化学反应工程第二版习题解答

目 录

第一章习题 ............................................................................................... 1 第二章习题 ............................................................................................. 15 第三章习题 ............................................................................................. 32 第四章习题 ............................................................................................. 39 第五章习题 ............................................................................................. 52 第六章习题 ............................................................................................. 57 第七章习题 ............................................................................................. 65 第八章习题 ............................................................................................. 72

《化学反应工程》第二版习题解答

第一章习题

1

化学反应式与化学计量方程有何异同?化学反应式中计量系数与化学计量方程中的计量系数有何关系?

答：化学反应式中计量系数恒为正值，化学计量方程中反应物的计量系数与化学反应式中数值相同，符号相反，对于产物二者相同。

2 何谓基元反应?基元反应的动力学方程中活化能与反应级数的含义是什么?

何谓非基元反应?非基元反应的动力学方程中活化能与反应级数含义是什么?

答：如果反应物严格按照化学反应式一步直接转化生成产物，该反应是基元反应。基元反应符合质量作用定律。基元反应的活化能指1摩尔活化分子的平均能量比普通分子的平均能量的高出值。基元反应的反应级数是该反应的反应分子数。一切不符合质量作用定律的反应都是非基元反应。非基元反应的活化能没有明确的物理意义，仅决定了反应速率对温度的敏感程度。非基元反应的反应级数是经验数值，决定了反应速率对反应物浓度的敏感程度。 3

若将反应速率写成?rA??dcA，有什么条件? dt答：化学反应的进行不引起物系体积的变化，即恒容。

4 为什么均相液相反应过程的动力学方程实验测定采用间歇反应器?

答：在间歇反应器中可以直接得到反应时间和反应程度的关系，而这种关系仅是动力学方程的直接积分，与反应器大小和投料量无关。

5 现有如下基元反应过程，请写出各组分生成速率与浓度之间关系。

(1)A+2B?C A+C? D (2)A+2B?C B+C?D C+D→E

(3)2A+2B?C

1

《化学反应工程》第二版习题解答

A+C?D 解

2rA??k1cAcB?k2cC?k3cAcC?k4cD2rB??2k1cAcB?2k2cC(1)

rC?kcc?k2cC?k3cAcC?k4cDrD?k3cAcC?k4cD2rA??k1cAcB?k2cC21AB

(2)

2rB??2k1cAcB?2k2cC?k3cBcC?k4cDrC?kcc?k2cC?k3cBcC?k4cD?k5cCcD?k6cErD?k3cBcC?k4cD?k5cCcD?k6cE22rA??2k1cAcB?2k2cC?k3cAcC?k4cD22rB??2k1cAcB?2k2cC21AB

(3)

rC?kcc?k2cC?k3cAcC?k4cDrD?k3cAcC?k4cD221AB

6

气相基元反应A+2B→2P在30℃和常压下的反应速率常数kc=2.65×104m6kmol-2s-1。现以气相分压来表示速率方程，即(?rA)=kPpApB2，求kP=?（假定气体为理想气体）

解

T?273?30?303Kkc?2.65?104m6kmol?2s?1c?pRT22cABp?p??rA?kcc?kcA?B?RT?RT?2?rA?kppApB

kc2.65?104m6kmol?2s?1kP??(RT)38.314kJ?kmol?1K?1?303K??3?1.655?10?6kmol?m?3s-1kPa-3 2

《化学反应工程》第二版习题解答

7 解 kt?1x?AcA01?xA有一反应在间歇反应器中进行，经过8min后，反应物转化掉80％，经过18min后，转化掉90％，求表达此反应的动力学方程式。

10.81(kcA0)8min???81?0.8210.91 (kcA0)18min???181?0.92假设正确，动力学方程为dc2?A?kcAdt 8

反应A(g) +B(l)→C(l)气相反应物A被B的水溶液吸收，吸收后A与B生成C。反应动力学方程为：?rA=kcAcB。由于反应物B在水中的浓度远大于A，在反应过程中可视为不变，而反应物A溶解于水的速率极快，以至于A在水中的浓度恒为其饱和溶解度。试求此反应器中液相体积为5m3时C的生成量。已知k=1m3kmol-1hr-1，cB0=3kmol·m-3，cA饱和=0.02 kmol·m-3，水溶液流量为10m3hr-1。

解

?rA?kcAcB由已知条件，cA与cB均为常数?rA?1?0.02?3?0.06kmol?m?3hr?15m3反应时间即液相在反应器中的停留时间???0.5hr10m3hr?1C的生成量NC?0.06kmol?m?3hr?1?0.5hr?5m3?0.15kmol 9

