减振刀具系统的动力学分析说明书

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1 引言

1．1 课题研究背景

切削颤振是金属切削过程中刀具与工件之间产生的一种十分强烈的相对振动，其产生的原因和发生、发展的规律与切削加工过程本身及金属切削系统动态特性都有着内在的本质联系，影响因素很多，是一个非常复杂的机械振动现象。由于振动机械的各主要构造和零件要长期承受交变载荷，于是包括疲劳失效在内的各种类型的损伤和破坏就成为影响设备使用性能和使用寿命的主要因素。现代工业对工程质量、产品精度及可靠性都提出了愈来愈高的要求，研究和解决工业工程中出现的各种振动问题已成为一项急迫的任务。因而在研制设计中，不仅要考虑静力效应，而且还要考虑动力效应。根据传统的基于静力准则的机械结构设计方法是无法满足现代产品的设计要求的。对承受动载荷的结构，采用结构动态设计方法是满足现代产品设计要求的有效方法，通过动态设计达到控制机械结构的振动水平，改善产品的质量，提高它的安全可靠性等目的，即“优生”。这也是符合国际、国内机械结构设计技术发展方向的。本课题就是通过有限元法对减振镗刀杆系统进行动力学分析，并利用ANSYS软件对系统的关键部件进行分析和模拟仿真，获得镗刀杆系统在加工条件下的变形、应力分布等信息。

镗削是一种用刀具扩大孔或其它圆形轮廓的内径车削工艺，其应用范围一般从半粗加工到精加工，所用刀具通常为单刃镗刀（称为镗杆）。 镗刀有三个基本元件：可转位刀片、刀杆和镗座。镗座用于夹持刀杆，夹持长度通常约为刀杆直径的4倍。装有刀片的刀杆从镗座中伸出的长度称为悬伸量（镗刀的无支承部分）。悬伸量决定了镗孔的最大深度，是镗刀最重要的尺寸。悬伸量过大会造成刀杆严重挠曲，引起振颤，从而破坏工件的表面质量，还可能使刀片过早失效。这些都会降低加工效率。 对于大多数加工应用，用户都应该选用静刚度和动刚度尽可能高的镗刀。静刚度反映镗刀承受因切削力而产生挠曲的能力，动刚度则反映镗刀抑制振动的能力。 本文的第3部分主要分析镗刀的静刚度。文中资料来源于作者对镗刀挠曲的研减 减小刀杆悬伸长度和增加刀杆的直径对于减小刀杆的变形量是有利的。但是受加工工件尺寸的限制,改变这两个参数是不现实的。另外,通过减小切削量来降低切削力也可以达到减小刀杆变形量的目的,但这样势必会导致生产效率的下降,而且在某些情况下,即使减小切削力也不能达到加工要求。为解决此类问题，本文采用内置式动力减振结构的防振镗杆，它可以在造价相对比较低的情况下，实现较大长径比。在机械加工中，利用减振镗杆，可以提高表面加工质量，大大提高工作效

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究。镗刀的挠曲取决于刀杆材料的机械性能、刀杆直径和切削条件。

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率，特别是在深孔加工中运用此减振镗杆，对提高内表面质量以及加快切削速度都会有很大的帮助。

1.2 国内外发展趋势

减振镗杆在机械行业的研究中，已经有很长的历史了，但减振镗杆的研究和发展是比较缓慢的。到目前为止，世界上只有为数不多的几家厂商能生产出性价比较好的产品。目前市场上流行的各种减振镗杆主要以国外产品为主，比如瑞典的山特维克，美国的肯纳，在我国由于试验，调试过程的复杂，尚没有相关的成熟产品上市。

在国外，日本三菱公司和东芝公司已经有系列化的产品。三菱公司的设计思想是减轻镗杆的头部重量，从而使镗杆的动刚度在很大程度上得到改良旧。从材料力学的角度进行分析可以知道，这种刀具利用了细长杠杆的端部应力的边缘效应，即杠杆端部受垂直于杠杆的作用力时，杠杆端部靠上的那部分的内应力比较小，因此可以忽略不计。当镗杆头部所受的作用力偏离中心时，头部远离作用力的部分内应力比较小。所以当镗杆受到偏心力时，刀头的那两部分可以切掉一些，这样不仅镗杆头部的重量减少了很多，而且静刚度的减少量也较小，同时镗杆的动刚度在很大程度上的得到了改良。但是应当指出这种处理办法还存在很多的问题，其主要问题是采用头部切除法有很大的局限性，即其长径比不能达到太大。

东芝公司的减振镗杆是在刀具的两边平行的切掉一部分，再用刚度和强度大的材料嵌在两边，从而提高镗杆的静刚度。这种镗杆的原理简单，其镶嵌在杆两侧的硬质材料和刀体粘结程度是影响镗杆质量的关键因素。同时由于受到两条加固材料的刚度、厚度和它与杆体粘结的紧密程度的影响，因此长径比的值也受一定的局限。

