八年级数学第一学期期中考试试卷

八年级数学第一学期期中考试试卷

一、你一定能选对！(每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分)

1、观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是 （ ）

2、若x2???0.7?，则x?（ ）

2A、-0.7 B、±0.7 C、0.7 D、0.49 3、满足?3?x?5的整数x是（ ）

A、?2,?1,0,1,2,3 B、?1,0,1,2,3 C、?2,?1,0,1,2,3 D、?1,0,1,2 4、老师给小红出了这样一道题：如图，已知AC=AD，BC=BD， 便可知∠ABC=∠ABD，这是根据什么理由得到的，小红想了想， 马上得出正确答案，你猜想小红说的是（ ） A、三角形的稳定性 B、SSS

C、两边一角 D、三个角对应相等

5、已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角等于（ ） A、80° B、50° C、20° D、20°或80° 6、如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ） A、点P B、点Q C、点M D、点N

Q M N P 1 2 3 4

0

7、将一根长为11的铅丝折成三段，再首尾相接围成一个等腰三角形，如果要求围成

的等腰三角形边长都是整数，那么其底边可取的不同长度有 （ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 8、如果点P（a，3）与点Q（－2，b）关于X轴对称，那么a、b的值分别是 （ ）

A A、－2与3 B、2与－3 C、－2与－3 D、2与3 9、如图4，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S， 则有下列结论：①AS=AR，②PQ∥AR，③△BRP≌△QSP. 则其中（ ） A、全部正确 B、仅①和②正确

C、仅①正确 D、仅①和③正确

Q S C R

B 图4 P 10、如图5所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（ ）

A、45° B、60° C、80° D、100°．

图5

二、你能填得又快又准吗？（每小题4分，共20分)

11、计算：52?8= 。

12、写出一个无理数，使它是小于－1的数 。

13、在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是__ ___。

14、已知如图6，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF. (1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；

(2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________。

15、如图7，在△ABC中，∠ACB=90，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1．则∠B＝______度。

_ DA_

A_ B_ E

图6

DE_ C

_ F

图7

CB

三、你想提高计算的准确率吗？不妨试试“一步一回头”。

16、计算：（本题10分） 8?32+

31?(-2)×30.064 100

四、做数学，可要“看准、想清、写明”哟！（共80分）

17、（本题12分）画图题：

（1）如图，在图①的网格纸上，画出所给图形关于直线l对称的图形。 （2）画出图中阴影部分关于直线AB的轴对称图形（涂上阴影）。 （3）若每个小正方形的边长都为1请在图③ 中画一个格点三角形（顶点都在格点上）使其面积与图 ① 中的四边形的面积相等并且是一个轴对称图形。

图②

图①

图③

18、（本题12分） 平面直角坐标系中，△ABC的BC边平行于x轴，BC=2，点A的坐标为（-4,3）,点B的坐标为(-3,1). y(1)直接写出C点的坐标： A111

(2)画出△ABC关于y轴对称的△ABC， 并写出A1、B1、C1的坐标。 BC

19、（本题12分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC。

求证：（1）△AEF≌△BCD；(2) EF∥CD。

CADFBEOx

20、（本题12分）在一次数学课上，陆老师在黑板上画出图10，并写下了四个等式：①AB?DC，②BE?CE，③?B??C，④?BAE??CDE。要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形。请你试着完成陆老师提出的要求，并说明理由。（写出一种即可） 已知：

求证：△AED是等腰三角形． A D 证明： E

B 图10 C

21、（本题14分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别 在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE。 （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；

B E D A F C 22、（本题18分）学完“轴对称”这一章后，?陆老师布置了一道思考题：?如图12所示，点M，N分别在等边△ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q，?

求证：?∠BQM=60°。

（1） 请你完成这道思考题：

（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出许多问题，如： ①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，?得到的是否仍是真命题？

②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？

③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC、CA边上”改为“点M，N?分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？??请你

作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：

①_________；②__________；③__________．并对②，③的判断，选择一个给出证明。

八年级数学试卷参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1、A；2、B；3、D；4、B；5、A；6、C；7、B；8、C；9、B；10、C。 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11、；3212、?2（或-15）；13、21：05；14、BC=EF（或BE=CF）；15、15。

三、本题共10分

16、解：原式=22+42+0.1+8×0.4=62+3.3

四、本大题共80分

17、图略，每小题4分, 共12分。 18、（1）C（-1，1）；（2分）；（2）图略（画图正确4分）A1（4，3）；B1、（3，1）； 1

C（1，1）。每个坐标正确得2分。 19、（1）证明：∵ AE∥BC ∴∠A=∠B

∵ AD=BF ∴ AD+DF=BF+DF 即 AF=BD??????4分 ∵ AE=BC

∴△AEF≌△BCD (SAS) ????????????8分 (2) ∵△AEF≌△BCD ∴ ∠AFE=∠BDC ????????????10分 ∴ EF∥CD ????????????12分 20、已知：BE=CE，∠C=∠B。（或①和③；①和④；②和④。）????2分

证明：∵BE=CE，∠C=∠B， ∠AEB=∠DEC????????????6分 ∴△AEB≌△DEC (ASA) ∴AE=DE????????????10分

即△AED是等腰三角形????????????12分

21、（1）证明：∵AB=AC ∴∠C=∠B????????????2分

∵BE=CF，BD=CE????????????4分 ∴△BDE≌△CEF（SAS）∴DE=EF

即△DEF是等腰三角形????????????7分

（2）解：∵△BDE≌△CEF ∴∠FEC=∠BDE????????????9分

∵AB=AC，∠A=400 ∴∠C=∠B=（1800-400）÷2=700??11分

∴∠BDE+∠BED=1800-700=1100 ∴∠BDE+∠FEC=1100???13分

∴∠DEF=1800-1100=700????????????14分

22、（1）证明：∵△ABC为等边三角形 ∴AB=BC，∠ABC=∠C=600????2分

∵BM=CN ∴△BCN≌△ABM (ASA) ????????4分 ∴∠NBC=∠BAM ∵∠NBC+∠ABN=600????????5分

∴∠NBA+∠BAM=600 ∴∠BQM=600????????6分

（2）是；是；否。每空2分，共6分。

选②证明过程与（1）类似。????????18分

选③证明结果：∠BQM=900

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