反应2H2?2NO?N2?2H2O，在恒容下用等摩尔H2，NO进行实验，测得以下数据 总压/MPa 半衰期/s

0.0272 265

0.0326 186

0.0381 135

0.0435 104

0.0543 67

求此反应的级数。

3

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解

?dpAdt?knppA?p?ndpA?kpdt??pAp?ndpt12pA0A??0dtp?n?1pAA?k1pn?1?p1?n?p1?n?n?1tA0A??kptpA0t?t112pA?0.5pA0n?1?p1?n1?nA0?0.5p1?nA0??kpt121?0.51?n11?0.51?nkp?nA0?t12lnp?n?1?k???1?n?lnpA0?lnt12p?n?1pA00.13600.16300.19050.21750.2715t1226518613510467lnpA0?1.995?1.814?1.658?1.526?1.304lnt125.5805.2264.9054.6444.205lnt12对lnpA0作图，得直线

5.65.45.25.02/1t 4.8nl4.64.44.24.0-2.1-2.0-1.9-1.8-1.7-1.6-1.5-1.4-1.3-1.2lnpA0Y = A + B * X Parameter Value Error

A 1.60217 0.01399 B -1.9946 0.00834 斜率?1.9946?1.9946?1?nn?3三级反应

p1A0?2p总4

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10 考虑反应A?3P，其动力学方程为?rA??容下以总压表示的动力学方程。 解

1dnAn??kA试推导在恒VdtVt?0t?tpA??3pA0?p总?V1?3pA0?p总?nA?22RT VdnA??dp总2RT?V??3pA0?p总?Vdp总???12RT??k2RT??VdtVdp总??3pA0?p总?dt

11 A和B在水溶液中进行反应，在25℃下测得下列数据，试确定该反应反

应级数和反应速度常数。 116.8 319.8 490.2 913.8 1188 ∞ 时间/s -3

cA/kmol·m 99.0 90.6 83.0 70.6 65.3 42.4

-3

cB/kmol·m 56.6 48.2 40.6 28.2 22.9 0 解

由cA-cB=42.4可知反应应按下列方式A+B→产物进行 设为二级反应

AnA0pA0nApAP003?nA0?nA?3?pA0?pA?p总pA03pA0?2pA?dcA1cc?kcAcB积分得：kt?lnAB0 dtcA0?cB0cA0cB以

1clnA对t作图若为直线，则假设正确。

cA0?cB0cB319.8

490.2

913.8

1188

由cA0-cB0=42.4整理得数据如下：

t 116.8

5

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1cA0.0132 0.0149 0.0169 0.0216 0.0247

y?ln

cA0?cB0cB线性回归：

0.0260.0240.0220.020y0.0180.0160.0140.012020040060080010001200tY = A + B * X Parameter Value

A 0.01166 B 1.08978E-5 Error

1.84643E-4 2.55927E-7 y?1.0898?10?5t?0.01166

k?1.0898?10?5m3kmol?1s?1 dc?A?1.0898?10?5cAcBdt

12 丁烷在700℃，总压为0.3MPa的条件下热分解反应：

C4H10→2C2H4+H2 (A) (R) (S)

起始时丁烷为116kg，当转化率为50%时?dpA?0.24MPa?s?1，求此时dtdpRdnSdy，，?A。 dtdtdt解

6

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dpR?dp??2??A??2?0.24?0.48MPa?s?1 dt?dt?dpSdppVV??AnS?SdnS?dpSdtdtRTRT116nA0??2kmolxA?0.5时58nA?1kmol，nR?2kmol，nS?1kmol，nt?4kmol V?ntRT4?RT?p总300dnSVdpS4dpS4?2.4????0.032kmol?s?1dtRTdt300dt300?dyA1dpA1????0.24?0.8s?1 dtp总dt0.3

13 某二级液相不可逆反应在初始浓度为5kmol·m-3时，反应到某一浓度需要285s，初始浓度为1kmol·m-3时，反应到同一浓度需要283s，那么，从初始浓度为5kmol·m-3反应到1kmol·m-3需要多长时间？ 解

t=285-283=2s

反应前后体积不变的不可逆反应，已经反应掉的部分不会对反应产生任何影响。反应过程中的任意时刻都可以作为初始时刻和终了时刻。

14 在间歇搅拌槽式反应器中，用醋酸与丁醇生产醋酸丁酯，反应式为：

2SO4CH3COOH?C4H9OH?H???CH3COOC4H9?H2O

?A? ?R? ?B? ?S?反应物配比为：A(mol):B(mol)=1:4.97，反应在100℃下进行。A转化率达50％需要时间为24.6min，辅助生产时间为30min，每天生产2400kg醋酸丁酯（忽略分离损失），计算反应器体积。混合物密度为750kg·m-3，反应器装填系数为0.75。 解