美国Kenametal公司生产的减振镗杆(最大长径比L/D=8)主要是采用特殊的材料制成，也属于提高镗杆静刚度的一种。

瑞典Sandvik公司的减振镗杆(最大长径比L/D=16)是目前最先进的镗杆，它所采取的方法是给镗杆加内置减振器。这虽然提高了镗杆的动刚度，但也有它的局限性，例如减振块的密度不可能太大，阻尼器的寿命严重地影响这种镗杆的使用寿命．

国内的一些减振镗杆很多都处于研究阶段，采用的大多是增加镗杆静刚度的方法，例如在杆体的芯部镶入硬质合金等。但是大部分的减振措施都是在工艺上进行改良或是在加工过程中采用一些技巧。

到目前为止，国内的工具厂商还没有在减振镗杆的制造方面有大的进展，特别是在制造长径比比较大的镗杆方面，而且对内置式减振镗杆的开发工作也还很少。

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1．3 研究的目的和意义 1.3.1 目的

由于振动机械的各主要构件和零件要长期承受交变载荷，于是包括疲劳失效 在内的各种类型的损伤和破坏就成为影响设备使用性能和使用寿命的主要因素 本研究课题就是通过有限元法对减振镗刀杆进行静力分析和模态分析，并利用ANSYS分析软件对系统的关键部件进行分析和模拟仿真，获得装药系统在振动条件下的变形、应力分布等信息，从而为振动装药系统的结构设计及进一步优化提供可靠的理论依据。 1.3.2 意义

高速切削过程中，由于机床主轴转速很高，微小的振动都会造成高速加工系统的不稳定，从而引起刀具磨损加剧、工件加工表面质量降低，特别是在采用小直径镗刀高速加工淬硬钢材料时，振动对加工系统稳定性的影响尤为突出，振动的加剧甚至会导致刀具的折断、工件过切等等，而高速加工使用的机床、刀具和工件都很昂贵，因此，研究如何减少振动，对降低加工成本、提高模具的高速加工效率有很现实的意义。刀具的变形包括装刀初始跳动、刀具本身的变形以及加工过程中受力后的变形。而刀具在加工过程中的变形和破损与加工的方式方法、工艺参数有关，因此，了解刀具的实际受力情况，研究在不同高速加工条件下，应力场受各种切削条件变化而变化的规律、研究立铣刀的固有振动频率和振型、对立镗刀杆振动的影响等等，都有助于消除刀具的非正常破损现象从而降低刀具的成本，而且这一分析结果也有助于预测分析加工过程中的若干现象。

本课题镗刀杆为研究对象，对其主要部件进行动力学分析，将为系统的设计与优化提供进一步的理论依据。而且本系统用于我国的镗刀杆生产，会大大提高产品的质量和企业的生产率，在创造好的经济效益的同时也促使我国在这一领域踏入世界的先进行列。

1．4 ANSYS软件和有限元的简介 1.4.1 有限元的提出和应用

工程计算中，由于传统的计算方法不仅经常因人为计算疏忽造成错误外，而且在先天上，将几何结构及边界条件等过于简化，使得计算结果与实际有极大的出入，因此参考价值有限，有限元法正是基于工程的实际需要而产生的。从数学角度来看，

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有限元法基本思想的提出，可以1943年CoUr田戒的开创性工作为标志。他第一次尝试应用定义在三角形区域上的分片连续函数和最小位能原理相结合，来求解扭转问题。从应用角度来看，有限元法的第一个成功尝试，是将刚架位移法推广应用于弹性力学平面问题，这是孔mer.clough等人在1956年分析飞机结构时得到的成果。他们第一次给出了用三角形单元求得平面应力问题的正确解答。他们的研究工作打开了利用电子计算机求解复杂平面弹性问题的新局面。1960年Clough进一步处理了平面弹性问题，并第一次提出了“有限单元法”的名称，使人们开始认识有限单元法的功效。到1%0年以后，随着电子计算机的广泛应用和发展，有限元法的发展速度才显著加快，半个世纪以来，有限元法己经应于许多学科，由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题，由静力平衡问题扩展到稳定问题、动力问题和波动问题。分析的对象从弹性材料扩展到塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料等，从固体力学扩展到流体力学、传热学等连续介质力学领域。

在实际的工程应用中，设计的结果要付诸实施必须首先经过一系列的工程分析，以验证其是否满足各种设计要求，有限元分析方法的出发点是把要分析的连续体假想地分割成有限个单元组成的组合体，简称离散化，利用节点变量对单元内部变量进行插值来实现对整体结构的分析。因此，成功应用有限元分析方法取决于是否将实际工程问题抽象出正确的力学模型，是否将力学模型正确划分有限元集合。实际工程问题抽象和建立正确的力学模型，即是对实际问题的边界条件、约束条件和外载荷进行简化，当然这种简化应尽可能的反映实际情况，不至于使简化后的模型与实际差别过大，同时计算也不过分复杂。模型简化过程中必须判断实际结构的问题类型(二维、三维、平面应力还是平面应变问题)，判断结构是否对称，外载荷大小、位置，结构的几何尺寸和材料参数，单元划分的粗细与模型的需要是否相符等等。

