 17．（2012泰安）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（ ）

A．9：4 B．3：2 C．4：3 D．16：9 18．（2012泰安）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则

的长为（ ）

A．π B．2π C．3π D．5π

[来源学科网ZXXK]

2，y2)，C(2，y3)是抛物线y??(x?1)?a上的三19．（2012泰安）设A(?2，y1)，B(1点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）

A．y1?y2?y3 B．y1?y3?y2 C．y3?y2?y1 D．y3?y1?y2 20．（2012泰安）如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题

[来源:Z_xx_k.Com]21．（2012泰安）分解因式：x?6x?9x= 22．（2012泰安）化简：(32

．

2mmm= ． ?)?2m?2m?2m?4上一点（不与A，

23．（2012泰安）如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧B重合），则cosC的值为 ．

24．（2012泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为 ．

三、解答题

25．（2012泰安）如图，一次函数y?kx?b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y?n的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOBx的面积为1．

（1）求一次函数与反比例的解析式； （2）直接写出当x?0时，kx?b?k?0的解集． x

26．（2012泰安）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE． （1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；

222

（2）求证：BG﹣GE=EA．

27．（2012泰安）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．

（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？

（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？ 29．（2012泰安）如图，半径为2的⊙C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0）．若抛物线y??32x?bx?c过A、B两点． 3（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上是否存在点P，使得∠PBO=∠POB？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由；

（3）若点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，△MAB的面积为S，求S的最大（小）值．

2012年中考数学试题（山东威海卷）

（本试卷满分120分，考试时间120分钟）

第Ⅰ卷 (选择题 共36分)

一、选择题：（本大题共12小题，每小题３分，共36分） 1. 64的立方根是【 】

A.8 B.±8 C.4 D.±4

2. 2012年是威海市实施校安工程4年规划的收官年。截止4月底，全市已开工项目39个，投入资金4999万元。请将4999万用科学计数法表示【 】（保留两个有效数字） A.4999×104 B. 4.999×107 C. 4.9×107 D. 5.0×107

3.如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=900，AB=AC。若∠1=200，则∠2的度数为【 】

A.250 B.650 C.700 D.750 4.下列运算正确的是【 】

A.a3?a2?a6 B. a5+a5?a10 C. a?a?2?a3 D. ??3a???9a2 5.如图所示的零件的左视图是【 】

26.函数y=1x?3

的自变量x的取值范围是【 】

[来源:学#科#网Z#X#X#K]A. x＞3 B. x≥3 C. x≠3 D. x＜－3

7.某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：

－10，＋5，0，＋5，0，0，－5，0，＋5，＋10。 则这10听罐头质量的平均数及众数为【 】

A.454，454 B.455，454 C.454，459 D.455，0 8.化简

2x1的结果是【 】 +2x?93?x1113x+3A. B. C. D. 2

x?3x+33?xx?99.下列选项中，阴影部分面积最小的是【 】

10.如图，在?ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线。添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是【 】

A.AE=AF B.EF⊥AC C.∠B=600 D.AC是∠EAF的平分线 11.已知二次函数y=ax2+bx+c?a?0?的图象如图所示，下列结论错误的是【 】

A.abc＞0 B.3a＞2b C.m（am＋b）≤a－b D.4a－2b＋c＜0

12.向一个图案如下图所示的正六边形靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率为【 】

A.

23?3311 D. ?1 B. C. 1?92?65第II卷 (非选择题 共84分)

二、填空题：（本大题共6小题，每小题３分，共18分） 13.计算：2?3??0?1??11????????? ▲ . ?2??32??114.分解因式：3x2y+12xy2+12y3= ▲ . 15.如图，直线l1，l2交于点A。观察图象，点A的坐标可以看作方程组 ▲ 的解.

16.若关于x的方程x2+?a?1?x+a2=0的两根互为倒数，则a= ▲ . 17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（4，0）（8，2），（6，4）。已知△A1B1C1的两个顶点的坐标为（1，3），（2，5）。若△ABC与△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为 ▲ .

18.如图，在平面直角坐标系中，线段OA1=1，OA1与x轴的夹角为300。线段A1A2=1，A1A2⊥OA1，垂足为A1；线段A2A3=1，A2A3⊥A1A2，垂足为A2；线段A3A4=1，A3A4⊥A2A3，垂足为A3；···按此规律，点A2012的坐标为 ▲ .

三、解答题：（本大题共7小题，共66分）

?2x?5?3?x?1? ①?19.解不等式组，并把解集表示在数轴上：?xx?1

<1 ②??2?3

?上一动点，AK、DC的延长线20.如图，AB为⊙的直径，弦CD⊥AB，垂为点E。K为AC相交于点F，连接CK、KD。 （1）求证：∠AKD=∠CKF；

（2）若，AB=10，CD=6，求tan∠CKF的值。

21.某市为提高学生参与体育活动的积极性，2011年9月围绕“你喜欢的体育运动项目（只写一篇）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查。下面是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），

请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是多少？

（2）根据条形统计图中的数据，求扇形条形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数。

（3）请将条形统计图补充完整。

（4）若该市2011年约有初一新生21000人，请我估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人？

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