7

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A?B?R?S Mi 60 74 116100?0.862kmol?hr?11160.862转化率50%，则A的投料量?1.724kmol?hr?10.5折算成质量流量1.724?60?103.4kg?hr?1R产量2400/24?100kg?hr?1A:B?1:4.97则B投料量1.724?4.97?74?634.1kg?hr?1总投料量103.4?634.1?737.5kg?hr?1737.53换算成体积流量?0.9834mhr?175054.6总生产时间24.6?30?54.6min折合?0.91hr603反应器有效体积0.9834?0.91?0.8949m反应器总体积

15 反应(CH3CO)2O+H2O→2CH3COOH在间歇反应器中15℃下进行。已知一

次加入反应物料50kg，其中(CH3CO)2O的浓度为216mol·m-3，物料密度为1050kg·m-3。反应为拟一级反应，速率常数为k=5.708×107 exp(?E/RT) min-1，E=49.82kJ·mol-1。求xA=0.8时，在等温操作下的反应时间。 解

0.8949?1.2m30.75

?49820k?5.708?107exp()?0.05252min?18.314?288

1111t?ln?ln?30.6mink1?xA0.052521?0.8

16 在100℃下，纯A在恒容间歇反应器中发生下列气相反应:

2A→R+S

A组分分压与时间关系见下表: t/sec 0 20 40 60 80 100 120 140 160 pA /MPa 0.1 0.096 0.080 0.056 0.032 0.018 0.008 0.004 0.002

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试求在100℃，0.1MPa下，进口物流中包含20%惰性物，A组份流量为100mol·hr-1，达到95%转化率所需的平推流反应器的体积。 解

平推流反应器的停留时间与间歇反应器的反应时间相同。?所需要的反应时间为由数据表可知，pA0?0.08MPa，转化率95%?pA?0.004MPaτ?140?40?100s100?8.314?373.1533600V?vτ??100?0.1077m60.1?10??1?0.2?

17 间歇操作的液相反应A→R，反应速率测定结果列于下表。欲使反应物浓

度由cA0=1.3kmol·m-3降到0.3 kmol·m-3需多少时间? cA/kmol·m-3 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.3 2.0

-3-(?rA)/kmol·mmin0.1 0.3 0.5 0.6 0.5 0.25 0.10 0.06 0.05 0.045 0.042 1

解

cA0?1.3kmol?m-3tr?cA0?xA0cAf?0.3kmol?m-3cAdcdxAA???cA0(?r)(?rA)A

图解积分

cAkmol?m-3 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.3 2.0

?1 ?rA10 3.33 2.0 1.67 2.0 4.0 10 16.7 20.0 22.2 23.8

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For PFR??cA0?xAfxAindxA1???rA?kcA0?xAfxAindxA1??1?xA?xAkcA0?11? ????xAin??dx1?xxAA??xAf?xAf??0.9???????1?xAf?111?0.9????ln?ln?4.76minkcA0?xAin?1?1?0.0714?????1?x??1?0.0714??Ain??For CSTR xAf?xAin10.9?0.0714??cA02???9.2minkcA0?1?xAf?xAf1?1?1?0.9??0.9For CSTR?PFR由于1d??rA?与?rA的极值点相同,令?0，有1?2xA?0，xA1?0.5?rAdxA?1?1x?xAin10.5?0.0714?Af???1.71minkcA0(1?xA1)xA11?1(1?0.5)?0.5cA1?cA0(1?xA1)?0.5kmol?m?3?0.9???1?0.9???2?ln?2.20?0.5????1?0.5????1??2?1.71?2.20?3.91min

For CSTR?分离器d??rA??0,dxAxA1?0.5

??1xAf?xAin10.5?0.0714???1.71minkcA0(1?xA1)xA11?1(1?0.5)?0.5

8. 在两个串联的全混流反应器中进行一级反应，进出口条件一定时，试证明

当反应器大小相同时，两个反应器的总容积最小。 证

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??cA0?cAf(?rA)f?1??cA0?cA1cA01??kcA1kcA1k?2?cA1?cAfc1?A1?kcAfkcAfkcA1?cA0cAfd(?1??2)?0dcA1cA01??02kcA1kcAf

2cA1?cA0cAf?cA011?cA0?????1??kcA0cAfkk?cAf??1??2VR1?VR2?1??2??cA0cAf11?cA0?????1?? kcAfkk?cAf?