1.4.2 ANSYS软件的主要功能

ANSYS是一个通用的有限元分析软件，它具有多种多样的分析能力，从简单的线性静态分析到复杂的非线性动态分析。而且，ANSYS还具有产品的优化设计、估计分析等附加功能。

其中本课题用到的ANSYS软件的分析类型如下: ? 结构静力分析

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用来求解外载荷引起的位移、应力和力。静力分析很适合求解惯性和阻尼对结构影响不显著的问题。ANSYS程序中的静力分析不仅可以进行线性分析，而且可以进行非线性分析。如塑性、蠕变、膨胀、大变形、大应变及接触问题的分析。

? 结构动力分析

结构动力分析用来求解随时间变化的载荷对结构或部件的影响。与静力分析不同，北大学硕士学位论文第2章有限元基汗出及ANSYS软件介绍动力分析要考虑随时间变化的力载荷以及它对阻尼和惯性的影响。ANSYS可进行结构动态分析的类型包括瞬时动力分析、模态分析、谐响应分析及随机振动响应分析。

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2 减振镗刀杆的模型建立

2.1 模型的建立

2.1.1 减振镗刀杆的材料和结构设计

这里所研究的主要是减振镗杆的静力分析和模态分析，而在模型中我们所关心的是决定镗杆杆体所用材料的特性参数——密度和弹性模量的值。为了使模型适合镗杆的研究，我们将在模态中性文件的建立中对杆体的材料采用参数化的描述。在系统中选用45钢来做杆体的材料，如选用其他的材料可通过直接修改相应的变量值来实现。其中长度单位为毫米(mm)，质量单位为千克（kg），其它选用国际单位。材料选择如表2.1所示

表 2.1 45钢 弹性模量(EX) 2.07E8 泊松比(PRXY) 0.3 密度(DENS) 7.8E-6 选用长度为370mm、直径为48mm、夹持部分直径稍大的杆体进行设计。 2.1.2 减振镗刀杆的力学分析 1． 减振镗刀杆受力分析

作用于镗刀上的切削力包括切向力、进给力和径向力。与其它两个力相比，切向力的量值最大。 切向力垂直作用于刀片的前刀面，并将镗刀向下推。需要注意，切向力作用于刀片的刀尖附近，而并非作用于刀杆的中心轴线，这一点至关重要。切向力偏离中心线产生了一个力臂（从刀杆中心线到受力点的距离），从而形成一个力矩，它会引起镗刀相对其中心线发生扭转变形。 进给力是量值第二大的力，其作用方向平行于刀杆的中心线，因此不会引起减振镗刀的挠曲。径向力的作用方向垂直于刀杆的中心线，它将镗刀推离被加工表面。 因此，只有切向力和径向力会使镗刀产生挠曲。

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图2.1 镗削过程中刀尖受力图

2． 切削力的计算

已沿用了几十年的一种经验算法为：进给力和径向力的大小分别约为切向力的25％和50％。但如今，人们认为这种比例关系并非“最优算法”，因为各切削力之间的关系取决于特定的工件材料及其硬度、切削条件和刀尖圆弧半径。推荐采用在生产实际中计算切削力的经验公式——指数公式。镗削力计算公式如表2.2。

表2.2 力的计算公式

主切削力FZ 切深抗力Fy 进给抗力Fx 切削时消耗的功率Pm 第 7 页 共 55 页

FZ?9.81CFZ?apxFZ?fyFZ??60??nFZ?KFZ(N) 式中?的单位为Fy?9.81CFy?apFx?9.81CFx?apzFy?fyFy??60???KFy(N) nFynFxzFx?fyFx??60???KFx(N) m/s Pm?FZ???10?3(kW) 中北大学2012届毕业设计说明书

本课题用有限元软件结构分析功能分析和预测不同的高速加工条件下镗刀杆内部的应力场分布变化规律，分别分析在其他切削条件不变的情况下，进给量改变对镗刀杆应力场的影响。

根据表格2.3（附录）我们选取加工材料为结构钢，刀具材料为高速钢，加工形式为外圆纵车、横车及镗孔一行所对应的指数。载荷计算如表2.4所示。

表2.4载荷计算值

f(mm/r) ap(mm) V(m/s) Fx(N) Fy(N) Fz(N) 0.01 0.05 0.10 1 1 1 1.3 1.3 1.3 26.55 29,16 55.84 75.58 97.5 118.59 163.98 222.26 275.78 528.10 186.7 314.01 425.6 0.15 1 1.3 154.36 0.2 1 1.3 186.09

