2019-2020学年河北省唐山市高三(上)期末数学试卷(理科)

更新时间:2023-05-03 16:15:01 阅读量: 实用文档 文档下载

说明:文章内容仅供预览,部分内容可能不全。下载后的文档,内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的,是否完整无缺。

第1页,共16页

2019-2020学年河北省唐山市高三(上)期末数学试卷(理

科)

一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)

1. 设集合A ={x|1≤x ≤5},B ={x|x 2?2x ?8<0},则A ∪B =( )

A. {x|1≤x <4}

B. {x|1≤x <2}

C. {x|?4

D. {x|?2

B.

?2i C. ?√32?i D. ?√32+12

i 3. 图(1)是某品牌汽车2019年月销量统计图,图(2)是该品牌汽车月销量占所属汽车

公司当月总销量的份额统计图,则下列说法错误的是( )

A. 该品牌汽车2019年全年销量中,1月份月销量最多

B. 该品牌汽车2019年上半年的销售淡季是5月份,下半年的销售淡季是10月份

C. 2019年该品牌汽车所属公司7月份的汽车销量比8月份多

D. 该品牌汽车2019年下半年月销量相对于上半年,波动性小,变化较平稳

4. 已知f(x)=log 12

x ?2√x ,则满足f(x +1)≥1的x 的取值范围是( ) A. (?∞,?34]

B. (?1,?34]

C. [?34,+∞)

D. (1,54] 5. (a x ?2x 2)5的展开式中,含x 7项的系数为40,则a =( )

A. 12

B. ?12

C. 2

D. ?2 6. 如图为函数f(x)=sin (ωx +φ)的部分图象,将其向左平移14个单位长度后与函数

g(x)的图象重合,则g(x)可以表示为( )

A. sin2πx

B. ?sin2πx

C. sinπx

D. ?sinπx

7.圆O:x2+y2=r2与抛物线Γ:y2=4x交于A,B两点,与Γ的准线交于C,D两

点,若四边形ABCD为矩形,则该矩形的面积为()

A. 2

B. 4

C. 8

D. 16

8.一个几何体的三视图如图所示,小正方形的边长为1,则

这个几何体的表面积是()

A. 11π

B. 9π

C. 7π

D. 5π

9.若cosθ?2sinθ=1,则tanθ=()

A. 4

3B. 3

4

C. 0或4

3

D. 0或3

4

10.在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AD,CD的中点,AF与BE相交于点M,

则AM

?????? =()

A. 3

4AB

????? +1

4

AE

????? B. 4

5

AB

????? +1

5

AE

????? C. 1

4

AB

????? +3

4

AE

????? D. 1

5

AB

????? +4

5

AE

?????

11.双曲线x2

a2?y2

b2

=1(a>0,b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,渐近线上存在一点M,

使得∠F1MF2为直角,MF2交双曲线于点N,若ON//F1M,则该双曲线的离心率为()

A. √5?1

B. √5+1

C. √5+2

D. √5

12.已知直线l与曲线f(x)=e x和g(x)=lnx分别相切于点A(x1,y1),B(x2,y2).有以下

命题:

①∠AOB>90°(O为原点);②x1∈(?1,1);③当x1<0时,x2?x1>2(√2+1),

则正确命题的个数为()

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)

13.已知函数f(x)满足f(x)+2f(4?x)=3x,则f(1)=______.

14.学校在周一至周五的5天中安排2天分别进行甲、乙两项不同的活动,若安排的2

天不相邻且甲活动不能安排在周一,则不同的安排方式有______种.

15.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.C?A=π

2,sinA=1

3

,a=3,

则b=______.

16.在正方体ABCD?A1B1C1D1中,M,N分别为B1B,CD的中点,有以下命题:①MN//

平面A1BD;②MN⊥CD1;③平面A1MN⊥平面A1AC,则正确命题的序号为______.

三、解答题(本大题共7小题,共82.0分)

17.已知数列{a n}的前n项和S n=2n+1?2.

(1)求{a n}的通项公式;

(2)记b n=n+1

a n

,求{b n}的前n项和T n.

第2页,共16页

18.如图,P?ABC是一个三棱锥,AB是圆的直径,C是

圆上的点,PC垂直圆所在的平面,D,E分别是棱PB,

PC的中点.

(1)求证:DE⊥平面PAC;

(2)若二面角A?DE?C是45°,AB=PC=4,求AE

与平面ACD所成角的正弦值.

19.河北省高考综合改革从2018年秋季入学的高一年级学生开始实施,新高考将实行

“3+1+2”模式,其中3表示语文、数学、外语三科必选,1表示从物理、历史两科中选择一科,2表示从化学、生物、政治、地理四科中选择两科.某校2018级入学的高一学生选科情况如表:

选科组合物化

物化

物化

物生

物生

物政

史政

史政

史生

史地

史地

史化

合计

男1304555302515301040101520425女1004550353535402055152520475合计23090105656050703095254040900

“选择物理与学生的性别有关”?

(2)以频率估计概率,从该校2018级高一学生中随机抽取3名同学,设这三名同学

X X

选择物理不选择物理合计

男______ ______ 425

女______ ______ 475

合计______ ______ 900

附表及公式:K2=n(ad?bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2≥k0)0.1500.1000.0500.010 k0 2.072 2.706 3.841 6.635

第3页,共16页

20.已知椭圆E:x2

a2+y2

b2

=1(a>b>0)的离心率为√3

2

,P(1,√3

2

)为椭圆E上一点.

(1)求椭圆E的方程;

(2)过点Q(1,0)的直线l交椭圆E于A,B两点,直线l与直线x=4相交于点C,求

证:直线PA,PC,PB的斜率成等差数列.

21.设函数f(x)=x2

2

+√2xcosx?√2sinx.

(1)讨论f(x)在[?π,π]上的单调性;

(2)证明:f(x)在R上有三个零点.

22.在直角坐标系xOy中,圆C:(x?1)2+y2=1,直线l:y=2.以坐标原点O为极

点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求圆C和直线l的极坐标方程;

(2)设A、B分别为圆C和直线l上的点,且满足AO⊥AB,设∠AOB=α,求tanα的

最小值.

23.已知a、b、c、d是正实数,且2a+b=3,c+d=1.

(1)证明:2

a +1

b

≥3;

(2)当a

c

为何值时,√2ac+√bd取得最大值?

第4页,共16页

第5页,共16页

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/ykqe.html

微信扫码分享

《2019-2020学年河北省唐山市高三(上)期末数学试卷(理科).doc》
将本文的Word文档下载到电脑,方便收藏和打印
推荐度:
点击下载文档
下载全文
范文搜索
下载文档
Top