9. 半衰期为20小时的放射性流体以0.1m3hr-1的流量通过两个串联的40m3

全混流反应器后，其放射性衰减了多少？ 解

只有一级反应存在半衰期的概念。首先求反应速率常数：cA?e?ktcA00.5?e?20kk?0.03466hr?1对全混流反应器，??40c??cA0?1?xA??代入数据?第一釜?：?A00.1kcA0?1?xA?第二釜，单釜转化率仍为0.9327。总转化率1??1?0.9327??0.99552cA0?cA?rA

400?xA?1?xA?0.03466xA?0.932710. A进行平行分解反应，其速率式为

↗R rR=1 kmol·m-3min-1 A →S rS=2cA kmol·m-3min-1 ↘T rT=cA kmol·m-3min-1

其中R是所要求的目的产物，cA0=1kmol·m-3。试问在下述反应器进行等温操作时，预计最大的cR为多少?(1)全混流反应器；(2)平推流反应器。 解

低浓度操作对生成目的产物R有利，对全混流反应器，可在极低的浓度下操作

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cR?(cA0?cAf)Sp?(cA0?cAf)?(1?0)1?11?0?011?2cAf?cAf

对平推流反应器，则尽量使其转化率提高。

cR??cA0?cAf?Sp??1dcAcAf1?3cAfcA011?ln?0.462mol?m331?0

11. 在0℃时纯气相组分A在一恒容间歇反应器依以下计量方程反应：A→

2.5P，实验测得如下数据：

2 4 6 8 10 12 14 ∞ 时间/s 0

pA/MPa 0.1 0.08 0.0625 0.051 0.042 0.036 0.032 0.028 0.020 求此反应的动力学方程式。 解

当t→∞时，pAe=0.2故为可逆反应，设此反应为一级可逆反应，则

dpA?k1pA?k2pP?k1pA?2.5k2?pA0?pA?dt

pAe?pA0积分，得(k1?2.5k2)t?lnpA?pAe?以(-ln(pA-pAe))对t作图

t 0 2 4 6 8 10 12 14 pA 0.1 0.08 0.0625 0.051 0.042 0.036 0.032 0.028 PA-pAe 0.08 0.06 0.0425 0.031 0.022 0.016 0.012 0.008 -ln(pA-pAe) 2.526 2.813 3.158 3.474 3.817 4.135 4.423 4.828

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《化学反应工程》第二版习题解答

B Linear Fit of Data1_B5.04.5)4.0eAp-Ap(n3.5l-3.02.50246810121416ty?0.1633t?2.5035??k1?2.5k2?0.1633?k?12.5(pA0?pAe)2.5(1?0.2)?K?k?2p?Ae0.2?10 k1?0.131k2?0.0131?rA?0.131pA?0.0327?pA0?pA?

12. 气相反应A+B=R的动力学方程为(?rA)=k(pApB?pR/KP)，式中k?3.5?10?8exp???2620??T??mol?m?3s?1Pa?2

K.0?10?12exp??3560?P?7?T??Pa?1

请确定最佳反应温度与转化率之间的关系。

解

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?r?k??ppR?A??ApB?K?p??????k??ppR?????r??ApB?A???K?p?????T??T????????3.5?10-8exp???2620???p??R?????T???pApB??7.0?10?12exp??3560???????T????????T?3.5?10-8exp??2620???T??2620??pApB??T2???3.5?10-87.0?10?12p??3560?2620??3560?2620?Rexp????T????T2????rA?T?02620p3560?2620??3560?ApB?7.0?10?12pRexp??T???3560?2620?7.0?10?12?ln?p?T?ApB?3560?2620???pR??T3560op???3560ln???2620?7.0?10?12pApB???3560?2620?p?ln??R????3.37?1011pR?p?ApB??设初始时pA0?pB0，pR0?0?A??0.5ppA0?1?xA?pA0?1?xA?xAA??1??ppA0AxA?pB??1??R?AxA??1??AxA?T?35603560op??ln??2620?7.0?10?12pA0?1?xA?2??ln??x?1?0.5xA????3560?2620?xA?1?0.5xA????3.37?1011A???p?1?x2A0A???校核：设pA0?0.05MPa，xA?0.5代入T?221K比较合理。设pA0?0.05MPa，xA?0.75代入T?201K比较合理。24

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ykm6.html