2.1.3 减振镗刀杆的实体模型

用有限元ANSYS软件分析的第一个步骤就是建立实体几何模型。ANSYS的前处理阶段有较强的建模功能，可以直接在其中创建模型(直接法)，也可以先通过其他CAD软件进行实体模型的建立，然后通过数据接口读入ANSYS中，经过修正后划分有限元网格进行分析计算(间接法)。本课题就是采用“间接法”，通过Pro／e软件，建立了镗刀杆的实体模型(如图2.2)。该模型考虑了镗刀片，符合实际加工刀具的几何特征。

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图2.2减振镗刀杆的pro/e简化模型

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3 减振镗刀杆的静力分析

3.1 减振镗刀杆静力分析问题描述

如图2-1所示长为370，直径为48的模型，在刀尖承受载荷，我们以进给量为f=0.05时所计算出的一组数据为例，进行减振镗刀杆的静力分析。载荷大小在上文中已经计算出，材料的弹性模量，泊松比，密度等都在上文中提到。求镗刀杆在加载力下的位移和应力的变化。 3.2 问题的分析

3.2.1 减振镗刀杆位移边界条件的确定

减振镗刀杆的位移边界条件就是减振镗刀杆的约束条件，也是减振镗刀杆所受的一种载荷。根据镗刀杆装夹的实际情况来约束它的自由度，即沿轴向方向(Z轴)一定长度为的表面进行约束：X(径向)、Y(切向)、Z(轴向)的位移均为零，而旋转自由度：Mx、My均为零，Mz是减振镗刀杆的旋转方向，是唯一没有固定的约束，但由于转速恒定，所以也可以认为Mz是受约束的，即镗刀杆的约束条件为全约束(沿轴向一定长度)：ALL DOF。

在减振镗刀杆的网格图上确定位移边界条件，得到立铣刀的有限元模型。 3.2.2 单元类型的选择

根据模型的几何形状选定单元的大类，减振镗刀杆为实体模型，因此我们选定Solid。选定单元类型的大类后，我们根据选择Tet 10node 92,即四面体十节点单元类型。

3.2.3 模型的网格划分

网格划分的好坏直接关系到有限元分析的速度、精度及计算的成败，要得到精确的计算结果就要划分出高质量的有限元模型。因此在进行网格划分时，应注意网格划分的有效性和合理性。

在决定网格数量时应考虑分析数据的类型。在静力分析时，如果仅仅是计算结构的变形，网格数量可以少一些。如果需要计算应力，则在精度要求相同的情况下取相对较多的网格。同样在响应计算中，计算应力响应所取的网格数应比计算位移响应多。在计算结构固有动力特性时，若仅仅是计算少数低阶模态，可以选择较少的网格。如果计算的模态阶次较高，则应选择较多的网格。

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选择合理的网格疏密度，在决定网格疏密度时应考虑计算数据的分布特点，在计算固有特性时，因为固有频率和振型主要取决于结构质量分布和刚度分布，采用均匀网格可使结构刚度矩阵和质量矩阵的元素不致相差很大，可减小数值计算误差。在计算数据变化梯度较大的部位时，为了更好地反映数据变化规律，需要采用比较密集的网格。

网格划分的方法：在对模型进行风格划分之前，甚至在建立模型之前，对于确定采用自由网格还是映射网格进行分析更为合适是十分重要的。自由网格对于单元形状无限制，网格也不遵循任何模式，适合于复杂形状的面和体网格划分。它对实体模型无特殊要求，任何几何模型，尽管是不规则的，也可以进行网格划分。所用单元形状依赖于是对面还是对体进行网格划分。

所以综上所述，根据镗刀杆模型的实际最大尺寸，在满足分析需求的情况下，又不至于占用太多内存，我们选择SIZE为5，根据镗刀杆的模型，选择Free方式来划分网格。

3.3 静力分析求解步骤

1. 转换为IGES格式文件后导入ANSYS

? 打开ANSYS软件，选择Utility Menu/PlotCtrls/Style/Colors/Reverse

Video命令，设置显示颜色，讲ANSYS显示窗口的颜色从默认的黑色转变为白色。

? 选择Utility Menu/File/Import/IGES命令，出现ImportIGES File对话框(如

图3.1所示)，单击OK按钮出现图3.2所示的对话框，单击Browse按钮，选择所需文件，返回3.2所示对话框，单击OK按钮关闭对话框。则镗刀杆的模型就导入到ANSYS系统中，如图3.3所示。

图3.1 输入IGES文件对话框 图3.3 导入ANSYS后的模型

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图3.2 输入IGES文件对话框

2. ANSYS系统中保存模型

? 选择Utility Menu/File/Save as命令，出现Save Database to 对话框，在Save

Database to 文本框中输入工作文件名TDzuihouyici.db,如图3.4所示，单击OK关闭该对话框。

图3.4 保存模型对话框

3. 定义单元类型

? 选择Utility Menu/Preprocessor /Element Type/Add|Edit|Delete/命令，出现Element

Types对话框，如图3.5所示。单击Add按钮，出现Library of Element Types对话框。

? 在Library of Element Types列表框中选择Solid,Tet 10node 92,在Element type

reference number文本框中输入1，如图3.6所示，单击OK按钮关闭该对话框。 ? 单击Element Types对话框上的Close按钮，关闭该对话框。

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图3.5 定义单元类型对话框

图3.6 指定单元类型对话框

4. 定义材料性能参数

? 选择Utility Menu/Preprocessor/Material Props/Material Models命令，出现Define

Material Model Behavior对话框。

? 在Material Models Available一栏中依次单击Structural、Linear、 Elastic、Isotropic

选项，如图3.7所示，出现Linear Isotropic Properties for Material Number 1对话框，在EX文本框中输入2.07E8，在PRXY文本框中输入0.3，如图3.8所示，单击OK按钮关闭该对话框。

? 在Define Material Model Behavior对话框中选择Material /Exit命令，关闭该对

话框。

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图3.7 定义材料属性对话框

图3.8 材料属性填写对话框

? 选择Utility Menu/Select/Everything命令，选择所有实体。

? Utility Menu/Preprocessor/Numbering Ctrls/Compresse Numbers命令，出现

Compresse Numbers对话框，在Label Item to be compressed下拉列表中选择All,如图3.9所示，单击OK按钮关闭该对话框。此步骤的操作目地是使得所有编号依次按顺序排列，例如区域编号是A3、A5、A6、A8,压缩后变成A1、A2、 A3 、A4。

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图3.9 压缩所有编号对话框

? 选择Utility Menu/File/Save as命令，出现Save Database to 对话框，在Save

Database to文本框中输TDzuihouyicishuxing.db,保存上述操作过程，单击OK按钮关闭该对话框。 5. 划分网格

? 选择Utility Menu/Preprocessor/Meshing/Size Cntrls/Manual Size /Global/Size命令,出现Global Element Sizes对话框，在SIZE Element edge length

文本框中输入5，如图3.10所示，单击OK按钮关闭该对话框。

图3.10 定义单元尺寸对话框

? 选择Utility Menu/Preprocessor/Meshing/Mesh/Volumes/Free命令，出现Mesh

Vomlumes拾取菜单，用鼠标在ANSYS显示窗口选择镗刀杆，单击OK按钮关闭该菜单。

? 选择Utility Menu/Plot/Elements命令，ANSYS显示窗口将显示如图3.11所示的

镗刀杆有限元模型。

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图3.11 镗刀杆有限元模型显示

? 选择Utility Menu/File/Save as命令，出现Save Database to 对话框，在Save

Database to文本框中输TDzuihouyiciwangge.db,保存上述操作过程，单击OK按钮关闭该对话框。 6. 加载求解

? 选择Utility Menu/Solution/Analysis Type/New Analysis命令，出现New Analysis

对话框。选择分析类型为Static,如图3.12所示，单击OK按钮关闭该对话框。

图3.12 分析类型选择对话框

? 选择Utility Menu/PlotCtrls/Numbering命令，出现Plot Numbering Controls对话

框，选中AREA area numbers选项，使其状态从Off变为On,其余选项采用默认设置，图3.13所示，单击OK按钮关闭该对话框。

? 选择Utility Menu/Plot/Area命令，显示所有面编号，如图3.14所示。记下后面

夹具需要夹持的镗刀杆有限元模型的面编号，A23,A25,A27。

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? 选择Utility Menu/Plot/Elements命令，ANSYS窗口返回划分网格的模型。

图3.13 编号显示控制对话框 图3.14 显示面编号的镗刀杆模型

? 选择Utility Menu/Select/Entities命令，出现Select Entities对话框，在第一个下

拉列表中选择Areas,在第二个下拉列表中选择ByNum/pick,在第三栏中选择From Full单选项，如图3.15所示。单击OK按钮，出现Select Areas拾取菜单，在文本框中输入23,25,27，如图3.16所示，单击OK按钮关闭该拾取菜单。

图3.15选择实体对话框 图3.16拾取面菜单 图3.17拾取受力面菜单

? 选择Utility Menu/Solution/Define Loads/Apply/ Structural / Displacement/On

Areas命令，出现Apply U ,ROT on Areas拾取菜单，如图3.17所示，单击Pick

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all按钮,出现Apply U,ROT on Areas对话框，在Lab2 DOFs to be contrained 下拉列表中选择ALL DOF,在Apply as下拉列表中选择Contant value,在VALUE Displacement value文本框中输入0，如图3.18所示，单击OK按钮关闭该对话框。

? ANSYS窗口将显示施加约束后的有限元模型，如图3.19所示。

图3.18 施加位移约束话框 图3.19 施加位移约束的有限元模型

? 选择Utility Menu/Select/Everything命令。

? 选择Utility Menu/PlotCtrls/Numbering命令，出现Plot Numbering Controls对话

框，选中KP Keypoint numbers选项，使其状态从Off变为On,其余选项采用默认设置，如图3.20所示，单击OK按钮关闭该对话框。

? 选择Utility Menu/Plot/Keypoint/Keypoint命令，显示所有关键点编号，如图3.21

所示。记下刀尖的编号为14.

图3.20 编号显示控制对话框 图3.21 关键点显示图

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? 选择Utility Menu/Select/Entities命令，出现Select Entities对话框，在第一个下

拉列表中选择Keypoints,在第二个下拉列表中选择ByNum/pick,在第三栏中选择From Full单选项，如图3.22所示。单击OK按钮，出现Select Keypoints拾取菜单，在文本框中输入14，如图3.23所示，单击OK按钮关闭该拾取菜单。

图3.22选择实体对话框 图3.23拾取关键点菜单 3.24作用载荷点拾取菜

? 选择Utility Menu/Solution/Define Loads/Apply/Structural/Force\\Moment

/On Keypoints命令，出现Apply F/M on KPs拾取菜单，如图3.24所示，单击Pick all按钮，出现Apply F/M on KPs对话框，如图3.25所示在Lab Direction of force/mom列表框中选择Fz，在VALUE Force/moment value文本框中输入75.58。如图3.25所示，单击Apply按钮。

图3.25 在关键点上施加集中力载荷对话框

? 返回Apply F/M on KPs拾取菜单，单击Pick all按钮，出现Apply F/M on KPs

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对话框，如图3.26所示在Lab Direction of force/mom列表框中选择FY，在VALUE Force/moment value文本框中输入-186.7，单击Apply按钮。

图3.26 FY方向施加载荷 图3.27 FX方向施加载荷

? 返回Apply F/M on KPs拾取菜单，单击Pick all按钮，出现Apply F/M on KPs

对话框，在Lab Direction of force/mom列表框中选择FX，在VALUE Force/moment value文本框中输入97.5。如图3.27所示，单击OK按钮关闭该对话框。加载力后的有限元模型如图3.28所示。 ? 选择Utility Menu/Select/Everything命令。

? 选择Utility Menu/File/Save as命令，出现Save Database to 对话框，在Save

Database to 文本框中输入工作文件名TDzuihouyicizaihe.db,如图3.29所示，保存上述操作结果，单击OK关闭该对话框。

图3.28 加载荷后的有限元模型 图3.29 保存模型对话框

? 选择Main Menu/Solution/Solve/Current LS命令，出现Solve Current Load Step

对话框，如图3-30所示，单击OK按钮，ANSYS开始求解计算。如图3.31所示。

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图3.42 Y方向应力分布等值线图

图3.43 Z方向应力分布等值线图

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3.4 对X,Y,Z 方向的位移图和应力图进行分析 3.4.1 X,Y,Z方向位移图的分析

X,Y,Z位移图上的数值如3.1表所示，就位移变化的绝对值而言，我们可以观察到，无论X,Y,还是Z方向最大位移都发生在刀尖部位附近，并且减振镗刀杆的前半部分位移等值线图变化比较明显。减振镗刀杆的后半部分由于六个自由度全部约束，位移等值线图几乎没有变化。由于Y方向的力，即切削力最大，因此三个方向比较，最大位移变形量在Y方向为0.0000125mm。

表3.1 位移等值线图上的数值

DMX SMN SMX X方向 0.136E-04 -0.279E-07 0.454E-05 Y方向 0.136E-04 -0.125E-04 0.157E-07 Z方向 0.136E-04 -0.268E-05 0.149E-05 3.4.2 X,Y,Z方向应力图的分析

X,Y,Z方向的应力等值线图中的数值如表3.2所示，就应力的绝对值而言，我们可以观察到，无论是X,Y,还是Z方向最大应力都在刀尖部位附近。其次，在减振镗刀杆直径改变部位有应力集中。三个方向比较最大应力发生在Y方向为106.199千帕，同时此方向也是位移变化最大的方向，最小可能应力为10.99千帕。粗略的估计一下，三个方向的应力都没有超过此减振镗刀杆所能承受的允许应力的范围。

表3.2 各方向应力等值线的上数据

DMX SMN SMX X方向 0.136E-04 -57.105 15.933 Y方向 0.136E-04 -106.199 10.99 Z方向 0.136E-04 -20.529 28.926 3.5 不同进给量的总位移图和等效应力图比较分析

我们重复静力分析具体求解步骤，在不同进给量条件下，对减振镗刀杆施加相应的载荷，于是我们得出不同进给量下总位移等值线图和等效应力等值线图，如图3.44至3.53所示。

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图3.46 f=0.01时总位移等值线图

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图3.47 f=0.01等效应力等值线图

图3.44 f=0.05时总位移等值线图

图3.45 f=0.05时等效应力等值线图

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图3.48 f=0.1时总位移等值线图

图3.49 f=0.1等效位移等值线图

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图3.50 f=0.15时总位移等值线图

图3.51 f=0.15等效应力等值线图

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图3.52 f=0.2时总位移等值线图

图3.53 f=0.2等效应力等值线图

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3.5.1 不同进给量总位移图比较分析

不同进给量总位移等值线图上的数值如表3.3所示。从表中我们可以看出极大位移值和最大位移值是相同。随着进给量的增加，载荷是增加的，位移变形量也是呈递增趋势。由于位移变形量的增加会对加工精度产生影响，因此在核实的范围内，我们应该尽量选择较小的进给量。

从总位移图中我们可以看出，不同进给量的最大位移变形量都是刀尖部位附近最大，延X轴方向依次减小。且不同进给量的总位移等值线图的位移等值线变化很相似，即随着载荷的增加，镗刀杆的变形量是在线性变化范围内。

表3.3 总位移等值图上数值

f DMX SMX 0.01 0.397E-0.5 0.397E-0.5 0.05 0.136E-0.4 0.136E-0.4 0.1 0.231E-0.4 0.231E-0.4 0.15 0.314E-0.4 0.314E-0.4 0.2 0.391E-0.4 0.391E-0.4 3.5.2 不同进给量等效应力图比较分析

不同进给量等效应力图上的数值如表3.4所示。从表中我们可以看随着进给量的增加，等效应力的最大值和最小值都呈递增趋势。

从等效应力图中我们可以看出，最大应力都集中在刀尖部位附近。且应力等值线分布很相似，因此镗刀杆没有发生急剧应力增加。

表3-4 等效应力图上数值

f DMX SMN SMX 0.01 0.397E-0.5 0.208E-06 42.514 0.05 0.136E-0.4 0.593E-06 142.833 0.1 0.231E-0.4 0.931E-06 240.873 0.15 0.314E-0.4 0.121E-05 327.017 0.2 0.391E-0.4 0.146E-05 406.271

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4 减振镗刀杆的模态分析

4．1 模态分析的定义和目的 4.1.1 模态分析的定义

模态分析是用来确定结构的振动特性的一种技术： ? 自然频率 ? 振型

? 振型参与系数 （即在特定方向上某个振型在多大程度上参与了振动） ? 模态分析是所有动力学分析类型的最基础的内容。 4.1.2 模态分析的目的

? 使结构设计避免共振或以特定频率进行振动（例如扬声器）； ? 使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷是如何响应的； ? 有助于在其它动力分析中估算求解控制参数（如时间步长）。

? 建议：由于结构的振动特性决定结构对于各种动力载荷的响应情况，所以

在准备进行其它动力分析之前首先要进行模态分析。

4．2 模态分析的理论知识

由弹性力学有限元法，可得减振镗刀杆系统的运动微分方程为：

??}?[C]{X?}?[K]{X}?{F(t)} [M]{X（4-1）

??}、?}、[C]，[K]分别为齿轮质量矩阵、[M]，式中，阻尼矩阵和刚度矩阵；{X{X{X}分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，{X}?{x1,x2,?,xn}T；

{F(t)}为齿轮所受外界激振力向量，{F(t)}??f1,f2,?fn?。若无外力作用，即

T{F(t)}??0?，则得到系统的自由振动方程。在求齿轮自由振动的频率和振型即求齿轮的固有频率和固有振型时，阻尼对它们影响不大，因此，可以作为无阻尼自由振动问题来处理[2]。无阻尼项自由振动的运动方程为：

??}?[K]{X}?0 [M]{X（4-2）

如果令 {X}?{?}sin(?t??)

??}??2{?}sin(?t??) 则有 {X代入运动方程，可得 ([K]??i2[M]){?i}?0 (4-3) 式中?i为第I阶模态的固有频率，?i为第I阶振型，i?1,2,?,n。 4.3 减振镗刀杆模态分析的提取方法 在ANSYS中有以下几种提取模态的方法： ? Block Lanczos法

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? 子空间法 ? PowerDynamics法 ? 缩减法 ? 不对称法 ? 阻尼法

使用何种模态提取方法主要取决于模型大小（相对于计算机的计算能力而言）和具体的应用场合。其中Block Lanczos 法可以在大多数场合中使用，是一种功能强大的方法。他的特点有：当提取中型到大型模型（50.000 ~ 100.000 个自由度）的大量振型时（40+），这种方法很有效；经常应用在具有实体单元或壳单元的模型中；在有或没有初始截断点时同样有效。（允许提取高于某个给定频率的振型）；可以很好地处理刚体振型；需要较高的内存。

因此我们选择Block Lanczos法作为减振镗刀杆模态分析的提取方法。其中振型数目必须指定（缩减法除外），减振镗刀杆的模态分析我们提取前10阶主要模态。频率范围缺省为全部，但可以限定于某个范围内，这里指定的值为：Start Freq (开始频率)是0，End Frequency (结束频率)是99999999。 4.4 模态分析边界条件的确定 4.4.1 位移约束

模态分析中，我们施加必需的约束来模拟实际的固定情况，在没有施加约束的方向上将计算刚体振型并且不允许有非零位移约束。

因为减振镗刀杆是被夹具夹持，所以减振镗刀杆模态分析的位移约束就是在减振镗刀杆上施加有效载荷：零位移约束，即减振镗刀杆的约束条件为全约束(沿某一轴向方向长度)：ALL DOF。所以模态分析时位移约束条件和进行静力分析时一样。 4.4.2 外部载荷

因为振动被假定为自由振动，所以忽略外部载荷。然而，ANSYS程序形成的载荷向量可以在随后的模态叠加分析中使用，因此进行模态分析时再不需要重新定义边条，可以直接进入求解菜单进。 4．5 模态分析的基本步骤 ? 建立模型:只有线性效应;

? 确定采用何种计算方法:子空间法、分块法、能量法、缩减法、阻尼法等;

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? 施加载荷;

? 计算:分析模型特征值;

? 扩展模态:分析模型特征向量，计算应力; ? 进入后处理菜单获得计算结果等; ? 评价分析结果。

4.6 模态分析的具体操作步骤 1． 求解步骤

? 打开ANSYS软件，在左上角的快捷键中，点击Open ANSYS File,选取静力分析

时所用的镗刀杆模型，此模型已经定义好属性，位移约束，和载荷。其中载荷在模态分析中不起作用。

? 选择Utility Menu/Preprocessor/Material Props/Material Models命令，出现Define

Material Model Behavior对话框。在Material Models Available一栏中依次单击Structural、Linear、 Density选项，如图4-1所示，出现Density For Material Number1对话框，在DENS文本框中输入7.8E-6，如图 4-2所示，单击OK按钮关闭该对话框。

图4-1 定义材料属性对话

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图4-2 密度定义对话框

? 在Define Material Model Behavior对话框中选择Material /Exit命令，关

闭该对话框。

? 指定分析类型 ：Main Menu /Solution /Analysis Type /New Analysis,弹出

4-3所示的New Analysis对话框，选中Modal(模态分析)，单击OK按钮。 ? 选取模态提取方法：Main Menu /Solution /Analysis Type /Analysis Options

将弹出模态分析选项对话框如图4-4所示，在对话框中，指定Mode extraction method (模态提取方法)为Block Lanczos (分块兰索斯法)，并指定No. of modes extract (提取模态的阶数)为10 ,将Expand mode shapes (模态扩展)设置为“YES”,在No. of modes to expand (模态扩展阶数)文本框中输入10。这样ANSYS程序在进行模态求解的同时将完成模态的扩展，不需要再单独进行模态扩展。 单击ok按钮，将会弹出Block Lanczos Method (兰索斯法模态分析选项)对话框，如图4-5所示，这里指定的值为：Start Freq (开始频率)是0，End Frequency (结束频率)是99999999。单击ok按钮，完成对分析选项的设置。

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图4-3 分析类型选择对话框

图4-4 模态分析设置对话框

图4-5 Block Lanczos Method对话框

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? 进行求解：Main Menu / Solution / Current LS,弹出一个信息提示框和对话

框，浏览完毕后单击File/Close,单击对话框上的OK按钮，开始求解运算，当出现一个Solution is done信息框时，单击Close按钮，完成求解运算。 2. 后处理

? 列出固有频率:Main Menu >General Postproc >Results Summary，将列出减

振镗刀杆的所有求解的固有频率，在文本框里列出了轮盘的前10阶固有频率。如图4-6所示。

图4-6 10阶模态显示

? 查看特征振型:单击菜单Main Menu/General PostProc/Read Results/First

Set，读入第一阶振型的数据。单击菜单M a i n Menu/General PostProc/Plot Results/Deformed Shape，在弹出的对话框中选择Def+undef edge选项，即可显示第一阶振型，如图4-7所示。单击菜单Ma in Menu/General PostProc/Plot Results/ContourPlot/Nodal Solu命令出现Contour Nodal Solution Data对话框，在Item to be contoured列表框中选择Nodal Solution/DOF solution/displacement vector sum，单击OK按钮，即可显示相对位移等值线，如图4-8所示。

? 要查看下一阶的振型，单击菜单Main Menu/General PostProc/Read

Results/Next Set，读入高一阶振型的数据。然后再重复前述一阶振型显示步

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骤。同理我们可以得到高一阶的相对位移等值线图。二到十阶的振型图和位移图如图4-9至4-26所示。

图4-7 一阶振型图

图4-8 一阶相对位移等值线图

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